/math/ - Математика

ВНИМАНИЕ! Аноним 22/11/16 Втр 21:15:42 № 3689 Ответ

Если ты школьник\студент или просто первый раз зашел на доску, НЕ СОЗДАВАЙ НОВЫЙ ТРЕД, а задай вопрос в прикрепленном треде "математика для начинающих". Так ты повысишь свои шансы получить ответ, а не быть обложенным хуями.

Для оформления формул можно использовать LaTeX, формат: [mаth] формула [/mаth] или ﹩формула ﹩.

С вопросами по поводу ЕГЭ и поступления: https://2ch.hk/un/

Щитпостинг в тематических модерируемых тредах будет жестко пресекаться. Не пишите в тематические треды, если не уверены, что вам есть что сказать. Список тематических тредов:

Тред общематематических разговоров
Основания математики
Копипасты тред
Регулярные локальные кольца
Прикладная математика
Алгебра
Анализ
Топология
Теория категорий
Образование математика
Мендельсона тред и Metamath тред
International Math Thread
Альтернативный тред для начинающих

Не следует репортить посты вне тематических тредов, за исключением случаев вайпа или нарушения общих правил 2ch.hk. Обсуждение модерации в этом разделе будет пресекаться в соответствии с пунктом 5 общих правил борды.

Претензии к модерации и предложения по поводу развития раздела, а также заявки на включение треда в список модерируемых оставляйте в /d/. Создав тред в /d/, отправьте репорт со ссылкой на него из этого треда.

Оставив заявку, не забудьте написать об этом в своем треде с меткой опа; в противном случае тред может быть не добавлен в список. После переката не забудьте отправить репорт из нового треда - так ссылка в списке будет обновлена быстрее.

Архивач раздела: http://arhivach.cf/index/faved/alltime/?tags=4909

В тред Скрыть

МАТЕМАТИКА ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ N+1 Аноним 28/11/17 Втр 22:39:58 № 29047 Ответ

В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Пропущено 495 постов
47 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 495 постов, 47 с картинками.

Аноним 06/01/26 Втр 17:50:56 № 125508

>>125501
>вуз не школа
Чистый коуп.

Аноним 07/01/26 Срд 01:55:40 № 125510

>>125504
Computer Science на западе - это условно разработка ПО, программирование, датасаенс.
IT на западе - это сисадмины, хелпдески, эникеи, которые принтеры заправляют в офисах.

У нас в русском понимании обе эти категории называют одним словом - "айти".

Аноним 07/01/26 Срд 02:01:25 № 125511

>>125499
>А кем ещё заканчивать математику? Вариантов не так много. Или прямо идти в математику-преподавание математики, либо в IT, либо там в некоторые виды экономистов

Ну в НИИ и иногда на заводах нужны всякие инженегры-расчетчики. Которые сидят и условно придумывают как посчитать какой-нибудь теплообмен для какой-нибудь алюминиевой намотки диаметром 371 мм для трансформаторов по ГОСТ-12345.
Вот это уже реальная задача для математика. Инженер конструктор обычный он нихуя не умеет считать, а вот математик возьмет и в матлабе или в маткаде скрипт нахуярит и сделает все расчеты, а инженер конструктор уже будет дальше свои намотки и трансформаторы конструировать исходя из твоих расчетов. Это вот и есть прикладная математика кстати. Платят кстати полную хуйню, буквально нищие копейки меньше чем у заводского работяги.

Во всякой там военной отрасли тоже математики нужны. НИИ Механики на мехмате мгу например много заказов оттуда берет.

Аноним 07/01/26 Срд 02:11:02 № 125512

>>125490
>Правильно ли я понимаю, что вы тут олимпиадников не любите из зависти
Нет, я сам им пытался быть, правда кроме участия в олимпиадах дело дальше не дошло - я везде пососал и никаких дипломов не залутал.

>>125490
>Сколько олимпиадников было в вашей группе
Нисколько вроде. Я в даунку пошел учиться. А так вроде были олимпиадники всякие на потоке типа меня, которые тоже чето-там пытались залутать в 10-11 классах, но из-за низкого интеллекта не осилили даже дипломы 3 уровня рсош. У всех вроде жизнь нормально сложилась, никто не спился, не сторчался, не сдох. Многие по разным странам уже разъехались после гойды.

>>125468
Учебник геометрии атанасян за 7-9 класс. Там по идее должно быть нормально рассказано.

>>125489
>Самое сложное это именно определение. С какого хуя нам брать отношение a/h? Почему именно такое, а не наоборот
Да просто потому что так удобнее в геометрии было в древние времена, вот и все. Там большая история как всякие древние греки, арабы и индусы выводили всю эту хуйню.
Особо не забивай голову мыслями, почему именно так а не иначе, это до шизы доведет.

Аноним 07/01/26 Срд 08:55:01 № 125514

>>125510
>Computer Science на западе - это условно разработка ПО, программирование, датасаенс.
>IT на западе - это сисадмины, хелпдески, эникеи, которые принтеры заправляют в офисах.
Вообще нет. У них CS используется в академической среде, чтобы предметы так называть, иначе просто не солидно. А в контекстах вне образования не очень используется.

IT это более широкое понятие в целом, оно в себя включает очень многое. И что-то научное, и что-то сложное технологичное, и простенькие работы.

Это больше психологический тред, чем математический, но надеюсь на ответ со стороны математиков, а н Аноним # OP 04/01/26 Вск 20:52:54 № 125456 Ответ

Это больше психологический тред, чем математический, но надеюсь на ответ со стороны математиков, а не обложение хуями
Я уже не один год пытаюсь вкатиться в математику. Будь то линал, мат. анализ, высшая алгебра и т.д. - везде я сосу хуй. Я читаю учебники, даже те, которые тут, на матче, признаются "лёгкими" и "для новичков" и нихуя, нихуяшеньки не понимаю. Я пытаюсь смотреть лекции и видео-объяснения на Ютубе. Ничего не помогает. При чтении учебников и просмотре лекций у меня буквально слезы на глазах наворачиваются от бессилия. И, причем, я не знаю, откуда у меня такой фикс на математике.
Аноны, что посоветуете?

Пропущено 10 постов
1 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 10 постов, 1 с картинками.

Аноним 06/01/26 Втр 08:25:20 № 125487

>>125485
Да, слов много написал, а примеры задач забыл. Точнее ранее упомянул что-то. Например, как посчитать объём сферы? Вот допустим нет у тебя формулы для её объёма, как на неё выйти? Разные способы есть.

Отдельный вопрос, проще кстати, как связан объём сферы и площадь поверхности? Как это разными способами получить?

Аноним 06/01/26 Втр 14:20:52 № 125494

>>125487
>объём сферы
Всегда равен нулю.
/thread

Аноним 06/01/26 Втр 14:27:19 № 125497

>>125494
вовсе нет, для любого риманова многообразия его объём определяется как интеграл канонической формы объёма

на рабоче-крестьянском в случае двумерного многообразия то же самое называют "площадью", но в этом случае это просто тождественные понятия

Аноним 06/01/26 Втр 23:10:39 № 125509

>>125484
>Это узкие нишевые применения. В основном тебе надо уметь использовать всё, а реализовывать самому или глупо (графика), или вообще дико и чревато (криптография)
Узкие нишевые применения это, например, кобол в легаси или микрокод для процессоров. Но дело даже не в том, занимаюсь ли я реализацией чего-то из списка выше или использую уже готовые решения. Пусть второе; если я просто использую вызовы какого-то апи без малейшего понимания, что там внутри, то чем я отличаюсь от первокурсника, который в школе вызубрил ньютона-лейбница и таблицу интегралов, сдал своё ЕГЭ на отличненько, а потом охуел в шараге и не может выхуеть обратно? Это ведь очень созвучно с твоими тезисами про проблемы с высшей математикой как следствие непонимания элементарной, разве нет?

Аноним 07/01/26 Срд 08:20:30 № 125513

>>125509
> Пусть второе; если я просто использую вызовы какого-то апи без малейшего понимания, что там внутри,
Для этого надо смотреть на конкретную область, какая математика используется там, и смотреть её. Например в 3d графику.
Ещё есть такой момент, что скорее всего там используются вещи, что на математических факультетах не изучаются. Есть что-то математическое в фундаменте, но при этом математиков этому учат абстрактно и формально в большем объёме, а на выходе часто ситуация, что применять на практике даже базу люди не в состоянии. Это большая проблема математического образования. То есть изучая университетский учебник ты будешь учить лишнее и не будешь учить то, что надо.

Ключевое, на самом деле, это цель, для чего ты хочешь разобраться. Бывает так, что с конкретным направлением, дисциплиной, тебе просто хочется разобраться, если не бывает, то зачем пошёл на математику? Это ок. Но тогда ты всё-таки знаешь, чего тебе хочется, а не всего чего-нибудь. Но в целом главное как-то конкретизировать цели, тогда будешь понимать, как конкретно ты хочешь разобраться. "Чтобы помогало в программировании" это не цель.

>Это ведь очень созвучно с твоими тезисами про проблемы с высшей математикой как следствие непонимания элементарной, разве нет?
Не совсем, потому что всё-таки высшая математика (с смысле изучаемая в ВУЗах) практически не строится на школьной. Идея чуть другая. Математика требует уровня абстракции. Ты не можешь осваивать что-то сложное, пока не освоишь что-то более простое, на уровнях абстракции ниже. Потому что твоё мозг к этому не готов. Причём с полноценным пониманием и с тем, чтобы свободно там чувствовать. В противном случае максимум можно выучить понятия и научиться как-то их формально применять, не очень понимая их на самом деле.

Почему в примере 2 + 2 x 2 первым делом делается умножение и ответ шесть? Аноним 10/09/25 Срд 11:14:01 № 123163 Ответ

Почему в примере 2 + 2 x 2 первым делом делается умножение и ответ шесть?

Пропущено 9 постов
2 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 9 постов, 2 с картинками.

Аноним 04/12/25 Чтв 07:57:48 № 124918

>>124825
А если бы это были не натуральные числа, а, например, действительные? Как тогда? Имеет ли вообще смысл фраза 'взять $\pi$ $\sqrt{2}$ раз'?

Аноним 04/12/25 Чтв 08:04:21 № 124919

>>124918
Имеет, нужно просто использовать действительную систему счисления, а мы используем натуральные системы, потому что, естественным образом наш наблюдаемый мир квантуется на натуральные части комплексного множества всего поля значений реальности. Понимаешь? Улавливаешь?

Если в рамках одного выражения ты будешь каждую операцию рассматривать в разных системах счисления, то всё выражение целиком будет для тебя исчислимо. Например π в системе с основанием π будет десяткой и будет натуральным в рамках системы.

Аноним 05/12/25 Птн 08:34:31 № 124944

>>124918
Метод a x n = сложить a n-раз уже на дробях не работает.
Просто выдумываешь новую модель, расширяющую старую. Исторически взяли отрезки, а произведение это площадь прямоугольника на них построенного.
Можешь открыть книгу Клиффорда Common sense of exact science. Есть перевод на русский, но он дореволюционный и плохая ксерокопия, лучше впитать оригинал. Он начиная с N строит другие системы чисел, то ли до Q, то ли до R, расширяя модель, лежающую под ними.
Кстати вроде бы в этой книге, впервые, дано "современное" определение скалярного произведения: умножение длин на косинус между ними.

Аноним 05/12/25 Птн 21:37:53 № 124967

>>124944
>Метод a x n = сложить a n-раз уже на дробях не работает.
Почему? Определяем на кольце $\mathbb{R}$ некоторое число $e$, для которого верно утверждение $\forall n \forall a \in \mathbb{R} ; a \times e = n$ и всё.
Кто-то скажет "бу, такого числа нет". Мнимых тоже не было. А теперь есть. Вот так вот.

Аноним 06/01/26 Втр 14:24:45 № 125495

>>124967
>на кольце
Если такое e существует, то это уже не кольцо.
покормил

Системная математика в понятном изложении тред Аноним # OP 17/11/23 Птн 21:57:34 № 110777 Ответ

Здарова, двачи. Написал лyчший yчебник для всех математиков и нематематиков, кто хочет лезть в математикy. Посмотрите трyд и попробуйте его прочесть. Интересно yзнать ваши мнения и что добавить. Никакого наyчпопа, чистый мат. ХАРДКОР на 1418 страниц кайфа!

Сейчас работаю над теорией грyпп.
https://disk.yandex.ru/i/83SI3CRbt1iXlg

Пропущено 81 постов
7 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 81 постов, 7 с картинками.

Аноним 05/01/26 Пнд 06:43:04 № 125463

>>125462
Из читателей тифарета, блога хеллера и dxdy.

Аноним 05/01/26 Пнд 07:27:15 № 125464

>>125462
Ещё иногда Савватеева смотрю, но под одеялом и в наушниках, чтобы никто не видел, чем я занимаюсь.

Аноним 05/01/26 Пнд 11:23:00 № 125465

>>125464
>чтобы никто не видел, чем я занимаюсь.
а кто за тобой подсматривает?

Аноним 05/01/26 Пнд 11:23:49 № 125466

>>125463
Сколько махов гирей делаешь?

Аноним 06/01/26 Втр 14:17:16 № 125493

>>125464
>смотрю Савватеева под одеялом
Без одежды вместе с другим кунчиком?

Тред Оснований №15 Аноним 22/08/25 Птн 14:02:44 № 122825 Ответ

Сегодня в НМУ на наших занятиях Шень
рассказывал студентам теорию множеств.
Студентов, как оказалось, весьма занимают
вопросы основания математики. В ходе оживленной
дискуссии выяснилось, что студенты не верят
в бесконечное. Студенты потебовали у Шеня
доказать, что бесконечное пересечение множеств
определено. Шень не сразу нашелся, что сказать.

Радикальный финитизм это чрезвычайно... хм... радикально
(хотя студенты ничего такого скорее всего в виду
не имели). Основания математики вообще не относятся
к математике, а лежат где-то в промежутке между
философией и метафизикой. Адепты оснований
соревнуются друг с другом в скептицизме -
наберет больше всех очков тот, кто поставит
под сомнение наибольшее количество несомненных
доселе научных фактов; и громогласно потребует
их обоснования. Самая респектабельная из
этих сект называются финитисты, это
люди, которые не верят в бесконечное.

Но самые забавные это не финитисты, а ультрафинитисты.
Оные не верят в бесконечное, и этим, конечно,
никого уже не удивишь; в дополнение к тому, ультрафинитисты
не верят в "очень большие числа" - считая (отчасти
справедливо), что есть числа, которые чтобы
написать на бумаге, не хватит никакой бумаги,
а значит, такие числа изучать западло.

Из ультрафинитизма можно получить много полезных
следствий, например опровергнуть теорему Геделя
о неполноте.

В России ультрафинитистов, кажется, нет, хотя
один из основателей секты - известный диссидент
Есенин-Вольпин, сын Есенина и внук, видимо,
Льва Толстого.

Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/116183.html#116183

Пропущено 132 постов
12 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 132 постов, 12 с картинками.

Аноним 26/12/25 Птн 20:14:55 № 125291

>>125279
Мори Кляйн - "Математика. Утрата Определённости".

Аноним 26/12/25 Птн 20:24:53 № 125292

>>125288
>автора кажется прасолова
так он намерено даёт историю через биографию математиков, насколько я помню

мне кажется, это интересный подход, хотя я его книгу не читал

на Гильберте и Пуанкаре заканчивать, конечно, рано (на самом интересном, можно сказать). правда, чтобы писать про работы более поздних авторов, нужно иметь уже довольно глубокие знания; наверно, в одиночку про них писать уже трудно, если ты не Serge Lang

Аноним 26/12/25 Птн 20:39:53 № 125293

Вот сейчас почитал про анализ и понял что ему не хватало обоснованности и строился он на бесконечно малых, все от этого бугуртили и требовали от анализа Евклидовой строгости хотя сам Евклид базарил необоснованно во многом, пока Коши не ввел понятие предела, Грассман и Вейерштрасс допилили, потом пришел Кантор со множествами ну а дальше я примерно знаю. Короче я понял примерно чего я хочу и в каком направлении луркать дальше.
>>125292
>так он намерено даёт историю через биографию математиков, насколько я помню
Для меня этот формат книги оказался совсем неудобоваримым, там слишком много фамилий и я не запомнил толком ни хера, вся информация слиплась в какую-то однородную лепешку.
>>125291
Только что эта книга попалась.

Аноним 01/01/26 Чтв 17:02:35 № 125388

Кто читал "Метафизические принципы исчисления бесконечно малых" Рене Генона?

https://www.klex.ru/dvz

Эта работа представляет собой что-то ценное с точки зрения философии математики?

Аноним 06/01/26 Втр 14:06:45 № 125492

>>125388
> философии математики
Не математика.

Общий тред Аноним 06/02/17 Пнд 19:56:45 № 10487 Ответ

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

Пропущено 495 постов
50 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 495 постов, 50 с картинками.

Аноним 18/12/25 Чтв 04:57:05 № 125200

>>10487 (OP)
Аноньчик, есть ли на борде тред по финансовой математике?

Аноним 19/12/25 Птн 15:24:07 № 125201

>>125200
Спрашивай тут или в новичковом треде

Аноним 20/12/25 Суб 13:18:44 № 125210

>>125200
Жид всегда наебет гоя. Вот тебе и вся финансовая математика что тебе нужно знать.

Аноним 02/01/26 Птн 16:50:54 № 125396

>>10487 (OP)

Как отдыхаете матаны? Заметил за собой, что стал медленнее восстанавливаться и быстрее уставать. Жаловался врачам, что стала часто болеть голова, но они ничего не нашли. Когда долго прикладываете интелектуальные усилия начинается мигрень? Или это я кандидат в биореактор?

Аноним 03/01/26 Суб 10:30:55 № 125404

>>125396
Очень индивидуальная штука. Вероятнее всего, ты просто переутомился. Советовать что-то в плане отдыха неблагодарное занятие по тем же причинам, ты сам лучше всех знаешь, что для тебя подходит.

Заметки Аноним 17/04/19 Срд 20:21:00 № 52498 Ответ

surfacesclassif[...].png 0Кб, 32x25

$32x25$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 52x25

$52x25$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 69x40

$69x40$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 75x49

$75x49$

Просто оставлю это тут.
https://pastebin.com/96XPBCEs
Если найдёте ошибки или
возникнут вопросы --- пишите.

Пропущено 189 постов
23 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 189 постов, 23 с картинками.

Аноним 12/12/25 Птн 15:42:19 № 125082

О разделе «Дуальность Стоуна для булевых колец».

Это в каком-то смысле в тему, так как там тоже есть категории и свободные объекты.

Первый подраздел «Теорема Стоуна» — это текст на основе pdf-ок небезызвестного М.В. о дуальности Стоуна, но пробелы заполнены из моей башки и доказательство может оказаться неправильным. Вообще, всё в «заметках» может быть неправильным, читайте на свой страх и риск и перепроверяйте.

Второй подраздел «Лемма Шуры-Буры» — эквивалентность двух определений пространств Стоуна. Классический результат из теоретико-множественной топологии, вроде как все формулировки и доказательства стандартные.

Третий подраздел «Булевы кольца и булевы алгебры», приведённый на прикреплённых картинках, написан заметно позже первых двух и является по сути нулевым подразделом. Он мне по кайфу и относится к любимому жанру «как с помощью рассуждений избавится от занудной стандартной проверки». Подраздел посвящён стандартному факту, что булевы кольца и булевы алгебры — это одно и то же, но с помощью рассмотрения свободных объектов практически все проверки тождеств обходятся. Ориджинал контент.

Стоит только добавить, что булевым кольцом называется ассоциативное коммутативное унитальное кольцо, в котором любой элемент является идемпотентом, то есть удовлетворяет уравнению $x^2 = x$.

Аноним 13/12/25 Суб 00:41:28 № 125085

IMG2105.jpeg 94Кб, 1640x279

$1640x279$

IMG2106.jpeg 102Кб, 1640x276

$1640x276$

>>125082
Один раз написал и уже надоело. Буду писать всякую хрень по настроению без системы как раньше. Только продолжив тему очевидных вещей и изменений в старые разделы отмечу, что есть очевидная дуальность между «квадратом суммы-пересечения» и «факторквадратом суммы-пересечения», но я для себя обнаружил эту симметрию только в этом году, когда перечитывал старый текст! И изменил доказательство, чтобы оно стало более симметричным.

Аноним 01/01/26 Чтв 17:19:14 № 125389

Ну что, версия 2025 года скомпилирована и выложена (тут: [0]). В 2024 году было 162 страницы, теперь 225 страниц. Были некоторые забавные изменения, например, конструкция коммутативной локализации стала более абстрактной чем раньше, так как я вдруг осознал (очевидный) факт, что обычная конструкция — это конструкция через фильтрованный копредел, более того, она, оказывается, работает в любой категории, в которой есть нужные фильтрованные копределы. Точность слева локализации — это частный случай того факта, что фильтрованные копределы коммутируют с конечными пределами. Эта же конструкция изложена в PDF-ке Артура Огуса [1], а может ещё и в других местах.

Добавлены изложения нескольких тем из элементарной коммутативной алгебры, выделеные в отдельную главу. Зачем — непонятно, так как там все очень стандартно. Единственное, изложение целого замыкания идеала, нужное для теоремы о спуске, взято отсюда: [2]. Там целое замыкание идеалов сводится к целому замыканию колец, что, на мой взгляд, прикольно, и позволяет сэкономить усилия.

Добавлено доказательство эллиптичности орбит планет (задача Кеплера) из книг Арнольда, только доказательство того, что комплексное возведение в квадрат переводит орбиты движения в «центральном поле Гука» в орбиты движения в «центральном поле Ньютона» отличается от изложенного в книге «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук».

С помощью стандартного трюка убрал избыточную техническую проверку из изложения леммы Адамара из элементарного анализа. И так далее.

В общем, сделано мало, но что-то сделано.

[0]: https://github.com/yy-mathematics/math_text/blob/712078e6ed308a2e5c4fb2e2bfc73c023ce56012/2025-12-31/math_text_2025-12-31/math_text_11pt.pdf
[1]: https://math.berkeley.edu/~ogus/Math_250B-2016/Notes/colimits.pdf
[2]: Darij Grinberg, Integrality over ideal semifiltrations, https://arxiv.org/abs/1907.06125v1

Аноним 02/01/26 Птн 07:04:16 № 125393

>>125389
>я вдруг осознал (очевидный) факт, что обычная конструкция — это конструкция через фильтрованный копредел, более того, она, оказывается, работает в любой категории, в которой есть нужные фильтрованные копределы
Чот кекнул, без негатива
Вообще, интересно наблюдать за тем, как люди проникаются мощью стрелочек
Вроде как предельно абстрактная чепуха, за которой ничего нет, но каждый божий раз она порождает вполне универсальные наблюдения

Аноним 03/01/26 Суб 03:42:30 № 125399

>>125393
Не знаю насчёт каждого раза, но в этом конкретном случае хорошо совпало.

абстрактный вопрос, разрешимость в радикалах, теорема Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах и Hiop 26/12/25 Птн 10:32:41 № 125277 Ответ

Дратути, в математике есть такой термин "выразимость в радикалах", если давать четкое определение, то:
"Элемент a поля F называется выразимым в радикалах над подполем G поля, если существует алгебраическое выражение, в которое в качестве чисел входят только элементы поля G, значение которого равно a. В случае, если в поле F корень является многозначной функцией, считается достаточным равенство числа a хотя бы одному из возможных значений алгебраического выражения." (источник:https://ru.wikipedia.org/wiki/).
Если простыми словами, то термин "выразимость в радикалах" означает возможность уравнения привести к виду x=t (где t - это какое либо выражение не содержащее x).
Например уравнение 5 степени и выше не выразимы в радикалах ( по теореме Абеля или Абеля-Руффини).
Я уже 2 года маюсь над одним вопрос, а именно: "имеет ли уравнение x^x=0.5^0.5 общее алгебраическое решение (или же выражаясь более строго: выразимо ли это уравнение в радикалах)?"
Я понимаю интуитивно, что оно его не имеет этого алгебраического решения, но в силу своих знаний не могу доказать это строго (используя группы Галуа и так далее).
Его корнями являются числа 1/2 и 1/4, только как к ним придти алгебраически?
нА картинке, которую я прикрепил есть графическое решение данного уравнения.

В тред Скрыть

Аноним 26/12/25 Птн 20:11:46 № 125290

>>125277 (OP)
Ну и ерунду ты написал. Конечно твои корни выразимы в радикалах. Потому что x1 =1/2, x2 = 1/4. Справа от знака равенства те самые алгебраические выражения, в которые входят только элементы поля G, т.е. рациональных чисел. Значит корни твоего уравнения - алгебраические числа, и оно разрешимо в радикалах.

Аноним 26/12/25 Птн 22:44:17 № 125297

>>125277 (OP)
Дебильный термин. Потому что по этом определению в радикалах все что угодно будет разрешимо в полях R/C. А про что А-Р утверждает это другая разрешимость - там требуется существование формулы для уравнения в общем случае. ХЗ есть ли где строгое определение этого понятия. Там дальше они в википедии вроде бы пытаются его дать, но кмк говна они там намесили какого-то (статья попахивает ориджинал ресерчем).

Аноним 27/12/25 Суб 05:36:42 № 125306

>>125290
Окей хорошо, раз это уравнение выразимо в радикалах, то как из исходного уравнения, ты выйдешь к x=1/2 или x=1/4?

Аноним 27/12/25 Суб 13:41:30 № 125311

>>125306
Если x^x = (1/2)^(1/2), то x = 1/2 это решение уравнения. С другой стороны, мы имеем x^x = (1/2)^(1/2) = ((1/2)^2)^(1/4) = (1/4)^(1/4), т.е. x = 1/4 это еще одно решение. Без анализа показать, что это все решения, наверное, нельзя.
Если тебя интересует, является ли функция x^x алгебраической, то достаточно показать, что функция e^x не является алгебраической. Потом ты можешь показать, что обратная функция к x^x не может быть алгебраической, т.е. не существует "формулы", решающей "x^x=a", в которой нет ничего кроме арифметических операций и корней.
мимо

Черновик для Latex формул Аноним 21/07/21 Срд 16:43:23 № 85801 Ответ

Черновик для Latex формул

Пропущено 271 постов
3 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 271 постов, 3 с картинками.

Аноним 21/12/25 Вск 14:58:47 № 125230

$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \\
\exists n \notin A \\
n \in \mathbb{N} \\$$

[email protected] Даурен 24/12/25 Срд 19:18:15 № 125261

$$\begin{cases}
2x + 2y = 16 \\
2x - 2y = -4
\end{cases}$$

Аноним 27/12/25 Суб 08:25:50 № 125307

Y^y

Аноним 27/12/25 Суб 08:26:39 № 125308

>>125307
x^y

Даурен [email protected] 03/01/26 Суб 12:43:44 № 125408

$$
\cos (45^{\circ}) = \boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}
$$

Успех без таланта, реально ли? Аноним 03/08/22 Срд 09:58:57 № 97564 Ответ

Тяжело в учении - легко в бою - гласит пословица.

Но так ли это в реальности? Общаясь с профессурой, с всякими там олипиадниками и прочими понтарезами, я не знаю ни одной истории, где человеку было тяжело в учении. Послушаешь их так: "ха, так это ж всё изи". Вот после такого начинаешь думать, математика исключительно для умников? Выглядит именно так. Но не совершаю ли я ошибку выжившего, наблюдая только такие примеры?

Вот и хочу обсудить с вами, спросить даже, знаете ли вы примеры успешных людей в математике/либо приложениях математики, которые лишены таланта, которыс всё дается исключительно через упорный труд? Примеры любые, как исторические, так и истории из вашего окружения, что наблюдали вы сами или ваши знакомые.

Что считаем критерием успеха? Ну, пусть это будет, например защита докторской или добротной кандидатской/магистерской работы. Либо денежная работа в какой-либо области IT, где действительно нужны обширные знания математики. Всё в таком духе будем считать успехом для посредственных, но упорных людей без таланта.

Дискасс.

Пропущено 179 постов
9 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 179 постов, 9 с картинками.

Аноним 11/12/25 Чтв 12:56:50 № 125056

>рвоньк

Аноним 11/12/25 Чтв 19:31:26 № 125058

>>125056
Найс лунопопый татарчонок олимпиадовыблядок получил анальную трещину об реальность. Езжай в США маняучоный бля будешь лучшей шлюхой в гетто базарю.

Аноним 11/12/25 Чтв 19:37:32 № 125059

>>124607
Ты пиздлявая дырка матача от ответа ушла как только тема коснулась коррупции. Понятно неудобное всплыло, бывает.
А череп у тебя какой, дырка ты генетики? Замерял или закоупил этот момент и идёшь на поддуве?

Аноним 11/12/25 Чтв 21:53:30 № 125066

>бабах

Аноним 11/12/25 Чтв 22:57:30 № 125068

>>125066
Лунопопый тебе нравится анальные трещины накапливать я вижу. Ну держи ещё.

Qk=⌊k⋅√2⌋ mod 2 Аноним 15/06/25 Вск 00:55:33 № 121720 Ответ

o_O

Кто тут в английский умеет?

https://habr.com/en/articles/918388/

Можете в двух словах объяснить, о чем это?

Пропущено 5 постов
3 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 5 постов, 3 с картинками.

Аноним 21/06/25 Суб 17:25:42 № 121838

>>121837
:(

Аноним 24/11/25 Пнд 05:08:08 № 124708

Бамп)

Аноним 29/11/25 Суб 04:04:27 № 124764

pattern7955.mp4 1690Кб, 850x610, 00:00:52

https://dev.to/xcontcom/billiard-fractals-the-infinite-patterns-hidden-in-a-rectangle-282l

Аноним 01/12/25 Пнд 17:41:15 № 124788

1764600076240.png 64Кб, 414x1324

$414x1324$

>>121720 (OP)
> Можете в двух словах объяснить, о чем это?
Алиса, перескажи вкратце, о чём статья?

Аноним 02/12/25 Втр 16:08:57 № 124846

>>124788
Почему не чатгпт или грок? Они умнее же.

https://youtu.be/I6aAevUuAQc Аноним 19/10/20 Пнд 10:34:29 № 74948 Ответ

https://youtu.be/I6aAevUuAQc

Пропущено 254 постов
26 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 254 постов, 26 с картинками.

Аноним 13/10/25 Пнд 17:10:47 № 123725

>>123698
Я сначала подумал что это тот хуй из east-17 лол

Аноним 15/10/25 Срд 11:44:57 № 123759

>>116115
>>116501
Хз чем вызван его мистический опыт (скорее всего всем в совокупности), но из очень тонких намёков Ромы и постов Вербита видно, что у него была наркотическая зависимость от кетамина и, возможно, чего-то ещё

Аноним 15/10/25 Срд 12:41:32 № 123761

>>123759
Кетамин не вызывает привыкания, им просто можно себе мозги сжечь вплоть до овощного состояния. Очень сомневаюсь, что воеводский его употреблял после того, как уехал в штаты.

Аноним 15/10/25 Срд 14:28:29 № 123762

>>123761
А, ну я не шарю. В штатах он на рейвы с молодёжью ходил вроде какое-то время поначалу. Вспоминал молодость. Там вроде закидываются чем-то, чтобы вставляло жёстко от социальных контактов и общения и музыки.
Мозги штука сложная. И без веществ может всё по пизде пойти. И точные полные механизмы действия многих препаратов, прописываемых психиатрами, неизвестны. Просто помогает и всё

Аноним 02/12/25 Втр 11:42:59 № 124826

Где тизеры «Масок» можно чекнуть? Мб у кого нить осталось?

Ищу учебник по математике toad 01/12/25 Пнд 20:34:20 № 124794 Ответ

Сап. Неравнодушные и те кто шарят, помогите, плиз, найти эту книгу в pdf формате фулл версию. Есть ли вообще вариант находить зарубежные учебники/книги в бесплатных источниках?

В тред Скрыть

ВНЕЗАПНО Миша Вербицкий хвалит мехмат МГУ. Что думает анон /math/ по этому поводу? Source: https://t Аноним 16/06/24 Вск 03:42:37 № 115683 Ответ

вербицкий хвали[...].PNG 1741Кб, 1001x1045

ВНЕЗАПНО Миша Вербицкий хвалит мехмат МГУ. Что думает анон /math/ по этому поводу?
Source: https://theins.ru/obshestvo/271706

Пропущено 361 постов
45 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 361 постов, 45 с картинками.

Аноним 07/10/25 Втр 13:41:44 № 123595

>>123341
Чёто ты мне вопросы закидываешь говно тупое, нехуй сказать так и завали ебало, а не вопросы свои высирай.

Аноним 11/10/25 Суб 01:04:39 № 123649

>>123595
Тебе на роду назначено терпеть. Терпи и проглатывай, маняматик, который теоремы из физики в математике ищет. Нелогичная падаль.

Аноним 25/10/25 Суб 00:11:32 № 123978

>>123649
Отсасывай себе дальше Хуёбиус ты блядь, сочинение написать незабудь пиздаболка.

Аноним 04/11/25 Втр 13:59:18 № 124229

>>123978
О чём ты? Потеряла связь с миром и теперь на всё проецируешь литературу? Ну-ка, докажи теорему по физике.

Аноним 28/11/25 Птн 22:52:29 № 124763

Похож на нашего пидóра

Логическая головоломка из университетского квеста Аноним 22/11/25 Суб 17:26:14 № 124669 Ответ

Цель - построить путь от клетки S до клетки F двумя различными способами.
1) Цифры обозначают, сколько угловых сегментов имеет путь в данной клетке или в смежных с ней клетках.
2) Цифры обозначают, сколько прямых сегментов имеет путь в данной клетке или в смежных с ней клетках.

Решение - https://wondrousnet.blogspot.com/2025/11/blog-post.html

Пропущено 6 постов
4 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 6 постов, 4 с картинками.

Аноним 23/11/25 Вск 01:46:59 № 124679

>>124678
Ну чтож вы так. Ответственный первокурсник бы сам составил таблицу.

Аноним 23/11/25 Вск 10:41:56 № 124687

Иди нахуй со своим пидоrashьим ребусом петух.

Аноним 23/11/25 Вск 12:09:16 № 124690

>>124679
Очень смешно.

Но вот что я надумал:
возьмем b=6
1/6 - это первая плохая дробь
a=2,3,4 - не взаимно простые с 6
5/6=[0,1,5] - и вот мы уже показали что верхняя граница не может быть ниже 5
интересно:
1) какое следующее число b достигает границы
2) какие еще числа b имеют только одну хорошую дробь
3) если убрать условие на взаимную простоту как при этом меняется задача. Тогда задача сводится к простым b и кажется можно применить индукцию.

Аноним 23/11/25 Вск 12:16:19 № 124691

>>124687
Какой агрессивный математик

Аноним 23/11/25 Вск 12:51:54 № 124692

>>124690
Раз вы такой умный первокурсник, вы, наверное, ещё и пикрил решите.

Что такое угол? Аноним 10/12/21 Птн 17:49:40 № 90747 Ответ

А есть логически удовлетворительное для меня определение угла?
Не через лучи с одним началом и не через внутреннее или скалярное произведение евклидовых векторов.
То есть без дефиниций типа угол это нечто без определения всем известное или сдай и забудь как все или «фигура» или «объект» или бесконечный кусок плоскости между двумя лучами или векторами, начинающимися в одной и той же точке‡

‡ версии дефиниций из интернетов, книг и школ

Пока самое понятное, что я нашёл, вот
„угол между двумя плоскостями или линиями это есть количество вращения†, нужного для совмещения(совпадения) одной плоскости или линии с другой плоскостью или линией“.
Но тут сразу возникает вопрос об определении вращения и его измерении.

† может, стоит добавить „минимальное“, будет „минимальное количество вращения“?

Пропущено 187 постов
37 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 187 постов, 37 с картинками.

Аноним 04/11/25 Втр 09:46:50 № 124222

На днях я начал решать вот эту задачу (пик рилейтед № 1), где фигурирует поиск максимума площади 4-угольника. Не ведая, каким путём это вообще максимизировать, я вопросил у эйая (ai, искусственного интеллекта, электронного ублюдка). Получив ответ, я сделал снимок (пик рилейтед № 2) и написал :
“ поверим эйаю на слово, что максимальная площадь у такого, все вершины которого лежат на одной окружности? ”

Но затем, совсем не желая “верить на слово,” я обратился к другому электронному разуму, написавшему (пик рилейтед № 3), что сумма противоположных углов такого четыреугольника равна почему-то всенепременно π (видимо по определению), что и даёт максимум.

Дальнейшие поиски в интернетах того, а с чего бы это вдруг внезапно так, вывели меня на the fundamental principle in geometry very very known by everyone as the Inscribed Angle Theorem (пик рилейтед № 4) :
“ An inscribed angle is an angle formed by two chords in a circle that have a common endpoint on the circle. The measure of an inscribed angle is half the measure of its intercepted arc. ”

(продолжение) Аноним 04/11/25 Втр 09:58:50 № 124223

>>124222
Получается, что именно оттуда и следует, что в две стороны эта перехватываемая дуга будет полной окружностью, сиречь 2π, половина которой есть π....

Остановился ли я? Нет!! Я продолжил поиски в Википедии, но оказалось что доказательство этого всем давно известного совершенно абсолютно очевидного фундаментальнейшего факта https://en.wikipedia.org/wiki/Inscribed_angle настолько муторное, что приводится аж отдельно для трёх случаев.

Немного подумав, взяв лист клетчатой бумаги и набор цветных гелевых ручек с блёстками, я сотворил своё собственное доказательство the Inscribed Angle Theorem (пик очень рилейтед) и написал :

но вообще-то это легко выводится из того, что сумма углов в любом трёхугольнике равна сумме углов в любом другом трёхугольнике,
и это в самом общем виде, безо всяких трёх отдельных случаев,
и явно получается, что угол ψ не влияет на α = ω/2 ну никак, точно так же и φ(ψ)

Аноним 04/11/25 Втр 10:21:15 № 124224

>>124223
Но тут, конечно же, сразу возникает вопрос об арифметике углов — действительно ли углы линейны, то есть допустимо углы складывать и умножать на скалярный коэффициент❓

Искусственная нейросеть ответила мне на этот вопрос так (пик рилейтед 3.1).

Позже, я погрузился в эту проблему глубже и откопал постулат о сложении углов (angle addition postulate) :
“ если два угла находятся рядом так, что они имеют общую вершину и общую сторону, то сумма этих углов считается равной получающемуся общему углу ”
https://www.cuemath.com/geometry/angle-addition-postulate/ (пик рилейтед 3.2)

Не останавливая своего стремления замучить электронные мозги, я поинтересовался

1️⃣ А валиден ли постулат о сложении углов для 3d пространства?
На это ЭйАй отписал :
The concept of an angle itself is inherently planar, even when embedded in a 3D environment. Therefore, when applying the angle addition postulate in 3D space, it's crucial to consider angles that are coplanar. For angles that do not lie in the same plane, vector addition or other methods for combining spatial orientations would be used instead of the simple angle addition postulate.

2️⃣ How the angle addition postulate applies to the sum of a triangle’s angles?
While this postulate directly concerns the sum of adjacent angles forming a larger angle, its application to the sum of a triangle's angles is indirect and conceptual, primarily through the understanding of parallel lines and transversals. The fundamental theorem that the sum of angles in a triangle is 180° is derived using properties of parallel lines, where angles formed by a transversal intersecting parallel lines are congruent.
— “косвенно и концептуально” (пик рилейтед 3.3)

Аноним 04/11/25 Втр 10:28:11 № 124226

>>124224
Копание первоисточника этого постулата привело меня к “three points principle (принципу трёх точек)”— между прочим, настолько фундаментальному( для античной геометрии Εὐκλείδης’а, что про него я вообще до этого никогда и нигде не слышал и не видел :

“ Three distinct points either lie on a single line (collinear) or lie on a single circle (concyclic). ”
“ Три разные точки либо лежат на одной линии (коллинеарны), либо лежат на одной окружности (концикличны). ”

(ставь лайк, если ты тоже никогда до этого не слышал о таком принципе)
(пик фундаментально рилейтед)

) Нет-нет! Если что, я не фундаментальность этого оспариваю, а удивлённо негодую от того, что никогда ни от кого об этом раньше не слышал 😔

Аноним 07/11/25 Птн 09:41:33 № 124382

>>124224
>постулат о сложении углов
Угол это интеграл от коцепи из определенного класса первых когомологий де Рама, поэтому все свойства линейности тривиально наследуются и ничего постулировать не нужно.
>Искусственная нейросеть ответила мне
А, ты из этих, похуй тогда.

Копипасты тред Аноним 03/06/17 Суб 09:26:19 № 19669 Ответ

В этом итт треде мы будем спасать утопающие в гомотопическом хаосе золотые россыпи крупиц народной мудрости /math. Ответы на платиновые вопросы, рецензии на статьи Мочидзуки, исправленные доказательства из Зорича и просто любые хорошие, годные посты.

Правила:
1. Не копипастить свои посты.
2. Не постить мемасы и форсы — для этого есть деградации тред, тут собираем мудрость.
3. Мод, удаляй все, что не является копипастой, но не сразу, а через пару дней — так, чтобы обсуждение тонуло вниз, а копипасты всплывали наверх.

Пропущено 319 постов
22 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 319 постов, 22 с картинками.

Аноним 02/11/24 Суб 14:03:15 № 118264

>>118259
мань, не семени по тереду

Аноним 02/11/24 Суб 14:18:13 № 118267

>>118264
соси жопу

Аноним 17/11/24 Вск 05:07:02 № 118504

>>68862
Вся Вселенная - это пиздатый пучок в кольце по модулю. Пучк: https://2ch.hk/sci/res/591109.html#596142

Аноним 26/08/25 Втр 05:18:35 № 122897

Ты СОВЕРШЕННО не понимаешь в чем суть математики. Математика это не численные эксперименты в стиле «чуваки, щас я нажму на кнопку и оно выдаст мне гигабайт бреда». Математика это не псевдоинтеллектуальные пляски вокруг искусственного псевдоинтеллекта. Математика это не эмуляция real life'a, не разведение бактерий в фарфоровой чашке и даже не статистические исследования смертности от рака в зависимости от количества съеденных чипсов. Математика это место, где люди могут погрузиться в астрал — бесконечный, глубокий и абсолютно точно отражающий нашу реальность.
Физики строят двадцать красивых теорий - мы считаем когомологии и обрушиваем их все без всякого коллайдера. Единая Россия побеждает на выборах, а мы раскладываем количество участков по процентам явки и видим пики на процентах, делящихся на пять.
Генетики не могут решить комбинаторную задачу, а мы находим интересные связи с комбинаторикой пространств модулей, ничуть не помогая им. Количественные методы, исследования устойчивости, случайные процессы — а мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и делаем далеко идущие выводы. Динамика численности популяции кроликов в Южном Уэльсе — мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли. Сверхпроводники при комнатной температуре - мы снова зачем-то рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и просим ещё.
Мы бездушно включим в нашу геометрию любую неудавшуюся теорию всего, наши предпочтения не основаны на здравом смысле, абстрактные обобщения — наша стихия, мы — истинное лицо логики этого мира.

Аноним 01/11/25 Суб 23:54:56 № 124181

Не понимаю, хули Бертран не смог доказать свою гипотезу. Она-ж элементарная! Даже я, человек с СПО, справился.
Так, для начала перепишем гипотезу, как $\pi (2n) - \pi (n) \ge 1$. Отлично. Легко заметить, что $\pi (2n) - \pi (n) = \pi (n)$, ибо $2n - n = n$. Гипотеза требует, чтобы $n$ был больше или равен $2$. Что-ж, все сходится. Думаю опубликовать свои изыскания на arXiv или еще где.

Матричный тред Аноним 01/06/25 Вск 23:31:53 № 121567 Ответ

Доброй ночи
С самого начала изучения линейной алгебры меня интересует вопрос, на который я все еще не могу найти ответа: что такое матрица (в сущности)? Интересует именно история введения этого понятия в математику.
То что это упорядоченная таблица - не определение. То же касается и векторов, хотя интуитивно они более приемлемы.

Пропущено 45 постов
3 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 45 постов, 3 с картинками.

Аноним 18/09/25 Чтв 12:17:28 № 123312

>>121567 (OP)
Ну в смысле? Если тебя интересует историческое появление матриц, то именно как просто таблицы они и появились. Люди решали системы линейных уравнений и поняли, что, чтобы находить решения, достаточно вертеть набором коэффициентов. Поэтому удобно коэффициенты выписать в табличку.

Аноним 18/09/25 Чтв 17:56:38 № 123315

>>121567 (OP)
Если говорить про сущность матриц в том смысле, в котором нас, ну меня по крайней мере, задрачивали в шараге и универе, то там крайне интересный контекст. Их придумал советский математик с характерной фамилией Канторович. Придумал, он, конечно, не матрицы как таковые, а так называемое линейное программирование, которое к программирование на компьютерах не имеет никакого отношения, а более понятно описывается синонимом линейная оптимизация. На самом деле что Канторович придумал, так это новый и быстрый способ решения системы линейных уравнений, то есть все эти ячейки в матрице - это коэффициенты перед переменными в уравнениях. Сам Конторович не был никаким антисоветчиком, даже не смотря на фамилию, наоборот, он хотел таким образом прокачать СССР, видел свою миссию. Закончилось это тем, что его брат-психиатр в итоге отправил его на лечение в дурку чтобы его не репрессировали.

Аноним 18/09/25 Чтв 20:35:44 № 123316

>>123315
>Закончилось это тем, что его брат-психиатр в итоге отправил его на лечение в дурку чтобы его не репрессировали.
Ну что опять за либираший пиздежь, не стыдно?

Аноним 21/10/25 Втр 14:28:29 № 123937

Матач, а зачем нужны квадратичные формы, в каких задачах они возникают?

Я интуитивно вдуплил отношение Рэлея, разложив его мысленно на последовательность векторных операций

\begin{equation}
\frac{x^T A x}{x^T x}
\end{equation}

(типа, насколько линейное отображение A скалярно увеличивает аргумент в направлении вектора x).

А где ещё возникают квадратичные формы и что они говорят о величинах, которые в них входят? Сорри за нестрогость терминологии, я быдло.

Аноним 21/10/25 Втр 14:59:34 № 123941

>>123937
как минимум, квадратичной формой является скалярное произведение и его различные вариации/обобщения
всё это чрезвычайно важно и часто лежит в основе больших содержательных теорий (таких как риманова геометрия)

и вообще, билинейная форма задаёт на векторном пространстве очень богатую структуру, из которой происходит множество всего важного, применяемого в разных теориях. так просто и не расскажешь

В этом треде ссылки на внезапно найденные интересные Аноним 13/12/17 Срд 16:55:17 № 31626 Ответ

CF803D60-6D16-4[...].png 169Кб, 1280x942

В этом треде ссылки на внезапно найденные интересные лекции/ресурсы.

http://www.math.stonybrook.edu/Videos/Einstein/
Овердохуя лекций классиков: Терстона, Громова, Сулливана, Арнольда...... Вообще всех. Если бы ещё качество было нормальным.

Пропущено 6 постов
1 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 6 постов, 1 с картинками.

Аноним 05/07/19 Птн 14:27:51 № 56603

http://swc-alpha.math.arizona.edu/video/
Видосики какие-то (не смотрел).

Test testov !!vNq920iSjk 07/08/19 Срд 18:06:12 № 57569

test

Аноним 09/10/25 Чтв 20:02:07 № 123628

Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics
https://mathweb.tifr.res.in/sites/default/files/publications/ln/

Аноним 10/10/25 Птн 16:00:14 № 123636

>>31626 (OP)

Арнольд молодой какой.

Аноним 13/10/25 Пнд 18:54:36 № 123730

Сайт Уильяма Стайна, автора SageMath.
Помимо всего прочего, тут есть материалы про Гротендика, например, сканы второго издания EGA I.
https://wstein.org/