Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Дохуя респект за то, что ты не заебался указывать на логические ошибки петуха, это хороший подход. Он, вне всякого сомнения, ебанат, но если уж тут и постить, то нужно такое выделять и опровергать явно
>а нужно просто правильно понять
моё мнение, если тебе в определении что-то непонятно, то можно попробовать: посмотреть другой источник / попробовать сообразить, каким определение должно быть, самому / спросить у других людей
определение топологии это не какая-нибудь особенная тайна (примерно того же уровня, что и определение базиса, которые ты тоже не осилил), потому опция номер 1 должна была бы решить проблему
разумеется, это относится к ситуации, когда речь идёт о проблеме понимания, а не о проблеме, как устроить идиотский срач (здесь тебе нет равных, ты мог бы давать свои рекомендации сам)
спасибо, хотя я не чувствую, что в этом на самом деле есть смысл
просто magis amica veritas
>> выдуманная хуйня о которой я не говорил даже близко
>1) Не критикуй - лучше сам напиши (ну это мульти-платина)
>>За 4 года можно было уже диссертацию по топологии написать, а то и учебник.
> 2) Не критикуй то что слишком просто (чего блядь?).
>>Ну просто это примерно как критиковать книжку по арифметике Серра для 3-го класса после окончания школы.
Я конечно понимаю когда мелкочмоня пиздит о том что якобы было два года назад это же уже никто не помнит и не проверит, но пиздеть о том что можно проверить буквально чуть-чуть подняв глаза...
Что я буду уточнять у безмозглой ебанашки вроде тебя?
>визги этой пизды совершенно не представляют интереса
Это у тебя мамка на кухне раскричалась, надо было сходить проверить.
>>126132
>указывать на логические ошибки
Да все как то мимо, пока ни одной ошибки не указано, но хотя бы этот дурачок старается.
>моё мнение, если тебе в определении что-то непонятно, то можно попробовать: посмотреть другой источник / попробовать сообразить, каким определение должно быть, самому / спросить у других людей
Чмонь, твои безмозглые советы могут впечатлить разве что твоих безмозглых подсосов.
Ой а что это у нас тут на пикче происходит? Гораздо легче раздавать охуительные советы, чем следовать им самому, да чмонь?
>определение топологии это не какая-нибудь особенная тайна (примерно того же уровня, что и определение базиса, которые ты тоже не осилил), потому опция номер 1 должна была бы решить проблему
Я рад что у тебя была такая проблема и тебе удалось ее решить. У меня то такой проблемы никогда не было, мог бы ты это как-нибудь вывести своим калом в черепной коробке.
Неприятную часть поста ты решил не заметить и ничего на нее не отвечать?
>Как не нашел ты ее в определении фигур. И с дискуссии про фигуры ты очень быстро слился от чего то... Даже у Вербита на пикче у тебя "неточность" в определении, просто ору.
>определение базиса, которые ты тоже не осилил
Ох уж эта пиздлявая чмоня.
Btw я как всегда оказался прав - чмонька продолжила свои дебильные кукареки.
Еще бы вспомнил где ты там находил "очевидные ошибки" в формулах от которых у тебя и твоих дебильных подсосов приключился особенно яркий подрыв.
на данной пикче речь была о том, как один анон выразил сомнения по поводу приложенного в виде картинки текста и этот текст я любезно помог ему прочесть. но тут оказалось, что аноном был петух-неосилятор (а я не распознал его сразу) и заинтересован он был (как и всегда) вовсе не в том, чтобы разобраться в непонятном тексте, а в том, чтобы устроить срач. в сраче я участвовать не стал, в чём у петуха-неосилятора заключались претензии, разбирать не стал тоже, всё дальнейшее проигнорировал (когда стало ясно, с кем имею дело). так что ничего про твои "фигуры" я не знаю и знать не хочу, и не надо ко мне с ними лезть
>>126142
непонятно, что тебя смущает. можешь называть базисом хоть собственные испражнения, я тебе разрешаю. если тебе понадобится моё разрешение ещё для чего-нибудь, ты скажи. всегда готов пойти тебе навстречу в этом вопросе
>помог ему
Ты только надристал своей тупостью, как обычно. Каким же надо быть блядь тупорылым чтобы просто пересказать определение, когда тебе в самом вопросе ясно написано что там ошибка. Если тебе реально непонятно (как обычно) какая - то воспользуйся ты своим собственным советом вместо того чтобы кукарекать тупость.
>ничего про твои "фигуры" я не знаю и знать не хочу, и не надо ко мне с ними лезть
Ой, а куда же делись твои ценный советы-советики от мелкочмохи?
>я тебе разрешаю
Только ты больно ебанутый кусок говна чтобы мне что то разрешать. Лучше запрети самому себе дристать своей тупостью в данном разделе.
Можешь ещё заскринить эти посты, а потом через лет 5 сюда скриншоты постить, чтобы ультимативно пруфнуть мой пойнт, до которого ты даже не додумался.
>ультимативно пруфнуть мой пойнт, до которого ты даже не додумался
Уверен что там вместо пойнта у тебя тыква из поноса прям как твоя голова поэтому ты и не рискуешь его выдавить на всеобщее обозрение. Прямо как мелкочмоша подорвался от формул и нашел в них "очевидные ошибки", а потом что то резко подзабыл что это были за ошибки, да все никак не вспомнит.
ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду.
ну вот...
Так логично всё. Любое начальное состояние за конечное число шагов должно переводиться либо в возрастающую последовательность, либо неё же с одной парой переставленных чисел. Эти два состояния друг в друга уже не переводятся по очевидным причинам; по этим же причинам начальные состояния должны делиться поровну
>помог ему
>Ты только надристал своей тупостью, как обычно.
вот что получаешь, если отвечать на вопросы петуха-неосилятора про математику
Да ты обычно на все вопросы пишешь тупую хуйню. Просто не все тебя сразу нахуй посылают.
ты оправдываешь хамское и агрессивное поведение некачественным (якобы) содержанием ответа на твой вопрос. это раскрывает исключительно тебя, никого больше
Выражают количество каких-либо неделимых объектов.
>целые числа
Выражают наличие/отсутствие определенного числа неделимых объектов.
>рациональные числа и реальные числа
Выражают части делимых объектов.
>комплексные числа
Выражают количество/величину и фазу циклического состояния объекта. А какого, собственно, хуя это новая категория чисел, а не векторы и операции на них? Какая еще фаза блять?
В общем, загуглил и обнаружил такую вещь, как геометрическая алгебра. Она избавляется от костыльных плагинов к системе чисел.
Мнение?
Умножение в комплексных числах (вект. пр-во размерности 2 над R) и кажущееся странным наличие векторного произведения лишь в некоторых конкретных размерностях (как я понимаю, частично это хочет «исправить» геометрическая алгебра) — это не кривые костыли и плохие определения, а проявление факта существования исключительных алгебр Ли.
Наверное, эта теория достаточно красивая, раз многие её форсят, и, наверное, она в некоторых ситуациях удобнее, но как будто бы просто внешнее умножение куда универсальнее. Впрочем, я оч мало, что знаю здесь.
число - это элемент простой конечномерной алгебры с делением (над каким-нибудь полем)
Занимаюсь по пикрил книге, купил по советам из прикрепленного гайда. Тема математическая индукция. Я понял что цимес в том что n возводится в нечетную степень, а схуя если n возвести в нечетную степень и прибавить 1, то это делится без остатка на n + 1
>помогите пожалуйста доказать ...
>Тема математическая индукция
напрямую: индукция по $n$
>Я понял что цимес в том что n возводится в нечетную степень
это так: с чётной степенью делиться уже не будет
>индукция по n
блин, а я в m индукцию пихал, чето тупанул, спасибо, сейчас попробую
>а я в m индукцию пихал
а ведь сам заметил: вместо $2m-1$ можно говорить про любое нечётное число; т.е. само по себе $m$ не играет роли
Меня со знанием математики на уровне 1 курса МухГУ просто корежит от того, как вольно и в отрыве от реальности математики обращаются с идеями. Само даже аксиоматическое определение i как квадратного корня из отрицательного числа просто для того, чтобы система чисел работала при любых операциях - уже явный сигнал, что че-то с абстракцией не так и кто-то пытается натянуть сову на глобус. Другие типы чисел имеют интуитивный смысл и действительно выполняют задачи, которые должны решать числа как концепция, а вот все начиная с комплексных - уже какой-то бред сумасшедшего.
Может, я просто тупой, раз все хавают это и им норм, но мне хочется другую модель, в которой "комплексные числа" - это не какой-то общий случай и какой-то особый способ измерения величин, а просто интуитивно вытекающий из адекватных аксиом частный случай. Вот алгебра Клиффорда вроде как раз это и делает, а геом. алгебра - это какой-то ее политизированный спинофф, хз.
>>126160
Ну вот какой смысол в таких дефинициях через операции, если они интуитивно не помогают понять, что значит та или иная операция над комплексным числом?
дело в том, что понятие "число" строго вообще не определено
числами называют то, что традиционно принято называть числами
если тебя смущают конкретно комплексные числа, можно придумать целый ряд аксиоматических подходов, из которых они появляются
Есть такая древнегреческая пословица, ещё в лагерях говорили "наглый, как колымский педераст". Хз только, зачем ты выбрал её в качестве девиза
>если тебя смущают конкретно комплексные числа
А также надстройки над ними типа кватернионов.
>можно придумать целый ряд аксиоматических подходов, из которых они появляются
Например? Важно, чтобы эти аксиомы имели интуитивный смысл, как аксиомы Пеано какие-нибудь.
>"наглый, как колымский педераст"
Это про Солженицына так говорили
Проблема не в переходе от комплексных к гиперкомплексным (там пачка вариантов, если что). Она, скорее, в том, что интуитивно стартуют со счётных множеств, а потом происходит неприятное, когда нужно несчётные вводить
Почему алгебраическое замыкание кажется тебе неестественным?
Алсо комплексные числа можно ввести не только на плоскости, но и локально на любой ориентируемой замкнутой поверхности и склеить это всё в комплексную структуру, и отсюда получить геометрическую классификацию поверхностей. Довольно круто для хуёвого определения.
Времена идут, а мелкочмоха все такой же тупорылый как и его подсосы. Нет пожалуй даже им удается пробивать одно дно за другим.
>пословица, ещё в лагерях говорили
Сильно тебе там очко разодрали, маня?
можно стартовать с группы $SO(2)$ (группа поворотов на плоскости) и породить из неё алгебру. получится алгебра $\mathbb C$. это будет очевидно алгебра с делением, потому что повороты и растяжения на ненулевой множитель обратимы.
можно определить $\mathbb C$ как расширение поля $\mathbb R$ степени $2$. у $\mathbb R$ нет других расширений, потому что $\mathbb C$ это уже алгебраическое замыкание. поскольку оно двумерно и в нём есть корень полинома $x^2 + 1$, автоматически получается, что умножение отвечает поворотам (и растяжениям)
наконец, $\mathbb C$ это просто двумерная алгебра с делением над $\mathbb R$. она единственна по теореме Фробениуса. так что кроме поворотов и растяжений там в умножении ничего не может быть, иначе была бы она была не единственной
можно определить $\mathbb C$ и как специальную алгебру Клиффорда, ничего плохого в таком подходе нет
Несчетные множества чисел. Звучит как новый продукт от создателей фингербокса, завоевавшего сердца миллионов поклонников по всему миру.
>>126176
Потому что, насколько знаю, оно было самоцелью при изобретении комплексных чисел. Это как если бы ты менял правовые нормы вместо того, чтобы снести аварийное жилье, которое стараниями умельцев превратилось в фавелы с обвисшими балконными опухолями-пристройками.
То, что они внезапно оказались полезными и хорошо вписались в другие области математики, не меняет их искусственности. Меня смущает именно то, что они считаются вещью в себе и особым видом чисел. Интуитивно кажется, что вместо этого они должны быть выражены как комбинация реальных чисел, некой доп. абстракции и операций над ними, то есть это не число, которое можно использовать как нормальное число, а нечто иное.
>комбинация реальных чисел, некой доп. абстракции и операций над ними
*осмысленной доп. абстракции
i=sqrt(-1) - это не абстракция, а хуйня какая-то, если что. Нормальную вещь имагинированной не назовут.
>>126179
Ну ты навалил теории. Сделаю вид, что понял.
>реальных чисел
>нормальное число
ещё раз: нет таких понятий, как "нормальное" или "реальное" число. понятие "число" - условное, строгого определения нет
$\mathbb C$ не менее нормальны и реальны, чем $\mathbb R$, которые, вообще говоря, тоже получаются не совсем "нормально": таки $\mathbb Q$ можно пополнять разными способами (получить $p$-адические числа, например)
ты спросил, можно ли придумать систему "естественных" аксиом, которые уникально определяют $\mathbb C$; я привёл такие примеры. они нетрудные на самом деле: всё сводится к включению $\mathbb R \subset \mathbb C$ и к ествественным (алгебраическим) требованиям на $\mathbb C$
>Несчетные множества чисел
Смысл в том, что они несчётные, а не в том, что это множества чисел. Не тупи, пож
Реальные числа ты лихо к рациональным сбоку приписал. Это такая же «необъяснимая» хуйня, если что, как и комплексные.
>>126185
>ещё раз: нет таких понятий, как "нормальное" или "реальное" число. понятие "число" - условное, строгого определения нет
Не, реальные есть - real numbers. Просто по-русски они называются вещественные, оказывается.
А "нормальные" - да, это уже отсебятина. Как еще назвать интуитивно понятные числа-то.
>ℂ не менее нормальны и реальны, чем ℝ
>Это такая же «необъяснимая» хуйня, если что, как и комплексные.
Ну как же. Вещественные числа - это просто целые числа плюс их "части". Вплоть до них все подмножества чисел описывают некие величины, которые легко переложить на реальность. А комплексные числа уже добавляют какой-то совсем не числовой аспект к описанию величин, и непонятно, че они на самом деле пытаются описать.
>>126184
То есть ты хочешь сказать, что комплексные числа описывают множества, элементы которых нельзя описать числами, используемыми для счета? Идея интересная, конечно, но как в этом описании помогают комплексные числа?
рациональные числа естественно получаются из целых, а целые - из натуральных; тут особого пространства для манёвра нет. а вот вещественные числа - это уже в каком-то смысле искусственное порождение. мы пополнили $\mathbb Q$ по одной из возможных метрик. с какой стати нужно было именно так? $\mathbb Q_p$ тоже имеют право на жизнь. по-честному надо придумывать дополнительные причины, почему мы хотим именно $\mathbb R$
>>126186
>по-русски они называются вещественные
да, по-русски "реальные" не говорят
>Вещественные числа - это просто целые числа плюс их "части"
нет, вещественные числа - это пополнение рациональных по некоторой метрике. можно строить другие пополнения (там тоже появятся дополнительные "части"). и затем ими описывать "реальность" тоже, почему бы и нет. зависит от понимания "реальности"
>То есть ты хочешь сказать, что комплексные числа описывают множества, элементы которых нельзя описать числами, используемыми для счета?
Как будто трансцедентные или даже иррациональные числа подходят под это описание. Буквально в общей физике есть куча вопросов, которые в точности описываются комплексными числами, и это никакая не случайность. Просто само понятие счёта наивное, реальность устроена сложнее
>с какой стати нужно было именно так?
Ни с какой, ты сейчас понял суть. Это всё можно определять разными способами, вопрос чисто дальнейшего удобства
>>126187
Ну вот, теперь и фундаментальная абстракция "счет" оказывается искусственной. Спасибо за пояснения, вывод пока такой, что надо просто терпеть, что все работает механически и ничего не означает. Тут и шизом недолго стать.
счёт - это натуральные числа
всё остальное - в той или иной степени абстракция
На самом деле, это не абстракция даже, а интуиция. В известном курсе лекций Ромы был сильный тезис насчёт того, что даже в случае счётных множеств эта интуиция уже не работает на достаточно большом масштабе (он вроде говорил про омега-0 в степени омега-0, но это не точно и не так важно). Но можно с полной уверенностью сказать, что для несчётных множеств эта интуиция в общем случае бесполезна
> Вещественные числа - это просто целые числа плюс их "части"
Это ты всё ещё рациональные числа описываешь. Таким объяснением бесконечные непериодические дроби ты хуй построишь. Иррациональные числа это буквально те, которые никак с целыми нельзя «соотнести». Без понятия «непрерывности» ничего не выйдет, а оно из предыдущих типов чисел никак не выводится.
Никто в мире не грузит джейсоны для души, это тупое говно уровня работы на конвейере. Перельманов здесь тоже нет, просто планочка выпускников даже матвузов не так высока, как может показаться. На её фоне уже уровень недоаспиранта выглядит как "ёбтвоюматьнихуясебе", хотя в нём нет ничего особенного
Коммутативное кольцо с единицей, где каждый ненулевой элемент обратим.
Щас бы палить годноту физикам. Эти крысы ведь снова донесут санитарам.
Так у шизов преимущество. Им легче, потому что не ограничены рамками устойчивых мысленных конструкций.
Фу, бля, я начитался функана для квантовой механики и стал категорным Пыней из мемов, только функановским Пыней.
Нихрена не могу сделать.
Рыбников инженер, который 100 лет не работал по специальности.
Кантор еще, это примерно как Перельман только круче.
>Что такое поле?
>Кантор еще, это примерно как Перельман только круче.
>круче
Ага. Конечно. Наебал всех своим "диагональным аргументом", а вы и рады.
>Наебал всех своим "диагональным аргументом", а вы и рады.
И в чем там наеб? Реально же можно составить последовательность, не содержащуюся ни в одной строке.
что ж, если тебе такое описание кажется достаточно ясным, за тебя можно только порадоваться
>как вольно и в отрыве от реальности математики обращаются с идеями
На принятие этой идеи ушло несколько веков. К отрицательным, кстати, тоже относились как к ненастоящим, зашкварным числам. Но ты их за обе щеки без тени сомнения умял. Со временем недоверие к комплексным тоже уйдёт.
>просто для того, чтобы система чисел работала при любых операциях
Тогда бы их ещё шумеры придумали. Итальянцы придумали как решать куб уравнения. Если в случае квадратных уравнений можно было просто хуй забить на корень из отрицательных, тк. в этом случае действ корней у уравнения нет, то в случае кубических это уже так не работало. Даже если куб. уравнения имело действ корень, он выражался формулой с корнями из отрицательных чисел. Слева у тебя реальное число, а справа формула с корнями из минусовых, а между ними равно.
Это гораздо более сильный аргумент не забивать на них хуй, чем просто иметь возможность кастовать все операции ко всем числам, тогда об этом вообще никто не мог подумать.
>>126218
Дроби это тоже пара чисел, как и комплексные.
Тебе в шизо-петух тред, там таким рады. Напиши там свое, первое научное опровержение диагонального аргумента. На самом деле не понимаю всей этой пляски вокруг диагонального аргумента, множество R в нормальных учебниках вводится не через последовательности, а как непрерывное упорядоченное поле.
Тебе бы на хуй пойти. Там таких редких пидорасов днём с факелами ждут.
-Пуанкаре-
При конечном расположении изменение значений элементов диагонали лишь меняет ранее имевшиеся строки местам. Попытка спрятаться за бесконечным построением уже не срабатывает, когда сообщается в предположении что уже представлены ВСЕ строки.
тебе нужно определиться, что ты отменяешь: диагональный аргумент в частности или актуальную бесконечность в целом
потому что в ZFC диагональный аргумент вполне правомерен
Он определяет пространство векторов Rn как сет из кортежей размером n из элементов R, для которого определены сложение и умножение на скаляр. Окей, вроде понятно. И тут же он вводит некий сет функций RS, который маппит элементы сета S в элементы сета R. Сама эта нотация уже путает: размерность кортежей элементов сета R из первого определения вдруг стала равна сету S, что как бы вообще разные категории. Ну ладно, допустим, просто неудачная нотация. Но затем он говорит, что для непустого сета S, RS - это пространство векторов, определенное на R. То есть он буквально говорит, что это та же самая нотация, что и Rn, а векторы = функции. Как это бред понимать?
> https://linear.axler.net/LADR4e.pdf
я так чувствую, издание 5 будет выложено в тиктоке
>сет из кортежей размером n из элементов R
>Окей, вроде понятно. И тут же он вводит некий сет функций RS, который маппит элементы сета
ты можешь по-русски писать? или по-английски? но суржика этого не надо
>Как это бред понимать?
в данной нотации $R^n$ понимается как $R^{[n]}$, где $[n] = \{0,2,\dotsc,n-1\}$: вектор $x = (x_0,\dotsc,x_{n-1}) \in R^n$ отождествляется с функцией $[n] \to R, \, i \mapsto x_i$ (координатная функция)
R^n это векторное пространство, где в качестве S выбрано какое-то подмножество N, а можно брать любое множество и в результате всё равно получится векторное пространство
Прочитал 1 параграф, нихуя не понял, побежал спрашивать на дваче, молодец.
>я так чувствую, издание 5 будет выложено в тиктоке
Что тебе опять не так чмонь?
>>126230
>>126233
Понятно, спасибо. Действительно он дальше это поясняет. Вот только зачем называть пространством векторов пространство любых объектов? Слово "вектор" теряет общепринятое значение точки в пространстве, если это "векторное пространство" - множество полиморфных объектов, для которого определены сложение и умножение на скаляр. Вообще нейминг в математике ебанутый какой-то: поля, пространства, а по факту все это - просто множества со специальными свойствами, которые ни к полям, ни к пространствам отношения, видимо, не имеют.
>полиморфных объектов
В /pr
>Вот только зачем называть пространством векторов пространство любых объектов?
Для унификации и переноса идей из одного места в другое. Например у геометрическхи векторов есть понятие длины и углов. Ты эти понятия переносишь на векторные пространства. И в итоге, у тебя есть длина и углы для любого векторного пространства! Например непрерывные функции на отрезке образуют веткорное пространтство. Функции вроде не имеют длину, но теперь заимели.
Или, например, ты можешь легко перемножать те же функции, или полиномы, а геометрические векторы нет. Определив что значит "перемножить" мотивируясь предыдущими примерами для векторных пространств, ты получишь абилку перемножать геометрические вектора, которые непонятно как умножать рассматривая только их.
Пусть у тебя есть конечные множества A и B. |A| = a, |B| = b. Ты кастуешь разные функции из A в B. Простой вопрос - сколько их можно придумать?
Для упрощения допустим мы написали в клеточной тетраде каждый элемент A в строчку, а под ними будем писать соответствующий элемент из B.
Пусть у нас есть k способов это сделать. Добавим в A один элемент. Тогда у нас будет всего способов задать функцию k x b. Если в A был бы всего один элемент, то у нас было бы b способов задать функцию. Итого каждое добавление нового элемента увеличивает колво способов в b раз. Значит множество функций из A в B состоит из b^a функций.
От сюда пошло обозначение BA. Замени A на S а B на R, получишь RS.
Слышал что все эти строгие определения из учебников херня, а тру математики "чувствуют" математические сущности как пидарас дилдак в жопе.
Я читал что у людей, генетически склонных к шизофрении, занятия математикой вызывают шизофрению.
прежде всего нужно хорошо выучить строгие определения, чтобы из головы выветривелись «общепринятые значения», как у анона>>126235
Есть несколько хороших способов. Во-первых, стоит читать историю появления идей, а не только учебники/статьи. Очень многие математические идеи рождались из каких-то практических необходимостей, из размышлений «за чаем», из долгих попыток решить проблему разными неудачными способами. Знакомство с историей развивает математическую креативность.
Во-вторых, хорошая практика — решив задачу одним способом, попробовать решить ее другим способом. Придумать как можно больше способов решения, чтобы развить интуицию, научиться видеть разные подходы и связи. Попробовать немного изменить условие (типа «а если убрать непрерывность? а если добавить что-то?») — и проверить, каков будет результат в таком случае. Это учит гибкости мышления.
>Функции вроде не имеют длину, но теперь заимели.
Жиесеры протекли в математику. Или наоборот.
Мне еще серьезно ебанашки пишут
>никто не подрывается от "существования" программистов, не фантазируй
и
>>каждый день всем разделом вычисляют кто тут настоящий программист
>Вообще-то никто ничего не вычислял.
после подобных высеров.
Чего ты несешь, пидарасина?
Очевидно самокритичный автор комментария >>126248 целыми днями ковыряется в пикрелейтеде, когда главные маньки треда даже не выкупают кто такое жиесер.
>Долго думал, копал даже в сторону двойственности Стоуна и локали, но не додумал.
Тут забыл упомянуть, что аналогичная коммутативность имеет место и для фильтров.
Пояснение для непосвященных: пикрил - частный случай раковой концепции слабой динамической типизации, из-за которой (косвенно) сайты - такое медленное говно, а типичный процесс их разработки - ферма гавваха, где нихуя не работает быстро и предсказуемо.
>>126255
Блядь сюда ты нахуя это принёс, тараканище ёбаное? Иди ты нахуй отсюда на тяге дихлофоса из твоего ануса. Совсем уже берега попутали тараканы пидары
Математика такой же нетипизированный кал - в ней все есть множество. Поэтому матеманьки без конца путаются где у них множество, а где элементы этого множества.
>>126256
Нормальный рвоньк.
>в ней все есть множество
Неправда. Множества всех множеств не бывает. Вот тебе пример объекта, не являющегося множеством.
1) Определи топологию на $D^\ast:=D\sqcup \infty$ как здесь https://math.stackexchange.com/a/3322364/927253 . Тогда $\bar{x} : D^\ast \to X$ непрерывна если и только если направленность $x_d:=\bar{x}(d)$ сходится к $\bar{x}(\infty)$. Определим отображение множеств $E_X: \mathrm{Top}(D^\ast, X) \to |X|$, $\bar{x}\mapsto \bar{x}(\infty)$. Для непрерывной $f: X\to Y$ мы имеем отображение множеств $\mathrm{Top}(D^\ast,f):\mathrm{Top}(D^\ast,X)\to \mathrm{Top}(D^\ast,Y)$, $\bar x\mapsto f\circ \bar x$. Тогда мы получим коммутативный квадрат в категории множеств, где горизонтальные стрелки это $\mathrm{Top}(D^\ast,f)$ и $|f| : |X| \to |Y|$, а вертикальные стрелки это $E_X$ и $E_Y$, т.е. $f(\lim x_d) = \lim f(x_d)$.
2) Можно попытаться взять эти штуки https://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_space . Вроде как они должны образовывать декартово замкнутую категорию, т.е. коммутативный квадрат выше должен жить в этой категории, если мы вместо непрерывных функций возьмем морфизмы в этой категории.
>есть какая-то категорная интерпретация этого
Вобщем такое лучше через решётки и бесточечную топологию
>>126259
>|X|
Не определено
> Не определено
Подлежащее множество топологического пространства.
> бесточечную топологию
Чем лучше? Локали не образуют декартово замкнутую категорию, так что очевидного коммутативного квадрата все равно не получится.
>Подлежащее множество
Это тебе нейронка высрала, исковеркав перевод "underlying"? Уже было понятно по "если и только если" в >>126259, но теперь 100%
>>126264
> Локали не образуют декартово замкнутую категорию
Про локально компактные локали твоя ллмная жопа даже не слышала
> исковеркав перевод "underlying"
> если и только если
Поразительно тупой повод для подрыва. Обе фразы употребляются. Подставь "множество-носитель" и "тогда и только тогда" если сильно хочется.
>локально компактные локали
Буквально ничем не лучше чем просто взять локально компактные топологические пространства, к чему тут возня с локалями и бесточечной топологией?
А что мешает отменить одно через другое? Уже указал что актуальная бесконечность в том виде - чистейший обман. Следовательно: доказательство диагонального аргумента несостоятельно.
Допустим такое множество есть. Будет ли оно элементом себя?
>Буквально ничем не лучше чем просто взять локально компактные топологические пространства
Обнови свой чатжпт, там видимо ещё не было обновы про то что экспоненциируемость топологического пр-ва эквивалентна локальной компактности локали.
>что экспоненциируемость топологического пр-ва эквивалентна локальной компактности локали
С чем ты по-твоему споришь?
https://ncatlab.org/nlab/show/locally+compact+locale
>In classical mathematics, every locally compact locale is spatial, hence may be regarded as a locally compact topological space
https://ncatlab.org/nlab/show/exponential+law+for+spaces
>If X is Hausdorff, then core-compactness is equivalent to local compactness; thus in particular all locally compact Hausdorff spaces are exponentiable.
Локально компактные локали это то же самое, что локально компактные пространства. Смысл твоей дрочки на локали, если экспоненциируемые локали это то же самое, что экспоненциируемые топ. пространства? Чем, блять, локали лучше чем топ. пространства для твоего изначального вопроса?
> Обнови свой чатжпт
Заметь, что бессодержательный высер про модные локали и бесточечные топологии, которые каким-то образом должны быть "лучше", пока производишь только ты, ничего содержательного ты так не сказал ("копал даже в сторону двойственности Стоуна", ну охуеть), и умудрился докопаться до двух распространенных выражений, при этом умудряешься что-то выть про чатыжпты. Если ты задал вопрос просто чтобы занюхнуть свой собственный пердеж про локали, то так сразу бы и сказал.
Compass по-английски еще и "циркуль". "Пользуется ржавым циркулем".
Да, это рекурсивное множество. А раз мы говорим о математике, то теперь это проблема того, кто не может себе представить такой объект.
Рекурсивное множество, включающее само себя это брадобрей, который бреет всех, кто не бреется сам. Возможность составить описание некого объекта не доказывает его существования.
В математике постоянно доказывают существование или не существование чего-либо. Элементарно доказывается, что не существует пары целых чисел, отношение которых равно квадратному корню из двух.
>Элементарно доказывается, что не существует пары целых чисел, отношение которых равно квадратному корню из двух
Только в твоей системе аксиом. И ты все еще не доказал формально, почему рекурсивное множество невозможно.
Гугли парадокс Кантора (Кантора, не Рассела, речь была именно о нем).
>не существует пары целых чисел, отношение которых равно квадратному корню из двух
Попробовал доказать кстати. Не так уж и очевидно, что нужно искать именно простейшую дробь и на невозможности этого строить доказательство. На первый взгляд рациональное число есть, пусть и из четных делителя и знаменателя.
Так на этом и строится доказательство. После несложных преобразований выходит, что как минимум одно из чисел пары должно быть одновременно четным и нечетным. А это как раз и есть несуществующий объект, который возможно описать.
ты отрицаешь не аргумент сам по себе, а его предпосылку
если предпосылку не отменять, доказательство состоятельно
Вполне норм, как по мне. Если доказана ложность предпосылки, все дальнейшие рассуждения, исходящие из истинности предпосылки, не доказаны как минимум.
тут натурально один петух постит скрины из JavaScript (или что это было, я не в курсе) и обсуждает разработку сайтов в интернете, и это лишь малая часть деятельности, которую он тут развёл
на этом фоне жалкие выкрики про актуальную бесконечность как глоток свежего воздуха, лол
>>126270
>>126270
>для твоего изначального вопроса
>копал даже в сторону двойственности Стоуна
>Если ты задал вопрос
я этого не писал, у тебя нейронка не может проследить кто ОП и кто отвечающий?
Я вопросы на этой доске уже давно не задаю потому что она скатилась в перепись тараканов, основателей, и шизоидов типа тебя
увидел вопрос про топологию и теоркат - направил в сторону где есть какая-то связь
Твои унылые потуги перевести стрелки как всегда смешны
>говорим о математике
Если математика - это фантазия, которая допускает вольности, отходящие от классической действительности, то грош - цена этой "науки".
>Я вопросы на этой доске уже давно не задаю
Большая потеря для нас, петух-неосилятор
Я не знаю, что должно случиться, чтобы я начал писать код на расте, это худшее, что могло произойти с тараканами
Конпелятор бьет по рукам за говнокод, а чисто и понятно писать не получается, потому что для этого надо уметь в абстракции, вестимо. Отношение к типизации и проверкам при компиляции - хороший индикатор общего уровня кодомакаки.
>Отношение к типизации
Одной строчкой на перле можно скачать пол-интернета, распарсить и сохранить в бд. Путь статической типизации это всегда abstract singleton proxy factory bean. ХЗ почему так получается, это просто эмпирически установленный факт.
Ну так одноразовые скрипты писать - не жсоны в энтерпрайзе грузить. Совсем разный уровень (случайной) сложности.
Добровольно писать на этой хуйне это даже хуже, чем жрать говно бродячих собак
Обсуждать причины не собираюсь, съебите в /pr/
Уровень сложности там это как в Сбере долбоебы не могли неделю понять от чего у них приложуха падает а она просто выжирала всю память (а своп они отключили) и подобные прохладные истории. Даже упоротые энтерпрайз астронавты теперь признаю что например java enterprise был ошибкой и переусложненным калом. Может в недалеком будущем и многое чего остальное признают и отправят на помойку.
>Уровень сложности там это как в Сбере долбоебы не могли неделю понять от чего у них приложуха падает а она просто выжирала всю память (а своп они отключили) и подобные прохладные истории
Это то, о чем я и говорю. Когда простая по сути задача оказывается на практике вообще не простой из-за всевозможных зависимостей на другие команды, легаси и повсеместно хуевые практики. Тут-то и нужны тулзы, которые максимально делают неявное явным и фильтруют дебилов. Если бы сбер писал свои поделия целиком на жс, прохладные истории звучали бы куда занимательнее.
Таракан оказался сильней
Петух-неосилятор остыл
Пыня пучкать устал
>увидел вопрос про топологию и теоркат - направил в сторону где есть какая-то связь
Лмао.
В соответствии с теорией географически локализованного многогранника с многоугольным основанием и треугольными гранями, минусов никаких.
Поэтому они кодят на sql и xml конфигах. Уж лучше бы кодили на js.
как же блядей корежит
я айтишник, хочу вкатится в матиматику
есть сеймы?
бросает под ноги срочную таску на переписывание легаси сервиса на жс
Велкам в тред, проходи. Решишь тасочку - поймем, что ты настоящий программист и достоин Знания.
>Из курса алгебры читателю хорошо известно понятие линейной формы. Там главным образом встречались симметрические формы. Здесь же речь будет о кососимметрических формах
Так вот, агде? У Кострикина не нашёл. Я сколько слышу про к-формы (не дифференциальные, а линейные), а никакого учебника где бы они описывались не находил. Я знаю, что грубо говоря это паралелепипеды в $\mathbb{R}^n$, но нигде картинок либо такого описания не видел(
>У Кострикина не нашёл
плохо искал, скорее всего, должны быть
и тебе нужны не столько «кососимметричные формы», сколько внешняя алгебра, вот про неё и ищи
"Продолжите последовательность: П, Т, Е, В, И, ...".
Че за ветвертый и иятый? Искуственный идиот обосрался как всегда.
Обозначим стандартно:
(O_1) — центр описанной окружности, (R) — её радиус.
(O_2) — центр вписанной окружности, (r) — её радиус.
(A,B,C) — вершины треугольника.
Шаг 1. Связь центрального угла и угла треугольника.
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного:
[
\angle BO_1C = 2A
]
Поэтому
[
\cos \angle BO_1C = \cos 2A
]
Шаг 2. Формула косинуса двойного угла:
\cos(2A)=1-2\sin^2A
Значит
[
\cos \angle BO_1C = 1-2\sin^2A
]
Шаг 3. Выразим (\sin A) через радиусы.
Используем две стандартные формулы площади треугольника:
[
S = pr
]
и
[
S = \frac{abc}{4R}
]
Также известно, что
[
a = 2R\sin A
]
Подставляя эти выражения и упрощая (в данной конфигурации получается специальное соотношение сторон), получается
[
\sin^2 A = \frac{1}{2}\left(1+\frac{3r}{R}\right)
]
Шаг 4. Подставляем это в формулу косинуса:
[
\cos 2A = 1-2\sin^2A
]
[
\cos 2A = 1-\left(1+\frac{3r}{R}\right)
]
[
\cos 2A = -\frac{3r}{R}
]
И поскольку (2A=\angle BO_1C), получаем
[
\cos \angle BO_1C = -\frac{3r}{R}
]
Итак, к формуле приходят через три идеи:
1. центральный угол (=2A);
2. формулу (\cos 2A);
3. связь площади треугольника с (r) и (R).
Глазман-Любич 5 глава вроде
Булдырев линейная алгебра и функции многих переменных
Loomis advance calculus
вообще часто про кососимметрические пишут в учебниках по анализу. Потому они лучше учебников по алгебре/линейной алгебры по этой теме. Вообще линейную алгебру лучше всего рассматривать как анализ линейных функций, а не алгебру. Исторически примерно так и было, всю линейку до 20 века выкинули в помойку, и придумывали с нуля из-за проблем в функане, которые очевидно всем нужно было штурмовать линейной алгеброй, но то что было, было невероятно бесполезно.
Знатоки, историки математики, вопрос к вам. Откуда берёт свои корни умножение чисел? Я, хоть тресни, не понимаю ни откуда вообще возникла мысль касательно умножения, ни принципа расчёта при использовании отрицательных чисел. Слабо помню только азы математики начальной школы.
>не понимаю ни откуда вообще возникла мысль касательно умножения, ни принципа расчёта при использовании отрицательных чисел.
Так умножение это же сложение, что там понимать. Отрицательное число это твой долг который ты должен еврею беря очередную ссуду.
Концепция "умножения" из геометрии, сиречь "землемерия" возникла есть. Если одна сторона прямоугольника 3 аршина, а другая 4 аршина, имеем прямоугольник площадью 12 квадратных аршин.
с точки зрения математики самой по себе, а не истории математики, можно рассуждать так:
1) отрицательные числа появляются при попытке расширить множество $\mathbb N$ таким образом, чтобы операция "прибавление фиксированного числа" была обратимой, т.е. если $c \in \mathbb N$ - фиксированное число, мы хотим, чтобы для любого $x \in \mathbb N$ всегда бы нашлось такое $y$, чтобы $y + c = x$; чтобы такие $y$ существовали, надо вводить отрицательные числа (в общем виде эта идея называется группой Гротендика)
2) к умножению можно прийти так. если речь идёт про счёт на $\mathbb N$, в действительности нам интересно не столько умножение (зачем? это всего лишь многократное сложение), сколько деление: мы бы хотели уметь делить целое на части. а что такое есть часть целого? это такое число (нецелое), которое при многократном сложении даёт уже желаемое целое. и вот здесь нам уже действительно нужна операция "многократное сложение", т.е. умножение. мы хотим сделать эту операцию обратимой - в точности, как мы хотели выше сделать обратимой операцию сложения. так получаются рациональные числа - это группа Гротендика для целых по отношению к умножению
кстати, этот подход объясняет, почему нельзя делить на 0: потому что в целом не может быть 0 частей
умножение и сложение на $\mathbb R$ происходят по непрерывности из этих операций на $\mathbb Q$, тут уже ничего интересного
вообще, глубокий смысл сложения состоит в том, что это операция группы, а группа есть самая простая из (содержательных) алгебраических структур. глубокий смысл умножения состоит в том, что это операция кольца, а кольцо - это структура множества эндоморфизмов группы. кольцо $(\mathbb Z, +, \times)$ есть кольцо эндоморфизмов группы $(\mathbb Z,+)$
Наканецта математика
>кольцо - это структура множества эндоморфизмов группы
абелевой, в общем случае получается почтикольцо же
Поделитесь опытом, как вы читаете книги по сабжу? После каждой главы прорешиваете для закрепления или вначале всю книну для ознакомления, потом на втором проходе прорешивание?
>После каждой главы прорешиваете для закрепления
Это конечно.
>дать пример задачи, где тема применяется на практике
*обязательно показав, как от идеи происходит переход к конкретной формуле.
>то надо хотя бы дать пример задачи, где тема применяется на практике
>дают решать по ним задачи
Ты определись уже.
>надо хотя бы дать пример задачи, где тема применяется на практике
Для этого есть лекции по физике. И притом часто на них даже раньше вводят какую-то математическую идею, чем она будет объяснена на лекциях по математике.
Предметы, где нет наслоения идей, и процесс изучения больше похож на зубрежку разрозненных правил. Русский язык, география какая-нибудь.
Вершина физики в школе (по моему опыту) - это брусок на наклонной плоскости и соотношение давления, температуры и объема газа. Тебе там максимум векторы и умножение понадобятся, да и то никто не объяснит, что это математически такое - просто вот тебе формулы, давай решавывай. Математика в школе уходит далеко вперед.
В школе — да. Речь была про университетский курс.
Хотя на самом деле даже в школе на физике часто эвристически вводят идеи из матанализа. Например, интегрировать уравнения движения графически (через площадь трапеции) учат классе в девятом.
Как и производная вводится через скорость и ускорение, например. В универе же даже простые курсы физики явно показывают мотивации и применения математических концепций. Да и сама математика тоже вполне очевидно говорит о том, чего не хватает тому анону
>Да и сама математика тоже вполне очевидно говорит о том, чего не хватает тому анону
Вот да, мне тоже кажется, что после самых первых, базовых курсов, у студента уже формируется математическая интуиция, и он, читая определения и теоремы, сам начинает догадываться, зачем именно это нужно и какой у этого физический смысл.
"Продолжите последовательность: 1, 3.5, 9.5, ...".
На месте пропуска может быть любое число буквально. Всего таких комбинаций столько же сколько чисел.
В принципе, согласен. Допустим, я выбираю число "1". Но как обосновать этот выбор?
Ты можешь выбрать число 1. Можешь выбрать другое. Вот обоснование.
Не прокатит. Мнение должно быть обосновано. "Мне так хочется" крайне хуевое обоснование. Низачот.
Так я тебе обоснование и говорю.
У тебя есть некоторая функция f(n) от натурального аргумента n. Тебе известны первые значения f(1),f(2),f(3). Дальше тебе хочется найти f(4). Но дело в том, что таких функций существует бесконечно много, в качестве f(4) может быть выбрано любое число. У твоей задачи бесконечное число решений, вот как это можно формализовать.
Во. В качестве обоснования надо f(х), чтобы f(x1) было равно 1, f(x2) было равно 3.5, f(x3) было равно 9.5, а f(x4) было бы равно <че мы там придумали>. Есть универсальный способ нахождения f(x)?
Это любая точка пространства, потому что этому нет препятствий. Есть путь, проходящий через три точки, дальше его можно продолжать куда угодно.
Там, кстати, нет в задании, что это от натурального аргумента последовательность. Просто тупо последовательность. Аргумент можно выбирать, я полагаю.
Дальше вводить ограничения на множество, в котором начальные условия можно брать, вводить ограничение на форму уравнения (например, полиномы над Q только). И спросить, что можно получить потом. Наверняка есть статьи про это.
С этим я в принципе согласен. Но надо же объяснить. Допустим, я это задание сдаю кому-то. И говорю "Ответ 100500 миллиардов". Принимающий задает вопрос "А почему?" Что отвечать? Вариант "Существует бесконечное множество функций" не катит. Надо как-то привязаться к исходным данным.
>Есть универсальный способ нахождения f(x)?
Если никаких другие условий кроме тобой сказанных нет, то решений бесконечно много.
>>126361
>Там, кстати, нет в задании, что это от натурального аргумента последовательность. Просто тупо последовательность
Последовательность по определению функция из подмножества натурального аргумента в некое множество X. Типа нумеруем их числами.
>>126363
>Вариант "Существует бесконечное множество функций" не катит
Почему нет?
> Надо как-то привязаться к исходным данным.
Для этого нужны дополнительные условия о числах.
Интуитивно на дискретных множествах должно быть то же самое>>126363
>Принимающий задает вопрос "А почему?"
Потому что любое число это правильный ответ. Если ты назвал число, ты ответил правильно. Если животное или время года - нет.
>Последовательность по определению функция из подмножества натурального аргумента в некое множество X. Типа нумеруем их числами.
Не скажи. Вдруг это интегралы какие-нибудь? От минус бесконечности до х1 равен 1, от х1 до х2 равен 3.5, от х2 до х3 равен 9.5. Тогда надо искать такой х4, чтобы интеграл предполагаемой функции был равен от х3 до х4 тому, что мы там придумали.
Кстати, про рекуррентность ты сам зачем-то придумал, это никак не следует из условия
Ну вот допустим, дана последовательность n натуральных чисел, которые мы хотим точно получить. Кажется, при разумных ограничениях на рекуррентное соотношение мы не сможем получить в последовательности какое-нибудь трансцендентное число.
>>126367
Ну да, я сам придумал, написал же сразу. Условия в вопросе вообще не было формально.
Мы можем задавать функцию поточечно. Но это не интересно, поэтому можно сузить класс способов задания функции. В теории алгоритмов я не разбираюсь, но, наверное, там тоже можно это разумно переформулировать.
Думаю, надо найти некую не сильно сложную формулу, которая при подстановке 1 дает 1, при подстановке 2 дает 3,5, при подстановке 3 дает 9,5. Или, может быть, подставлять надо (-1,-2,-3). Или 1, 4, 9, 16. Хз. И по найденной формуле посчитать дальнейшие члены последовательности. Это задачка для школьников, а не гипотеза Римана, не должно быть слишком сложно.
Вопрос в том, из какого класса чисел можем получить последовательности, если заданы начальные члены из такого-то класса, а соотношение из такого-то класса функций. И из какого не можем.
0=1
1=0
2=0
3=0
4=0
5=0
6=1
7=0
8=2
9=1
10=1, и так далее.
Там не на формулах, а чисто на визуале решение. Второе число показывает, сколько кружочков в изображении первого.
Если на 2 умножить, будет 2, 7, 19. На простые числа похоже.
>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Первое берем, два пропускаем, второе берем, три пропускаем, третье берем, четыре пропускаем, и так далее. Вполне катит за обоснуй. То есть Ответ 20,5; 33,5 и так далее.
Встретились как-то Маклейн и Пыня в НМУ.
- ПУЧК ПУЧК А ПОМНИТЕ, КАКОЙ ВЫ КУРС ПО ТЕОРИИ КАТЕГОРИЙ ПРОВОДИЛИ В ГАРВАРДЕ, СЭРР МАКЛЕЙН!!!
- Да, Пыня, помню. Хорошо в Гарварде было до поры до времени.
- ГРОООООООООООТТТТТТТТТТ НУ ТАК ВОТ Я ПОСЛЕ ВАШЕГО КУРСА ПУЧКАТЬ ЗАХОТЕЛ
- Мда уж((((
- ЗАБЕЖАЛ В ТУАЛЕТ А ТАМ ПУЧЁК!!! НУ ТАК ВОТ ЗАКРЫТЫ ВСЕ КАБИНКИ КОЗНИ ВТОРОКУЛЬТУРЩИКОВ И МЕХМАТА САДОВНИЧИЙ ТАМ ВСЁ ЗАКРЫЛ КАК У НИГЕРСКИХ МАТЕМАТИКОВ ЧТОБ НЕ В ПОПАД БЫЛО
- Оххх, Пыня тяжело в Рашке жить(((((
- АГА НУ ТАК Я НЕ РАСТЕРЯЛСЯ ШТАНЫ СНЯЛ И НАПУЧКАЛ ПРЯМО НА ПОЛ!!!!!!!!!!!! КОЛЬЦО ТАМ!!!! А ПОТОМ ВЗЯЛ КАЛ И НАЧАЛ ПРЯМО НА СТЕНАХ ТУАЛЕТА КОММУТАТИВНЫЕ ДИАГРАММЫ РИСОВАТЬ ИЗ ГОВНА. ВОТ ЭТО ЕВРОПЕЙСКАЯ КУЛЬТУРА НЕ ТО ЧТО В РАШКЕ ПЕТУХ ИЗ ГОВНА!!!!!!! ОБПУЧКАЛ Я ТАМ ВСЁ ОСВЯТИЛ КАТЕГОРИЯМИ И ФУНКТОРАМИ
Маклейн услышав эту историю покраснел и ушел...
Ведь, когда категорный вандализм обнаружили, то все подумали на него. И так почтенный сэрр Маклейн лишился работы в Гарварде... Это правдивая история, я не тролль.
Поясните за лор ньюфагу. Чем примечателен этот ваш Маклейн?
Как дела, пупсики?
Вкатываемся в алхимию
>нормальное изложение с пруфами и определениями и открываю смысловые чакры, раздупляюсь.
Если что, это изложение потом сверху придумали. Изначально линейка это про матрицы из коэффициентов уравнений.
>про смысл детерминанта тоже знать незачем.
Возьми систему из двух уравнений с двумя неизвестными и реши её. В решении, в знаменателе, будет детерминант.
>Векторы у них - это линии со стрелочками
А что по твоему вектор, не направленный отрезок?
>Если что, это изложение потом сверху придумали. Изначально линейка это про матрицы из коэффициентов уравнений.
можно смотреть иначе. изначально работали таким образом, потому что именно эти вещи требовались для насущных задач и никакого аппарата для них не было. однако потом был открыт (не придуман) более точный и настоящий мир (конечномерных векторных пространств), в котором эти вещи расположены как некоторые частые моменты, а подлинный их смысл уходит глубже. не нужно и говорить о том, что открытая теория нашла значительно больше применений, чем изначальные системы линейных уравнений
Не нашла она значительно больше применений, лол. Вся теория конечномерных векторных пространств была написана ещё в 19 веке, менялось только изложение.
Рисс вначале 20 века пытался решать интегральные уравнения, и его изыскания приводили его к необходимости решить... систему линейных уравнений.
Но была одна проблема. Эти системы были не конечные, а были бесконечные.
В итоге придумали "новую" линейную алгебру для функционального анализа. А конечномерный её вариант это просто перевод на некий недоязык, производный от функана. Никаких новых результатов он не дал.
Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре. Везде уклон либо в алгебру, либо в геометрию. По-хорошему её следует изучать как часть анализа. В анализе мы аппроксимируем функции в точках другими функциями, линейными. Поэтому нам необходима развитая теория линейных отображений.
>По-хорошему её следует изучать как часть анализа
Ммм картофана подвезли
>Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре. Везде уклон либо в алгебру, либо в геометрию. По-хорошему её следует изучать как часть анализа.
А книга Халмоша Конечномерные векторные пространства?
Самое лучшее, из того что есть - Булдырев-Павлов или Loomis - advanced calculus.
В первом мне подход нравится больше, во втором некоторые определения хуже, но зато лучше порядок тем.
>>126399
Все интересные вещи они из анализа появились. Основная цель undergrad образования по математике, в любом приличном месте, это рассказать теорему Стокса и немножко дальше.
>Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре.
может быть, оттого ты и находишь, что это "перевод на некий недоязык, производный от функана", который "ничего не дал"?
Как насчёт того, что теорема Стокса это просто частный случай когомологий де Рама, м?
В чем тебе нужно признаться, ололошечка?
Там хуита написана. Я не так давно это приносил. Какие же тут необучаемые сидят просто охуеть.
Самая необучаема клоунша >>126408 буквально тоже самое спизданула в прошлый раз, кек.
С вашей математикой не пил 2 месяца, вчера выпил 6 бутылок лагер и утром чуть не помер от жутчайшего похмелья. Математика до добра не доведет.
Тут один промытый идиот очень сильно возмущался выводам тригонометрических функций без мнимых чисел, что указывалось в учебнике китайца.
если не осилил комплексные числа - так и скажи
нечего с кислой рожей нести хуйню
Матан скучная дрисня зачем про это очередные книжки писать
https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf
>следует изучать как часть анализа
Так в рф так и преподают обычно, разве нет?
Уклон в алгебру видимо где-то во вшанке ержи пятисемиты сходят с ума...
у них лучше и программы и сами ученюники
я училая по зоричу и демидовичу и было так себе
потом глнул как оно в айви лиг - охуетьь как все просто и понятно стало
>я училая по зоричу и демидовичу и было так себе
Не раз встречал на западных сайтах что советуют Зорича читать, тем кто вкатывается в матешу...
Даже скажу больше, амеры еще и задачник Иродова уважают.
Может просто ты поридж у которого всё западное лучше, потому что оно западное?
>2204 страницы
Бляяяя
Вот допустим, прочитаешь ты ее всю не прочитаешь. Научишься протягивать эрмитовы пространства через изоморфные кольца, не снимая свитера. А на работе, куда тебя конечно же возьмут с улицы без опыта, кабанчику нахуй не нужна твоя эзотерика для оптимизации продаж дилдаков - он будет прикрикивать леггорно-яичным, давай, мол, тренировывай свою линейную агрессию и не выдумывай. Свое ебало представил?
Охуеть, лахта уже и в матемач протекла. Зорича у него на западе советуют, лол.
Ну неси своих западных любителей Зорича, поглядим, сколько их. А потом без прикрас спросим у гугла, с каких книг начинать изучение матана.
Поридж, дрочи на свои западные книги, мне вообще поебать что ты там читаешь. Ты совсем одебилел если думаешь что тут кто-то тебе будет что-то доказывать?
Понимаешь, загвоздка тут в том, что это ты дрочишь на русское, а не я или другой анон - на западное. Поэтому ты, похоже, выдаешь какие-то единичные примеры за тренд, и проецируешь свою болезнь на других.
>Понимаешь, загвоздка тут в том, что это ты дрочишь на русское, а не я или другой анон - на западное. Поэтому ты, похоже, выдаешь какие-то единичные примеры за тренд, и проецируешь свою болезнь на других.
Репост 🔁💀 если вкатываешься после курсов по дата саенцу 🤓📊 или мл 🤖🧠, надеясь что тебя возьмут в топ компанию 😚💸🚀
Пчелы-разведчицы, как известно, сообщают информацию об угле к Солнцу и расстоянию до источника нектара.
Какие математические операции пчелам точно(или вероятно) доступны, исходя из этого факта? Какие у них способности к вычислениям, какие гипотезы-теоремы они понимают, а какие, вероятно, способны понять?
вот те же llm трансформеры - ну ведь идея не то чтобы сложная, прйтий к ней могли бы людеи ковырающиеся вданной сфере рано или поздно, методом тыка или методом итераций
но пришли в сша, из отедла гугл и айти кафедр их топ вузов
вот почему люди едут в долину? из ес, из снг.
потому что там ИНФРАСТРУКТУРА охуннеая.
вот есть утебя стартап/идея для стартапа. и ты думаешь: начать здесь, или в долине? и едешь в долину - потому что там банально а) инфраструктура (спецы, дата-центры, офисы, закнмоства. Развить и скейлануть х100 - в 50 раз быстрее, очеивднее и легче, чем в снг или ес). б) бабки. VC, частный и гос капитал. Плюс в США принято делать межнар бизнес сразу. А даже без межнара - та 350млн супер платежеспосбного населдения(погуглите экономику НФЛ и НБА, сколько стоят билеты, мерч, и сколько одна арена и % от ход догов и колы несут в карманы владельцев VC которые затем спонсируют айти стартапы студентов стенфорда и калтеха)
давайте без политики, и так понятно что инфраструктура которая есть у сша(физическая и нефизическая) это результат их политики и последних 150 лет развития внутри и снаружи
как развитт математическкую культуру?
как учить людей что им нужно сидеть в душных зданиях без HVAC и придумфывать мат методы в стол?
как без экономики с печатным станком петродолларов иметь вохможность содержать R&D кафедры и вузы/НИИ с зп уровня айти для рядовых сотрудников en masse ну т.е. в каждом вузе?
>CS
не математика
>llm трансформеры
не математика
>методом итераций
не математика
>отедла гугл и айти кафедр
не математика
>в долину?
не математика
>стартап/идея для стартапа.
не математика
>дата-центры
не математика
>Развить и скейлануть
не математика
>бабки.
не математика
>VC, частный и гос капитал.
не математика
>межнар бизнес
не математика
>платежеспосбного населдения
не математика
>экономику НФЛ и НБА,
не математика
>билеты, мерч,
не математика
>арена
не математика
>% от ход догов и колы
не математика
>карманы владельцев
не математика
>айти стартапы
не математика
может просто направление лапкой указывают и все, а потом пчел летит и сразу вкусняшки обнаруживает любым способом.
На сколько сдали ЕГЭ по матеше?
Может ли так быть, что, учась последовательно, регулярно, не откладывая на потом, ты столкнёшься с непреодолимым интеллектуальным барьером в вузовской математике? Я в ахуе от всякой алгебраической геометрии, вообще не представляю как в неё вкатываются. В школе листочки не решал, в олимпиадах не участвовал.
Верно ли, что если не ебланить и стараться, то можно по крайней мере на "хорошо" закончить любой ВУЗ, куда ты смог поступить? (Ну кроме пары загонов для всяких всероссников типа мкн спбгу). Собираюсь походу на мехмат, по баллам думаю пройду. Там поток большой, полно долбоёбов помимо меня будет
По-моему, бред это всё, что пчелы какие-то маршруты к еде друг другу рассказывают. Ульи же не в пустыне ставят, чтобы до еды далеко пиздовать было, а как раз наоборот, где много медоносов. Буквально отлетел на пять метров от улья в любую сторону, и вот она еда. Хочешь-не хочешь, а найдешь.
Напомню промытым идиотам что в школах вполне разумно изучаются тригонометрические функции через те же вектора и элементарную геометрию, о чём сообщалось в учебнике Тао.
>Может ли так быть, что, учась последовательно, регулярно, не откладывая на потом, ты столкнёшься с непреодолимым интеллектуальным барьером в вузовской математике?
да, может. талант очень важен в математике
однако закончить мехмат на отлично может любой, у кого есть минимальный интерес к предмету
барьеры могут проявиться в более трудных вопросах (карьера и работа)
Издевательство - это давать им мнимые числа, без изучения кубических уравнений, а вот двумерные векторы хоть наглядно можно в физике показать. Ну и к вопросу, в неплохом учебнике Туманова и без векторов обошлись для доказательства формул сумм.
наплевать совершенно на кубические уравнения
>обошлись
как будто что-то хорошее
приведи здесь это замечательное доказательство (лучше по памяти), что в нём такого замечательного?
Консервативное мышление может по итогу превратить вас вот в это
Мнимые числа на квадратных уравнениях отлично вводятся и объясняются. Нахера множить сущности?
Почему некоторые числа (например, пи, золотое сечение, или число Эулера), принципиально не могут быть выражены в виде целочисленной дроби? они же не воображемые, а реально существующие, взятые из жизни, из геометрии... мне интуитивно кажется, что всё реально существующее может быть исчислено конечной целочисленной дробью, - почему я не прав, докажите?
Может причина в том что они появились при решении кубических, а при квадратных в них не было нужды? Ну и полезно узнать с какими трудностями столкнулись математики, при увеличении отвлечённости.
Учителя, вспоминайте почаще реформы Колмогорова, чтобы потом не было тех проблем, с которыми столкнулось образование, перенося академические идеи на школу, породив идиотов.
>конечной целочисленной дробью
Сама окружность - это математический, идеальный объект, построенный при условии, в воображении. Математика отвлекается от физической сущности. А так, любой физик будет прав, напомнив об атомах, из которых состоят рисунки и прочее. Получается что ты безусловно прав, но точно в рамках физической действительности, а не фантазии. Теперь вспомним что все фантазии - это обрезанный, либо комбинированный опыт из действительности, а потому истиной не является и скорее будет обобщённым, усреднённым допущением.
Не множить сущности как раз таки будет сказать, что действительных корней нет. В случае с кубическими так закоупить не удастся, просто потому что один из корней может быть действительным, но в его вычислительной формуле придется прибегнуть к корням из минусов.
в школах тригонометрические функции изучают годами, заталкивая в головы школьникам целые стены зубодробительных формул и заставляя их решать множество примеров на вычисление из этих формул
Колмогоров это придумал или нет, но это пиздец
который полностью исчезает, как только появляется $e^{i\varphi}$, с которой любое из этих вычислений превращается в простейшее упражнение элементарной алгебры
по-моему, идиотом должен быть это как раз тот, кто такой подход усиленно отрицает
Но ведь кубы тоже могут быть исчислены конечным образом? Конечной операцией, в данном случае-перемножения; где и на каком этапе мы получаем неисчислимую конечно дробь? (при условии, что все стороны всех кубов - целочисленные, типа 1, 2, 3 или 1.001, 1.002, 1.003....)
>>126468
> Сама окружность - это математический, идеальный объект, построенный при условии, в воображении.
но ведь круглые обьекты не воображаемы, они существуют в реальности, не? И диаметр конечен и исчислим, и окружность конечна и исчислима; тогда почему окружность разделенная на диаметр ВНЕЗАПНО становиться бесконечной, иррациональной дробью? (или, что то же самое: почему мы уверены, что пи бесконечно? например, 1 поделить на 7 тоже бесконечно, но по крайней мере, может быть записяно как 1 / 7, а пи-не может....)
>Колмогоров это придумал или нет, но это пиздец
Колмогоров начал подтягивать любимую теорию множеств в алгебру и геометрию, а потом удивлялся как это у них тяжело понимание идёт, как и у тех же учителей, которые привыкли по-старинке к более явным представления, а не пустым множествам в непустых множествах.
>как только появляется eiφ
>по-моему, идиотом должен быть это как раз тот, кто такой подход усиленно отрицает
Сразу от ученика вопрос что из себя представляет число Эйлера и мнимая единица вкупе. При объяснении тебе прилетает вопрос - "где это нужно в жизни", после чего ты улетаешь в верхние слои атмосферы. Гарантия - 100%. Попробуешь рассказать о появлении числа Эйлера и сразу же попадёшь на необходимость объяснения предела и банковских процентов Бернулли. Нихреновая у тебя нагрузка получается для объяснения. Ученики подумают что ты херню порешь и будут дальше ковыряться в носу. Занавес.
мне плевать на твоих учеников
вот это
>в школах тригонометрические функции изучают годами, заталкивая в головы школьникам целые стены зубодробительных формул и заставляя их решать множество примеров на вычисление из этих формул
есть пиздец, абсолютно кромешный, он был у меня лично, причём никто не пытался мне объяснить, зачем это было надо, в жизни или ещё где, и я тащемта до сих пор не понимаю, а будь у меня $e^{i\varphi}$, я бы всё это омерзительное говно с косинусом суммы смог бы послать сразу нахуй, я, собственно, и послал, когда о ней узнал, жаль, довольно поздно; ужасную порцию боли от школьной тригонометрии я к тому моменту уже получил
>необходимость объяснения предела
число пи (вещественное) ты без предела тоже не объяснишь, если не станешь врать
>мне плевать на твоих учеников
Не лезь тогда в школу, идиот.
>число пи (вещественное) ты без предела тоже не объяснишь, если не станешь врать
Архимед смог и я смогу.
> Не лезь тогда в школу, идиот.
не лезь на доску про математику, неосилятор
>не лезь на доску про математику, неосилятор
Тебя забыл спросить, идиот.
Мне же на математику не плевать. И по поводу непонимания: как мне помогут в жизни модули, кольца и прочие пучки? Ты уточни, пожалуйста, болезный.
почему меня должна заботить твоя жизнь? нахера ты сюда припёрся и пытаешься троллить нерелевантной чепухой? почему меня должны интересовать проблемы твоих безмозглых школьников? почему ты упорно пытаешься обозвать меня идиотом, но не можешь привести никакого аргумента против моей позиции, окромя этих самых безмозглых школьников? почему ты два раза проигнорировал мои сообщения про школьный тригонометрический пиздец, как будто тебя в нём всё устраивает, но возразить тебе нечего?
риторические вопросы, но начинать стоит с них
а потом можно уже и про пучки поговорить
Итак, несколько причин почему ты идиот.
>почему меня должна заботить твоя жизнь?
Ты назвал "неосилятором", но когда тебе указал что не было смысла даже изучать, а уж тем более, тратить силы, ты задаёшь тупой вопрос.
>почему меня должны интересовать проблемы твоих безмозглых школьников
Ты коснулся преподавания в школах тригонометрии. Тебе указали почему это не так просто свести к мнимым числам. После этого ты задаёшь тупой вопрос. Начинает появляться какая-то призрачная закономерность.
>почему ты не можешь привести никакого аргумента против моей позиции, окромя этих самых безмозглых школьников
Смотри выше. После этого ты снова задаёшь тупой вопрос. Закономерность становится более явной.
>почему ты два раза проигнорировал мои сообщения про школьный тригонометрический пиздец, как будто тебя в нём всё устраивает, но возразить тебе нечего?
Если ты в упор не увидел проблем с нагрузкой и невозможностью наглядно обосновать появление указанных сущностей, при объяснении тригонометрии через мнимые числа, то мне нет смысла объяснять повторно. И снова ты задал тупой, даже повторяющийся во второй части вопрос. Закономерность установлена. Ты идиот. Нравится тебе это или нет, но тут больше нечего расписывать.
>Ты коснулся преподавания в школах тригонометрии.
ты коснулся. я лишь выразил мнение о том, что с формулой Эйлера тригонометрия становится совершенно элементарной (в то время как в школе её превращают в пиздец)
>Тебе указали почему это не так просто свести к мнимым числам.
ты рассказал про тупых школьников, которых зачем-то необходимо убеждать, что им что-то полезно. это не аргумент. а других нет у тебя
>Если ты в упор не увидел проблем с нагрузкой и невозможностью наглядно обосновать появление указанных сущностей
это не проблема математики, что тебе там кажется невозможным кому-то объяснить. как по мне, один тот факт, что формула Эйлера нивелирует весь школьный тригонометрический пиздец, уже достаточное обоснование её изучить
а вот зачем изучать этот пиздец сам по себе - это мне точно неясно. может объяснишь? ну если уж изучать, то почему без формулы Эйлера? если ты собрался вести детей в поход, надо оторвать им ноги? дети, мы пойдём босиком, потому что появление ботинок я вам объяснить не могу
> Сразу от ученика вопрос что из себя представляет число Эйлера и мнимая единица вкупе. При объяснении тебе прилетает вопрос - "где это нужно в жизни", после чего ты улетаешь в верхние слои атмосферы.
Число Эйлера, экспонента повсюду в природе и физике, так что объяснить просто (начиная с того же банковского вклада). Мнимая единица странная потому, что её некуда впихнуть не только между действительными, но и комплексными тоже из-за неупорядоченности, теряется свойство "больше-меньше". Комплексные числа везде, где вращения, колебания и циклы. А это синусы-косинусы. Их производные, скорость изменения подобны сами себе, как и экспонента, поэтому они связаны. Корни многочленов на комплексной плоскости и вообще игра с её растягиваниями-поворотами - это в целом гораздо интереснее и красивее, чем линии и прямые.
Всё это гораздо проще объяснить, чем внушить любовь и интуицию ко всяким синусам суммы двойного ануса, которые от безысходности тупо зубрят, думая, что вместе с дискриминантом это и есть настоящая математика, поэтому она говно.
>один тот факт, что формула Эйлера нивелирует весь школьный тригонометрический пиздец, уже достаточное обоснование её изучить
Это. Нет, кстати, проблемы ввести для школьников комплексные числа, потому что действительные как-то же вводятся без критерия Коши? И даже потенциальные сложности с лихвой перекрываются тем, что преобразования мгновенно принимают естественную и удобную форму. Это, кстати, математика по своей сути, а практически зубрёжка полусотни тождеств это хуета уровня философии в её худших проявлениях
мимо
Тогда почему в СШП в 10 классе уже проходят Calculus 2, а у нас еле-еле объясняют интеграл по площади?
студент третьего года нму понять этот текст должен, хотя бы большую часть
У нас интеграл является обязательной частью программы средней школы. У них calculus 2 учат в очень небольшом числе спецшкол, стандартная же программа у них просто кал. В других странах швитого жапада то же самое или хуже. Времена, когда школьные учебники у тех же французов были Бурбаки на минималках, очень давно прошли
Какие французы, такие и времена. Думаю, нынешние французы с алжирскими или ливанскими корнями на пальцах-то с трудом считают. А бумажка об образовании им, однако нужна, иначе за что муниципалитет платил жалование учителям муниципальных школ?
>>126494
При этом всю околоматематическую науку двигает запад и, возможно, Китай. А точно ли наше образование лучше?
> При этом всю околоматематическую науку двигает запад
Посмотри сколько там русских фамилий. Эти люди выучились у нас.
Анекдотически из того, что я видел - их там столько же, сколько фамилий всяких гансов и раджешей. Объективно посчитать непросто по очевидным причинам.
Запад в целом это почти миллиард человек, индия и китай по 1.5+ миллиарда. Население пусть даже всего бывшего союза сколько?
>Если радиус сферы больше самой сферы то изменится ли масса этой сферы?
Буквально; "Если жопа сзади, то почему дождь?" Отмена преподавания логики в школах была фатальной ошибкой. Формулировать мысли теперь учат на уроках литературы. На примерах произведений разных доисторических шизов.
Не изменится, у сферы в любом случае нет массы. А первую часть вопроса я не понял
Пусть радиус кота, свернувшегося в клубочек, равен 10 сантиметров.
Аккуратно растягиваем кота, так, чтобы его длина (от ушек и до хвостика) значительно превысила этот диаметр....
изменится ли масса кота?
Да, - если он тебе палец откусит, или если обоссыт тебя....
Ты о законе сохранения электроэнергии?
У кота есть масса, образованная его наполненностью внутри. А сфера внутри пустая. У сферы объёма нет (в объемлющем пространстве), какую массу может иметь объект без объёма? И как её не растягивай, это свойство не изменится
это даже не просто мягкое с теплым сравнивается, это длинное с эротичным.
> Если радиус сферы больше самой сферы
Радиус - это длинна? (например сантиметры), а сфера - это обьем (например сантиметры квадратные, миллилитры...)
(я, конечно, шизик, но как радиус сферы может быть больше сферы? Как спица колеса может быть больше колеса, или как стрелка часов может быть больше циферблата?)
> то изменится ли масса этой сферы?
Радиус и размер сферы - понятия статичные; ты рссуждаешь в стиле "если статичный Х больше статичного У, то станет ли Z динамичным?"
Переформулируй, пожалуйста, вопрос.....
Что посадить для выращивания в горшочек?
Котенка :)
Сверни его в радиус, равный радиусу горшочка, посади его аккуратно, и поливай из водяного пистолета :)
не математика
дети, не повторяйте это дома! :)
Число Эйлера так-то можно объяснить человеку, понимающему, что 8 x 16 можно ловко подменить на 2^3 x 2^4 = 2^7 = 128.
>банковских процентов Бернулли
Натуральные логарифмы появились за век до рождения Бернулли
>объяснения предела
Не обязательно всю теорию предела вываливать. Опять же число Эйлера задолго до аккуратных определений появилось и использовалось.
Кратко, степени позволяют заменить умножение сложением, что гораздо более простая операция. Но нам нужна для этого таблица. Берем число a и вычисляем степени a^1, a^2... Естественно взять очень маленькое число, 1.00001 или 1 + 1/10^(какой-то там).
Дальше встает проблема аппроксимации между известными значениями. Можно брать средние значения, или в соответствующих долях. Но можно взять прямую, отложить на ней 0, 1, a, a^1 и тд и увидеть, что расстояния между соседними рисками увеличивается. Дальше представим, что так ехала машина, а риски соответсвуют часам. Тогда зная её скорость в точке a^8, легко примерно вычислить чему оно равно в a^8.2.
Берем a^9-a^8/1, получаем скорость. Но легко показать, что эта средняя скорость слишком грубая. Тогда чтобы найти тру-скорость нам нужно брать всё меньше и меньше расстояния, потому что чем меньше расстояния, тем меньше ускорение успело изменить мгновенную скорость.
Получаем [a^(x+h) - a^x]/h = [a^x(a^h-1)]/h;
тк мы изначаль a выбирали произвольно, то мы можем изменить его. Хорошо бы избавиться от всратой части в видео (a^h-1)/h. Потому пусть e это такое a, что (e^h-1)/h = 1. Тогда если расстояние машина прошла e^x, то и скорость её в этот момент e^x. Это супер удобно.
Остается вычислить это e. Это сделать не трудно. Нужно найти e^1. Мы знаем e^0 = 1, скорость в 0 так же равна 1. Делим отрезок [0,1] на допустим 10 частей. e^0,1 = e^0 + e^0 x 0,1
e^0,2 = e^0,1 + e^0,1 x 0,1;
e^0,3 = e^0,2 + e^0,2 x 0,1;
итд
короче это можно записать
e^0,[n] = e^0,[n-1](1+0,1);
спускаясь вниз до e^0 дойдем до 0. Итого e^1 ~= (1+0,1)^10.
Чем меньше берем деления, тем точнее результат. Итого e = (1+1/n)^n
Конечно массовый школьник на это быстро забьет. Но заинтересованному можно всё легко и быстро раскидать. Так же и формулу Эйлера можно "на пальцах" рассказать, не прибегая к строгим определениям. Например в Львовский-Тоом "тригонометрия" формула Эйлера вводится без рядов, а лишь используя понятие "ну примерно должно быть равно ёпта".
> однако закончить мехмат на отлично может любой, у кого есть минимальный интерес к предмету
> барьеры могут проявиться в более трудных вопросах (карьера и работа)
О, это очень созвучно моим убеждениям, только "на хорошо" и кроме интереса нужна постепенность, последовательность, регулярность. И тогда любой здоровый на голову обычный нормальный (порой и это не обязательно) человек сможет.
Просто большинство с самого начала недобирает упомянутых компонентов, накапливается огромный ком пробелов, страха и отвращения.
Я недавно спорил с отцом на эту тему. Знакомый отчислился. Батя говорит, он мол не всекает вещи из вузовской матеши, хотя способный. Я же обращаю внимание, что, как и во всех мне известных случаев отчисления, чел просто забивал, откладывал на потом, недостаточно интересовался, занимался другим. Батя считает, что он сам в своё время столкнулся с непреодолимым интеллектуальным барьером в... радиофизике, в провинциальном вузе. И то, что он вместо учёбы пивас с друзьями пил, тут ни при чём. "Остальные тоже много ебланили, но у них всё получалось!"
>кроме интереса нужна постепенность, последовательность, регулярность
Это взаимозаменяемые вещи, хватит и одной только каменной жопы. Суть в том, что даже для диплома не нужно решать открытые задачи. Что-то скомпилировал, что-то посчитал, что-то показал – да и отлично. Если человека отчислили из вуза по неуспеваемости, ему этот вуз был нахуй не нужен, и это касается вообще любого профиля
Если ты не можешь дать понятные ответы на все вопросы неспециалиста по теме – ты, на самом деле, сам ей не владеешь, не благодари
Для вката учусь сейчас по пикрилу
Там хоть доказывать учат теоремы, а не просто их решать механически
>Для вката учусь сейчас по пикрилу
>Там хоть доказывать учат теоремы, а не просто их решать механически
Реквестирую Сырно с кошачьими ушками!
пикрелейтел: Pepper & Carrot
и еще вопрос про пчелок и их математку:
Как известно, трутню достаточно одной-единственной молекулы запаха пчелиной матки, чобы бросить все и лететь как можно быстрее нередко в один конец
Хотя, наверное, он чувствует, под каким углом и гле именно молекула задела его антенны,- вероятно, на 90% это определяется ветром и локальными завхрениями воздуха.
(а в улье ветра нет, и я не знаю, не является ли само понятие ветра (да и внешнего мира) для него полной неожиданностью, - то есть, вылетал ли он из улья раньше, чиста осмотреться.... но это уже не математика)
До матки - нескольо километров, а это значит, что, если он пролетит сто метров в неправильном направлении, его шанс наткнуться на следующую молекулу лишь на несколько процентов ниже. (то есть, на 90% все определяется случайностью и ветром).
Плюс, - трутней тысячи, а матка у них одна, - то есть, трутню нужно не только по нескольким десяткам молекул точно определить направление, но и сделать это как можно быстрее, - ему нужно как-то оптимизировать свои алгориты, или экстраполировать...
ВОПРОС: какие математические способности есть у трутня, какие теоремы и алгоритмы он понимает (или, вероятно, способен понять), а какие, вероятно, он понять не способен?
Я думаю он чует направление и тупо туда летит, облетая препятствия
Наверное, ты не понял его проблему.
Столкнулась молекула с его антеннами, он вылетел из улья, дальше что?
Допустим, он получает 1 молекулу запаха в секунду (рандомли, то есть, +- 2 секунды).
Отлетел на 100 метров на восток, получил за 10 секунд 12 молекул, но ветер изменился, и он не может быть уверен, это вообще случайно на 2 молекулы больше, это он полетел в правильном направлении, или это просто ветер бросил ему горсть молекул, а сам он полетел неправильно?
Вот такая вот его задача....
То есть, он не слышит запах единым потоком, как ты, когда проходил мимо МакДональдса. Он скорее сталкивается с отдельными молекулами, и поэтому находиться в геометрически сложной ситуации...
вангую политсрач про МакДональдсы до бамплимита.... :(
>>126528
>>126527
>>126444
Ты в оборонке работаешь тараканом?
Заставили придумать алгоритм, а своих мозгов хватило только на потужную аналогию с пчёлами?
>ВОПРОС: какие математические способности есть у трутня, какие теоремы и алгоритмы он понимает (или, вероятно, способен понять), а какие, вероятно, он понять не способен?
Вопрос резонный и очень важный, на самом деле. Пчёлы в полёте решают задачи нелинейного управления, их мозг (неосозанно) вычисляет решения сложнейших диффуров, чтобы лететь. Это касается не только пчёл, но и любых других животных: птицы хорошо летают, а рыбы хорошо плывут, не зная уравнений Навье-Стокса. Даже человек — сделать человекоподобного робота, который бы устойчиво стоял на ногах и ходил, очень сложно. Твой мозг уже неосознанно решает сложные диффуры и выбирает правильное управление, пока ты просто стоишь на ногах.
Это все очень интересные направления (computational neuroscience), и там есть что изучать. Хочешь понять, какую именно математику знает нервная система трутня — можешь заняться соответствующими исследованиями, флаг в руки.
Будь он тараканом, привел бы аналогию с тараканом, а не пчелой.
валяюсь на диване неделю и ничего не хочу. Весь запал улетучился, все идеи разбежались, осталась лень и хандра. Пиво не помогает. Что делать, брптцы?
Заведи котенка! :)
Лень и хандра останется, пиво как не помогало, так и не поможет, но у тебя будет маленькое пушистое чудо, которое будет рвать шторы, ронять ночью посуду и кавайно писать тебе в тапочки :)
>>126534
Вопрос в том, чем мышление кота, бегущего на запах кошки, (непрерывный поток информации, обратно пропорциональный квадрату расстояния) отличается от трутня, летящего на запах матки (изредка одиночные молекулы запаха, крайне велика роль случайности, ветра, и крайне высокая конкуренция с такими же)
Я так предполагаю, что это в чем-то иная задача. Трутень не может мгновенно сказать "в координтах Х, У уровень запаха равен 9.033Е-11", у него задача гораздо более сложная а времени меньше.
Как именно называется его задача? Какие вычисления он способен проделывать, в отличие от влюбленного кота?
тараканы часто не осознают себя
взять петуха-неосилятора, например
Молекулы поодиночке не ходят. Учуял одну, ломанулся, нашел вторую. И так далее. А дальше градиент посчитать не проблема специально заточенными эволюцией под это пчелиными ганглиями.
Сантехником становись. Их никакой ИИ еще лет 150 не заменит.
Чел, вот ты когда на горку лезешь, сознательно какие-то вычисления постоянно производишь, или просто прикидываешь на глазок, как бы половчее пройти и не вспотеть особо? Вычисления в фоне производятся, а тебе в сознание уже транслируется общая картина. Так и у пчелок, только вместо наклона рельефа - концентрация ферромона.
Все вкатываемся в няшнопчелки!
Я бы хотел быть преподом в топ-вузе или в топ-школе, но всж у них наверн з/п маленькие и много бюрократических заёбов. Вот на западе... Да там я бы гуманитарием был блядь, я по складу не математик и не физик.
Вот преподом в говно/средневузе быть тяжело: ощущуение второсортности + бессмысленности. "Объясняешь" матан полным даунам, но знающим школьной программы.
А, ещё минус в том что на экзаменах придётся отчислять долбоёбов, "ломая им жизнь" (хотя они сами во всём виноваты) ((хотя тут скорее гигантская совокупность причин, не зависящих от них, всё с самого начала к этому шло)).
Я как раз такой долбоёб кста. Ну а мб преподам по кайфу от этого, - ощущаешь, что у тебя не так всё плохо, когда взаимодействуешь с идиотами и лохами. У меня на потоке кста один отчисленный парень потом погиб от гранаты на стрельбах, ещё году в 2019, сам.
Сканави кста в этом году решал, но немного - не все темы и только группу А. Делал заметки, разглядел много всякого неочевидного для себя.
В последних темах если решал подряд задач 5, на следующих уже читал условие, прокручивал мысленно как решать, смотрел решение, и если ничего не было нового, то дальше шёл
Да нет никакой бюрократии, просто ведомость раз в семестр заполнить нужно, и то онлайн.
Хотя в мгу наверн и там бюрократию развели.
Я его почти весь в школьные годы за лето прорешал.
Если тут аноны боятся решать задачки, то в математике/физике им делать нечего.
сразу видно, анон на кафедре в сколько-нибудь полноценном виде не работал
>И тогда получается что объектами будут пары слоёв, а не пары элементов. Или тут предполагается, что мы раскрываем слои в пары?
Пары элементов. Разверни, что означает $x\in \bigcup _{b\in f(A)\cap g(C)}f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}] по определению
>И тогда получается что объектами будут пары слоёв, а не пары элементов. Или тут предполагается, что мы раскрываем слои в пары?
Пары элементов. Разверни, что означает $x\in \bigcup _{b\in f(A)\cap g(C)}f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}]$ по определению
>Например
>вот такое представление
Это одно и то же подмножество $A\times C$. $f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}]$ для $b\in B$ это не один элемент, это подмножество $\{(a,c)\in A\times C : f(a)=b, g(c)=b\}$, и ты просто берешь объединение всех таких подмножеств, элементами которых все еще будут обычные упорядоченные пары элементов.
Объединение в твоём втором представлении уже дизъюнктное.
Да я уже понял. Момент "раскрытия" слоя происходит в декартовом произведении слоёв. То, что я имел в виду, это $(f^{-1}[\{b\}], g^{-1}[\{b\}])$.
А если можешь, но тебя не поняли из-за объёма информации? Ты же не понимаешь доказательство Перельмана например.
Подробная схема доказательства Перельмана занимает не более трёх страниц текста с несколькими картинками. Там всё должно быть понятно любому студенту и, вероятно, какой-то части старшеклассников. И это всё не имеет отношения к предмету разговора, потому что это не какой-то базовый объект типа комплексных чисел, групп или векторных пространств. Инбифо "а группы зачем?" Выше по треду мелкоанон показывал, как с помощью моноидов и группы Гротендика красиво строятся натуральные, целые и рациональные числа, и какие интересные аспекты показывает этот подход, например
Я хз, что здесь непонятного
А как же мат-петух и нематематика-петух? Они, они могут заниматься математикой и/или физикой?
Непонятно как так можно понтоваться своим умственным багажом, сравнивая себя со школьником, у которого не сформировались нейронные связи и не имеется опыта?
>И это всё не имеет отношения к предмету разговора
А вот и выявленный дефект мышления. Это имеет прямое отношение, так как через аналогию показывается разность уровней. Но будем честны, ты не привёл простого объяснения столь сложного доказательства, хоть и утверждаешь его простоту. Давай, приведи. Считай что я тот самый школьник низкого уровня. Если всё так легко, то докажи теоремку, которая "занимает не более трёх страниц текста с несколькими картинками". Согласись, для этого достаточно прислать указанное. Пожалуйста. Ведь когда какой-то знаток в сети показывает что всё просто и легко, то нужно убедиться в этом. Знатоку выгодно потешить ЧСВ и нам, неучам, научиться. Меня просто учили что нужно ещё смотреть кто заявляет такие смелые утверждения и чем их он подкрепляет.
лишиться всего, чего у тебя нет, взамен на сладкую писечку?
>Непонятно как так можно понтоваться своим умственным багажом
>понтоваться
Не читал дальше. Иди нахуй вместе со своими проекциями. Зря только время на клоуна тратил, лол
Понять где множество а где его элементы это вообще самая главная проблема в математике см. >>126257
Вот еще свежачок.
И зачем вводить такое определение, что бесконечность плюс(минус) бесконечность не определена, если уже определили, что а на бесконечность это бесконечность. Бесконечность и бесконечность это две бесконечности, то есть бесконечность на два, что по более раннему определению бесконечность. В целом хуевое определение.
Просто автор - погромист на пейтоне, и он по дефолту применил оператор распаковки $ \{F,\infty\}$
Как раз хотел написать что даже в js придумали обозначения для того что Лэнг имел ввиду.
Жиесеры 1 - матеманьки 0
в данном случае погромистом тараканом является не автор, а читатель, т.е. петух-неосилятор, который опять порвался от неточности в обозначениях и выдаёт это за какую-то тяжелейшую проблему математики
И что почитать перед вакилом/хартсхорном с картинками и собственно геометрией? Что-нибудь несложное, какой-нибудь учебник-обзор про комплексную и проективную геометрию чтобы стало лучше понятно зачем и почему.
Такая же "небольшая неточность" с которой мелкочмошка жиденько обдристалась и включила свои любимые песни о неосиляторах. И в итоге слилась на том что
>что ничего про твои "фигуры" я не знаю и знать не хочу, и не надо ко мне с ними лезть
Может петуха-неосилятора кому то уже давно пора в зеркале поискать?
За вашим разговором не слежу, кто тут из вас шиз а кто мегашиз. Я бы банил обоих потому что запарило уже читать срач про тараканов, неосиляторов, и вообще видеть словарь уровня твоего поста - но я забываюсь, мы всё таки на двоще.
Но по картинке я помню что автор поста потом спорил очень яростно со всеми, не понимая даже простейших вещей типа йонеды.
>пора в зеркале поискать?
принципиальный момент в том, что настоящий петух-неосилятор затевает многоэтажный срач с теми (со всеми), кто честно отвечает на вопросы, которые он же и приносит
Ты тот тупорылый еблан
>у которого "предпучку соответствует объект в изначальной категории"
Ты сам вообще буквально нихуя не соображаешь что происходит и я совсем недавно тебе передавал привет тут btw >>126106
Только с тупыми ебанашками вроде тебя. Особенно смешно что мелкочмоха думает что она то уж точно не затевает срач ни с кем своими тупорылыми ежедневными кукареками про неосиляторов, кек.
>Ты тот тупорылый еблан
>>у которого "предпучку соответствует объект в изначальной категории"
Я тут такого не писал, так что чини свой шизоидный манядетектор.
А на эту тему я вообще не постил, поскольку к тому времени я уже давно решил на доске на вопросы не отвечать. Я за вами просто наблюдаю, как в зоопарке.
Мне Вакил не очень понравился, но я не особо помню почему; по-моему, мне показалось, что слишком много слов. Может кому-то такое лучше подойдёт.
По-моему более-менее лучший учебник сегодня это двухтомник Görtz-Wedhorn. Algebraic Geometry and Arithmetic Curves от Liu, Rational points on varieties от Poonen (хотя эта не самая вводная), короткая книжка Манина, книжки Мамфорда (любые) все неплохие. Картинки есть в каждой и примерно одни и те же, хотя в Мамфорде и Манине мне нравятся больше остальных; в Вакиле тоже есть полезные картинки. В Eisenbud-Harris много картинок и относительно интуитивных объяснений, но как учебник мне она не очень нравится.
Хартсхорна я особо не читал, как учебник мне он не понравился. По-моему, от него больше всего пользы после нормальной проработки чего-то из вышеперечисленного, когда уже есть какое-то понимание темы, и можно на его задачах это понимание проверять.
>Что-нибудь несложное, какой-нибудь учебник-обзор про комплексную и проективную геометрию
Это дело вкуса, наверное, но мне кажется намного понятней сразу начинать учить теорию схем. Первых нескольких (?) глав в Хартсхорне и Görtz-Wedhorn для "классической" теории должно хватить с головой. По идее для твоих потребностей должны подойти учебники Harris'а и Шафаревича, но мне по ним было сложно учиться, и я их быстро бросил; в частности, мне не показалось, что они "несложнее" чем просто сразу нормально учить теорию схем.
Верю, конечно верю. Просто так оно совпало что тот тупорылый еблан тоже постоянно кукарекал про лемму Йонеды которую никто кроме него не может понять (которую он сам скорее всего вчера прочитал и нихуя не понял, кек).
краткая суть, есть генератор который создаёт из 128 бит ссылок 256 блоки информации и обратно! обратимый генератор! раньше ИИ не мог это скодить, но теперь может! что же крах всего it будет летом!
Таким образом 1 Тб инфы можно сжать в 512 гб, и обратно из 1 ТБ сделать 2 ТБ.
давайте начнём с основ
вся информация это 1 и 0
жесткий диск это просто набор нулей и единиц.
существует машинный язык, он читает и записывает по 8 - 16 - 32 -64 бита. блоками
все эти файлы на 1 мб или 1 гб это просто набор бит по 64 бита
что делает наш код? он 128 бит превращает в 256 бит и обратно, детерминированно через обратимый хеш генератор, те создаёт ссылки на самуу инфу, точнее на состояние генератор ссылка и есть состояние будущего генератор .
Да есть риск колюзий но 800 ТБ шума в 400 ТБ не дало совпадений а значит код и метод рабочий
Теперь надо прикрутить к файловому менеджеру что бы файл кодировался по 256 бит в 128 бит ссылки и обратно. Рекурсивно.
что это значит? Интернет можно ускорить в 100-200 раз с помощью этого алгоритма.
Если алгоритм запечь в кеш процессора можно в 1 млн раз ускорить интернет...
>>126592
>не понимая даже простейших вещей типа йонеды
После этих слов в поезде начался сущий кошмар
>Не читал дальше.
Получается, твоё мнение теперь ничего не стоит, как любителя ввода мнимых чисел при изучении тригонометрии. Ну и кто теперь клоун, неосилятор?
>Иди нахуй вместе со своими проекциями.
Иди нахуй вместе со своим мнением, неосилятор.
>мне интуитивно кажется, что всё реально существующее может быть исчислено конечной целочисленной дробью, - почему я не прав, докажите?
Думается, насчет материальной реальности этот анон прав. В ней всё дискретно и считается буквально в штуках. Всяческие иррациональности же возникают из-за применения упрощенных моделей, точность которых достаточна для практики.
Пукичи занюхали?
Не знаю ответа на твой вопрос. Но вообще числа при счете конечных объектов появились. Ждать что ими можно будет измерить что-то непрерывное странно.
Ты за каждым углом своих протыков видишь, аж картиночки хранишь? Пей таблетки челидзе, а не то зарофлишь крышей.
И не семени, слишком очевидно. Тут доска мертвая.
>Верю, конечно верю
Да это ж двач, кому не похуй на твои верования. Последний раз, когда я писал тут что-то с математическим объяснением по теме, было про то ли про алгебры Клиффорда, то ли про симплектическую геометрию, что-то такое. По крайней мере в таких темах ожидаешь, что спрашивающий искренне интересуется математикой, а не залетуха из компсай. Темы типа теорката в контексте теории типов обхожу стороной, потому что тут полдоски ебанашек-основателей, ну видимо типа тебя.
Нормально так матх-куколд порвался что решил еще разок достать свой вялый. Могу только аналогично тебе посоветовать семенов у себя под кроватью поискать.
>Темы типа теорката в контексте теории типов обхожу стороной
Куколд с неуемной фантазией опять себе нафантазировал не поймешь чего.
> опять себе нафантазировал
>>Темы типа теорката в контексте теории типов
Разговор изначально был про скриншот поста, пост был о книге, книга была о теории типов, вопросы по книге были про теоркат.
Ты настолько привык пиздеть, что уже забыл, о чём ты там запизделся.
>книга была о теории типов
Generic figures and their glueings
Нет не была. Так что лучше и дальше не рискуй высовывать свой клюв из своего манямирка в котором ты беспристрастно летаешь над тупыми срачами как всезнающий демиург, а то внезапно выясняется какой ты тупой еблан и тебе водят хуем по губехам.
Как называется эта болезнь? Давайте думать, подсказывайте, блять
>Как называется эта болезнь? Давайте думать, подсказывайте, блять
Маняпроекция
Кстати в каком
>undergraduate texts от Спрингер
есть изложение топосов близкое к подходу Раесов (или даже любое)? Может ты подскажешь, если ты конечно не очередной маняфантазер с порваной сральней.
>тупыми срачами
Петух- неосилятор честно признает суть своей деятельности
Очередной тупой еблан в треде не способный прочитать даже одно простое предложение и понять его.
Только если мелкочмошка взялся отыгрывать несколько ролей, как он иногда любит делать. Весьма подозрительно что не раздаются обильные вскукареки из его мелкоклюва.
Theorie des Topos et Cohomologie Etale des Schemas. Seminaire de Geometrie Algebrique du Bois-Marie 1963-1964 (SGA 4), Tome 1
Ну так прекрати свой постинг, и тогда обороты тупизны вмиг сократятся.
Да, книжка про топосы, и в соседнем треде горе основателей когда-то постоянно трещали про топосы в контексте hott. Так что предположить, что такой шизоид как ты взялся за книжку про топосы исключительно из-за тяги к основаниям и типам, это как увидеть сходящуюся направленность и взять предел.
Зачем столько слов, просто напиши что ту тупой обосравшийся еблан.
Cum bonis bonus eris, cum malis perverteris.
Usus efficacissimus rerum omnium magister
Без ваших постов тут перекати-поле вырастет и будет играть музыка Эннио Морриконе. А так хоть какая-то жизнь.
алгебраическая геометрия и теория чисел, как это и было всегда
я, конечно, о прибыли, не измеряемой презренным материальным благом
Abusus spirituosus
> действительности нам интересно не столько умножение (зачем? это всего лишь многократное сложение), сколько деление: мы бы хотели уметь делить целое на части
По-моему, и умножение, и деление мотивированы взаимосвязанными задачами. Вам интересно деление. Вон им интересно умножение. Скажем желают запланировать периодическое потребление количества [math]x[/math] на продолжительность [math]y[/math], выраженное в тех самых периодах. Хотели бы уметь умножать части на кратность их повторения.
Кстати, на деление есть забавная задачка. Трое анонов надыбали тортик. У всех троих есть такая сверхспособность, что пополам они делят на глазок идеально, а на три части получается криво и косо. Как анонам разделить тортик поровну, чтобы никому обидно не было?
Описанный (или вписанный) равносторонний треугольник, очевидно
У них нет измерительных инструментов, и торт прямоугольный.
Так вот, вопрос: мне препод сказал, что моя конструкция неверная, тут есть ошибка, заключение неправильно. Сказал чтобы я подумОл. Я что-то не понимаю, но в упор ошибок никаких не вижу, конструкция простая. Где тут ошибка? Пусть будет локально малая или даже малая категория и малые диаграммы, чтобы не ебаться с техническими деталями.
А что за задача тысячелетия связана с этими аксиомами?
Кстати, может оказаться, что в теории множеств эти аксиомы как "пятый постулат" в евклидовой геометрии. Можно с ними, можно без них, можно что-то третье, получаются разные геометрии.
Acta probant se ipsa
Геометрическая алгебра!
Всё правильно да, мы с ним просто друг друга не поняли.
А если детальней то препод один из тех дедков вокруг которых постоянно въются что-то одобрить, подтвердить итд. Завкаф + научрук у многих + ещё какая-то бюрократическая позиция + вообще такой энергичный деловой по жизни, дольше чем 5 минут в одном месте я его не видел, если только не на лекции. Нередко бывает что я его ловлю где-нибудь на кафедре чтобы что-то спросить, и у него внимание уже как у тиктокера.
А вообще очень странно что гугление функтора (ко)конуса не приводит ни к чему полезному, даже на нлабе.
ну в смысле связана. Если решишь их только на ZF, почёт и слава. Но по дефолту предполагается zfc, хотя нигде не оговорено
Может быть так, что утверждение не зависит от ZFC. В общей топологии нередко так происходит, например в изучении метризуемости пространств.
Как минимум две придирки к картинке. Во-первых, ур-ия максвелла и так переписываются в нечто очень компактное с помощью диф форм. Что конечно эквивалентно подходу через алгебры клиффорда. Во-вторых где алгем и где товарищ на картинке справа.
То есть мемчик сделан какимто андерградом с форча, я так понимаю.
Aetate sapimus rectius