Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Это петли в дополнении плоскости к римановой поверхности, заданной кривой C, на картинке только вещественная часть нарисована офк. Иными словами, это петли вокруг кривой, их меридианами называют ещё. И это нетривиальные элементы ядра отображения $\pi_1(\mathbb{P}^2\C)\to\pi_1(\mathbb{P}^2)$, индуцированного включением. Всё ядро — это минимальная подгруппа, содержащая классы сопряжённостей мередианов вокруг непроводимых компонент гиперповерхности.
Скрин из “Branched Coverings and Algebraic Functions” Makoto Namba.
Вы бля рофлите или что? Это просто детский сад, ни одного интеграла, производные находить нигде не нужно
По-моему, набрать там хотя бы 80% от максимума способен вообще любой мудак, буквально любой
И это профильный, лол
Еще тестов на айсикью боюсь, ведь известно что любую последовательность можно продолжить как угодно. Нормис выберет самый очевидный путь, а мне в голову только самые охуительные варианты лезут всегда.
Согл. Геометрия просто наглядно решается. Параметр - методом тыка легко. Числовая на (в) тоже, надо просто признак делимости на 2 знать
>Параметр - методом тыка легко.
Это как? Нагнуть молоденькую училку, которая следит за сдачей ЕГЭ?
>Ну и что что там нет интегралов, даже с самой элементарной математикой можно легко придумать как тебя заебать
Несомненно. Именно так на мехмате мгу валили евреев при поступлении, это не секрет ведь. Вот тебе вроде простая задачка, 15 минут времени, вперёд. Только эту задачку проф математик будет час решать
Только в егэ такого нет, задания там действительно довольно простые именно по школьным меркам
Всё так, анон, всё так.
У меня в школе даже самых гоев умудрялись заточить на ~70-75%, просто первая часть с детскими задачками + не менее детское уравнение из второй.
От 80 до 90 надо больше усилий, чем от нуля до 80. До сотки ещё больше чем всё это вместе взятое
Ничего не удобного. Задачи из второй части ЕГЭ едва ли связаны с профессиональной математикой. Особенно планиметрия и стереометрия и задача с параметром.
>задача с параметром
Если что-то в этом детсадовском выпуском и имеет хоть какое-то отношение к математике, то как раз она
И то мизерное.
Ладно, у егэ полно недостатков, но приходится идти на такой компромисс. Если уж с помощью него отбирать потенциально крутых математиков, то надо смотреть на результаты по русскому (грамматика, синтаксис), английскому (чтобы читали статьи), литературе (чтобы хорошо писали письма коллегам), физкультуре (чтобы плохое здоровье не мешало). Ещё преимуществом будет музыкальная школа оконченная или художка. Всё это ближе к настоящей математике чем говно с параметрами, геометрией, или физикой
Мой список. У меня честно мнение поменялось. Все "программы", обязательные списки мусор. Просто берешь интересную тему, гуглишь по ней книги и читаешь. Внезапно у тараканов подход правильный. Они не начинают штрудировать всю математику, а закапываются только в то что им нужно и интересно, в логику, категории и пр.
>настоящей математике
Условие достоверности, пожалуйста, в студию.
Два чая. Анализ свойств параметрического семейства функций — полезный навык.
Двигатели наук, генетически прокаченные представители, формирующие культуру и развитие (не все).
Ты приравниваешь теплое и мягкое
>логику, категории и пр
это большие фундаментальные разделы окунуться в которые как следует неплохая идея. А вот обложиться методичками про третью проблему Гильберта и теорему Шаля - вот это уже какой то странный флекс.
Особенно чудно будет когда такой нахватавшийся будет кого то чему то учить. Без какой либо единой картины-плана или хотя бы стремления их создать.
Вот моя беседа с писателем матх-методички обо всем на свете
>Кстати, думаю вот что. Конструкцию карубиевого пополнения категории (Karoubi envelope, [1]) стоит рассказывать очень рано, потому что
>б) она является примером конструкции, естественным образом определённой с точностью до эквивалентности категорий, а не с точностью до изоморфизма категорий.
Я его спрашиваю это хорошо или плохо. Он даже не может понять мой вопрос.
>А вот обложиться методичками про третью проблему Гильберта и теорему Шаля - вот это уже какой то странный флекс.
>Без какой либо единой картины-плана или хотя бы стремления их создать.
Дело в том что в учебниках с единой картиной очень долго нет никаких результатов. А в коротких методичках есть. И бесконечное стремление к стройной теории это психическая проблема, врожденная или привитая не знаю, склоняюсь к 2, если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало.
К реальной работе приближен именно вариант, что никакой стройной теории нет, есть просто разрозненные факты. И когда их удается соединить, рождается теория. Невозможно строить теорию без знания разрозненных фактов.
>если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало
Физика до 20 века это анекдот прост
Вот только это реальность, когда ты РАБотаешь. У тебя нет никаких стройных теорий, просто 100500 разрозненных фактов и 100500 несовместных определений одного и того же. Нужно к этому привыкать, а не к тому, что всё логично построено начиная с каких-то простых аксиом-определений, это манямирок.
>если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало.
А вы точно читали учебник Лоренца?
>И бесконечное стремление к стройной теории это психическая проблема
Значит верить в бездоказательные, частные теории, у которых необоснованные основания - это нормально, а иметь выстроенную систему причинно-следственных связей - это психическая проблема? Это крайне вредное заблуждение, ведущее к бездумному зазубриванию без понимания, от которого человек откажется, посчитав бессмысленным
>это психическая проблема
Это то чем ты занимаешься. Называется - бомжатничество.
К чему это вообще? Производные легче любой задачи из второй части ЕГЭ, ещё большее обезьянство.
> и что самое смешное сука этот дед времён царской России в качестве плохого примера рассматривает типичную задачу которую через 100 лет будут давать на ЕГЭ.
Читать не умеешь? Он не к самой задаче доёбывается, а к неоднозначной формулировке только.
Наличие ожиданий того, что работая математиком, будешь взаимодействовать со стройными теориями, — это действительно частично результат травмы, которую надо залечивать. На фронтире такого нет и это многих шокирует. Но стремиться к самостоятельном построению, конечно, нужно.
мимо
> Производные легче любой задачи из второй части ЕГЭ
Вот простые задачки в пару строк, которую давали нам когда-то в школе: посчитать $f'(0)$ и $g'(0)$, где f задана как $f(x)=x sin\left( \frac{1}{x} \right)$, и доопределена в нуле нулём; а g это $g(x)=x^2 sin\left( \frac{1}{x} \right)$, и доопределена в нуле нулём.
Я гарантирую, что большинство из тех, кто решают вторую часть на полные баллы, не смогут правильно решить эту задачу.
>Наличие ожиданий того, что работая математиком, будешь взаимодействовать со стройными теориями, — это действительно частично результат травмы, которую надо залечивать.
А потом у нас отсутствие приложений и нулевая ценность разделов математики, верно понимаю?
Потому что их этому не учат, кэп. Не отменяет того факта, что тема дифференцирования в рамках среднего университетского курса матана совершенно элементарная в большинстве своём, школьная планиметрия часто сложнее.
Типа "Договоримся так, что..."?
И ещё вопрос, вот на пике написано "Эти таблицы являются формальным определением...", и во 2ом упражнении надо показать справедливость выражений.
То есть надо, применяя данные по определению таблицы к левому и правому выражению по отдельности, прийти к двум одинаковым таблицам истинности слева и справа от знака равносильности?
Недавно это же было уже кек. Что за кал вы там читаете (и зачем?), надо его в черный список ввести.
https://teach-in.ru/file/methodical/pdf/calculus-shaposhnikov-part1-ML.pdf
Зорич, матан - первая ссылка под рекомендациями лектора.
Я сделал доску, покрасив грифельной краской старую столешницу. Но можно писать хоть на шкафу, если купить маркеры просто (меловые для чёрного, обычные стираемые для светлого)
не выношу мел, счастье, когда можно писать на доске фломастером
да, просто определяем логическую функцию "импликация" конкретным образом; автор предлагает убедиться, что такое определение согласуется с наивным представлением
выражение $A \Leftrightarrow B$ означает одновременную справедливость выражений $A \Rightarrow B$ и $A \Leftarrow B$, нужно проверить для каждого из них соответствующие таблицы истинности
>>127077
Нащупал согласование с наивным представлением когда за А принял "дождь прошёл", а за В "асфальт мокрый". Ведь действительно, ложное высказывание есть только "сухой асфальт после дождя", остальные 3 варианта спокойно могут быть истиной.
Насчёт тождества я как понял: сначала находим таблицы истинности левого и правого выражения, чтобы импликации были одновременно справедливы в обе стороны, они, таблицы, должны быть идентичны. Это достаточное и неоходимое условие для сохранения тождества. Таким образом показываем что выражения справедливы.
Спасибо за помощь!
Да, есть некая проблема отсутствия глобальной картины в моих записках. Вообще, с трудом понимаю, как следует группировать конкретные базовые сюжеты.
Тем не менее, это не сборник которотких текстов на разрозненные темы.
Программы и списки нужны, это отдельный жанр (мета)математической литературы.
Чмонь, ты от чего такой необучаемый? Я же уже писал и ссылку приносил и ты ее видел наверняка.
>>127096
Лови вот для общего ознакомления
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_импликации
Чмошная надменность матеманек на столько не знает границ, что я не удивлюсь когда однажды увижу в "учебнике":
Всякая формальная система неполна.
Упражнение. Подумайте над этим самоочевидным фактом.
вроде значок равносильно определяется табличкой или как конъюнкция импликаций туда-сюда, и с этой получившейся табличкой надо проверить совпадение
>Я же уже писал и ссылку приносил и ты ее видел наверняка.
не знаю о чём ты
если это та же ссылка, которую ты принёс сейчас, то никаких особых инсайтов по ней я не вижу, мог бы постараться и получше
ты просто в который раз пытаешься очередной срач завести, потому что у тебя жопа горит. как ты спишь по ночам все эти годы с такой жопой горящей, представить больно
для вводной главы или предисловия норм экесерсайз, что бы не тратить время на мукулатуру
>никаких особых инсайтов по ней я не вижу
Ну еще бы, это было бы маленькое чудо если бы ты там чего то увидел.
>у тебя жопа горит
Просто поясняю новичкам и поправляю очередную тупость тупой мелкочмошки.
Ты на меня свой анальный подрыв не проецируй, чмонь. Это не я ухожу в несознанку как обиженая чмоня чтобы через пару недель победоносно высунуть свой клюв с кукареками про неосиляторов.
>Это не я ухожу в несознанку как обиженая чмоня чтобы через пару недель победоносно высунуть свой клюв
именно это в точности ты и делаешь, многократно, и перерывы занимают у тебя и по два месяца временами
и нечего ссылаться на новичков совершенно; окромя вывертов про "тупость мелкочмони" ты в принципе ничего объяснить не способен и никогда по-честному не пытаешься
Ну да, потешная проекция. Вот может это тебе поможет чего припомнить.
Таракан, таракан, не удался вам обман!
Изначально вообще был вопрос про импликацию, на него дали вполне ясный ответ. После этого ты тащишь ссылку на парадоксы материальной импликации. По сути, это не релевантная хуета, поскольку ничего не даёт для базового понимания. Для начинающих польза в лучшем случае нулевая, и сам по вопросу ты ничего не добавляешь, кстати. А принёс ты эту ссылку для того, чтобы назвать предыдущих постеров идиотами, то есть устроить срач на ровном месте.
Такие дела.
А точно не тебе в ротеш?
>>127113>>127115
О, дебильный фанат мелкочмошки подтянулся, такое же дебильное создание как его кумир. Это ты все время подтявкиваешь его тупым высерам или вас тут еще несколько таких?
Нынешний режим чекистов – это птеродактили, а вы когда-нибудь слышали, что птеродактили что-то построили? Они могут только расклёвывать.
Путин — чекистская шкура, политическая бездарность и сталинист — мстительный и жестокий. Нет ни одной хорошей вещи, которую Путин бы сделал, да и ошибок у него нет — сплошные преступления, сознательные.
Господь, видимо, осознает, что такое Россия, поэтому весьма скупо отпускает ей ясные дни. Как бы ещё Всемирный потоп на отдельно взятой территории не устроил.
Спасибо, занятно-с!
>>127100
Просто в книге что я читаю формально не определили таблицу истинности для тождества.
Конъюнкция импликаций звучит очень по математически!
>>127101
Привет, да. Сейчас читаю Зорич, Матан, часть 1.
Как смотришь на то, чтобы заниматься вместе? Я прохожу матан по лекциям Шапошникова, сейчас на первой + решаю задачи по мат. индукции.
Можем списываться где-нибудь периодически и друг друга проверять/помогать
Вон пока я пасту писал - появился анончик которые тоже напарника ищет. Как восстановлю соц.сетки свои, и если в то время всё так же буду математить, то дропну тут свои контанты.
А чё за задачи по мат. индукции? Я бы тоже порешал.
> А чё за задачи по мат. индукции?
Я решаю задачи из Демидовича.
№8. $n!<\left(\frac{n+1}{2}\right)^2$ при $n>1$.
№9. а) $2!\cdot4!\cdot\ldots\cdot(2n)!>\left((n+1)!\right)^2$ при $n>1$.
И так далее. Я пока решил только №8
>дельта-функция образует базис
>можно разложить любую функцию по дельта-функциям
Что же делать теперь, чмонь? Выписываем Арнольда из математиков?
выписывай, петух-неосилятор, выписывай
Арнольд здесь использует физический жаргон
кроме того, он использует и множество других допущений: например, повторяет, что формула справедлива для любой функции (на то же самое упирал и ты), что, строго говоря, неверно
это явно не математическая лекция, а общепопулярная, с низким уровнем строгости
Ты на меня свой дебильный пиздеж не перекладывай, чмоня.
Что и синус не раскладывается?
>эта формула - не разложение по базису, ты тупой мудак
Скажи это ему прямо в глаза, чмо.
нет такого определения, это жаргон. ты заебал троллить тупостью
мне кажется в этом тредике один анон сам с собой дискутирует криптота
При этом математик (выписанный из математиков мелкочмошной чушкой) Арнольд от чего то решил рассказать этот "физический жаргон" в докладе о зарождении области математики на летней школе по математике перед другими математиками. От чего так? бес попутал?
>выписанный из математиков
сову натягивать не надо, выписывать ты принялся
я так понимаю, ты теперь про "выписанного Арнольда" будешь трындеть в тред бесконечно, это тоже не стоит
> от чего то решил рассказать
у него и спроси
>физический жаргон
это жаргон. причём Арнольд специально пояснил, что речь идёт о том, как рассуждают физики. (и сам он любил физиков.) как ты надоел
>сову натягивать не надо, выписывать ты принялся
>в страшном сне какие-нибудь физики, полностью наплевав...
Пиздлявая клоунша.
>у него и спроси
Я то наивно понадеялся что ты попробуешь напрячь свое говно вместо мозга в голове и подумать. Но тогда подскажу. Арнольд рассказал про этот "физический жаргон" перед кучей других математиков по видимому потому что он считает его довольно удачным и удобным и хочет чтобы больше математиков о нем знало и использовало. Как мне это видится.
Там еще в комментариях смешно пишут это же очевидные вещи не может быть такого чтобы математики этого не понимали, лол.
>и сам он любил физиков
Значит если любишь физиков то можно. Ясн.
Думаю, может быть он имел ввиду что то другое, или я чего то недопонял. Иначе нахуя нужны были неравенства Белла и их экспериментальная проверка, когда фон Нейман все из своих аксиом вывел.
Но оказывается реально была такая история
https://en.wikipedia.org/wiki/Hidden-variable_theory#Von_Neumann's_proof
И какой то мужик написал что там хуйня написана, но статья где то потерялась на 30 лет пока Белл второй раз это не отметил.
И еще какой то хер (аж в 2010) вылез с кукареками как это обычно бывает - фон Нейман святой же его просто ВСЕ неправильно поняли. Но его вроде тоже обоссали. Запутанная история такая.
Ох уж эти математики "все строго из аксиом и определений выводящие".
да, по всей видимости, он не находит в этом жаргоне ничего такого. что с того? так всё равно не говорят
математика говорит на языке строгих определений. сделать из этой конструкции строгое определение у тебя, петух-неосилятор, не получится
>Значит если любишь физиков то можно. Ясн.
тебе можно всё что угодно. только не надо думать, что тебя сразу обязательно поймут, и устраивать срач из этого, лол
>физики не могут разобраться, является ли что-то доказательством, есть ли в доказательстве ошибка, и доказательством чего это доказательство вообще должно быть
>"Ох уж эти математики"
>что с того?
То что ты тупое говно.
> так всё равно не говорят
Арнольд говорит.
>сделать из этой конструкции строгое определение у тебя, петух-неосилятор, не получится
В книжке Гельфанда-Виленкина (одобренной даже петухом-мелкочмошкой) все уже сделано. Ты только не понял нихуя как обычно, хотя тебя даже носом тыкали куда смотреть надо.
>>127170
Значит такое охуенное доказательство что даже не понятно что доказывается.
>что доказывается
У алгебры ограниченных операторов на гильбертовом пространстве размерности по крайней мере 2 нет ненулевых мультипликативных линейных функционалов.
>То что ты тупое говно.
нет, ты
>Арнольд говорит.
один раз сказал в лекции с названием "Об ИСТОРИИ об. ф-ий", в которой нет ни одного строго сформулированного определения/утверждения, в перерыве между бесконечными кул. стори, какие у него друзья и какие у кого премии, с оговоркой о том, что "так рассуждают физики".
>В книжке Гельфанда-Виленкина
я уверен, что даже если ты попытаешься в ней что-то разобрать, в каком пространстве лежит твой любимый синус, если записать для него это самое "разложение", ты не укажешь.
и нигде в ней строгого определения "базиса из дельта-функций", конечно, нет
До этого, как видим в примере в), он вполне спокойно использовал множества A, B, X, Y.
Что такое в примере d) множества X' и Y'?
Десу!
Просто обозначение каких-то множеств, можно было бы еще писать $X_0$, $X_1$, $X_{123}$, $\hat X$, $X^\ast$, или любую букву кроме $X$ и $Y$. Это не какая-то операция на множествах.
Есть вышка по прикладной математике, реальные знания алгебры остались примерно по первым двум курсам. Могу: посчитать определитель, доказать теорему Кронекера-Капелли, вычислить характеристический многочлен тебе за щеку
С чего начать, чем продолжить, чем продолжить n+1?
> теорему Кронекера-Капелли
Не знал, что у этого результата есть название.
В шапке нормальные рекомендации.
>с оговоркой о том, что "так рассуждают физики".
И еще о том что жаль что математики не понимают этих рассуждений.
>я уверен, что даже если ты попытаешься в ней что-то разобрать, в каком пространстве лежит твой любимый синус, если записать для него это самое "разложение", ты не укажешь.
А я уверен что ты тупое говно например.
>и нигде в ней строгого определения "базиса из дельта-функций", конечно, нет
Там излагается теория дающая строгое обоснования этого как ты любишь повторять "жаргона".
>И еще о том что жаль
ну жаль ему, что ж теперь поделать. его личное дело. нет такой терминологии. так не говорят, строгого определения нет. НИГДЕ его нет. вот нет и всё. ещё надо повторить? и у Арнольда его нет, хоть ему и жаль
>А я уверен что ты тупое говно например.
ага, вершина твоей творческой мысли
>Там излагается теория дающая строгое обоснования
не надо ля-ля. определения там соответствующего нет. не говорят так. никто в строгом смысле так не говорит. нет такой определения. терминологии такой нет. не определена она. ещё надо повторить? определения нет
и ещё: если чего-то нет, то и обоснования никакого дающего у него нет. ты, раз тебе так надо, давай попробуй строгое определение написать, а там и видно будет, что и с помощью какой теории в нём обосновано
>ещё надо повторить? ещё надо повторить?
Конечно повтори еще раз если это у тебя такой механизм коупинга.
>ты, раз тебе так надо, давай
Нет, мне пожалуй хватит того что я знаю что оно есть и что мелкочмошка в очередной раз обоссан. В этот раз уже самим маскотом матача Арнольдом.
Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса.
мимо обыватель гуманитарий
For $k$ an algebraically closed field and $I$ a proper ideal in the polynomial ring $k[X_1,...,X_n]$, the set $V(I)$ of n-tuples $x=(x_i) \in k^n$ such that all polynomials in $I$ vanish when evaluated on these $x$ is an inhabited set.
С каких пор шизоконструктивизм на нкатлабе пробрался в статьи даже на достаточно общие темы далёкие от оснований? Или он там всегда был потому что одмины дрочат на ловера? Уже не первый раз с таким встречаюсь.
>ловера
Ловер отношение к конструктивизму имеет примерно минимальное, учитывая как яростно он настаивал на том, что в категории множеств и функций аксиома выбора должна выполняться.
Вообще, не понимаю, в чем смысл так из-за слова "inhabited" гореть. Если работаешь в классической математике, то и смысл понятен, независимо от знакомства с конструетивизмом, и понятно, что это то же самое, что непустое множество. В самой статье наверное так формулируют, потому что ниже идет речь про формулировки в топосах.
Что-то невпопад. Отношение ловера к конструктивизму минимальное, про cetcs видимо твоя ллмка не слышала, попробуй обновиться.
> cetcs
Т.е. отношение Ловера (который при любом удобном случае настаивает на том, что множества формируют топос с выбором) к конструктивизму состоит в том, что другой человек сделал конструктивную версию его ETCS, на которую и Ловеру, и большинству конструктивистов, и большинству авторов на нлабе похуй?
> ллмка
Ты один и тот же тролль, или это массовая истерия такая?
Забавно как челик разбирает книжки и вначале он смотрит то что уже знает и приговаривает
> о да вот это хорошо написано все понятно
и плавно переходит к тому что не знает и
> что тут вообще хуй пойми что понаписали придется поднять квалификацию
> Не знал, что у этого результата есть название.
> Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса
Доволен ответами? Не зря спрашивал тут
Да, то это печально. Не повезло.
Нет, то почему у меня ничего не получается, почему я ничего не понимаю? Практика тут как будто бы роли не играет.
>Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса
слишком снисходительный и дружелюбный ответ, эту хуйню на летней школе после 7го класса обычно рассказывают
нет: условную топологию или иную (хорошо разработанную и описанную) область - как минимум, её основы - разобрать может любой, вопрос только в затраченных на это усилиях
Я раньше говорил что математику может понять любой, главное хороший учитель, усидчивость, умение правильные ассоциации конструировать, когда надо - картинку в голове.
А потом я встретил тупых людей (среднестатистического человека) и понял как я был не прав.
Я учился в хорошей школе с 1 класса, потом поступил в углублённый маткласс в лучшей школе города, потом матфак в хорошем вузе. И всегда меня окружали не самые глупые сверстники, и их уровень был по нарастающей.
А средний чел он на тройку в обычной школе знает.
У меня жена реально умная женщина, в бытовых вопросах и в специализированных, как вширь (знает многое из разных сфер) так и вглубь в сферах её интересов.
Математику она вообще не умеет и не может и не сможет никогда.
>Условную топологию или иную абстрактную область
говно без задач
>средний чел он на тройку в обычной школе знает
Потому что у него ноль желания тратить силы на совершенно не интересные для него вещи. Способности здесь вторичны, без мотивации даже весьма талантливые люди раньше или позже говорят что-то типа "да в пизду эти гомопопии, пойду лучше кино снимать"
А что лучше показывает способность в абстрактное мышление и логику, чем математика?
>>127210
Если он бросил математику из-за трудностей, значит, недостаточно талантливый.
Смысл что-то советовать, если у чувака нет никакого интереса, есть лишь вливаемый с 0 лет форс "ыы математику знать крута много денег программирование хочу стать крутым", а не интерес к каким-то результатам? Он дропнет спустя неделю или две, если не грозить ему отчислением и отправкой сапоги защищать.
из математики только линейная алгебра и анализ хоть как-то широко применяется в реальном мире, остальные области уже ближе к философии
>абстрактное мышление и логику
На это способен любой человек по дефолту
там написано "непрерывная линейная комбинация"
такого термина в математике нет
и, как и в других отрывках, что ранее тут были, здесь всё очень нестрого: что такое "пространство функций", из картинки разобрать нельзя (может быть, где-то ранее в тексте определено более точно)
однако да: Арнольда, видимо, эта терминология не смущает. (я повторю: строго он её не использует; слова "континуальный базис" записаны в кавычках)
Юмор тут заключается в том что данный "жаргон" нужен не только для того чтобы мелкочмошке подрывать дупу, но так же используется с первых страниц буквально в любой (достаточно продвинутой) книжке по физике, а так же обработке сигналов, управлению и много еще чему. Замечательный отрывок из Ландафшица прилагается.
Есть его строгое обоснование с использованием оснащенных Гильбертовых пространств. Но это реально эзотерическая область похоже которой даже на этих ваших матфаках не касаются трех метровой палкой. Имхо могли бы и получше формализм придумать. Вот и думайте.
>используется в книжке по физике, а так же обработке сигналов, управлению и много еще чему
в книжках по математике не используется - во всяком случае, ни одного примера настоящего использования в треде пока ещё не было
>Есть его строгое обоснование
строгое обоснование чего именно? ни одного строгого определения или утверждения в треде не было
>Но это реально эзотерическая область похоже
интересно, что бы это значило. в той же книжке Гельфанда, которую ты (вроде бы и) принёс, всё чудесно расписано, внятно и доступно, полностью средствами классического функционального анализа. я её почитал - прекрасная книжка. уверен, на любом матфаке, кому эта теория нужна (и если нужна), тот прекрасно её знает. там ничего трудного (эзотерического) нет.
>Имхо могли бы и получше формализм придумать
что ж, это твой шанс. попробуй начать со строгого определения, потому что пока у тебя не промелькнуло и отблеска на понятие о том, как оно должно выглядеть. сильно выше рассказов про порванную дупу ты пока не вырывался
а в итоге положительные выводы из срача я всё же сделал:
- такой жаргон есть (не у математиков)
- у Гельфанда есть одна милая теория в рамках функана
Доказательство: ты хуй.
Qued Vincent Yobi
https://www.youtube.com/watch?v=HWHvv3fJNIU
>интересно, что бы это значило
>кому эта теория нужна (и если нужна), тот прекрасно её знает
То что эту теорию проходят те "кому нужно" на спецкурсе раз в пять лет с количеством участников которое можно пересчитать на пальцах одной руки с запасом - ровно это и делает эту область эзотерической. Для сравнения то что написано в Ландафшице это первая неделя и самая база курса квантмеха для всех. (что из этого бессвязного типичного лл-бреда может осмыслить средний студент второго курса оставим за скобками)
>всё чудесно расписано, внятно и доступно
>я её почитал - прекрасная книжка
И продолжает копротивляться против "континуального базиса", кек. Впрочем уже давно понятно как ты книги читаешь: смотрю в книгу да вижу в ней фигу.
>как оно должно выглядеть
Думаю нужна синтетическая теория функционального анализа в дополнение к ряду других сейчас модных синтетических теории. Может кто то уже делает что то подобное. Вроде нестандартного анализа чтобы дельта-функция сразу постулировалась.
>а в итоге положительные выводы из срача я всё же сделал
Ой, мелкочмоня пытается делать вид что он не необучаемый, так мило.
>И продолжает копротивляться против "континуального базиса", кек.
тебе сколько раз сказали - определение где? нет его у тебя. книгу же ты не читал сам, что совершенно ясно из этих кривляний про "эзотеричность"
>Думаю нужна синтетическая теория функционального анализа в дополнение к ряду других сейчас модных синтетических теории
чего? шизофазия началась?
>Вроде нестандартного анализа чтобы дельта-функция сразу постулировалась.
какая чушь. ну попробуй, постулируй дельта-функцию.
можешь через счёт древних русов, например. там автор и другие подобные ему тоже классическим анализом недовольны, лол
>книгу же ты не читал сам
А чо за книга, кста, я бы полистал
понятно, т.е. речь про формализацию оснований. да, я ничего не знаю про эти вещи. не уверен, что классический анализ на многообразиях от этого что-то выиграет. но если кому-то нравится, то пусть
>>127225
Гельфанд, Виленкин - Обобщённые функции, т.4, глава 1.
>кривляний про "эзотеричность"
Даже после объяснения по буквам... какое же необучаемое создание.
Лол, для мелкочмони синтетические теории и нестандартный анализ это счет древних русов и шизофазия. Ясно.
Ты походу реально ничего не слышал ни о чем кроме как про функан и диффуры под водовку с картофаном. И то совершенно непонятно как ты там их изучал что даже t в уравнении Клейна-Гордона не мог найти.
>Даже после объяснения по буквам...
ты имеешь в виду ту жалкую попытку переобуться на ходу? хаха
>Лол, для мелкочмони синтетические теории и нестандартный анализ это счет древних русов и шизофазия. Ясно.
ну а как: персонажей, которые ничего содержательного сказать не не могут и начинают дрочить на основания, мы уже повидали; вот теперь и ты с дельта-функцией
>Ты походу реально ничего не слышал ни о чем
не интересуюсь основаниями
>что даже t в уравнении Клейна-Гордона не мог найти.
ты так об этом говоришь, будто бы научился различать эллиптическое уравнение и гиперболическое
Аноны читаю книгу "рождение логарифмов". Возник вопрос, это автора занесло, или я что-то не так понимаю.
Пик 1. Автор выводит ряд Меркатора. ln(1+x) = ряд. Но у этого способа один минус, x должен быть < 1, соответственно мы можем найти логарифм чисел только на промежукте [1,2).
Можно воспользоваться свойством ln(ab) = ln(a) + ln(b), a = 4/3, b = 3/2, тогда мы можем найти ln(2) = ln(1+1/3) + ln(1+1/2), но очевидно этот метод кустарный.
Пик 2. Автор модифицирует формулу. Зачем он для её использования отдельно вычислияет 4/3 и 3/2, когда в неё вместо x сразу можно подставить 1/3, вычислив его из 2 = (1+x)/(1-x)? Я проверил Вольфрамом, получатеся похоже на ln(2).
>ты имеешь в виду ту жалкую попытку переобуться на ходу? хаха
Чего блядь несет...
>начинают дрочить на основания
>не интересуюсь основаниями
Чмонь, хватит позориться, астанавись.
>ты так об этом говоришь, будто бы научился различать эллиптическое уравнение и гиперболическое
Да, для этого btw как раз полезно t найти для начала.
>Зачем он для её использования отдельно вычислияет 4/3 и 3/2
Видимо эти вспомогательные значения много раз используются при вычислениях логарифмов "целых чисел первого десятка". Там времена такие были когда все это в столбик вычислялось ручками, а не в вольфраме.
Нраится...
>Чмонь, хватит позориться, астанавись.
не я же начал фантазировать про альтернативные теории функционального анализа и о "постулировании" дельта-функции
так что не ко мне следует направлять этот призыв
Ну да, ты прав оказался. ln3/2 несколько раз использует. мне в голову такой ответ не приходил.
чем же они протухли? математика как-то сильно поменялась за последние 10 лет?
>что ссылки на списки литературы протухли
Обе ссылки работают, если ты это имеешь в виду.
>И как мне, будучи залетышем, понять какую книгу лучше открыть первой
Открой все, продолжай работать только с теми, которые понравились.
>Начальное изучение
>"Арифметика" Серра
Орирую. Все ясно.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
>>127265
Да, оказывается мобильный клиент дашчан такое говно, что даже ссылки не открываются внутри, подумал что они не рабочие.
>Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
возьми любую популярную книгу, и найдётся анон, который будет на неё бухтеть. однако конкретно эту я лично тоже не люблю, и в своё время она меня только смутила
dxdy список в целом довольно хуевый. Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
>Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
Чёт пучкаеул с этого. Пойду коммутативные диаграммы рисовать.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Серж Ленг "Базовая математика" и Шень "Алгебра" лучше всего для вката
>>127271
> например работая с нейронками
Есть роадмапы по прикладной математике, полно в гугле
>Шень "Алгебра"
Наконец таки настала эра ИИ, когда я смогу пройти эту ебучую книгуу, не ища по всему тырнету ответы к задачам. Дождался таки.
>Шень "Алгебра"
Какой то сборник дебильного кала.
Что ты из контекста вырываешь? Он перед этим пишет, что не путайте квадрат суммы и сумму квадратов. Это как у Арнольда об обратных элементах группы: если вы сначала надели рубашку, а потом пиджак, то снять сначала придется пиджак, а потом уж рубашку.
>>127273
Тут мог спросить. Там не так много гробов.
>Тут мог спросить. Там не так много гробов.
Я брался за эту книгу пару раз и когда доходил до дробей с доказательством, сразу же жидко обсирался, ну не умею я нихуя выводить доказательства сам, не понимал где доказано, а где нет, достаточно ли факта или нет. Ну и бросал от потуги, думая что дальше совсем пиздец. Щас надеюсь пройду ее и потом пойду читать how to prove it какой-нить.
Я тебе открою секрет, но никто не умеет выводить доказательства. Если бы кто-то обладал этим скилом, то он смог вывести док-ва всех теорем. Люди веками пытаются доказывать теоремы. Даже у профессиональных математиков, закончивших гарварды-принстоны, находят обсёры в доказательствах. Хоть 10 разных книг how to prove прочти, они не помогут, решает только опыт.
Мне стартануть помогла рекламируемая тут книга Алексеева - Теорема Абеля. Мне она не нравится. Но она начинается с групп, не перегруженной темы, в формате задач, и основные приемы там можно легко ухватить: индукция, от противного... да вроде и нет больше особых приёмов. Я не мог сам доказать, например, единственность единицы. Дня два сидел. Затем прочёл решение. Ещё несколько часов его обдумывал, потому что до этого ничего подобного не видел, в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают. И так со многими первыми задачами. Дальше уже проще пошло.
Если ты не готов, тебе не в кайф, тратить часы и дни на медитацию над задачами, то и мучить себя не стоит. Тебе это ничего не даст.
>Тебе это ничего не даст.
Я имел ввиду, что математика ничего не даёт, никаких профитов в жизни. Если ты тот анон выше, спрашивающий про анально-дихлофосные утехи, то гугли книги по ним. Тебе нужно узнать какие есть инструменты и как ими пользоваться.
Занития математикой не дают никаких суперсил и привелегий. Итан Чжан, например, работал сборщиком бутербродов в сабвее и доставщиком.
>в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают
Это не соответствует истине
Я в обычношколе учился, а не в олмпиадозагоне. Может и есть теоремы от противного. Я их не знал и знаю. В школе был пик учебник.
Да какая разница. Доказательство от противного это базовый подход, когда нужно показать единственность. В школьной геометрии это точно есть, типа, если прямые пересекаются, то ровно в одной точке
Анон, я тоже учился по этому учебнику, и отлично помню, что доказательства от противного были.
Вот, например, пик из него. Единственность именно от противного и доказывается, просто в явном виде слова "предположим противное" не прописаны. Хуй знает почему, может это пугает школьников, нам на уроках эти слова проговаривали (школа тоже обычная была)
И ты думаешь школьный учитель будет заострять на этом внимание? У нас были люди в классе, что скобки раскрывать не умели.
>>127289
Ну, в решении задач я не помню такого. Учебник я внимательно не читал, геометрия и сейчас не нравится, а тогда и в целом математика не интересовала, еле дотягивал до 4. Вообще школьная геометрия, по воспоминаниям, сводилась к поиску подобных/равных треугольников и ни к чему большему.
>>127284
Смешно, но лучше бы EGA подставить.
>в решении задач я не помню такого
Потому что в решении задач как раз оно и не используется чаще всего по очевидным причинам (сейчас, наверное, проснётся один там петуч)
>тогда и в целом математика не интересовала
Это многое объясняет, если подумать
Его разыскивает Россия по делу об оправдании терроризма.
Как сообщила в соцсетях жена ученого Юлия Фридман, уголовное дело против Вербицкого возбудили из-за его поста, в котором он «ставил под сомнение методы расследования теракта в "Крокусе"». Эта же статья есть в армянском законодательстве, поэтому ему все же грозит экстрадиция в Россию. Также математику вменяют статью о дискредитации армии.
зачем приезжать в постсовковые колонии, когда в розыске сам?
Просто небольшая неточность в определениях, у Вербита такое бывает.
мелочный трясунчик-мещанин скажет, что ехать в опасные места это глупость
свободный человек скажет, что ехать в опасные места это его достоинство и право
им не понять друг друга, слишком разные мировоззрения
Пусть тогда изволит на бутылку присесть. Как свободный человек.
Если скиллов закрепиться в США на постдока 250к/год не хватает, какой ты та математик?
Аксиома склейки должна выполняться для любого семейства открытых множеств, а не только для пар открытых множеств. С их определением предпучок действительных ограниченных функций был бы пучком.
Считать спектральные последовательности в голове могут все. Стоит лишь захотеть, никакого таланта или способностей не надо. Просто надо потратить время и всё получится...
Что можно делать с помощью этих сечение, чего нельзя было делать без них?
Конечно бывает. Лол. Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
1. У каждого человека есть какой-то свой интеллектуальный предел.
Даже из всего множества профессиональных математиков реальных прорывов добиваются единицы, остальные просто тихо пердят в своих кафедрах. А для кого-то и умножение в столбик уже предел.
2. Ну а значит есть люди у которых этот предел находится как раз на уровне школьной математики, ее они понимают, а вузовский матан для них уже недостижим.
Я такой. Честно говоря, и со школьной программой у меня далеко не так круто как у пятисемитов каких-нибудь, но егэшку на 90 написал после усиленной задрочки.
Потом учился на физике 2 курса, списывал на сессиях. Из матана очень мало понимал. Открыл старый список вопросов за 4 сем (там ещё тфкп) и охуел с того, что у меня вообще ноль знаний по ним что сейчас что тогда было. Даже формулировки не понятны.
Не, если потратить года 3 только на это и прям активно читать учебники, постепенно всё прорешивать, то мб и получится постигнуть 2 курса матана для физиков. Но нахуя...
> Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
Самому не стыдно?
Представь машина едет из точки А по прямой с постоянной скоростью v = 1. У тебя есть секундомер и ты составляешь таблицу из пар время <-> расстояние, s = t.
Представь у тебя на секундомере отмечены только рациональные числа. Тогда, когда машина проедет sqrt(2) расстояние, ты просто ничего не сможешь записать в таблицу, у тебя нет дроби соответствующей sqrt(2).
Более математичный пример. Есть теорема о промежуточной значении: если f(x) непрерывна и f(a) = A, f(b) = B, то f на отрезке [a,b] принимает все значения между A и B. Я думаю ты согласен, что она интуитивна и должна быть верна. Но теперь возьмем f(x) = x^2 на отрезке [0,5], f(0) = 0, f(5) = 25. Тогда никакое x не соответствует f(x) = 2, а значит теорема неверна, если мы строим анализ над Q, а не на R.
PS непрерывность и дифференцируемость функции можно без проблем определить пользуясь лишь Q, но многие привычные теоремы перестают работать, а интегрируемость вообще отмирает.
Если ты нанесешь Q на прямую, то будут точки, которым не соответствуют ни одна дробь. Поэтому перед математиками стояла задачи 1) сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно. 2) определить R, либо построить из Q.
1) Дедекинд нанес дроби на прямую и выкинул точки, которым ничего не соответствует. Получил дырчатую прямую. Дырки эту прямую делят пополам.
Дальше он сравнил это деление пополам с делением обычной прямой. Мы выбираем точку w и делим прямую в ней, точку w относим к одному из кусков. Тогда каждое деление состоит из двух кусков, причём в одном из них обязательно есть крайняя точка, а в другом нет: крайний-бескрайний или бескрайний-крайний. Варианты крайний-крайний, бескрайний-бескрайний невозможно, и их было бы непонятно как склеивать впоследствии.
В случае же с дырчатой прямой, дырки делят прямую так, что крайних точек ни в одном из кусков. Если ты возьмём sqrt(2), то ты можешь рационально приближатся слева и справа бесконечно.
Пусть теперь множество A "непрерывно", что бы это не значило. Значит, если мы возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные, то всегда в таком разбиение будет крайняя точка в одном из кусков. Это крайняя точка будет точной верхней гранью множества M. Теперь мы можем перевернуть цепочку определений, множество А непрерывно если в нём для любого подмножества М существует точная верхняя грань.
Дальше Дедекинд переносит эти деления на Q, просто разбивая множество пополам. При этом мы получим 2 типа разбения: первый описан выше, нет крайней точки ни в одном из кусков, назовём их иррациональынми сечениями, и второй есть крайняя точка, если мы разобьем в рациональной точке. Во втором случае мы видим ассоцию, каждой дроби можно сопоставить сечеие, что она создает. Саму выбранную дробь он принял всегда относить к верхнему куску, хотя ничего не мешает сделать наоборот. Дальше ему пришла в голову идея - раз уж есть можно каждой дроби сопоставить рац. сечение, что если подменить числа сечениями? На сечениях он вводит арифметические операции и порядок.
В итоге он получил множество сечений с порядком и арифметикой R. И это множество богаче Q, потому что кроме рациональных сечений он получил и иррациональные. И уже если разбивать R на сечения, то подобно прямой, всегда будет крайняя точка. Тем самым R непрерывно.
У меня с анализом хуего было долго и он мне не нравился. Мне кажется проблема есть в школе: в ней есть только алгебра и геометрия, и ответы в них всегда точные, мельком есть метод исчерпаний на геометрии, тогда как анализ это про приближения и это очень необычно. Но анализ многих переменных меня заинтересовал и в итоге я стал больше интересовать им, хотя изначально нравилась алгебра и думал буду алгебраистом.
>>127340-нон
Каков положняк на среду? Кто соснул?
>Матаны, в чем смысл додекиндовых сечений
Построить полное упорядоченное поле.
Если можешь в английский, легко найдёшь A Text Book Of Convergence, мотаешь в самый низ, в дополнение, и читаешь.
>>127340
Ну ок, ты пишешь
>задача сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно
но дальше все выглядит именно как словесная манипуляция. Все доказательства в итоге основаны на геометрической непрерывности прямой. Если бы прямая представляла собой некий объект со множеством выколотых точек по типу фрактала или вроде того, то каждый раз приходилось бы проверять, не совпадает ли наше иррациональное число с выколотой точкой. А так по сути все доказательство непрерывности числовой прямой сводится к непрерывности геометрической прямой. Тогда зачем вообще городить весь этот огород с разрезаниями, если можно просто показать пальцем на прямую и сказать, вот видите, никаких дырок нет.
НО! Возможно я что-то не совсем правильно понял, потому что для меня совершенно не ясно что ты имеешь в виду
>возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные
Что вообще значит "разделим множество А по подмножеству М"? Тем более далее выясняется, что "А разламывается на два куска". Чем тогда это отличается от разделения А по какой-то точке?
Нет, он как поридж должно быть сидит в телеге, тик-токе или может роблоксе или что там у них модно.
Вот Саватан, Михайлов и Вербит - я просто уверен сюда частенько заглядывают и может даже эпичные срачи устраивают.
Что ты пишешь это называется теория бесконечных десятичных дробей.
Есть еще теория фундаментальных последовательностей Кантора, которая каждому числу ставит в соответствие бесконечную последовательность, которая сходится либо к рациональному либо к иррациональному числу.
Единственное что я не могу понять это что дают сечения Дедекинда. Этими сечениями нельзя ни задать какое-то конкретное чтсло, ни определить является ли число рацианальным или нет. То есть нужно заранее иметь какое-то число и тогда ты имеешь право разделить числовую прямую на больше и меньше этого числа. Ну типа и чо? Я и так могу сравнить 2 любых вещественных числа и сказать какое из них больше, вот тебе и упорядоченность.
Мальчик сказал мне:
– Видите ту птицу, которая сидит на пне? Как она называется?
Я ответил:
– Не имею ни малейшего понятия.
Тогда мальчик сказал:
– Это красногрудый дрозд. Ваш отец не особо чему научил вас в плане науки.
Я улыбнулся, потому что отец как раз научил меня, что название птицы ничего мне о ней не скажет. Он сказал бы: "Видишь эту птицу? Это красногрудый дрозд, но в Германии ее называют halsenflugel, а в Китае – чун лин, и даже если ты будешь знать все ее названия на всех языках, ты ничего не узнаешь о самой птице – только о людях, о том, как они ее называют. Ты не узнаешь, как дрозд поет, как учит птенцов летать, как пролетает летом много миль, и никто не знает, как он находит верное направление. Есть разница между знанием слов и знанием того, что происходит."
>Если бы я постоянно не натыкался на такие вот >>127344 бесполезные ответы, я бы сюда и не пришел.
между тем, это совершенно правильный ответ
если правильный ответ на свой вопрос ты находишь бесполезным, то проблема, скорее всего, в тебе, и это просто бесполезный лично для тебя вопрос. задавай полезные вопросы, на которые правильные ответы полезны
Не трясись, я и в первый раз уже понял, что ты тот самый настоящий математик, который дает совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
> совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
занятный случай, когда человек не просто выдаёт тупости, а выдаёт тупости с гордостью, с осанкой, так сказать, с чувством собственного превосходства.
интересно, как эта болезнь называется?
Нахуя им в это протухшее болото заглядывать? Лет 10 назад ещё мог быть смысл.
Нет, не основаны, и в моем тексте нет никаких док-в вообще. Геометрическая прямая используется как источник идей, а так можно о ней вообще не упоминать.
Мне нравится слово непрерывность больше, чем полнота. Но принято то что я буду называть непрерывностью называть полнотой.
Люди с античных времен пользовались действительными числами, но при этом понимали их интуитивно, как числа, которыми можно измерять длины: sqrt(2) как диагональ квадрата например.
Позже анализ поставили на строгие рельсы, придумали последовательности и пределы. И тут появилась нужда в строгом определении R. Например используя алгоритм Герона ты можешь получить последовательность дробей, приближающейся к sqrt(2). Но при этом, если говорить строго, непонятно, что есть sqrt(2), потому что нет определения R. Если же ограничиться Q, то эта последовательность просто не имеет предела.
Можно сделать это аксиоматически, R это такое поле бла бла бла что любая фундаментальная последовательность сходится. Но все числа до и включая Q определяли с помощью хитрых констуркций над предшедствующими. Целые числа можно построить из натуральных, а из целых построить дроби. И потому было желание продолжить эту традицию, построив R с помощью Q, а не просто определить аксиоматически.
Перед Дедекиндом стояло 2 проблемы. 1ая это определить словами, что вообще значит непрерывность, полнота. 2ая это собственно построить R с помощью Q.
1ая проблема она нихуя не простая и намного труднее 2ой, как только ты решишь 1ую 2ая дело техники. Забудь про геометрическую интерпретацию чисел как длин отрезкой. У тебя есть просто множество НЁХ букв S = {a,b,c...} и правила как их сравнивать и производить арифметические операции. Что значит для этого множества и правил для него, быть непрерывным?
Вот Дедекинд над этим вопросом медитировал, всматриваясь в прямую, и вконце концов пришла ему идея, что точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Затем он эту идею переносит на Q, разбивая множество пополам. Получает множество сечений. Каким-то можно сопоставить дробь, то крайнее число, что есть в одном из кусков, а каким-то нельзя, потому что нет крайней точки ни в одном из. Тогда это множество сечений богаче, чем Q. Богаче значит не совсем то что оно больше, то что R > Q нужно ещё доказать. Дедекинд на этом множестве определил порядок и арифметику. И в нём уже, как его не разбивай, всегда есть крайняя точка в одном из кусков.
Вообще можешь взять и прочитать первоисточник. Он короткий и переведен на русский, как на дореволюционный, так и на современный.
взбодряющено пукича 💨 в тред
Понятно. Просто меня изначально ввела в заблуждение встретившаяся мне фраза построение действительных чисел, способы конструирования действительных чисел. Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как. А в итоге оказалось, что сечения это про другое.
Спасибо за развернутые ответы, анон.
Да, про другое. Вообще их строят чтобы аксиома полноты стала теоремой. На этой аксиоме стоит весь классический анализ. А так само построение тебе больше никогда не пригодится.
>точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Дедекинд это утверждение получил из предположения, что прямая непрерывна. При этом никакого определения непрерывности у него не было, только наглядные и интуитивные представления. Он получил "если множество непрерывно, что бы это не значило, то в его сечении должна быть крайняя точка в одном из множеств". Затем он это определение переворачивает, чтобы определить уже непрерывность. Множество непрерывно, если при любом сечении в одной из половин есть крайняя точка.
В этом и была его цель, описать интуитивное представление строгими словами, чтобы этим определением можно было пользоваться и в других случаях, провреять другие всякие штуки на непрерывность.
Затем он рассматривает сечения Q. Оно не непрерывно, потому что существуют сечения, где в кусках нет крайних точек. И дальше, видя, что рациональным сечениям можно сопоставить дробь, он предпринял попытку подменить числа их сечениями, введя на них арифметику и порядок. Ну и ему это удалось, таким образом он построил R. Есть ещё альтернативный метод через фундаментальные последовательности, но он +- похож на сечения.
Вообще такое часто встречается в математике, когда пользуются интуитивными представлениями, из них получают что-то осмысленное, а затем цепочку переворачивают, и уже неопределенное ранее определяют через осмысленное.
Ближайший к тебе пример это касательная к графику функции. У тебя нет строгого определения касательной к кривой. Но ты пользуясь интуитивными представления, как должна выглядеть касательная, приходишь к рассмотрению предела отношения dy/dx. И уже имея этот предел ты можешь строго определить, что значит касательная.
Очень интересная фраза
>Если вообще пространство имеет реальное бытие, то ему нет необходимости быть непрерывным.
похоже, чувак был достаточно продвинут в осознании концепции виртуальной вселенной.
Помню, на меня также произвела сильное впечатление своей энергетикой и решимостью цитата Ады Лавлейс
>Мой мозг - нечто большее, чем просто смертная субстанция, я надеюсь, время покажет это ...
>Клянусь дьяволом, что не пройдет и 10 лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок Вселенной, причем так, как это не смогли бы сделать обычные смертные губы и умы.
>Никто не знает, какие ужасающие энергии и сила лежат еще неиспользованными в моем маленьком гибком существе ...
правда, позже я как-то прочитал что она рассталась с мужем незадолго до смерти после какого-то признания, которое она ему сделала. Так что, возможно, она-таки высосала некоторое количество чего-то из кого-то, помимо загадок.
@
ДЕДЕКИНДЪ
>Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как.
можно конечно, построй биекцию между сечениями дедекинда и десятичными приближениями
>должна быть крайняя точка
Самое мутное звено. Что за "крайняя точка"?
Точка зрения малолетнего дебила.
Хотели бы, что бы Ада Лавлейс села вам на лицо?
>села вам на лицо
самая что ни на есть математека, но тебе, нематематикапетуху это неведомо
>самая
не математика
>что
математика
>ни
математика
>на
математика
>есть
математика
>математека
не математика
>но
не математика
>тебе
не математика
>нематематикапетуху
математика
>это
не математика
>неведомо
математика
>>127412
>>127414
>>127415
Если она была красивая соска, то её нужно было ВЫЕБАТЬ, и садиться можно и на неё саму, только зачем? Нахер унижаться беде пилоткой?
Ну и всё это не математика, а физика. Нам нужен раздел по физике.
>Если она была красивая соска
Она была красивая
А вы знали? Почему от меня это скрывали, наткнулся случайно пролистывая Буркбаков.
Ну да, очевидно, каждый школьник знает, что это же просто функтор в категорию локалей/фреймов🤓. Неочевидно, как из множества (фрейма/локали) открытых множеств обратно топологическое пространство получить, и когда оно будет гомеоморфно изначальному.
Теория категорий, теория морс, комплексный анализ, дифференциальная геометрия, вертексные алгебры, общая топология, теория моделей.
>что это же просто функтор
Какой еще функтор, что именно?
>>127455
>>127459
Может тогда и для гомотопической эквивалентности есть такое же очевидное определение, о котором даже в слух не говорят потому что стесняются?
гомотопическая эквивалентность намного более тонкая вещь, чем гомеоморфизм. по сути не очень-то и неясно, какую структуру она сохраняет, чтобы в терминах этой структуры её можно было подобным образом охарактеризовать. такие специфические результаты, как теорема Уайтхеда, косвенно указывают на это
если у тебя получится, это будет выдающийся результат
может быть, гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе, кто знает
>что именно
Сопоставление топологическому пространству X множества открытых подмножеств O(X) с операциями объединения и конечного пересечения, а морфизму топологических пространств f: X->Y морфизм (фреймов/локалей) f^(-1): O(Y)->O(X). А функтор изоморфизм переводит изоморфизм.
Пусть Карнэги читает, хули ныть?
Не математика и даже не физика.
а еще богатый папа бедный папа
а еще атомные привычки
а еще
>какую структуру она сохраняет
фундаментальный $\infty$-группоид
>гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе
скорее неестественны топологические пространства
А ты хорош! Кстати, отсюда тривиально следует та же теорема Уайтхеда
Если ты русич, это твои братья, ты должен их уважать и любить, а так же не брезговать общением с ними.
Нужно ли вникать в пределы перед погружением в дифуры? Или можно на полшишечки?
Начни изучать диффуры, если что-то непонятно, возвращайся к нужным разделам и всё.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Булева_алгебра
- не понимаешь из-за уровня IQ, лени, непривычки или "нематематического" склада мышления
- не понимаешь из-за недостатка требуемых для этого учебника знаний (prerequisites)
- не понимаешь из-за плохого объяснения
В связи с этим такой вопрос к вам. Какие книги и курсы служили вам источником информации о математических понятиях? Школьные учебники? Какие-то специальные книги для олимпиадников?
>Я не понимаю математику на таком уровне, что открываешь университетский учебник, видишь какое-то высказывание в начале 1 главы и не понимаешь его смысл
Приведи пример.
>>127482
Потому что это множество элементов/объектов вместе с операциями на этих элементах.
То есть множество это не гомогенная сущность, а гетерогенная? Тогда почти всё множество и даже математика?
Почему акцент именно на том, что булева алгебра це множество, а не раздел математики, изучающий какие-то сущности?
>булева алгебра це множество
Есть раздел математики "алгебра", в котором изучаются объекты вроде групп, колец, алгебр, и т.д. и т.п Эти объекты, как правило, состоят из множества и некоторых операций на нем. Алгебра в смысле раздела математики это не множество и вообще не что-то, что математика как наука изучает. Алгебра в смысле объекта, который изучает раздел математики алгебра, это множество с операциями. В википедии определяется объект "булева алгебра".
Сравни география как наука и география чего-то как то, что эта наука изучает.
>>127485
Вообще, буквально первое, что написано на странице:
>Эта статья об алгебраической системе. О разделе математической логики, изучающем высказывания и операции над ними, см. Алгебра логики.
У меня схожая проблема из-за того что я не учился в школе нормально и формулы типо пикрила вызывают у меня тряску и непонимание. Типо нет четкого и ясного понимания, что-бы я мог сам такие формулы из головы писать, я сижу пытаюсь понять, так это хуе мое от n=0 по k-1, так произведение последовательных чисел, так это. И так со всеми подобными "страшными" формулами.
>типо пикрила
детсадовская хуйня, там аналог цикла на Питухоне, ебаный не понятный пиздец выглядит не так страшно как на пике
>буквально первое, что написано на странице:
Врети, на самом деле первое:
> Пожертвовать
>ебаный не понятный пиздец выглядит не так страшно как на пике
Кстати, факты
196884=1+196883
...
...
Бля
Никто эту формулу сходу не понимает. Я день или два въебал, чтобы её вывод понять, учебник Городенцева с неё начинается, только с более общего вида: (a + b + c + ... + w)^n.
Кстати для бинома вывод хорошее упражнение в индукции. Там несложно найти, что $A_{i+1} = A_{i} \cdot \frac{n-i}{i+1}$
Формула выводится из предположения, что n натуральное. Это уже потом Ньютон воспользовался free of will и по приколу решил подставлять другие числа и посмотреть, что будет. При n = -1 кстати получается формула суммы бесконечно убывающей знакопеременной геометрической прогрессии.
>там аналог цикла на Питухоне
Нет, это вообще не так, даже близко. Например, если я напишу число пятнадцать: 15, то это будет как если бы я записал имя собственное на русском языке: Путин. И если я напишу выражение "1+2+3+4+5", то это тоже будет аналог имени собственно на русском языке, например, Плешивый. А вот если я напишу, что 1+2+3+4+5=15, то это уже будет утверждение (или высказывание), которое "утверждает", что имена "1+2+3+4+5" и "15" являются синонимами, то есть имеют общий денотат. Аналог из русского языка: Плешивый - это Путин. Что же такое $\sum_{i=1}^{5}i$ ? Не вдаваясь в тонкости данного типа нотации, скажу, что это сокращённая запись для 1+2+3+4+5, то есть $\sum_{i=1}^{5}i=1+2+3+4+5$ Аналог для русского языка: Хуйло - это Плешивый. Пользуясь таким свойство отношения равенства как транзитивность, выводим $\sum_{i=1}^{5}i=1+2+3+4+5=15$ Продолжая нашу аналогию для русского языка: Путин - это Плешивый, он же Хуйло, он же Евгений Дмитриевич Метила.
Почему это важно? Потому что в случае пайтона запись вида for i in range... это не утверждение, это императив, ну или команда. Вот как если бы тебя вызвала учительница к доске и сказала посчитать сумму чисел 1+2+3+4+5. Она отдаёт тебе приказ, ты отдаёшь приказ интерпретатору пайтона. Совсем другая семантика. Из-за непонимания этой разницы каждый ёбаный год появляется дегенерат, который считает, что бесконечная сумма вида 0,(9)=0,9+0,09+0,009+0,0009... - это запись какого-то алгоритма, то есть какой-то последовательности команд, но эта последовательность бесконечная, и поэтому не может быть вычислимой, бесконечный цикл while true. Хотя на самом деле выражение 0,9+0,09+0,009+0,0009... - это имя числа, и это число в точности равно единице, то есть 1=0,(9)=0,9+0,09+0,009+0,0009...
>Хуйло - это Плешивый
ой иди на хуй, это явный цикл, свою маняфилософию оставь мамке
На хуй тогда в сигме указаано начальное условие счетчика и приращение, если это не цикл по мнению укробота? Вопрос риторический.
Потому что это не цикл, а сокращённая запись для 1+2+3+4+5.
Просто ты шиз, вот тебе везде циклы и мерещатся, как этому мужику.
>это имя числа, и это число в точности равно единице
Докажешь?
Лол, на моей памяти нет ни одного случая, когда бы доказательство хоть кого-то убедило. Обычно люди исходят из такой пресуппозиции, что суммы и бесконечные суммы - это одно и то же. А это не так. Допустим, что 0,(9)+x=1. Если 0,(9)<1, то существует такой x, что 0<x<1. Прикол в том, что в $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{9}{10^n}$ шаг n можно брать любой, он ничем не ограничен, а x - это какое-то фиксированное число, поэтому какой бы маленький икс мы не взяли, всегда будет будет такой шаг n, что в итоге окажется, что 0,(9)+x>1. А теперь, что мы, хуже Ромы, попросим чатбот написать нам формулы в латехе:
$0,(9) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{9}{10^n}\\S_N = \sum_{n=1}^{N} \frac{9}{10^n} = 1 - \frac{1}{10^N}\\\forall x > 0 \quad \exists N \in \mathbb{N} : S_N + x > 1\\N = \left\lfloor -\log_{10} x \right\rfloor + 1\\\lim_{N \to \infty} S_N = 1 \Rightarrow 0,(9) = 1 \\ S_N + x > 1\\1 - \frac{1}{10^N} + x > 1\\-\frac{1}{10^N} + x > 0\\x > \frac{1}{10^N}\\10^N > \frac{1}{x}\\N > \log_{10}\left(\frac{1}{x}\right) = -\log_{10} x\\N = \left\lfloor -\log_{10} x \right\rfloor + 1$
Получается, что мы можем взять любой x из 0<x<1, подставить в формулу и получить такой шаг N, что будет $\sum_{n=1}^{N} \frac{9}{10^n}+x>1$
>x - это какое-то фиксированное число
Почему?
0,(9) - это фиксированное число?
>SN=∑Nn=1910n=1−110N
Почему эта формула верна? Ты её уже доказал?
>>127510
Я уже писал про это всё, просто перечитай мои посты. Если будет непонятно и во второй раз, то просто забей, математика - это не твоё. Вроде бы это вообще самое первое из учебника по матану, если ты уже тут срезаешься, то какой смысл мне с тобой вообще разговаривать?
>0,(9) - это фиксированное число?
Вот это вообще максимально странный вопрос, 0,(9)=1, а единица - это фиксированное число, фиксированнее некуда.
>какой смысл мне с тобой вообще разговаривать
Никакого. Поговори с чатботом, только логи сюда тащить не нужно
>Я уже писал про это всё, просто перечитай мои посты.
Там нет доказательств. Перечитай свои сообщения повторно. Если будет непонятно и в первый раз, то просто забей, математика - это не твоё.
>Вот это вообще максимально странный вопрос, 0,(9)=1
Я про 1 ничего не спрашивал. Очередная подмена? Если будет непонятно и в первый раз, то просто забей, математика - это не твоё.
Напоминание:
ты написал
>x - это какое-то фиксированное число
но я спросил
>Почему?
Ты не ответил же.
>Там нет доказательств.
С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
>Ты не ответил же.
Пошёл нахуй, ебанько. Такой ответ тебя устроит?
>С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
Просто забей, математика - это не твоё.
>Такой ответ тебя устроит?
Что?
И всё без доказательств в направлении, в котором всегда нужны доказательства.
>до 0.(9) = 1
это тоже очень старый спор, не новее споров про детерминанты
и я лично не понимаю, в чём тут трудность - это же спор о том, обозначают ли две записи одно и то же число или нет. и что такого болезненного в том, что совпадают? а почему вдруг должны не совпадать? почему это вызывает у ананов такие трудности? ну да пусть
Почему петушарики рвутся, когда у них спрашиваешь про доказательства в математике?
в неформальных обсуждениях полные доказательства никто не пишет. А на вопросы ответы даются, в т.ч. касательно 1 и 0.(9)
Здесь даже не расписаны наброски. В обсуждении математики это равносильно вырождению.
Весь тред - это доказательство того что раздел захвачен кремлёвскими наймитами.
я согласен, что тред и вся доска стали скучнее в целом
зато на ютубе появилось множество лекций и выступлений, чего не было раньше в таком количестве. доступных материалов намного больше
>>127529
Если начать выписывать доказательства подробно то можно и подобосраться. Так что лучше спиздануть "очевидно" и кукарекать дальше как раздел скатился.
Главное когда кукарекаешь про универсальное свойство проверить что ты сам его понимаешь, а то вот может такой конфуз приключиться с автоморфизмом.
Лол. Похоже какой то дибиленок уже попал в ловушку. Меня не от чего не рвет.
Я давно вывел главное правило борд - если на бордах спросить о чем либо, то чем тупее говно тем скорее оно побежит тебе отвечать. Печально. но факт.
Ну ты вообще охуеть у мамки Аристотель
>>127542
В этой дискуссии я не участвую, уж больно она дебильная.
>Меня не от чего не рвет.
Ты себя пытаешься в этом убедить?
Лучше бы прямо на вопрос ответил но ты как всегда
Это и есть самый прямой ответ на твой вопрос, прямее и быть не может, дебил.
Так он действительно ответил, и даже развёрнуто объяснил, почему
Должно быть, я что-то упустил в этих объяснениях
Если ты понял их лучше: от чего именно его рвет на этом скрине >>127536?
Прочитай свой вопрос и его ответ. Особое внимание нужно обратить на фрагмент, выделенный курсивом
Пик релейтед
Я спрашивал не про ментальные нарушения петуха-неосилятора. С ними действительно всё предельно ясно
Claude Fable 5 доказал 12-летнюю гипотезу квантовой оптимизации
🧐
>проекции
Ох уж этот любимый метод коупа у тупорылых ебанашек. Может ты расскажешь зачем ты лезешь в первых рядах чего то там кукарекать о неосиляторах в картинке в которой ты нихуя не понимаешь? Если только ты не тупое говно и золотое правило борд в очередной раз не сработало как часики.
Так 0,(9) ≠ 1, т.к. 0,(9) = 1 - 0.(0)1, это два разных числа. Более того, можно доказать это чисто формальной логикой: 0.(9) - предел последовательности 1 - 1/10^n (0.9, 0.99, 0.999, 0.9999...), но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
Кстати, более того, элементы базиса из дельта-функций δ(x-0.(9)) и δ(x-1) являются линейно независимыми, что было бы невозможным, если бы это были одинаковые числа.
>Если начать выписывать доказательства подробно то можно и подобосраться.
Обычная для математики херня же.
>>127533
Всё так. Один ебланайзер точно до сих пор горит в разных разделах с моих сообщений. Но лучше пусть будут - хоть как-то поддержат интерес к наукам.
>т.к. 0,(9) = 1 - 0.(0)1,
Сейчас тебе предъявят что 0.(0)1 не существует и функционального представления у числа нет, а то что зависимости можно представлять поразрядно никого не торкает.
>но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
слова не мальчика, но мужа
>>127560
как можно тут предъявлять? только внимать
>0.(0)1
Если ты такие числа допускаешь, то у тебя ломается аксиома архимеда.
>Более того, можно доказать это чисто формальной логикой: 0.(9) - предел последовательности 1 - 1/10^n (0.9, 0.99, 0.999, 0.9999...), но т.к. каждый член этой последовательности не равен 1, то и предел последовательности, 0.(9), не равен 1.
>Кстати, более того, элементы базиса из дельта-функций δ(x-0.(9)) и δ(x-1) являются линейно независимыми, что было бы невозможным, если бы это были одинаковые числа.
какие дельта-функции, дурачина? ты даже предел последовательности не осилил. съеби в /pr, занимайся джава-программированием или подобной поебенью, получай сотыги в говносбере или говноальфе. математика не твоё.
0.(9) = 0.9 + 0.09 + ...
справа убывающая геометрическая прогрессия с знаменателем 0.1. Её сумма хорошо известная формула которую нетрудно вывести: $\frac{0.9}{1 - 0.1} = \frac{0.9}{0.9} = 1$
> 0.(0)1
Как раз вот тут противоречие и есть. В нотации для 0,(9) скобочки означают бесконечность, а бесконечность как раз и подразумевает, что последнего элемента не существует, то есть если в нотации для 0.(0)1 скобочки тоже означают бесконечность, то конечного элемента в кортеже символов быть не может, это противоречит тому, что символов бесконечность.
>аксиома архимеда
У тебя 0.(9) бесконечно раскрывается. Какая тут может быть аксиома Евдокса?
>счет древних русов
выглядит вполне по математически
это если ты шагаешь с уменьшением на половину длины, а такого не бывает
Чего не бывает, пидорша? Ты хочешь сказать что можешь преодолеть путь не преодолев сначала половину этого пути?
Про длину твоего микрохуя вообще никто не спрашивал.
Очередная блестящая победа над маняматиками! Some guys just cant stop winning ukno
Поэтому лучше читать книги в которых вообще нет упражнений. Только это может исключить то что автар захочет засунуть в них фундаментальные результаты.
>учебники для первокурсников
>700 страниц
>лемма Йонеды в упражнениях
Вся суть "учебников" по математике.
Продолжаю держать в курсе.
А зачем ты книги по математике читаешь?
Если бы только я написал что я читаю и зачем прямо в посте... Ты лишнехромосомный?
>>127606
>мы
Мелкочмошка и его протыки.
Просто у тебя странные претензии к учебникам. Математика она про решение задач, и соответственно учебники делают на это большой упор. Если тебе нужны результаты чтобы исползовать их в Х, то и читай книги по Х, а не книги по математике для студентов-математиков.
Не дано определения ножки с костью и кости. А также не дано определение операции сложении ножек и равества.
>Математика она про решение задач
Это тебе в твоем чушке такую чушь внушили
>Пятиминутки зачастую используются как замена мотивации для изучения способов вычислений. К примеру, нынешним третьекурсникам на семинарах по дискретной математике и динамическим системам на вопросы «а зачем вообще нам учиться это считать?» нередко отвечали, что это нужно для написания пятиминутки.
>Если тебе нужны результаты чтобы
Еще раз - включай мозг и читай пост опять.
>книги по математике для студентов-математиков
Залупий это точно не учебник по которому студент (тем более на первом блядь курсе) мог бы выучиться чему-либо. Мелкочмошка как обычно наваляла кала прямо под себя.
Да, учебник кал, а рекомендуют его тролли, а ты всех раскусил.
>тем более на первом блядь курсе
Смотри в левый верхний угол. Наверняка там и в предисловии сказано, что книга для graduate или upper undergraduate. Грубо говоря это книга для магистров, а не первокурсников бакалавров.
если я правильно помню, она начиналась с наивной теории множеств, т.е. рассказываются базовые вещи с нуля; да, это довольно продвинутый учебник, но весь материал в нём совершенно стандартный
>т.е. рассказываются базовые вещи с нуля
кириллов-гвишиани тоже с теории множеств начинается, но не будешь же ты первокурснику давать
>да, это довольно продвинутый учебник, но весь материал в нём совершенно стандартный
ну он показывает знакомые вещи с другой стороны, наверное. я никогда его не открывал если честно, сужу по обложке и описанию.
>кириллов-гвишиани
кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
>я никогда его не открывал если честно
я лично не люблю эту книгу
в ней слишком много слов
>кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
Ага, причём измазанная в мерзких задачах. Господин-программист сверху не оценит.
вряд ли он до неё доберётся
там рассказывается про топологические векторные пространства, а определение топологии герой не осилил, потому что у Вербицкого в этом определении фатальная ошибка
Замечательно, только нахера ты мне это "объясняешь"? Оставь это для мелкочмошки когда он будет снова про учебники для первокурсников высираться.
>>127618
>начиналась с наивной теории множеств, т.е. рассказываются базовые вещи с нуля
Проиграно. Так вот для каких тупых ебланов это делается.
Чмонь, ты же наверняка ни один "учебник" в жизни не открывал чтобы чему то обучиться из него - ни Залупия, ни Вербита, иначе бы не нес ту хуйню что ты несешь постоянно.
>>кириллов-гвишиани
>кстати, хорошая книжка по функциональному анализу
Шиза?
что-то по-тараканьи у тебя получилось, наверняка ты все выходные в легаси коде на джава-скрипте копался
>>127627
мне может хорошая книжка не нравиться?
почитай первые страницы Алуффи, там про элементарную логику есть, наверное
>что-то по-тараканьи у тебя получилось, наверняка ты все выходные в легаси коде на джава-скрипте копался
Каким образом то как я провожу выходные может повлиять на то что ты снова пишешь одни дебильные высеры как всегда?
>мне может хорошая книжка не нравиться?
Как ты тогда определяешь что книга хорошая если она даже тебе не нравится. Твой протык тебе говорит что она хорошая?
>наверное
Чем меньше открываешь книгу тем она лучше, да?
>довольно продвинутый учебник
>весь материал в нём совершенно стандартный
>продвинутый учебник
>материал в нём совершенно стандартный
>продвинутый
>совершенно стандартный
Уроки логики с мелкочмошкой.
Так кто же все таки здесь петух? Помогите разобраться
Как успехи, сколько задачек за неделю прорешали?
>упражнения без решений и даже ответов
Проверять себя будешь чуйкой? Рискуешь открыть гору тривиальных автоморфизмов.
Весомая информация от мелкочмошной долбоебки которая оценивает книги даже их не открывая.
Читаю его тг-канал и удивляюсь сочетанию инфантилизма и претенциозности. Хотя он очевидно довольно умный и прошаренный типуля.
В смысле? Он математик. Пишет статьи. Популяризирует науку.
Это в гуманитарных науках возможны споры, потому что рассуждения опираются на множество источников, зачастую противоречивых. А математика — это чистый поток логики, раскрытие, разворачивание каких-то очевидностей, которые в комментариях не нуждаются, разве что в разъяснениях для начинающих.
Большинство его контента не математический. Его математический контент я пытался потребить: ну это какое-то говно, где он разжовывать уже давно разжовыванную даже в учебниках хуйную, при том как в учебниках, с огромными перерывами на чат(скорее даже наоборот мат контент это перерыв от чата). Короче, ценности ноль.
>Пишет статьи.
Я искал, не нашел. Если они реально есть пожалуйста пришли.
>Понятность доказательств — вопрос компетентности читающего.
>инфантилизма
Слово детектор ванильной хуесоски потребляющей научпоп ссанину
>>127687
Смекалочка: если никто не рецензирует твою статью - отрецензируй сам.
>Понятность доказательств — вопрос компетентности читающего
>Если не понял, то возможно проблема в читателе, в его недостаточной подготовке.
опираться на такой тезис неприлично. текст пишется для того, чтобы его читали люди, и стараться сделать текст понятным - это, как минимум, вопрос уважения к читателю. не всегда автор способен это сделать органически (хорошо писать это отдельный талант, который дан не всем), но считать априори всех, кто тебя не понял, идиотами (особенно, если ты не стараешься) - это мерзость и грубость
пример>>127685 очень показателен
такс закрываю тему:
никаких доказательств самих по себе не бывает. Человек может проинтерпретировать предложение как доказательство, а может не сделать этого. Больше ничего тут про это не пишите
>>127689
Да, математика должна быть пронизана любовью к Творцу и ближнему. Иначе все эти изыскания не имеют смысла или даже становятся опасными.
>>127690
Все так.
Один математик пишет учебник по топологии и делает ошибку в определении самого понятия топологии. И это вообще никого не смущает, дурачки нахваливают эту книгу как отличный учебник. Теперь представь сколько безумной хуиты должно быть в математических статьях.
>дурачки нахваливают эту книгу
ебанутый? какой дебил будет учиться по древнему тривиуму шиза без редактуры, решений задач, многолетней обкатки курса, на русском языке? тривиум советуют только гении-межнары прошедшие дрессировку в нму в нулевых и на вавилова в начале десятых у миши лично
NSFW
Нажмите, чтобы открыть
Работаю программистом, пишу на С++ реализации сетевых протоколов, давно уже научился както более "Алгебраично" раскладывать задачи, так при помощи своей "Математики" я открыл для самого себя метод тестирования контейнера в многопоточном режиме, это в общем то несложные алгоритмы в 2-3 шага оказалось.
Хотел бы продемонстрировать свою математику. Это ещё можно оформить в электронном виде, просто найти аналоги на клавиатуре.
Здесь я работаю с протколом SMB - тем самым, что работает в сетевых шарах Windows, нам нужно написать "отечественный аналог" так сказать.
Пик 1 - правила обработки полезной нагрузки для сжатых сообщений протокола SMB2 (v3.1.1).
Пик 2 - Ошибочная модель того же самого до появления пик 1
Пик 3- Описание параметров и свойств SMB1 Транзакций на листе справа, слева -- отображение предикатов над свойствами на состояние автомата кеширования. (Тут описано реассемблирование по сути полезной нагрузки Транзакции).
И таких подобных листов у меня копилось и выбросилось аж с 2015 года где то.
Что скажете, математики? Полезный инструмент для кодера?
Действительно в этом треде нужно прописные истины вслух говорить?
1) Цель математики как области человеческой деятельности — это развитие понимания. Если завтра появилась бы формальная верная запись с доказательством всех известных открытых проблем и ещё тысячи других сверху, но написанная на нечитаемом Lean-е, например, — это бы никак на математику не повлияло.
Если статья написана непонятным языком, она эту руль не выполняет и её ценность для математики весьма низкая.
Отсюда ещё
2) Неправильные доказательства с правильными идеями могут иметь намного большую ценность для математического сообщества, чем формально верные доказательства. Например, если бы Уайльс не смог бы свою ошибку исправить, он бы всё равно заметный вклад в математику внёс.
>ебанутый?
Такой вопрос лучше своему отцу задавай
>какой дебил будет
Еще один ебанутый мне доказывает то что я уже знаю. Ты этот свой понос высирал бы лучше когда про эту хуиту тут усиленно кукарекали долбаебы вроде тебя.
>>127697
>если бы Уайльс не смог бы свою ошибку исправить
С него бы поржали и хуем по губехам поводили. Инфа соточка.
Собственно какой вклад в математику он внес, кто-нибудь в курсе?
А не аморально ли заниматься неприкладными областями математики?
Если ты живешь в фашистской хунте то верно как раз обратное
>Leray lectured mainly on calculus and topology, concealing his expertise in fluid dynamics and mechanics since he feared being forced to work on German military projects. He also studied algebraic topology, publishing several papers after the war on spectral sequences and sheaf theory.
https://en.wikipedia.org/wiki/Oflag_XVII-A
Но как математику определить, в каких условиях можно заниматься прикладными исследованиями, а в каких нельзя? Любые государства теоретически могут скатиться до варварского уровня и использовать научные наработки в каких-то неблагих целях. Для ученого этично либо уезжать в страну эльфов, либо участвовать в политической жизни страны, в которой он занимается исследованиями. Даже максимально неприкладные области могут оказаться практически полезными в какой-то момент. Так что математика не имеет нейтрального статуса.
Из математика участник политической жизни как из говна пуля.
Даже наглядный пример не заставил себя ждать >>127708
Коля, не у всех есть братик, который будет ебалом везде светить и всякие вопросики решать или чем он там занимался, я не знаю. И вообще, залогинься
>Собственно какой вклад в математику он внес, кто-нибудь в курсе?
Куда ему до тебя, такого умного и красивого
Нахуя ты высрал этот свой высер? Ты так коупишь с тем что сам реально нихуя не знаешь про его вклад, но тупорылым промытым ебланом сознавать себя слишком тяжело, да?
>С него бы поржали и хуем по губехам поводили. Инфа соточка.
Совет на будущее: сверяйся с фактами событий, которые уже произошли. Будешь выглядеть меньшим идиотом, возможно. Тут лишь предполагаю, потому что это ещё не произошло и фактологической базы у меня нет.
>Нахуя ты высрал этот свой высер?
Причин много, одна из них в том, что у тебя был открыт рот
Точно не от разрыва сральни у тебя приключился выброс кала прямо в штанишки?
Что читать, чтобы шарить в этом?
finite fields, finite sets, modulo arithmetic, exponentiation, Fermat's little theorem
elliptic curves, point addition, scalar multiplication redux, mathematical groups, identity, closure, invertibility, commutativity, associativity, scalar multiplication
>Что читать, чтобы шарить в этом?
тебе подойдёт
https://savvateev.xyz/books/mat_dlya_gum/
Что-то я чую, что там нет вышеперечисленных тем... Но за рекомендацию спасибо.
эти темы - большей частью первые слова, которые найдутся в любой книжке по общей алгебре начального уровня. я советовать не буду, а то набегут петухи-неосиляторы, в последнее время от них слишком душно стало
вообще, я бы предположил, что в книгах по твоей теме должно быть если не всё рассказано, то указано где смотреть
> - читай Саватана
> - но там же хуита
> - ко-ко-ко кудах кукарек душно неосиляторы ко-ко кудах-кукарек
"Блокчейн и децентрализированные системы"
Буквально книжка для школьного уровня
>в любой книжке по общей алгебре начального уровня
Возможно, но elliptic curves это какая-то специфическая тема, как я понял.
с точки зрения математики это глубокая и сложная наука. но первые идеи нетрудные
опять же, в твоём случае лучше читать литературу, посвященную твоей теме - вряд ли она рассчитана на профессиональных математиков. там всё должно быть
про эллиптические кривые в криптографии может быть на каком-нибудь хабре написано или в других свободных заметках в интернете
Дополняю список разделов математики (возможно какие-то повторяются)
1. Автоматов теория – раздел теории управляющих систем, изучающий математические модели преобразователей дискретной информации, называемой автоматами. Возникла в середине 20 века.
2. Аксиоматическая теория множеств – раздел математической логики, изучающий множеств теорию как аксиоматическую теорию. Впервые аксиоматическая теория множеств была построена Э. Цермело (1908). К. Гёдель, П. Коэн.
3. Алгебра – часть математики, принадлежащая наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки.
4. Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями. Основоположником является Дж. Буль.
5. Алгебраическая геометрия – раздел математики, изучающий геометрические объекты, связанные с алгебраическими уравнениями: алгебраические многообразия (алгебраические кривые, алгебраические кривые, алгебраические поверхности, абелевы многообразия), и их различные обобщения (схемы, алгебраические пространства). Возникла в 17 веке. Р. Декарт, И. Ньютон.
6. Алгебраическая теория чисел – раздел теории чисел, основной задачей которого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел. Э. Куммер, Э Галуа.
7. Алгебраическая топология – область математики, возникшая для изучения таких свойств геометрических фигур и их отображений друг в друга, которые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях).
8. Алгоритмов анализ – раздел математической теории программирования, изучающий характеристики исполнения алгоритмов. (1987)
9. Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие геометрические образы (прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка) исследуется средствами алгебры на основе метода координат. 17век Р. Декарт, П. Ферма, Г. Лейбниц, И. Ньютон, Л. Эйлер, И. Бернулли, Ф. Виет.
10. Аналитическая теория чисел – раздел теории чисел. Включает в себя вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, теорию алгебраических чисел и трансцендентных чисел.
11. Арифметика – часть математики, наука о числах, в первую очередь о неотрицательных рациональных числах (целых и дробных), и действия над ними. Возникла за 2-3 тысячи лет до нашей эры.
12. Аффинная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях плоскости (или пространства), т.е. инвариантные относительно таких преобразований. Впервые изучалась в первой половине 19 века А. Мёбиусом. Само понятие возникло в 1872 году.
13. Булева алгебра – это частично упорядоченное множество специального вида. Дж. Буль 1847-54 года.
14. Вариационное исчисление – раздел математики, посвящённый исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных, и т.п.), накладываемых на эти функции. 18 век Л. Эйлер, Ж. Логранж, Г. Лейбниц, Я. и И. Бернулли.
15. Векторная алгебра – раздел векторного исчисления, в котором изучается простейшие операции над (свободными) векторами.
16. Векторное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. Середина 19 века У. Гамильтон, Г. Грассман, Дж. Гиббс.
17. Векторный анализ - раздел векторного исчисления, в котором изучаются средствами математического анализа векторные и скалярные функции одного или нескольких аргументов (векторные поля и скалярные поля). 1981 Дж. Гиббс, О. Хевисайд.
18. Вероятностей теория – математическая наука, позволяющая по поверхностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким – либо образом с первыми.
19. Винтовое исчисление - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.
20. Внутренняя геометрия – раздел геометрии, изучающий только те свойства поверхности и фигур на ней, которые могут быть получены лишь при помощи изменений на самой поверхности без обращения к объемлющему пространству. Основы созданы К. Гауссом в 1827 году. Б. Риман.
21. Выпуклое программирование – раздел математического программирования, в котором используется задача максимизации вогнутой целевой функции f(x) векторного аргумента x=(x1,…,xn), удовлетворяющего ограничениям gi(x)?0, i=1,2,…,n; x?X, где gi – вогнутые функции, X – выпуклое множество.
22. Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с использованием ЭВМ. Появилась и развилась с развитием ЭВМ.
23. Галуа теория – созданная Э. Галуа теория алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным, устанавливает возможность (или невозможность) сведения решения таких уравнений к решению цепи других алгебраических уравнений (обычно более низких степеней). 19 век Э. Галуа, Э. Безу, Ж. Лагранж, Н. Абель.
24. Гармонический анализ – раздел математики, объединяющий методы теории Фурье рядов и Фурье интегралов. Развивался в 18-19 веках, сформировался в дисциплину в конце 19 – первой половине 20 веков.
25. Геометрия – часть математики, изучающая пространственные отношения и формы, а так же другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Зарождение в Древнем Египте, Вавилоне, Греции примерно до 5 века до нашей эры.
26. Геометрия чисел – раздел теории чисел, изучающий теоретико-числовые проблемы с применением геометрических методов. 1896 год Г. Минковский.
27. Гомологическая алгебра – раздел алгебры, основным объектом изучения которого являются производные функторы на различных категориях алгебраических объектов. Середина 40-х годов 20 века.
28. Дескриптивная теория множеств – раздел теории множеств, изучающий внутренние строение множеств в зависимости от тех операций, при помощи которых эти множества могут быть построены и множеств сравнительно простой природы. 20 век Э Борель, Р. Бэр, А. Лебег. П. С. Александров, Ф. Хаусдорфом, М. Я. Суслин.
29. Динамическая логика – раздел теоретического программирования, в рамках которого исследуются аксиоматические системы, представляющие средства для задания семантики программирования языков, а также для программ синтеза и программ верификации.
30. Динамическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию многошаговых задач принятия оптимальных решений. Р. Беллман 50-е годы 20 века.
31. Диофантова геометрия – раздел математики, изучающий целочисленные и рациональные решения алгебраических уравнений методами алгебраической геометрии. Г. Фалтингс начало 20 века.
32. Диофантовы приближения – раздел теории чисел. Изучающий приближения действительных чисел рациональными числами или, при более широком понимании предмета. Вопросы, связанные с решениями в целых числах линейных и нелинейных неравенств или систем неравенств с действительными коэффициентами. Г. Минковский, И. М. Виноградов, А. Туэ, К. Зигель 19 век.
33. Дискретная математика – область математики, занимающаяся изучением свойств дискретных структур, которые возникают как внутри математики, так и в её приложениях.
34. Дискретное программирование – раздел математического программирования, посвящённый нахождению экстремумов функций, заданных на конечных множествах.
36. Дифференциальная геометрия – раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального исчисления. 2-я половина 17 века И. Ньютон, Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернули, Э, Ейлер, Г. Монж, К. Гаусс, Н. И. Лобачевский, Б. Римман, Г. Ламе, Э. Бельтрам, Э Кристоффель, Г. Риччи–Курбастро, Я. Схоутен, Г. Вейль, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман, А. Д. Александров, А. В. Погорелов, Н. В. Ефимов.
37. Дифференциальная топология – раздел топологии, изучающий топологические проблемы теории дифференцируемых многообразий и дифференцируемых отображений. 30-е годы 20 века А. Пуанкаре.
38. Дифференциальное исчисление – раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применение к исследованию функций. И. Ньютон, Г. Лейбниц 17 век.
39. Дифференциальные игры – раздел математической теории управления, в котором изучается управление в конфликтных ситуациях и управление с гарантированным результатом в условиях неопределённости. 50-е года 20 века Н. Н. Красовский.
40. Евклидова геометрия – геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в “Началах” Евклида (3 в. до н. э.). Д. Гильберт (1899).
41. Игр теория – раздел математики, предметом которого является изучение математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Теория игр была разработана Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944).
42. Интегральное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства интегралов и связанных с ними процессов интегрирования. 5 век до н. э.
43. Интервальный анализ – раздел вычислительной математики, посвящённый учёту ошибок округления при проведении расчётов на цифровых ЭВМ.
44. Информации теория – раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. Основы были заложены в 1948-49 К. Шенноном. А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин, В. А Котельников.
45. Исследование операций – научный метод выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию решений. Конец 30-х годов 20 века.
46. Комбинаторная логика – раздел логики, посвящённый изучению и анализу таких понятий и методов, как переменная, функция, операция подстановки, классификация предметов по типам или категориям и др.
47. Комбинаторный анализ – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Б. Паскаль, П Ферма, Г Лейбниц, Я. Бернулли, Л. Эйлер.
48. Коммутативная алгебра – раздел алгебры, изучающий свойства полей, коммутативных колец, и связанных с ними объектов (идеалов, модулей, нормирований и т. д.). В первой половине 19 века К. Гаусс, Э. Куммер, Р. Дедекинд, Л. Кронекер, Д. Гильберт.
49. Конечных разностей исчисление – раздел математики, в котором изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличии от интегрального и дифференциального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. 18 век Б. Тейлор.
50. Конструктивная математика – абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их и об их результатах – конструктивных объектах.
51. Конструктивный анализ – название, объединяющее различные течения в основаниях математики и математическом анализе.
52. Конформная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно конформных преобразований.
53. Линейная алгебра – часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные и квадратичные функции (функционалы или формы) на векторных пространствах. 18 век Г. Фробениус, Крамер, Гаусс.
54. Линейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств.
55. Линейчатая геометрия – раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве элементов пространства прямые линии.
56. Лобачевского геометрия – одна из неевклидовых геометрий; основана на тех же основных посылках, что и обычная – евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на противоположную. 1826 год.
57. Логика высказываний – раздел математической логики, изучающий логические законы, в которых учитывается лишь логическая структура высказываний, а именно, как одни высказывания получены из других с помощью таких логических операций, как конъюнкция ,дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание.
58. Логика предикатов - раздел математической логики, изучающий логические законы, общее для любой области объектов исследования (содержащей хоть один объект) с заданными на этих объектах предикатами (т. е. свойствами и отношениями).
59. Массового обслуживания теория – раздел теории вероятностей, изучающий потоки требований на обслуживание, поступающие в системы обслуживания и выходящие из них, длительности ожидания и длины очередей и т. п. и их зависимость от правил (дисциплины) обслуживания. 20-е годы 20 века.
60. Математическая лингвистика – математическая дисциплина, предметом которой является разработка формального аппарата для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века.
61. Математическая логика – раздел математики, посвящённый изучению математических доказательств и вопросов оснований математики.
62. Математическая статистика – раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. 18-19 века Р. Фишер, Э. Пирсон, Е. Нейман, А. Вальд и др.
63. Математическая экономика – раздел математики, объединяющий задачи, которые возникают при исследовании математических моделей производства, распределения, обмена и других протекающих в экономике процессов.
64. Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются методом пределов. 17 век.
65. Математическое программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории и методам нахождения экстремумов (максимумов или минимумов) функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств или неравенств. Сформировалось в 50-х годах 20 века.
66. Метаматематика – раздел математической логики, изучающий формализованные математические теории. 19-20 века Д. Гильберт, Г. Кантор, Л. Брауэр и др.
67. Метрическая теория функций – раздел теории функций действительного переменного, в котором изучаются свойства функций на основе понятия меры множества. Начало 20 века Э. Борель, Р. Бер, А. Лебег.
68. Метрическая теория чисел – раздел теории чисел, в котором изучаются и метрически (т. е. на основе теории меры) характеризуются множества чисел, обладающих определёнными арифметическими свойствами.
69. Минимизация вычислительной работы – раздел вычислительной математики, посвящённый конструированию и исследованию методов, позволяющих находить приближённое с заранее указываемой точностью ?>0 решение поставленной задачи P из класса {P} при наименьших затратах вычислительной работы.
70. Многозначная логика – обобщение классической логики, при котором наряду с обычными истинностными значениями “истина” и “ложь” рассматриваются и другие (“промежуточные”) значения. 1920-21 года Я. Лукасевич, Э. Пост.
72. Многомерная геометрия – геометрия пространств размерности, большей трёх. 18-19 века И Кант, Ж. Д’Аламбер, А. Кели, Г. Гриссман, Л. Шлефли.
73. Многомерный статистический анализ – раздел математической статистики, объединяющий методы изучения статистических данных, которые являются значениями многомерных качественных или количественных признаков.
74. Множеств теория – учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. 19 век Г. Кантор.
75. Модальная логика – область логики, в которой наряду с обычными высказываниями рассматриваются модальные высказывания, то есть высказывания типа «необходимо, что …», «возможно, что …» и т. п.
76. Моделей теория – раздел математической логики, изучающий взаимосвязи между формализованными логико-математическими языками и математическими структурами, описываемыми с помощью этих языков. Э. Бельтрами, Ф. Клейн, Д. Гильберт.
77. Надёжности теория – направление прикладной математики, в которой разрабатываются методы обеспечения эффективной работы изделий (систем).
78. Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. Ж. Дезарг, Г. Монже.
79. Неевклидовы геометрии – в буквальном понимании - все геометрические системы, отличные от геометрии Евклида.
80. Нелинейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый теории и методам нахождения экстремумов нелинейных функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств и неравенств.
81. Общая алгебра – часть алгебры, занимающаяся изучением тех или иных алгебраических систем, включающая в себя теории групп, колец, модулей, полугрупп, решёток и т. п. 19 век О. Ю. Шмидт, Б. Л. Ван.
82. Оптимальное управление – раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи. 20 век Л. С. Понтрягин, Р. Беллман.
83. Основания геометрии – раздел геометрии, в котором исследуются основные понятия геометрии, соотношения между ними и связанные с ними вопросы.
84. Очередей теория – раздел теории массового обслуживания. Изучает системы обслуживания, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают его освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке.
85. Ошибок теория – раздел математической статистики, посвящённый построению выводов о численных значениях приближённо измеренных величин и об ошибках (погрешностях) измерений.
86. Параметрическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию задач оптимизации, в которых условия допустимости и целевая функция зависят от некоторых детерминированных параметров.
87. Планиметрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости.
88. Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам.
89. Поверхностей теория – раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей. 19 век Л. Г Шнирельман, Л. А Люстерник, А. Д. Александров, А. В Погорелов.
90. Приближение функции – раздел комплексного анализа, изучающий вопросы приближённого представления (аппроксимации) функций комплексного переменного посредством аналитических функций специальных классов.
91. Программирование теоретическое – математическая дисциплина, изучающая математические абстракции программ, трактуемых как объекты, выраженные на формальном языке, обладающие определённой информационной и логической структурой и подлежащие исполнению на автоматических устройствах.
92. Проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий проективные свойства фигур, те есть те свойства, которые не меняются при проективных преобразованиях, например при центральном проектировании. Основы были заложены в 17 веке Ж. Дезаргом и Б. Паскалем. Г. Монжа, Ж. Понселе (в 19 веке изложил как самостоятельную дисциплину).
93. Размерности теория – часть топологии, в которой для каждого компакта, в последствии и для более общих классов топологических пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологический инвариант – размерность, совпадающий, если Х есть полиэдр, с его числом измерений в смысле элементарной и дифференциальной геометрии. Л. Брауэр (1913).
94. Разностных схем теория – раздел вычислительной математики, изучающий методы приближённого решения дифференциальных уравнений путём их замены конечно – разностными уравнениями (разностными схемами).
95. Расписаний теория – раздел исследования операций, в котором строятся и анализируются математические модели календарного планирования (т.е. упорядочения во времени) различных видов целенаправленных действий. Появилась в 50-х годах 20 века.
96. Регрессионный анализ – раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статистическим данным.
97. Римана геометрия – одна из неевклидовых геометрий, т. е. геометрическая теория, основанная на аксиомах, требования которых отличны от требований аксиом евклидовой геометрий. Б. Римман 1854.
99. Стереометрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры, в отличии от планиметрии, где рассматриваются фигуры лежащие в плоскости.
100. Стохастическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый исследованию стохастических экстремальных задач, т. е. задач, в которых условия допустимости и целевая функция зависят от случайных параметров.
101. Сферическая геометрия – математическая дисциплина, изучающая геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости.
102. Сферическая тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников. 1-2 века Менелай, Птоломей, Насирэддин, Тусси, Абу-ль-Вефа, Л. Эйлер.
103. Тензорное исчисление – математическая теория, изучающая величины особого рода – тензоры, их свойства и правила действий над ними. Г. Риччи – Курбастро 19 век.
104. Топологическая алгебра – раздел алгебры, который занимается изучением различных топологических алгебраических систем, наделённых топологиями, в которых алгебраические операции этих систем непрерывны. 20-е годы 20 века.
105. Топология – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование в рамках математики идеи непрерывности.
106. Тригонометрия – раздел геометрии, в котором метрические соотношения между элементами треугольника описываются через тригонометрические функции, а также устанавливаются соотношения между тригонометрическими функциями.
107. Факторный анализ – раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.
108. Функций теория – раздел математики, в котором изучаются общие свойства функций.
109. Функциональный анализ – раздел математики, главной задачей которого является изучение бесконечно-мерных пространств и их отображений. 20-30 годы 20 века.
110. Чисел теория – наука о целых числах.
111. Элементарная геометрия – часть геометрии, входящая в элементарную математику. 3 век до нашей эры.
112. Элементарная теория чисел – раздел чисел теории, изучающий свойства чисел элементарными методами.
Понятия не имею, я купил на бумаге сто лет назад за смешные деньги
Правда, авторы из харькова)))
Не совсем так
В книжках про блокчейн криптография на эллиптических кривых занимает мало места, это очень частная штука в этих вопросах, внезапно
Там важен просто выбор конкретной кривой, ничего больше
И в любой нормальной книжке расписано, почему так
Можно подробнее, что такое дискретная математика?
У нас в универе были: линейная алгебра (матрицы и векторы), мат анализ, мат статистика, теория вероятностей.
В школе читал книги (Перельман, Виленкин и др.) про комбинаторику и графы, но в универе не было этих тем.
Вроде в нейросетях и машинном обучении как раз используются дискретные алгоритмы?
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры
стр 265
