К ОП-посту прилагаю картинку с литературой для освоения сей области. Картинка уменьшена и в ужасном качестве, оригинал по линку: https://yadi.sk/i/S66R2EfPzM75r
Что касается пички; не выписывал статьи (влом, к тому же почти все, которые хотел выписать, указаны в конце некоторых книг. Популярных много тут http://kvant.mccme.ru/key.htm (F3 - Топология), еще некоторые смотрите в Наглядных топологиях и у Колягина-Саркисяна).
На последнем этапе выше не значит сложнее (хотя зачастую это так), там книги расположены несколько рандомно. На тонкие линии не обращайте внимания.
Здесь собрана литература по АЗАМ топологии, иногда чуть дальше. Само собой не все учебники нужно читать, по одной алгебраической здесь много аналогов по одним и тем же темам. В принципе, вы можете прочитать только Фукса-Рохлина, потом Фукса-Фоменко - это уже многое и самое основное.
Толстые линии между книгами НЕ означают, что их нужно читать подряд, например 3 книжки Милнора соединены с маленьким учебником Васильева, Васильев представляет собой минимум знаний, которые необходимы для их понимания, поэтому я его туда поставил, Милнора же вам придется прочитать в любом случае. И линии не всегда означают "необходимый минимум", просто в некоторых случаях они помогают сориентироваться.
Добавлю, что у Скопенкова помимо "Алгебраической топологии с геометрической точки зрения" есть еще "Алгебраическая топология с элементарной точки зрения" и "Алгебраическая топология с алгоритмической точки зрения" (эта пока еще недописана), также не указан учебник вербита (все 3 отсутствуют, потому что есть только в ebook виде) + можете посмотреть http://www.mccme.ru/ium/s08/top2s.html его лекции с листочками. Касательно лекций, есть еще годнота на Лекториуме, по топологии там полно, но я имею в виду курс Иванова, вторая часть которого недавно начала выпускаться.
Теперь по существу:
1-ый этап - это попса. Попса, которая не даст вам никаких нормальных знаний. Зато неплохо разомнет мозг перед чтением более сложных книг, кому-то даже может послужить мотивацией к обучению.
2-ой этап это три классические книжки, которые тоже называют популярными, но только из-за их нетребовательности к читателю и потому что учебниками, как таковыми, они не являются. Прямого отношения к топологии они не имеют (хотя и затрагивают ее), однако прочитать их должен, не то чтобы каждый математик, а просто каждый уважающий себя человек. Ну и они также помогут еще немножко размять мозг.
На 3-ем этапе мы еще ближе приближаемся к топологии, тут в основном брошюры, которые дают некоторое представление о предмете. Знакомство с ними несколько будет достаточно полезно для будущего обучения.
4-ый этап это уже более серьезные, но все также популярные книжки. Из них стоит выделить 2 Наглядные топологии, они сильно упростят освоение следующих книг, остальные не так важны. В 5-ом томе ЭЭМ дается относительно более строгое введение в предмет, доступное старшекласснику.
-
Чем больше матпопа вы прочитаете, тем проще будет на серьезном старте. Аки матшкольник-олимпиадник, который в ВУЗе первые два курса пинает хуи на расслабоне.
-
Итак, 5-ый этап! (В принципе, можно сразу с него и начинать). Как я и сказал книги расположены очень рандомно, но условно большинство книг по общей топологии справа, по алгебраической в центре и некоторые по дифференциальной справа, есть и другие направления. Для идеального старта можно прочитать т.н. Триаду от издательства Мир: Стинрода-Чинна, Милнора-Уоллеса и Косневски, они не требуют какой-либо подготовки и снабдят вас базовыми понятиями. Для труъ бурбакистов я отдельно в красном кружочке отметил 2 книги, они подразумевают под собой элементы математики (глупо было бы вставлять все тома), вы можете скачать при помощи sci-hub'а все последние издания в ebook-качестве, но на французском, или скачать говносканы русской версии, отмечу, что в 2016 был выпущен новый том по Алгебраической топологии. Если вы взялись за какую-то книгу и чувствуете, что она вам не по силам, значит вам нужно прочитать что-нибудь, что расположено ниже (или вовсе подтянуть другие области). Здесь присутствует и картофан (Куратовский, Хаусдорф, например), но знакомство с ним будет полезно. Картофан - в данном случае не значит что-то устаревшее, значит просто старое, хотя некоторые (немногие) обозначения из того же Куратовского и Хаусдорфа уже не используются, однако где вы еще найдете такой жирный учебник по общей топологии (Куратовский толще даже, чем Манкрес)?! Ну а Хаусдорф - просто классика, причем его более чем достаточно для дальнейшего ознакомления с книгами по топологии (Кстати, переводили его сам Пёс и Колмогоров, в переводе оригинал был дополнен). Совсем уж архаику по типу "Комбинаторной топологии" ПСА, учебника Лефшеца я опустил, у них есть достойнейшие аналоги (тот же платиновый Фукс-Фоменко, например). Хотя среди архаики есть и годнота, например, учебник ПСА-Хопфа (однакож он на немецком).
Желаю удачи! Надеюсь, что школьники, не знающие определения топологического пространства, почитают хотябы матпоп и поумнеют, а студентота, освоив Фоменко, Спеньера или Таммо том Дика сможет смотреть лекции Ромы.
А ну и еще ОП-хуй и не каждую из over9000 книг прочел, поэтому древо, конечно, неидеальное.
ИТТ приветствуются любые дискассы/реквесты, связанные с топологией. Допускается обсуждение околотопологических мемов (например, личность Ромы Михайлова, Вербит, Перельман итд). Алсо, обсуждаем литературу и пикчу. Говно будет нещадно смываться.
Итак, господа, СЛАВА ТОПОЛОГИИ! Начнем-с!
Пропущено 517 постов, 29 с картинками.
>Львовский пересмотрел свои взгляды на педагогику и недавно выпустил новый учебник по комплексному анализу
Что даже задачки от Рамануджана перестал вставлять?
ну третья книга это И. Маслобой "Пистолет"
Пропущено 15 постов, 1 с картинками.
Но самый сок в том что когда эту омежку начали чуть ли не ссанными тряпками с работы гнать он начал удерживаться за неё потому что "работа интересная и коллектив неплохой". Пиздос, я не удивлен что всякие Дуровы приходят к успеху и катаются по странам когда омежки типо Розенберга волнуются о всяких мелочах типо жены, "интересной работы", и друзей.
Программисты по большей части просто инструменты. Пользователям не важно кто и как делает их любимые сайтики. Поэтому такие люди как Дуров и Джобс, которые знают что нужно простому потребителю, или как убедить его в нужности продукта, и сидят на троне с кучей денег. Программист просто пишет набор команд, которые должны дать результат. А вот что это за результат должен быть придумывают Джобсы. Притом, как мне кажется, в программирование вершина мастерства не очень то и высоко, поэтому то что делал брат Пашки, могли делать куча других людей, а придумать хороший бизнес план и уметь завлекать инвесторов не каждый может. Возняк собрал первый компьютер от Эпл, но Джобс нашёл где его продать.
мимо программист
это всё так, конечно (впрочем, думаю, таких как паша или джобс, тоже немало, просто кому-то больше везёт; к тому же дела выглядят так, что бизнес-план (наряду со всем остальным) паша просто позаимствовал у цукерберга), но быть таким инструментом противно же
вот это я плохо понимаю
https://twitter.com/HLForum/status/1042670700652318720
Пропущено 27 постов, 4 с картинками.
Включения и равенства доказываются на изи по определениям и т.п. Но как доказать это следствие(спаситепамагите):
A⋃B = A⋂B ⇒ A = B
Пропущено 1 постов, 1 с картинками.
Вопрос хоть и тупой, но никто мне так и не ответил(даже наводку не дал)
Допустим, выполняется равенство, но A=!B, пусть тогда в A содержится элемент a, который не содержится в B, но тогда в пересечении множеств он содержаться не будет, а в объединении будет, т.е. равенство не будет выполняться, противоречие
Ищу нечто вроде:
Вот есть простые неделимые на меньшие натуральные числа (и даже цифры): 0,1,2,3,5,7.
Назовём их "кванты".
Из этих квантов можно составить любое число.
Не так "2104", составил, мол, а вот так: 32 = 2 x5 x3 + 2
И речь не о простом разложении на простые множители + простой хвостик итп.
Речь про общие законы и про универсальные формулы.
Т.е. мы создаём любое число из квантов, конструктор. Эволюция чисел, так скажем.
Почему бы не записать теперь все натуральные числа (хотя бы) несколькими формулами, где будут производиться операции над нашими квантами?
Есть уже что-то такое?
Пропущено 7 постов, 1 с картинками.
Конструкция, эволюция, кванты, универсальная формула для всех чисел
Слов много, а по сути? как гуманитарий писал
Системы Линденмайера, L-systems. Возможно, это то что тебе нужно.
Предлагаю местным мат-и-мат-икам тоже попробовать решить его.
Проходил я его ирл и правильные ответы знаю, так что буду постить вопросы по мере продвижения по ним.
Зачем? Чтобы посмотреть как двачные математики будут справляться с ящичным для песка демоном, с применением топологии над модулями колец в бесконечномерных пространствах.
Пропущено 27 постов, 6 с картинками.
У меня куда то проебался листок с решениями. Будем считать что правильно.
Хотя я так пытался примерно так же, тупо брут форсом подобрать и тоже набросал от руки график примерный, но мои ответы неправильными оказались.
Шестой вопрос.
Решить неравенство на картинке относительно параметра а.
Много писать, потому решать не буду.
>Будем считать что правильно
Я честно не знаю, как решить её дедовским методом, да и зачем. Могу только обратно дедовским взять. Возьмём треугольник с AC=4 и BC=3. Проведём медиану BM. В треугольнике BMC стороны MC=2 и BC=3, длина BM=sqrt(13). Из центра BM опустим перпендикуляры OB' и OA'. 1)треугольники BMC и OB'B подобны, тогда 2/OB'=sqrt(13)/0.5sqrt(13)
sqrt(13)=OB'sqrt(13)=>OB'=1
2) Треугольники BMC и OA'M подобны. Потому 3/OA'=sqrt(13)/0.5sqrt(13)
OA'sqrt(13)=1.5sqrt(13)
OA'=1.5
Лениво накатал графическое решение в заметках.
Так сложилось, что школу я почти не посещал, из-за чего о многих понятиях, известных каждому школьнику, имею весьма отдаленное представление.
Незнание математики аукается хотя и редко, но весьма болезненно.
Недавно закончил базовый, ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ курс арифметики, в частности умножение, деление, дроби и пропорции.
Теперь перехожу на уровень выше и прошу помочь с разделами АЛГЕБРЫ, на которые мне следует обратить наиболее пристальное внимание.
В первую очередь интересует word problem и все, что поможет мне не выглядеть помойным петухом в собственных глазах(т.е. то, что может реально пригодиться в жизни обывателя)
Спасибо.
Пропущено 22 постов, 1 с картинками.
Конечно на учебники не нужно тратить времени. Вдруг ещё будет в математике разбираться.
К этому курсу, кстати, английский язык не особо нужен. Там всё наглядно.
Цыпкин, Пинский - Справочник по математике для средней школы.
Если отойти на большое расстояние от объекта, то можно увидеть прошлое и будещее этого объекта.
Представляете какой пиздец? Ну и фуфло.
Пропущено 8 постов, 2 с картинками.
>Если отойти на большое расстояние от объекта, то можно увидеть прошлое и будещее этого объекта.
Схуяли
потому что ты передвинулся в направлении, трансверсальном линии времени
Вот интересно: если есть перемещение во времени, то я перемещаюсь в метрике или метрика перемещается?
Нужна помощь коллективного разума. Есть некая компания, производящая не сложный продукт бакалейная продукция. Но с точки зрения производства - при малом количестве входов очень много выходов. 2017 год был для компании не самый лучший убыточный. Я занимаюсь ПО в компании и мне поставлена задача уже как полгода разработать архитектуру системы производственно-логистического планирования. Обычно планирование - это усредненный линейный график, основанный на статистике, но все мы знаем, что это - полное говно. Я же хочу сделать систему на вероятностных методах с применением имитационного моделирования, в перспективе, возможно, присвоить себе готовое решение. Да вот проблема - мои знания в математике поверхностные. В целом, я хорошо разбираюсь в дифференциальном и дискретном исчислении, но тут мне знаний не хватает. Более того, имитационное моделирование - сравнительно молодая отрасль науки в рашке, очень много материала на инглише, например, из MIT. Из хороших решений разобрался, как работать с RePAST Simphony. А вопрос такой - где найти гика-математика? Не на хедхантере же? Где они обитают?
Ссылка на тред в б http://arhivach.org/thread/330060
Пропущено 6 постов, 1 с картинками.
>100к белыми
>Ну такое.
Да вы тут совсем зажрались со своими гамалогиями!
Дай сами данные посмотреть. Возможно, что-нибудь придумаю. Фейкопочта [email protected]
>Обычно планирование - это усредненный линейный график, основанный на статистике, но все мы знаем, что это - полное говно. Я же хочу сделать систему на вероятностных методах с применением имитационного моделирования, в перспективе, возможно, присвоить себе готовое решение.
А смысл? Чем эта система будет лучше обычно планового бюджета со сценариями на основе стандартного распределения (или, как вариант, на основе анализа прошлых периодов на предмет отклонений фактических значений статей баланса и ДиЗ от плановых - тут число доверительный интервал считаешь и готово)? Тем более, что отдельные риски ты едва ли сможешь верно оценить (а это нужно для имитационной модели - они для каждого предприятия свои (по крайней мере? внесистемный риск свой, системный - общий для отрасли).
Какова цель моделирования? Повышение эффективности процессов планирования на предприятии, так? Тут скорее всего будет достаточно вышеописанного и анализа сезонных колебаний цен сырья, продукции, объемов сбыта, многолетних циклов конъюнктуры рынка, возможно, если они оказывают существенное влияние на отрасль, а во всем остальном неопределенность будет слишком высокой. Ну, это мое мнение.
>внесистемный риск свой, системный
несистематический и систематический то бишь
Пропущено 61 постов, 3 с картинками.
1. https://math.berkeley.edu/~apaulin/AbstractAlgebra.pdf
2.http://ebooks.bharathuniv.ac.in/gdlc1/gdlc1/Mathematics%20Books/Introduction%20to%20Modern%20Algebra%20-%20David%20Joyce.pdf
3. Algebra: Chapter 0. Paolo Aluffi.
4. http://users.metu.edu.tr/sozkap/461-2010/book.pdf
5.https://homepages.warwick.ac.uk/~maseap/teaching/aa/aanotes.pdf
6.https://math.dartmouth.edu/archive/m31x13/public_html/Notes%20on%20Abstract%20Algebra%202013.pdf
7. http://users.metu.edu.tr/serge/courses/116-2015/Textbook116.pdf
Хуита, бери Винберга или Ван дер Вардена и не страдай. Вообще обучение сводится не к тому какие книги ты читаешь, а какие решаешь задачки. Так что лучше всего ботать по листочкам из вышки или нму
если ты намерен читать только задачи, то смысл вопроса выше приближается к нулю: ты можешь читать задачи хоть из всех учебников сразу и выбирать, какие нравятся
Попробуй в НМУ вкатиться.
развивающийся раздел математики.
на тропическую геометрию можно смотреть как на построение
алгебраической геометрии в "тропическом полукольце" с операциями + и
взятие максимума. тропические функции выпуклы и кусочно-аффинны,
отсюда связь с выпуклой геометрией. тропические многообразия --- это
комплексы многогранников, изучать их зачастую означает угореть по
какой-то комбинаторике.
с любым алгебраическим многообразием над полем, вложенным в
алгебраический тор, можно ассоциировать тропическое многообразие
("тропикализация"). можно и не над просто полем, а над нормированным
полем. на тропических многообразиях есть теория пересечений, которая
связана с "насторящей" теорией пересечений на многообразиях. есть
"тропические гомологии" (правда, что они считают --- тот ещё
вопрос). если кто угорает по неархимедовой геометрии (пространства
Берковича, вот это всё), то с ними тоже есть связь.
тропикализация гиперповерхности задаёт разбиение пространства,
двойственное многограннику ньютона. таким образом, на тропикализацию
многообразия большей коразмерности можно смотреть на такой способ
ассоциировать что-то типа многгранника ньютона с такими
многообразиями.
понимание свизи между многообразиями и их тропикализации очень
продуктивно: можно решать всякие задачи подсчёта из а/г, сводя их к
чисто комбинаторным задачам про многогранники.
Пропущено 11 постов, 1 с картинками.
Как я пропустил этот тред...
Вот есть простые-интересности
https://www.mccme.ru/free-books/dubna/kazaryan.pdf
> тропическая геометрия
Как вкатиться?
не знаю, может учеников бухштабера навернуть
у них какие-то лекции даже на матнете выложены
Какие у неё приложения?
Пропущено 43 постов, 2 с картинками.
Я изучаю потихоньку в соло, по ходу спрашиваю что непонятно тут, вроде нормально идёт.
Правда есть момент, если у чуваков-студентов на всё уходит 4 года, то тут умножай на три где-то.
>возможно ли самому потянуть изучение математики
имхо, до какого-то уровня да. Первые 2 курса старой программы Миши например. Но чтобы быть готовым заниматься профессионально навряд ли.
Кто на фотках? Гротендик?
Всего сто задач, задачи с первой по седьмую пикрелейтед.
Как решать первую? Я что-то нагуглил про графическое интегрирование, но ничего не понял.
Пропущено 45 постов, 8 с картинками.
Знаешь, я вот теорию категорий математикой не считаю. Это просто язык, который создан для обслуживания математических нужд, но не математика.
Ну у быдла такие вопросы, конечно, не возникают.
У математика должны бы. А что такое "хорошая литература"? А какой её критерий? А почему с математикой должно быть так же как и с литературой? Что это за логическая система, в которой возможно доказательство по аналогии?
Могу пятое сделать.
Могу твою мамку на кукан насадить. Но только какой в этом смысл?
> As an aside Euclid Book I, Prop. 6 uses the “refutation by contradiction” plus double negation form whereas Prop. 7 uses the straight “refutation by contradiction” form. This suggests to me the Greek geometers were well aware of the distinction.
Оправдывайтесь.
Пропущено 34 постов, 3 с картинками.
Есть мнение, что Евклид - Бурбаки в Древней Греции.
Какого хуя Джон Арчибальд Уилер так лижет зад Пармениду? https://www.youtube.com/watch?v=ITH8jip-3VA
Аноним
29/07/18 Вск 19:25:44
№
Ответ
https://www.youtube.com/watch?v=ITH8jip-3VA
Пропущено 4 постов, 1 с картинками.
Древне-греческий философ. Может знаешь апории Зенона. Так вот Парменид - его учитель. Не понимаю что это делает на доске с математикой, бтв.
Пропущено 89 постов, 6 с картинками.
>почему низкогравитационный предел это плоское пространство?
Полуторалетней давности пост на сосаче заставил меня задуматься над перпендикулярностью связанных пространственных размерностей как базовом принципе или это наше субъективное восприятие? xd мироздания, кайф
дополнение: Вот в "принятом" доказательстве например фигурирует такое понятие как "полуплоскость". Что это? И почему прямая разбивает плоскость на две этих самых полуплоскости. Очевидно? Я так не думаю.
Не понимаю как можно построить строгое формальное доказательство без строгого формализма.
А так конечно, приложим хуй к носу хуе-мое. Я и сам так доказываю всегда и доволен как слон.
Погорелова не читал, аксиоматику школьной геометрии не знаешь. Так и запишем.
Пропущено 48 постов, 5 с картинками.
Лютая годнота, анон
Смотрел со своим кунчиком. Такая скучнота, что дважды поняшились.
Постиронии тред го
Гугл сломался? Изучаешь анатомию (надо купить труп, формалин), гистологию (препараты животных, микроскоп), микробиологию, биохимию, нормальную физиологию. Как изучишь приходи.
На самом деле это очень важная проблема и очень большое упущение в нашей (общечеловеческой в том числе) системе образования. Я понимаю твою иронию, но на самом деле получать столько же знаний, как у выпускника меда, совсем не нужно, если ты не деньги этим зарабатывать собрался. А вот основы здорового образа жизни и самопомощи - это, быть может, вообще самое важное, чему могут научить ребенка в школе. Но не учат. Даже предмет у них есть: физическая культура. Вот только никакой культуры там не преподают.
и да, я про медицину, а не про математикуначувствуются своей постиронией и ябут друг друга в жопы
Не спешите гнать в философач. Я попытался обмазаться (чисто ради примитивной эрудиции), и мне подумалось, что в образе мысли есть что-то перекликающееся с теорией категорий. Такая мысль пришла от чтения этой книги:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сефер_ха-Зоар
Пропущено 39 постов, 7 с картинками.
Ой, почти случайно увидел тебя. Ты читаешь мои гугло-запросы? Или тебе так сказали ранее?
У меня чё-то Каббала ассоциируется с кредитным рабством,
и я даже знаю почему - а именно, по ключевому слову "закаббалить".
Но на самом-то деле это не так.
Она с Торой связана, а там канон Ветхого Завета, который на уровне фундаментализма,
и Иудейский, и Православный, и Католический (и Христианский вцелом).
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ветхий_Завет#Канон_Ветхого_Завета
Но я ничего не понимаю там. Я по диагонали читал.
Я не думаю, что надо в этом разбираться, и как-либо интерпретировать,
ведь это всё можно запрограммировать - наилучшим образом.
В настоящей науке нет чего-то 100%ного, она строится на подтверждающихся теориях, которые могут быть не точны или неприменимы в других областях(что не уменьшает её важности). Например та же классическая физика Ньютона, которая оказалась неприменима к свету(что потом разрулил Эйнштейн наше всё, но не в микромире) Наука достаточно достоверна, но её достижения не абсолютны, понимаешь? Но это не отменят того факта, что научный метод - самый точный и достоверный источник знаний
Кстати, по 100% процентов как раз таки и заливают всякие религиозники, а труъ учёные просто занимаются своим делом. и их результаты не всегда точны на все сто, что они и сами признают (я уже говорил, что ньютоновскую физику пришлось "корректировать")