Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Другое название пуллбэка — расслоенное произведение. Если $C \rightarrow A \leftarrow B$ — диаграмма топологических пространств (или множеств), то пространство $C \times_{A} B$ снабжено отображением в $A$, слои которого, то есть прообразы точек, являются произведениями соответствующих слоёв отображений $C \rightarrow A$ и $B \rightarrow A$.
Это в книгах по многомерному анализу есть, в разделе с теоремой о замене переменных, просто переходя к новым координатам можно интегралы считать по-проще на некоторых областях. Я не могу сейчас с её док-ом разобраться как раз.
Ну это считай просто определение и понятно, я не это спрашивал. Это чатжпт что ли? Лол.
Нет, это не чатжпт. Просто я не понимаю вопроса, что такое «простая иллюстрация»? Пример чтоли? Пересечение двух подмножеств является примером, прообраз подмножества является примером.
>Просто я не понимаю вопроса,
Ну тогда сиди тихо и не отсвечивай, если не понимаешь.
Молодец, надо почаще попускать петушков которые
>Просто я не понимаю вопроса
и бегут цитировать определения. Сейчас начнется вой про неосиляторов.
Не понимаю как можно быть на столько тупорылым чтобы так копротивляться совершенно очевидным формулам. Может он просто так тролит тупостью опять.
Пожелания-предложения?
привет, петух-неосилятор, мне очень лестно, что ты с таким вниманием изучаешь мои посты, к тому же спустя уже немало времени, даже картинку какую-то из них слепил. и не только из них - движимый токмо, осмелюсь предположить, любовью к истине и объективности, ты оставил на ней и свой собственный неграмотный бред, а апогей этого бреда обвёл в розовую рамочку. это всё чудесно, только не совсем ясно, с какой, собственно, целью и что ты вообще хочешь
если ты вожделеешь таким образом добиться поддержки и внимания других анонов (спрашивая о "пожеланиях-предложениях" их), то не смею тебе мешать: я помню, как для тебя это важно. но если ты хочешь поговорить именно со мной, то сформулируй адекватно, что именно тебя интересует на этот раз
>внимания других анонов
Просто все предыдущие разы все только так и сдвигалось с мертвой точки. Может кто то из мимокроков рискнет предположить что может подрывать в этих очевидных формулах мелкочмошную долбоебину - ведь сама она как всегда не желает сознаваться.
>Может кто то из мимокроков рискнет
что ж: тогда успеха и тебе, и этим отчаянным смельчакам, если таковые найдутся
Мне 30 лет
Что скажете?
зачем тебе теоркат? что вы так все поехали на нём? что вы из него хотите вытащить? лучше возьмись топологию, там и теоркат появится, в умеренном виде
Я думал, что теоркат - это штука, которая всё объяснит и мозги на место поставит перед изучением чего-то более серьезного.
нет, это штука, которая помогает что-то более серьёзное чуть более аккуратно разъяснить и упорядочить. так что и появляется она естественным образом при изучении этого серьёзного. изучать её отдельно в вакууме, не имея приличного бэкграунда, едва ли имеет смысл
>мозги на место поставит
Ну кому ты такие вопросы задаешь, очевидно же что у мелкочмохи нет мозга.
В том, что демонстрирует, что математики далеко не ушли от философов, а математика от философии
Когда про счётные множества, тогда по-моему более чем разумные определения, просто называть это надо как-то иначе, не как "равномощные", иначе надо менять определение равномощности.
Доказательства наивные, абсолютно нестрогие, это куда-то в философию. Бомба заложена во все эти манипуляции с бесконечностью, которые не определены и определены одновременно.
Совсем всё хреново, когда переходят на действительные числа. В принципе есть альтернативные направления математики, где это не принимают, но мне не понятно, как так вышло, что основная ветвь это приняла.
Но сам принцип полезен и востребован. Просто не нужно слов "равномощны", достаточно и точнее говорить "биективны"
Грустно. Для меня математика была всегда лишь набором каких-то правил. А тут, оказывается, ещё и интуиция нужна.
То есть всё до пука Эйленберга с Маклейном в 45 - это чепуха и несерьезно?
Под практичным я имел ввиду = нужен в какой-то другой ветке математики. Позволяет что-то упростить, или сформировать новые задачи, или ответить на старые.
Основания например почти никакого влияния на математику не имеют. Вещь для полутора шизиков.
>менять определение равномощности
А согласен, но в отношении конечных множеств тогда оставлять.
>>125095
>Позволяет что-то упростить
А потом появляются парадоксы от таких "упрощений".
>Основания например почти никакого влияния на математику не имеют.
Фундамент для аксиоматизации направлений математики. Как же не имеют?
Проблемы и парадоксы начинаются из-за работы с бесконечностью. В случае Кантора, проблема уже в определении действительного числа как бесконечной десятичной дроби, и доказательство несчётности действительных чисел откровенно неубедительно.
Дальше это распространяется на другую математику в виде формулировок вроде "функция непрерывна всюду, за исключением счётного числа точек разрыва", потому что реально начинается какой-то бред, хотя вроде как формально можно доказывать.
В реальности это нафиг не нужно, потому что всё полезное можно выстроить "для любого конечного числа точек" и т.п.
В отдельных случаях можно работать с бесконечными последовательностями, но описанными, что тоже норм.
>и доказательство несчётности действительных чисел откровенно неубедительно.
Лекс, это ты? Как ты? С lean разобрался?
>доказательство несчётности действительных чисел откровенно неубедительно.
/thread /доска /борда
Забыл добавить - если знаете годные лекции на ютубе по матфизу - кидайте, нужно понять что смотреть.
Канал ФОПФ шизтеха смотрел? Там должно быть оке. Во всяком случае, чистая математика у них вполне себе
добавление $i$ расширяет поле действительных чисел, превращая его в алгебраически замкнутое поле. алгебраическое замыкание всегда единственно (с точностью до изоморфизма), поэтому принципиально других способов сделать алгебраическое замыкание поля действительных чисел нет. поэтому введение $i$ естественно
можно посмотреть и иначе: добавляя $i$, мы делаем из действительной оси плоскость; определяя умножение на этой плоскости как поворот, мы получаем алгебраически замкнутое поле, потому что повороты все обратимы и дробятся на части (отсюда алгебраическая замкнутость). это поле такое же "честное", как и действительная ось, просто реализуется как плоскость
Палю годноту
Lectures on Geometrical Anatomy of Theoretical Physics Frederic Schuller
https://www.youtube.com/playlist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic
german precision
Первые несколько лекций по логике и множествам не особо содержательные на мой вкус. Нет ничего про конструктивизм и парадоксы. Но ничего, к физике их привязать еще та задачка.
Тебя что интересует чтобы было больше физики или больше математики?
Лекции Виттена еще есть. Если осилишь.
ФОПФ шизтеха кал в рот ебал btw.
да да, а ещё -1 тоже нечестно, реальности ведь нет минус одного яблока
и возведение в квадрат тоже нечестно. К примеру 2 яблока умножить на 2 яблока, будет (2 яблока) в квадрате. Но яблоки круглые, а не квадратные. Поучается противоречие
Комплексные числа из формулы Кардано появились. Есть у тебя куб. уравнение. Допустим у него все корни рациональные. И не смотря на это, в формуле появляется необходимость брать корни из отрицательных чисел. Естественно все с этого прихуели, но сделали прыжок веры и допустили, что корень вычисляется. И при этом допуске формула Кардано давала верный ответ. Потому ничего не оставалось делать, как просто принять, что такое число есть.
Кстати есть простое "хитрое" геометрическое введение i. Если ты возьмёшь треугольник и увеличишь его стороны в k раз, то площадь увеличиться в k^2 раз. Можно допустить обратную задачу, площадь увеличилась в k раз, на сколько увеличили длину стороны? Ответ на sqrt(k). Можно переход 1 -> k разбить и записать 1 -> sqrt(k) -> k
Далее у тебя есть переход из минусовой части в положительную и обратно: (-3) -> 3, 3 -> (-3). Попробуем его так же разбить. Возьмём 1.
1 -> -1
из формулы выше, про треугольники, можно записать как 1 -> sqrt(-1) -> -1.
Переход от (-a) к a ты можешь представить и как домножение на (-1) и как поворот вокруг 0 на 180 градусов. Тогда sqrt(-1) это половина этого поворота, то есть поворот на 90 градусов.
>Канал ФОПФ шизтеха смотрел?
Окей, посмотрю.
>Лекции Виттена еще есть. Если осилишь.
Спасибо
>Тебя что интересует чтобы было больше физики
Ну я на физмате учусь, интересуют упор в физику, но хочется побольше математики с мат базой, но что бы понятно было, скажем так.
https://www.youtube.com/playlist?list=PLwWlDvl8lCT4ntvF7TKWMyBfxtVGWDuVQ
Там скорее всего слишком сложно будет для тебя. Шуллера смотри, он вообще заебок.
Я вот вижу ты мелкочмоха любишь отвечать на вопросы новичков даже весьма туманные вроде "честности мнимой единицы". Но мои вопросы тебя почему то все время ставят в тупик недостаточной точностью формулировок. Вроде того как я не указал что уравнение Клейна-Гордона задается в пространстве Минковского (кто бы мог подумать) и ты долго не мог найти где же там t и рассказывал истории про разные типы диффуров. Или вот сейчас тебе нужен какой то официальный запрос чтобы ты сознался что обосрался со своими кукареками против очевидных формул разложения по базису из дельта-функций.
Тут точно дело не в том что я когда то года два-три написал что ты тупое говно и отвечаешь одну только тупую хуйню? И от этих совершенно правдивых слов у тебя срака бомбанула как сверхновая звезда, да так и освещает этот раздел до сих пор. Это точно тут не при чем? Я просто хочу разобраться.
Суть вопроса о честности скорее в том, насколько дозволено определять новые элементы и новые структуры в математике. Например, как вот тут >>125151 в колесе определена операция $frac{0}{0}$, хотя она не определена в колесе, т.е. ее там просто нет (в самой первой работе по теории колес определена операция $frac{1}{\cdot}$, насколько я помню).
Из этого вопроса закономерно вытекает второй - разве достаточно простого "что если" для возникновения сущности вроде колеса? В другой работе, тоже 90-х годов автор пишет, что вопрос делении на нуль считается "несерьёзным" или считался. Неужели достаточно детского "а если" чтобы продуцировать такое?
>Суть вопроса о честности скорее в том, насколько дозволено определять новые элементы и новые структуры в математике
> Шуллера смотри, он вообще заебок.
Жаль на английском, не потяну такой уровень, но ладно.
Спасибо за ответ
петух-неосилятор, ты не задаёшь вопросы. ты предъявляешь идиотские претензии, упираешь в своём невежестве, как баран, и устраиваешь срачи без конца
вот и сейчас пытаешься затеять новый
И это мне говорит тупое говно которое через месяц вылезает чтобы покукарекать про разложения которые оно само не поняло. Прохладные истории, как обычно.
>Суть вопроса о честности скорее в том, насколько дозволено определять новые элементы и новые структуры в математике.
При определении новых сущностей так же как и при введении новых аксиом могут возникнуть противоречия. Противоречия это очень плохо, но в общем виде доказать их отсутствие вроде бы невозможно. Можно строить модели и сводить одни теории к другим более надежным.
ага, "разложение ЛЮБОЙ функции по базису из дельта-функций"
и интеграл дельта-функции по полупрямой
Как обычно клоунесса даже не пытается внятно изложить суть своих копротивлений. Но я тебе напомню
>эти формулы, которые ты имел в виду (в одной из них выше ты не можешь найти ошибку)
тащи эту свою выдуманную "ошибку".
Представь что ты можешь из a сделать b: a -> b умножением. Это легко, нужно a домножить на b/a. Представь теперь, что тебе нужно разбить этот переход на 2 одинаковых шага-умножения a -> ? -> b. То есть чтобы ?/a = b/?
Из этой пропорции можно вывести: ?^2 = ab и ? = sqrt(ab). Число ? называется средним геометрическим.
Теперь у тебя есть переход 1 -> -1. Разбиваешь его на 1 -> i -> -1. Геометрически 1 -> -1 это поворот овкруг 0 на 180 градусов. Тк 1->i это половина перехода от 1 к -1, то i это половина этого поворота.
Такое объяснение придумал Арган, который диаграммы Аргана. Я его услышал ещё пиздюком в серии роликов dimensions.
>Но я тебе напомню
ага, никогда не забывай
>тащи
нахуй иди со своими требованиям. я с тобой уже поговорил
>выдуманную
Твой интеграл в стандартной формулировке не равен 1/2. Это просто бессмысленное выражение. Никаких уточнений, которые могли бы изменить ситуацию, не делалось, поэтому на своём коллаже ты обвёл рамочкой кристально чистую хуету. Почему? По определению
>Представь теперь, что тебе нужно разбить этот переход на 2 одинаковых шага-умножения a -> ? -> b
С чего бы мне такое представлять? Я нашёл число b/a, зачем мне туда вклинивать ещё один ненужный шаг?
Ну пусть ты директор завода. Выпускается a деталей в год. Тебе владелец говорит, что нужно наращивать производство. В первый год увеличить выпуск в 2 раза, а затем и во второй так же в 2 раза.
a -> 2a -> 4a
число по середине это средне-геометрическое чисел с краю. Подставляешь слева справа 1 и -1, по середине получишь i.
>я с тобой уже поговорил
Ты как всегда только выдавил несколько невнятных кукареков, чмоня.
>>125181
О подсос мелкочмохи вышел на защиту своего безмозглого кумира, что тут у нас
>Твой интеграл в стандартной формулировке не равен 1/2.
Потому что он равен "1/2". Вообще было бы еще лучше чтобы ты (вынул хуй изо рта для начала и) написал какой конкретно интеграл у тебя вызывает вопросы и чему он по-твоему тогда равен если он не равен 1/2.
>ты обвёл рамочкой кристально чистую хуету
>Почему? По определению
Нет там все совершенно очевидно и верно. А ты просто тупой хуесос без мозгов. По определению.
>Потому что он равен "1/2".
что такое "1/2"?
у Эйнштейна нашёл такое обозначение? или на nlab?
>Потому что он равен "1/2"
Это тебе питухон так сказал? Впрочем, с тобой разговаривать - себя не уважать, так что шёл бы ты нахуй со своими интегралами вместе.
>у Эйнштейна нашёл такое обозначение? или на nlab?
Нет, сам придумал, прикинь. Специально чтобы тупым петухам дупы подрывать. И как вижу с задачей справляется на отличненько.
>что такое "1/2"?
Великая загадка. Если бы только выше по треду прямым текстом не было написано что это такое. Или на скриншоте специально подчеркнуто ярким цветом. Или можно было бы понять из контекста. Столько вариантов, но все они не доступны когда у тебя полторы извилины.
Это и есть та самая
>в одной из них выше ты не можешь найти ошибку
? Потому что я тут вижу уже устойчивый паттерн:
1) мелкочмоха не понимает обозначаний и не вдупляет чего от него хотят
2) мелкочмоха начинает изрыгать невнятные кукареки об ошибках и неосиляторах
и весь мир против него и Эйнштейн и ncatlab.
>>125188
Как у дельфина во сне у вас с мелкочмохой то один мозг включается то другой.
>питухон так сказал?
ох уж эти болезненные фиксации на наносеках по всему разделу.
>Нет, сам придумал
оно и видно
>Великая загадка.
ну пусть так и останется тогда
Т.е. я в очередной раз оказался прав, да? Вот это поворот.
нет, ты в очередной раз обосрался, хотя продолжаешь делать вид, что ты прав
я просто не желаю вести эту дебильную дискуссию
>нихуя не понял
>спизданул про ошибки
>несколько недель кукарекал про неосиляторов
>не желаю вести эту дебильную дискуссию
Ох уж этот классический петушок-мелкочмоха.
Я подумал о такой последовательности чисел...
Вот в десятичной системе для тройки например это (0,3,6,9,2,5,8,1,4,7) некрасиво неудобно, да? А в двенадцатеричной это (0,3,6,9) обалденно красота! Как называются такие последовательности которые наглядно показывают что n-ичная система чёткая внатури или шляпа? Я в терминологии не разбираюсь надеюсь понятно обьяснил.
Всё не надо я сам допёр. Это любая таблица умножения модуло 10.
Это блогер с аудиторией малолетних дебилов, к математике имеет примерно такое же отношение как, например, его приятель Хованский. То есть, какое-то имеет, как и все люди, но форсить его это явно признак малолетнено дебила или рекламного агента на контракте.
>>125202
Ви таки не понимаете, это же лехендарный Шабаттеев!
Чтобы кошерному человеку быть рукопожатным математиком гомологии знать не обязательно. Да и саму математику знать не обязательно, главное почаще повторять что на мехмат МГУ не брали из-за национальности, ой вей!
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC_%D0%B2_%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5
Додик, ви таки зачем кидаете ссылки на ждпедию?
Рукопожатные господа и так всё понимают, а гоям таки ничего не докажешь.
Бгизбрнх должны вообще брать без ЕГЭ, вступительных экзаменов и прочих олимпиад, просто за форму носа и кошерную фамилию.
среди прочего, там написано:
>Согласно многочисленным свидетельствам и фактам, со второй половины 1960-х по конец 1980-х годов евреи, получающие образование или работающие в области математики в СССР, подвергались дискриминации при поступлении в вузы, в аспирантуру➤ и на работу, при защите диссертаций, при попытке опубликовать статью или книгу, при поездках на научные конференции и за границу
часть таких свидетельств я слышал лично от людей, которые это непосредственно наблюдали (имена называть не стану); сомневаться в их честности у меня нет причин
обсуждать вопрос далее не стану
Я знаю еврея успешно отучившегося на мехмате как раз в 60-70 годы и, думаю, он такой не один. Правда у него хватает мозгов не рассказывать сказки про совецький антисисипизьм, да и он выезжал зарубеж и мог вообще уехать как еврей - это с его же слов.
В жд-педии могут писать все кому не лень, кроме русских, конечно. Там и модерация очень рукопожатная, ой вей!
Ты либо наивный славянский гойша, попавший в лапки (((этих))) матфак вшанки?, либо сам из (((рукопожатных))) и отсюда вера в эти сказки.
Хорошо объясняют, но нет на их канале продолжения с матфизом. Где брать?
>осилил только 40 страниц из 400
>Я знаю еврея успешно отучившегося на мехмате как раз в 60-70 годы и
Я слышал рассказы о том, что были установки и практика фильтрации евреев от тех, кто этим непосредственно занимался. Но это же не 100% фильтр, это фильтр, когда не тем попасть в разы сложнее, чем другим.
Но одновременно было, что другие тащили "своих", в общем тут реально всё сложно на самом деле. И эти процессы взаимосвязаны.
Мне это представляется так: приходит избалованный додик на вступительные экзамены, конечно же, в МГУ.
Там обычные Иваны Петровичи дают абитуриентам задачки, додик мыкается, решить не может. Пробует взять наглостью: “Ты чо, сучара, антимисит? Ставь 5, падла, если не хочешь проблем“.
Додику отказывают, дальше подключаются его блатные мамеле-папеле. Начинается вой всей мишпухи что хениальнова бодiка не берут на Мехмат, великорусский шовинизьм и далее по списку...
Евреи что в Советском Союзе, что в Рф — элитная группа населения с блатом, "своими людьми" повсюду и тд. Например, в чин аппарате СССР евреи были самой представленной группой населения в процентном соотношении.
И проблему антисисипизьма на Мехмате скорей всего специально раздули они же.
прочёл этот пост — как будто с доморощенным нациком-птушником из нулевых поговорил
Проблема 100% была. Она хорошо была видна статистически, когда из топ школ не евреи поступали почти все, а евреи, не смотря на места на олимпиадах и т.п.,лишь один из многих
И 100% были такие установки, я просто слышал их из уст тех, кто их реально применял на экзаменах.
В общем тут много грязного и некрасивого, но и не на пустом месте всё появилось, потому что еврейская практика пускать куда-то только своих тоже была, да и сейчас бывает, хотя антисемитизма сейчас нет, в отличии от советских времён.
Чмонь, вот ты вроде бы не собираешься ни с кем никогда дискутировать, но постоянно высовываешься попукать свое весомое мнение. Может уже определишься хочешь ты сидеть и молчать в тряпочку или участвовать в обсуждениях?
у меня такое чувство, что ещё немного и ты начнёшь любовные послания писать
Интересные чувства могут возникать у человека когда у него понижена мозговая активность.
не сдерживай эмоций, петух-неосилятор
но предупреждаю сразу: ты не в моём вкусе
Знаем мы твои вкусы - сначала обмазаться собственным говном, а потом бегать за струей урины в лицо.
по-моему, это выразительная картина отлично описывает твоё собственное поведение, включая нездоровые порывы, с которыми ты пытаешься до меня домогаться. но оставим. спокойной ночи, петух-неосилятор (я понимаю, что из-за мыслей обо мне тебе должно быть трудно спать, но ты всё-таки попытайся, а то мне уже неловко как-то)
Чмоня в очередной раз "уходит"... только для того чтобы тут же высрать очередную порцию искрометного поноса.
бедняжка, это уже обсессивно-компульсивное расстройство, похоже
>бульк-бульк-бульк
Не понимаю о чем там этот петух в говне лопочет
>доморощенным нациком-птушником
Додик, ви таки забыли обвинить меня в фофывме!
Гуccкий фофызьм поднимает холову, ой вей.
И таки не забудьте повторить вашу мантру про анимитизьм на ММ МГУ!
Это да, пропал дух авантюризма, никто не хочет совершать открытия
Попробуй проветрить, а то задохнешься от ароматов говна и мочи.
Возьмем x,y,z - равномерно распределенные в интервале [0,1].
Тогда P{x+y+z<1} = объем пирамиды = 1/6
Можно ли получить этот результат не считая никаких интегралов, только из соображений симметрии?
Так же если складывать n переменных вероятность получается 1/n!
Что то определенно должно быть тут связанное с перестановками. Но что?
>P{x+y+z<1} = объем пирамиды
при равномерном распределении вероятность попадания точки в некоторую область равна (нормированному) объёму этой области. это по сути определение. уравнение $x+y+z<1$ есть уравнение правильного тетраэдра (не уверен, что это правильно называть пирамидой)
>объем пирамиды = 1/6
правильный тетраэдр заполняет 1/6 часть единичного куба, отсюда его объём 1/6.
>Что почитать по классической геометрии какую использовали в египте и греции
Евклида «Начала»
>Что делать если денег на репа и курсы нет?
Слушай своё сердце
Какой же ты тупорылый уебок. Ты когда-нибудь научишься читать вопросы перед тем как на них отвечать? Вопрос о том как посчитать вероятность не используя объем пирамиды.
Что такое значок "="? Я воспринимал его как сокращение от "результат", 2 + 3 результат (=) 5. Но можно написать 2 + 3 = 7 - 2, коупим что результат слева равен результату справа. Но как закоупить 2 = 2?
отвечай сам, что тебе мешает я знаю что - ты петух-неосилятор
https://media.msu.ru/?p=2712
Так вот он какой успех осилялторства - тупо не понимать условия задач и на все отвечать бессвязной хуитой не в тему.
бессвязная хуита, петух-неосилятор, это когда ты хочешь посчитать величину, равную по определению объёмы пирамиды, не вычисляя объём пирамиды
или объявить дельта функции базисом, по которому раскладывается любая функция
или проинтегрировать дельта-функцию по полупрямой и получить 1/2 в кавычках
Всё это тупая бессвязная хуита, которую ты генерируешь одну за другой, и интересно только, что ты принесёшь в следующий раз
Не ожидал даже что ты опять так смешно порвешься. Куда делось это твое
>я просто не желаю вести эту дебильную дискуссию
Значит я правильно угадал что твой секрет осиляторства задачек которые ты так любишь осиливать это просто накидать бессвязного бреда с релевантной терминологией. А потом глянуть в ответ - "легко следует из определений" и похлопать себя по плечу.
>бессвязная хуита, петух-неосилятор, это когда ты хочешь посчитать величину, равную по определению объёмы пирамиды, не вычисляя объём пирамиды
Вопрос о том как посчитать вероятность. Может быть существует не очевидный но достаточно простой трюк. Я бы даже не хотел писать про объем пирамиды, но ведь какой-нибудь умник первым же дело тогда напишет: да это же объем пирамиды / давайте посчитаем интеграл.
Это называется метод Монте-Карло кстати, а не "по определению" - нет такого определения.
>или объявить дельта функции базисом, по которому раскладывается любая функция
Стандартная терминология. Весь мир против мелкочмошного петушка.
>или проинтегрировать дельта-функцию по полупрямой и получить 1/2 в кавычках
В формуле ошибки нет, ты просто как всегда нихуя не понял. Терминология нестандартная, но очевидная из контекста + есть объяснение.
>Всё это тупая бессвязная хуита, которую ты генерируешь одну за другой, и интересно только, что ты принесёшь в следующий раз
Постараюсь продолжать регулярно придумывать что-нибудь эдакое чтобы тебе тупому чму жопу подрывать.
по определению равную объёму пирамиды. да, соответствующий интеграл тоже будет вычислять объём пирамиды.
посмотри, что такое "равномерное распределение" в википедии
>Стандартная терминология. Весь мир
как всегда сражаешь наповал глубиной своей эрудиции, лол
Мне одному неприятен все эти классы, сборы, всё это "академичество"? Перспектива работать на пол ставки условным плотником и в свободное время что-то изучать выглядит более привлекательной, чем окунаться фултайм в это болото.
А не, всё, я тупой просто. Я почему-то копал в то, что будет и не будет порождаться разными возможными базисами (ведь $I$ это просто полиномы с чётной константой), а проблема видимо в линейной зависимости. Те же $2, x$ линейно зависимы. Только пока не знаю, как доказать это в должной общности.
>>125253
Поискал, оказывается верны гораздо более сильны утверждения: если кольцо коммутативно, то любые элементы любого идеала в этом кольце линейно зависимы (доказывается тривиально), и из этого следует что свободными будут только главные идеалы. У меня в книжке почему-то про это не было сказано, может какое-то упражнение пропустил..
>>125254
я буду понимать $I = (2,x)$ как идеал в $\mathbb Z[x]$
во-первых, это вовсе необязательно полиномы чётной степени: $x^3 \in I$
во-вторых, несмотря на то, что $2, x$ линейно зависимы над $\mathbb Z[x]$, отсюда ещё не следует, что в $I$ вообще нет базиса. поэтому вопрос о том, является ли $I$ свободным модулем над $\mathbb Z[x]$ или нет, нетривиальный
однако выяснить это нетрудно
1) замечаем, что любые два элемента в $I$ линейно зависимы: для $f,g \in I$ линейная комбинация $fg - gf$ нетривиальна (произведение $fg$ не $0$ над $\mathbb Z[x]$), при этом равна $0$
2) замечаем, что наибольший общий делитель $2$ и $x$ не лежит в $I$
из 1) заключаем, что $I$ может свободно порождаться только одним элементом, а из 2) следует, что одним элементом он не порождается. следовательно, $I$ не свободный
в общем случае, это рассуждение показывает, что идеал областности целостности свободен тогда и только тогда, когда он главный
какой константной? так не говорят
у полинома $x^3$ какая константа чётная?
>у полинома x3 какая константа чётная?
Да. Как и у всех полиномов вида $2m_0+m_1 x+... +m_n x^n$ с $m_i \in \mathbb{Z}$
>сражаешь наповал глубиной своей эрудиции
>посмотри, что такое "равномерное распределение" в википедии
Я на столько эрудирован что даже посмотрел
https://en.wikipedia.org/wiki/Irwin–Hall_distribution
Местная клоунша реально считает что x+y+z будет равномерно распределено, или как обычно решила спиздануть лишь бы чего спиздануть?
Удивительно как человек в принципе не может осознать саму концепцию что на задачу можно попробовать посмотреть с разных сторон.
Хотя это вполне согласуется с его поведением "решить через поиск похожих слов" прям как у нейронки.
>Я на столько эрудирован что даже посмотрел
>https://en.wikipedia.org/wiki/Irwin–Hall_distribution
и что ты там посмотрел? ты можешь вычислять интеграл от формулы, которая там приведена ($n = 3, 0 \leq x \leq 1$ в заданных обозначениях), у тебя будет получаться объём пирамиды: и это не случайность и не совпадение, а следствие того, что условие $x+y+z \leq 1$ задаёт эту самую пирамиду в единичном кубе $[0,1]^3$
>x+y+z будет равномерно распределено
равномерно распределена точка $(x,y,z)$ в $[0,1]^3$
>Я на столько эрудирован что даже посмотрел
найди теперь статью в википедии, где рассказывается про базис из дельта-функций, по которому будто бы раскладывается любая функция
Инженеграм вообще ничего не нужно, они сейчас в готовых прогах все рассчитывают (по сути — занимаются чисто обезьяньей работой).
Изучай прикладную математику в виде инженерских учебников. Всё получится и не будешь забивать голову ненужным.
>не считая никаких интегралов
>какой-нибудь умник первым же дело тогда напишет: да это же объем пирамиды / давайте посчитаем интеграл
>ты можешь вычислять интеграл от формулы
Нет, правда, мне интересно - как называется твоя болезнь?
>найди теперь статью в википедии, где рассказывается про базис из дельта-функций, по которому будто бы раскладывается любая функция
Можешь начать с банальной статьи про дельта-функцию. Статья про функцию Грина тоже подойдет.
Настоящим инженерам, которые планируют создавать что-то новое, база высшей математики нужна, хотя бы для понимания взаимосвязей в расчётах, а кольца и прочая алгебра им в приземлённых задачах вообще не понадобятся.
когда тебе дана плотность вероятности, а в статье https://en.wikipedia.org/wiki/Irwin–Hall_distribution приводится плотность вероятность, то вероятность считается через интеграл. это не я, а ты принёс эту статью, так что вопрос про болезнь можешь адресовать себе
вопрос о том, как вычислить вероятность, равную по определению объёму пирамиды, не вычисляя объёма пирамиды, тоже остаётся за тобой
>Можешь начать с банальной статьи про дельта-функцию
обыкновенно, когда тебе кажется, что по конкретной ссылочке написано то, что ты хочешь, ты сразу ссылочку несёшь. сейчас уже найти не можешь, видимо. эрудиции внезапно не хватает, надо думать
настоящий петух-неосилятор скоро придёт и с радостью расскажет
"как ботать матешу" - это единственный вопрос, на который он умеет ответить!
>настоящий петух-неосилятор
Это ты олололо
взял на НГ две бутылки водки - 0.5 и 0.7, сколько брать пива?
>как вычислить вероятность, равную по определению объёму пирамиды, не вычисляя напрямую объёма пирамиды
Из комбинаторных соображений. Это возможно. Могу даже тебе мастер-класс провести.
>обыкновенно
>ты сразу ссылочку несёшь
Думал у тебя еще сохранились остатки дееспособности и ты сам в состоянии заглянуть в википедию.
Ты как там уже созрел чтобы принести ошибки которые ты там где то углядел в формулах. Обычно когда ты смутно ощущаешь что обосрался, ты выдаешь
>я просто не желаю вести эту дебильную дискуссию
Пришло ли уже время этой коронное фразы?
>Могу даже тебе мастер-класс провести.
я уверен, есть множество вариантов вычислить объём пирамиды
мне не очень интересно, если честно
особенно вспоминая твои предыдущие мастер-классы, лол
>ты сам в состоянии заглянуть в википедию.
да там просто нет нигде подобных строчек, и ты это знаешь. потому и не принёс
>Ты как там уже созрел чтобы принести ошибки
там даже не ошибки, там ахинея
>я уверен, есть множество вариантов вычислить объём пирамиды
Странно что понимания этого факта не мешало тебе несколько постов копротивляться не понятно чему. Какое то преобразования Фурье 2 часть.
>да там просто нет нигде подобных строчек
А если найду?
Любопытно как
>эти формулы, которые ты имел в виду (в одной из них выше ты не можешь найти ошибку), ни в коем случае нельзя называть
магическим образом превратилось в
>там даже не ошибки, там ахинея
Что то чмоня вконец запизделась.
>А если найду?
посмотрим, где ты обосрался
>магическим образом превратилось в
разницы особо нет.
ой, да не припомню уже, ты столько дряни написал, копаться в ней ещё.
да и какая разница? раз уж на то пошло, я считаю, пусть базис из дельта-функций, по которому раскладывается будто бы любая функцию, ровно как и интеграл от дельта-функции по полупрямой, ровно как и величина, равная по определению объёму пирамиды, но вычисляющаяся как-то без объёма пирамиды, ну и всё остальное, пусть оно останется в золотом фонде петуха-неосилятора и там пахнет и цветёт.
мне честно не жалко. для чего мне мешать божей твари себя чувствовать хорошо, пусть она и петух, правильно? я так думаю
Ой, похоже запахло поносцем и чмоня снова решила временно словить режим тишины чтобы через некоторое время опять победоносно прокукарекать про неосиляторов когда страсти поутихнут.
>не припомню уже
Тяжело в мелкочмошном пиздеже сориентироваться понимаю, я вон целый коллаж собрал, старался. Но ведь ты можешь прямо сейчас разродиться содержательной сутью претензий. Или не можешь? Ой.
> ю, я вон целый коллаж собрал, старался
Ага, я оценил. ты молодец.
Итоги года уже подвели? Какие еще фундаментальные задачи помимо теоремы Ферма планируете решить в новом году?
Закрываю 10кл алгебры. В след году добью геом 10кл и алгебру и геом 11кл, а после матан.
> или проинтегрировать дельта-функцию по полупрямой и получить 1/2 в кавычках
А можно подробнее про этот момент? У нас же всё равно в результате "интегрирования" дельта-функции должна получиться единица, главное же, чтобы "особенность" (в данном случае точка x=0) принадлежала к замыканию области интегрирования. Как минимум на урматах такое было.
пусть автор соответствующего вычисления сам расскажет подробнее про этот момент, если захочет
Вот две формулы. Полное "обсуждение" тут >>125037
Совершенно тривиальные если знаешь хотя бы определение дельта-функции. (Так же как тот факт что объем пирамиды можно посчитать разными способами.) Но при этом мелкочмоха утверждает что в них он нашел где то ошибку (которой там нет) и продолжает как обычно копротивляться непонятно чему.
Подрыв вызывает я полагаю именно вторая формула, т.к. именно в ней имеется "1/2", а мелкочмоня не особо вдается в детали чтобы не сболтнуть лишнего как в истории с поиском t в уравнении Клейна-Гордона.
И "1/2 в кавычках" это название функции. Я мог бы назвать ее "хуй" или H или еще как-нибудь, но
1) так гораздо смешнее подрыв мелкочмохи и его безмозглых подсосов получился; такой что он еще два года минимум будет кукарекать
2) эта формула отвечает на вопрос мелкочмохи - что будет если взять половину от разложения константной функции 1(x) по базису из дельта-функций.
Да, теперь понял, это просто ступенька, но обозначение действительно запутывающее. Надо было тому анону в уме просто подставить в интеграл функцию Хевисайда, тогда бы можно было пределы интегрирования нормальными сделать и привести к "каноническому виду разложения".
обрати внимание, что согласно написанному у тебя здесь>>125312, ты должен получить 1, поскольку замыкание полупрямой от 0 до бесконечности содержит точку x=0. так 1 получится или «ступенька»? или функция Хевисайда? всё ли ты понял?
Если x=0, то y=0 (особенность) принадлежит замыканию и будет 1.
Если x>0, то особенность y>0 принадлежит замыканию (и, так-то, внутренности) и будет 1.
Если x<0, то особенность y<0 не принадлежит замыканию области интегрирования и будет 0.
Это же классическая ступенька (правда, значения в точке x=0 могут различаться, но это другой вопрос), что здесь не так?
И ещё не понял, как ты различаешь ступеньку и функцию Хевисайда? Это не одно и то же?
>обозначение действительно запутывающее
А я считаю весьма охуенное обозначение 1/2(x), лучше чем бездушное H(x). Никого же не смущает 1(x).
>>125316
Чмонь у тебя приступ делирия что ли приключился от разрыва жопы? Обычно ты несешь бессвязную хуиту, но ее хотя бы распарсить можно как то.
проблема с определениями
ты не можешь, вообще говоря, умножить функцию Хевисайда на дельта-функцию: в классических пространствах распределений это умножение не определено
подставить в интеграл петуха-неосилятора функцию Хевисайда, строго говоря, тоже нельзя
>правда, значения в точке x=0 могут различаться, но это другой вопрос
это не другой вопрос, это тот же самый
что можно сделать, это определить смысл такого интеграла каким-нибудь разумным способом. но определение должно быть сформулировано
>подрыв мелкочмохи и его безмозглых подсосов
picrel
Как успехи, чмонь, осилил статьи в вики или продолжить твое публичное обоссывание?
Может вспомнил какие там тебе ошибки померещились?
>это не другой вопрос, это тот же самый
Еще бы ты мог внятно сформулировать эти твои вопросы, вместо того чтобы невнятно кукарекать с порванной жопой.
>>125321
Ты тот самый подсос? Какой смысл у картинки? Похоже что подразумевается что у мелкочмохи совсем не подгорело, он просто так теперь без остановки кукарекает про неосиляторов и что кто то там не правильно интегрирует дельта-функцию и весьма вероятно будет продолжать истошно кукарекать еще несколько лет.
Всякий раз, когда появляется пи, будет какая-то связь с кругами.
Хуй Ля Фи
Планирую дальше жаловаться на то, что не понимаю математику, на что аноны будут либо молчать, либо слать нахуй.
>>125298
Немножко предпраздничного обоссывания мелкочмошника
https://en.wikipedia.org/wiki/Green's_function
>realizing that, since the source is a sum of delta functions, the solution is a sum of Green's functions
>This can be thought of as an expansion of f according to a Dirac delta function basis (projecting f over δ(x − s); and a superposition of the solution on each projection.
Ой а как же так? Ведь так говорить
> неграмотно
Может это отряд боевых физиков специально высадился на википедию чтобы поднасрать в штаны мелкочмохе. Абсолютно обычные факты для любого хотя бы немножко изучавшего дифуры, но почему то они на столько взорвали мозг мелкочмошному клоуну. Очевидно он так прилежно их изучал что теперь даже t в уравнении Кляйна-Гордона не может найти.
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function
>The spectrum of the position (in one dimension) is the entire real line and is called a continuous spectrum. However, unlike the Hamiltonian, the position operator lacks proper eigenfunctions. The conventional way to overcome this shortcoming is to widen the class of available functions by allowing distributions as well, i.e., to replace the Hilbert space with a rigged Hilbert space.[98] In this context, the position operator has a complete set of generalized eigenfunctions
И дальше там еще интересно говорится про то что я говорил в самом начале
>If the spectrum of P has both continuous and discrete parts, then the resolution of the identity involves a summation over the discrete spectrum and an integral over the continuous spectrum.
- единый формализм чтобы оперировать непрерывными и дискретными величинами.
уууух, мощно прорешал 8 задачек, осталось еще около 900
Спасибо, присоединяюсь к поздравлениям, кто если не мы, ммм?
>Всё пройдёт; пройдёт и это
Нихуя уж не пройдет
Как родился имбицилом
Имбицилом и помрет
>->/pr/
Не математика, но
https://ru.wikipedia.org/wiki/Соответствие_Карри_—_Ховарда
Математика появилась всего лишь 5000 лет назад. За это время наши мозги не изменились, значит она всем доступна. Вопрос лишь во времени освоения и методах обучения.
>За это время наши мозги не изменились, значит она всем доступна.
Нон секвитур.
как обычно, петух-неосилятор обоссал только себя, вытащив из википедии неудачные куски и прокомментировав их неподобающим образом
интересно, правда, здесь то, что таки да: указанные выдержки оставлшяют желать лучшего. я попробую спокойно прокоментировать всё, что петух-неосилятор сюда принёс
>https://en.wikipedia.org/wiki/Green's_function
в первых строчках (на которые петух-неосилятор ссылается) авторы определяют (причём нестрого, но это, наверно, пока ещё не очень важно) то, что в математике лучше известно как "фундаментальное решение", только здесь сдвинутое на параметр $s$; указывается, что решение уравнения $Ly = f$ даётся свёрткой $y = G \ast f$. пассаж
>since the source is a sum of delta functions
следует сразу же за этой формулой. никаких пояснений, что под этим самым "source" имеется в виду, не приводится. можно предположить, наверно, что "source" есть правая часть $f$ указанного уравнения, и тогда да: если $f$ сама является суммой дельта-функций, то и свёртка с ней есть сумма свёрток некоторых функций с дельта-функциями, причём каждую из этих функций можно назвать "функцией Грина" в соответствии с указанным выше (ненастоящим) определением. это элементарное свойство свёртки. можно заметить ещё, что если $f$ суммой дельта-функций не является (например, никакая гладкая функция не является суммой дельта-функций), то и для "функции Грина" (определённой таким образом) такого разложения нет
следующий пассаж
>This can be thought of as an expansion of f according to a Dirac delta function basis (projecting f over δ(x − s); and a superposition of the solution on each projection.
1) расположен в секции Motivation и 2) предваряется магическим "can be thought"
наверно, эти два обстоятельства показались авторам достаточным поводом, чтобы написать нематематическую чушь. данное "can be thought" есть жаргон, а никакой не "факт", не говоря о том, что даже не совсем ясно, что именно авторы имеют там в виду (поскольку в "the integral in equation 3", которым предваряется это их "This", никаких дельта-функций нет)
на этом ссылки петуха на данную статью занакчиваются, и заключить можно только то, что она действительно написана безобразно и неграмотно: ни одной строгой формулировки, ни одной теоремы, обилие физических терминов из ниоткуда и безобразный жаргон. отвратительная статья
>https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function
здесь обе выдержки взяты из секции "Quantum mechanics", что уже вызывает неприятные подозрения, но оставим
>In this context, the position operator has a complete set of generalized eigenfunctions,[99]
если бы петух-неосилятор потрудился пройти по ссылке [99] (вместо того, чтобы пытаться скрыть её от наших глаз), он бы обнаружил что фраза "complete set of generalized eigenfunctions" имеет вполне конкретный смысл, который по-честному ни к каким базисам отношения не имеет. (это отличная математическая книга, написанная выдающимися авторами, которые являются и авторами соответствующей теории, и подобных глупостей там нет.) да, определённая аналогия имеется (настоящий базис в сепарабельном гильбертовом пространстве есть частный случай указанной конструкции), но не более того
>then the resolution of the identity involves a summation over the discrete spectrum and an integral over the continuous spectrum.
здесь речь идёт о спектральном разложении самосопряжённого оператора, даже не функции. самосопряжённые операторы не образуют даже Гильбертова пространства, говорить о базисе в таком контексте в принципе затруднительно.
>единый формализм чтобы оперировать непрерывными и дискретными величинами.
петух-неосилятор не понимает слов, которые он использует.
нет, "жаргон" это не есть "формализм", это есть жаргон
и наконец последнее.
на самом деле к пониманию базиса петух-неосилятор однажды приблизился: вот здесь>>125047 →
было верно замечено, что базис должен порождать пространство, в котором он берётся (смысл слова "порождать" пока оставим)
услышав фразу
>базис из дельта-функций по которому можно разложить любую функцию.
любой приличный человек, который заботится о математической строгости, должен спросить: "и какое пространство порождает базис из дельта-функций"? это пространство "любых" функций? у петуха-неосилятора, помнится, функции бывают "обычные" и "любые", так что подобный вопрос для петуха-неосилятора слишком труден, легче устроить петушиный срач
на этом всё, спасибо за внимание
>неудачные куски
Неудачные очень тем что выебали тебя в рот, чмоня?
>никакая гладкая функция не является суммой дельта-функций
Как на столько можно быть тупорылым это просто переходит все возможные границы. Чего вообще блядь несет. Тут речь идет как раз про то самое разложение которое ты даже сам умудрился где то нагуглить.
>не говоря о том, что даже не совсем ясно, что именно авторы имеют
Ну еще бы, удивительнее было бы если бы тебе было хоть что то ясно.
Вот тебе предельно понятный факт:
- ты написал
>да там просто нет нигде подобных строчек, и ты это знаешь. потому и не принёс
- В обеих статьях несколько раз говорится про базис из дельта-функций прямым текстом несколько раз.
- Ты теперь стоишь с ног до головы обоссаный мочой
Так тебе понятно?
>вместо того, чтобы пытаться скрыть её от наших глаз
Чего блядь несет опять, кто там от твоих глаз что скрывает, ты уже водовки накатил что ли?
>ни к каким базисам отношения не имеет
>да, определённая аналогия имеется
Хлопаю обеими руками и хуем по лбу
>говорить о базисе в таком контексте в принципе затруднительно
Но они говорят. Ты вообще в курсе что такое resolution of the identity? Уверен что нет.
>нет, "жаргон" это не есть "формализм", это есть жаргон
Да нет, чмонь, формализм это формализм.
Еще бы основательнее тебя уринировал да сам понимаешь не до того сейчас.
>Тут речь идет как раз про то самое
речь там может быть о чём угодно, но пояснить явно, о чём там речь на самом деле, авторы не потрудились. текст безобразный
>- ты написал
>>да там просто нет нигде подобных строчек, и ты это знаешь. потому и не принёс
да, так написал, потому что ты ничего не нёс. но теперь видно, что на википедии действительно написано что-то близкое. я признаю, что здесь был не совсем прав. но википедию это не красит, только наоборот. хорошо, там ссылка на приличный математический текст нашлась (плохо, что ты не стал его смотреть)
>да, определённая аналогия имеется
если между понятиями имеется какая-то аналогия, это ещё не повод подменять одно другим. они разные и обознают разное
>любой приличный человек, который заботится о математической строгости, должен спросить: "и какое пространство порождает базис из дельта-функций"?
Вот человек задается ровно таким вопросом. Он тоже неосилятор или что не так в этот раз?
https://mathoverflow.net/questions/154814/is-every-distribution-a-linear-combination-of-dirac-deltas
>определённая аналогия имеется (настоящий базис в сепарабельном гильбертовом пространстве есть частный случай указанной конструкции), но не более того
Т.е. "конструкция" (не уверен о чем ты там конкретно но) обобщает понятие базиса, но при этом ни в коем случае нельзя называть ее базисом. Ясно. Понятно.
>что не так в этот раз?
в этот раз всё так, он же задаётся этим ровно таким вопросом (как и полагается приличному человеку). при этом вопрос сформулирован аккуратно и строго: хотя автор и пишет слово "базис", он сразу поясняет, что в точности имеет в виду. в этом случае ничего страшного: если ты даёшь строгое определение, уже не так важно, какое именно название ты используешь. это аккуратно и уважительно к читателю. кроме того, автор признаётся, что он физик
да, оказывается, физики этот жаргон используют повсеместно
он не перестаёт быть жаргоном от этого
>Т.е. "конструкция" (не уверен о чем ты там конкретно)
о том, про что шла речь в контексте: complete set of generalized eigenfunctions
>обобщает понятие базиса
она не обобщает понятие базиса
она совпадает с базисом в частных случаях, а в других случаях базисом не является. при этом во многих случаях, где можно говорить о базисе, нет никакого оснащённого гильбертова пространства; понятия "базис" и ""complete set of generalized eigenfunctions" пересекаются в частных случаях, но не поглащают одно другое.
это не говоря о том, что в случае с "complete set of generalized eigenfunctions" не выполнено основное свойство базиса: они не являются образующими в пространстве, в котором выписывается это "разложение"
>да, оказывается,
Вот это поворот!
>физики этот жаргон используют повсеместно
Если жаргон используется повсеместно он как раз перестает быть жаргоном а становится устоявшейся терминологией.
>автор и пишет слово "базис", он сразу поясняет, что в точности имеет в виду. в этом случае ничего страшного
Т.е. когда мелкочмошная ебанашка видит сочетание "базис из дельта-функций" и кукарекает несколько месяцев что такого не бывает и быть не может, но внезапно оказывается что вполне себе бывает и может то это тоже ничего страшного и ебанашка вовсе не обосралась?
Как ты думаешь что подразумевает слово
>complete
в сочетании
>complete set of generalized eigenfunctions
?
И еще раз
>Ты вообще в курсе что такое resolution of the identity?
Ты же не понимаешь вообще о чем тут речь, правда?
>Если жаргон используется повсеместно он как раз перестает быть жаргоном а становится устоявшейся терминологией.
в физике - может быть
там вообще своя терминология
в математике эта терминология не работает
>complete set of generalized eigenfunctions
в том месте в википедии, где это фраза написана, стоит ссылка на математическую книгу. я призываю (повторно) книгу эту открыть отрыть и почитать. там дано определение (настоящее)
>resolution of the identity
речь шла о спектральном разложении единичного оператора.
нет, спектральные меры это не базис в пространстве самосопряжённых операторов
>в физике - может быть
Напомню твой подрыв начался с обсуждения квантовой механики если ты подзабыл, можешь убедиться глянув на картинку.
>я призываю (повторно) книгу эту открыть отрыть и почитать. там дано определение (настоящее)
Может быть попозже
>спектральные меры это не базис
https://en.wikipedia.org/wiki/Borel_functional_calculus#Resolution_of_the_identity
>In physics literature, using the above as heuristic, one passes to the case when the spectral measure is no longer discrete and write the resolution of identity as I = ∫ d i | i ⟩ ⟨ i | and speak of a "continuous basis", or "continuum of basis states"
Да что же такое опять физики мелкочмохе в штаны срут.
>это не говоря о том, что в случае с "complete set of generalized eigenfunctions" не выполнено основное свойство базиса: они не являются образующими в пространстве, в котором выписывается это "разложение"
https://physics.stackexchange.com/questions/604762/conceptual-question-on-eigenvectors-in-quantum-mechanics
>начался с обсуждения квантовой механики
обсуждать ты начал абстрактное уравнение, записанное от руки без каких-либо пояснений и обозначений. потом, квантовая это механика или нет, у нас здесь доска по математике и я говорю про математику. кроме того, со своим "базисом" ты лез и в другие места, где никаких обсуждений с твоим участием не было
>using the above as heuristic,
>speak of a "continuous basis", or "continuum of basis states"
строгим математическим понятиям не требуются кавычки и пояснение про "эвристику" в физической литературе
кроме того, ты по какой-то причине не привёл следующую фразу из того же места:
>Mathematically, unless rigorous justifications are given, this expression is purely formal.
наверно, слово "purely formal" не дошло до тебя
Ой, ну ты опять вспомнил как два года назад порвался, но при чем это вообще, кроме того что у тебя с тех пор так сральня и не проходит похоже.
>ты по какой-то причине не привёл следующую фразу
Специально чтобы ты сам ее принес и объяснил как
>unless rigorous justifications are given, this expression is purely formal
В твоем понимании превращается в
>так говорить абсолютно некорректно
Давай объясняй.
опять какой-то физик использовал устоявшийся термин не по назначению, и терпеливым форумчанам пришлось объяснять смущённому читателю, что данный физик типа имел в виду не то, что обычно под данным термином подразумевается
что ж, буду больше знать о физиках, спасибо, петух-неосилятор
>там дано определение (настоящее)
Страницу с настоящим определением не подскажешь?
purely formal означает, что никакого настоящего содержания в сказанном нет, это просто символьная запись. требуется обоснование, чтобы смысл появился. не знаю, что тебе непонятно
там всего-то несколько страниц
том, глава и раздел указаны
да: если не дано обоснование, что это значит
просто символьная запись
>просто символьная запись
Т.е. абсолютно некорректная запись?
> complete system of eigenvectors ... orthonormal basis ev ..., en in Rn can be found, each vector of which is an eigenvector
> In Section 4.5 we prove the existence of a complete system of generalized eigenvectors
Т.е. они буквально пишут про обобщение понятия БАЗИСА. И это не какие то физики. Чмонь?
ты придираешься к словам
если хочешь, пусть называть обсуждаемые обобщённые собственные функции базисом будет осмысленно, но не корректно
>>125366
ещё раз - там есть определение
неси полную цитату с определением
Так какой же смысл purely formal до меня не дошел? Это бессмысленно или некорректно или чмоня запизделась как обычно.
>неси полную цитату с определением
Принеси что тебе там надо, у тебя рук что ли нет.
> >In physics literature, using the above as heuristic, one passes to the case when the spectral measure is no longer discrete and write the resolution of identity as I = ∫ d i | i ⟩ ⟨ i | and speak of a "continuous basis", or "continuum of basis states"
А это (I = ∫ d i | i ⟩ ⟨ i |) не общепринятая практика? Как настоящие математики раскладывают оператор по непрерывному спектру тогда?
Ну ясно. Просто я вижу как они буквально начинают главу с понятия БАЗИСА, а в конце главы пишут что обобщают это понятие. Но конечно же ни про какой БАЗИС говорить нельзя, это все физики математикам в штаны срут.
>(I = ∫ d i | i ⟩ ⟨ i |)
чисто физическая запись (и мне непонятна, я не знаю этих обозначений)
>Как настоящие математики
настоящие математики используют настоящие теоремы со строгими формулировками
ты можешь видеть всё что угодно, ограниченный лишь уровнем собственной шизы, и здесь я с тобой спорить не в силах
Только я принес цитаты подтверждающие каждый мой тезис. От тебя как обычно одни выпуки
>я с тобой спорить не в силах
Золотые слова, на этом можно и закончить пока.
>Только я принес цитаты подтверждающие каждый мой тезис.
нет, не принёс
ты принёс вырванные из контекста отделньые слова
поверь, мне искренно наплевать
можешь называть это базисом, если хочешь
>можешь называть это базисом, если хочешь
>Через джве недели чмоня высовывает клюв и начинает во всех тредах рассказывать охуительные истории про неосиляторов
Ну уж нет это мы уже проходили.
Когда-нибудь я пойму, зачем ты не в шутку говоришь о вещах, которые буквально определяются как "impulse response", но это не сегодня, бро. Сегодня я хочу пожелать тебе - и всей доске - славного нового года, творческих успехов и душевного равновесия. Выйдите на улицу, потрогайте снег, это охуенно
https://assetallocation.ru/portfolio-selection/
Для матэкономики в большинстве случаев не нужен мощный бекграунд. Достаточно более-менее усвоить анализ, дифуры, общую алгебру и теорвер. Есть хардкорные области, типа hft/mm, там порог вхождения существенно выше, но туда не всякий профессиональный математик сунется, честно говоря
>но туда не всякий профессиональный математик сунется, честно говоря
Почему?
Какой там порог? Теорему о нулях применять там и тут? Та же статистика нужна и как следствие линал и теорвер дефолтный, не на категорно-пучковом языке.
>>125387
Тебе нужно осилить любую книгу по стохастическому анализу. Берешь её, смотришь пререквезиты, дальше пререквезиты к пререквезитам и тд. Вот первая в гугле по запросу "Stochastic calculus book". В предварительных комментариях указано, что знать нужно.
>>125394
Спасибо! Я тут открыл пикрелейтед, там эти книги рекомендуются:
Aleskerov, Fuad, Hasan Ersel and Dmitri Piontkovski. 2011. Linear Algebra for Economists
Bhattacharya, Rabi and Edward Waymire. 2007. A Basic Course in Probability Theory
Jacod, Jean and Philip Protter. 2004. Probability Essentials
Williams, David. 1991. Probability with Martingales
Pemberton, Malcolm and Nicholas Rau. 2016. Mathematics for Economists—An Introductory Textbook
Protter, Philip. 2005. Stochastic Integration and Differential Equations
Rudin,Walter. 1987. Real and Complex Analysis
Sundaram, Rangarajan. 1996. A First Course in Optimization Theory
Eichberger, Jürgen and Ian Harper. 1997. Financial Economics
Markowitz, Harry. 1959. Portfolio Selection—Efficient Diversification of Investments
Milne, Frank. 1995. Finance Theory and Asset Pricing
Pliska, Stanley. 1997. Introduction to Mathematical Finance
Rubinstein, Mark. 2006. A History of the Theory of Investments
Varian, Hal. 1992. Microeconomic Analysis
Baxter, Martin and Andrew Rennie. 1996. Financial Calculus—An Introduction to Derivative Pricing
Björk, Tomas. 2004. Arbitrage Theory in Continuous Time
Delbaen, Freddy and Walter Schachermayer. 2006. The Mathematics of Arbitrage
Duffie, Darrell. 1988. Security Markets—Stochastic Models
Duffie, Darrell. 2001. Dynamic Asset Pricing Theory
Elliot, Robert and Ekkehard Kopp. 2005. Mathematics of Financial Markets
Glasserman, Paul. 2004. Monte Carlo Methods in Financial Engineering
Не стоит во внимание брать очень много книг. Лучше выбери одну, любую, пикнутую по рандомайзеру и читай потихоньку, и к другим обращайся ток чтобы посмотреть на какие-то вещи с другой стороны, если в том что там написано непонятно
Я вообще с математикой плохо дружу. Хотя есть несколько интересующих меня областей знания, где ее знание пригодится. Думаю даже школьные учебники взять, постепенно переходить к олимпиадным материалам, а потом уже нормальные университетские книжки смотреть, которые выглядят сложными в плане подачи.
Кстати, а ChatGPT и Deepseek нормально объясняют математику? Если в книге непонятно что-то излагается, то я могу к ним обращаться за разъяснениями?
>Кстати, а ChatGPT и Deepseek нормально объясняют математику?
Если речь идёт об определениях, то приемлемо. Чем дальше от них, тем хуже
Отказать, одна из основных моделей на серьёзных щщах только что заявила, что z4 изоморфна v4. Комментарии здесь излишни.
У меня есть советский "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры". Не нравится его сухой, рубкий язык, многое, что там пишут подразумевает, что ты уже кое-что должен знать.
Когда я читал его и занимался по нему, и срал здесь вопросами, то отвечали мне в аналогичной манере, без разжевываний для дебилов.
Забей на учебники, просто по ютубу выучи что тебе нужно.
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCRqj4jDCIYmUtgQCGy3l5GGYbiDBR3p-
>поступить в шарагу
так тебе нужно что то типа для ЕГА
>на сварщика
пожалей легкие
>по ютубу
вот и поколение зумеров которые без смешных видосиков и покакульки не сделают, как вобще по Ютубу можно что то выучить? Вопрос риторический
нет, универсальных учебников нет
идеально подходящих именно тебе, вполне вероятно, тоже нет
Так все твои преподы уже перешли на ютуб.
https://www.youtube.com/@lectory_fpmi/courses
и что, типа лекция полезней книги? 45 минут бабасрака в 100500 раз читает свою тухлую лекцию, а пидарахи за ней записывают.
Задай вопрос.
>Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры
Открыл. Это вообще какой-то справочник, а не учебник. Попробуй взять дефолтные школьные, или недофолтные аля Шень - геометрия/алгебра.
> постепенно переходить к олимпиадным материалам
Этот шаг нужно пропустить. Именно нужно.
Так я не пройду, очевидно. Я не знаю ни статистики, ни теорвера, ни программирования. Если всё это изучать, то на адекватные вещи времени не останется.
Подрыв невозможен если ты даунита. Про хинт
>прочитанного
>>125420
Я могу и за час больше закачать, эка невидаль.
>Какие разделы математики нужно знать, чтобы понимать такие статьи?
Кажется, нужно знать лупы Муфанг, общую топологию, больше кардиналы Гротендика, этальные когомологии и гиперболическую геометрию.
Ну это для начала. Когда всё изучишь, можешь переходить к программированию на Питоне.
>Я могу и за час больше закачать, эка невидаль.
Закачай и покажи
>линал
Просто частный случай теории модулей над кольцом, когда в качестве кольца выступает поле.
Важен. Сложность зависит от твоего уровня на входе, но осилить реально почти любому.
В мире почти все процессы нелинейны. Люди закоупили это, что на небольшом масштабе, локально, они линейны. Линейная алгебра изучает линейные отображения. Они как понятно выше, встречаются везде.
>сложен линал
На удивление прост. Но вообще постигать его можно по-разному, в зависимости от вкусов автора учебника. Некоторые "виды" сложны, некоторые просты.
"Олимпиадные материалы" - говно без задач, в высшей школе ты этого слова никогда не встретишь
сколько задач из задачника в день решаете?
Хотел написать в очередной раз длинный текст, но на него всегда слетается пара олимпиадошизиков, которых я видеть даже не хочу. Потому отвечу словами Тао:
>But mathematical competitions are very different activities from mathematical learning or mathematical research; don’t expect the problems you get in, say, graduate study, to have the same cut-and-dried, neat flavour that an Olympiad problem does. (While individual steps in the solution might be able to be finished off quickly by someone with Olympiad training, the majority of the solution is likely to require instead the much more patient and lengthy process of reading the literature, applying known techniques, trying model problems or special cases, looking for counterexamples, and so forth.)
>...
>In summary: enjoy these competitions, but don’t neglect the more “boring” aspects of your mathematical education, as those turn out to be ultimately more useful.
>На удивление прост
>>125442
>осилить реально почти любому
Суки. А я уже на матрицах ничего не понимаю.
>А я уже на матрицах ничего не понимаю.
Всё просто матрица - это гомоморфизм модулей.
Если матрицы идут до линейных отображений, то выкидывай такой учебник.
>переделайте или перепишите тригонометрию в более понятное что-то.
это было сделано Л. Эйлером 300 лет назад
я не знаю, почему в современных школах вбивают в детей тригонометрический ад вместо того, чтобы учить их комплексным числам
> в более понятное что-то.
куда уж еще понятней, если даже древние грекодолбоебы ее понимали
Гугли Rational Trigonometry
>Rational Trigonometry
боже, какой только хуиты не придумают
мимо
Тригонометрия позволяет забить на углы в каком-то смысле и сконцентрироваться лишь на сторонах.
Самые простые треугольники это прямоугольные, и любой треугольник можно разбить на пару прямоугольных.
В реальности гораздо проще измерить длину, чем угол. Мы можем нарисовать треугольник с заданными сторонами в удобных условиях и измерить его углы. В итоге составить огромную таблицу. После этого можно выкинуть транспортир, и оставить лишь рулетку. Измеряем треугольник, ищем в таблице треугольник с теми же длинами, смотрим углы по таблице.
В следствии подобия фигур записи в таблице будут повторяться. Но в подобных треугольниках сохраняются отношения сторон. Потому договорились, что косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус противполежащего и тд.
Почему не наоборот, гипотенузу к катету? Так тоже можно, но могут получаться огромные числа, тк гипотенуза больше катетов. А в обратном случае отношение всегда меньше или равно 1.
Основное триг. тождество следует из теоремы Пифагора. Формулы подстановок типа sin(90-a) = cos(a) тривиальны. Остаются формулы суммы/разности углов.
На пике виден новый образовавшийся треугольник, красно-сине-зеленый. Найдём его стороны.
Угол сверху слева от синей линии равен 90 - (a+b), угол справа 90 - b - (90 - (a+b)) = a.
Мы можем найти синюю сторону, гипотенузу, в этом мелкотреугольнике, она равна x:
cos(a) = sin(b)/x
x = sin(b)/cos(a)
Кусок зеленой, катет, равен y:
y/x = sin(a) = y/(sin(b)/cos(a)) = ycos(a)/sin(b)
y = sin(a) : cos(a)/sin(b) = sin(a)sin(b)/cos(a)
Теперь мы можем найти кусок зеленой от центра до синей z. это гипотеуза мелкого треугольничка у центра:
z = cos(b) - y = cos(b) - sin(a)sin(b)/cos(a) = (cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)) : cos(a)
Осталось найти его стороны. Горазонтальная равна w:
cos(a) = w/z
w = cos(a)z = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
Очевидно w = cos(a+b)
Вертикальная равна v, очевидно v = sin(a+b) - x:
sin(a) = v/z
v = sin(a)z = sin(a)(cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)) : cos(a) = sin(a)cos(a+b):cos(a)
sin(a+b) = v + x = sin(a)z + sin(b)/cos(a) = (sin(a)cos(a)cos(b) - sin(a)^2sin(b)) + sin(b)) : cos(a) =
sin(a)cos(b) - (1-cos(a)^2)sin(b)/cos(a) + sin(b)/cos(a) = sin(a)cos(b) - sin(b)/cos(a) + cos(a)sin(b) + sin(b)/cos(a) =
sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Вот и вся школьная тригонометрия.
Как видишь простое упражнение в подобии. Но лучше всего выводить через повороты и комплексные числа. Так и формулы запоминать не нужно, за 10с выведешь. Или хотя бы воспользоваться координатами.
Спасибо. Я просто хочу понять когда sin превращается в кос почему кос всегда положителен и прочие преобразования. Без применения тригонометрии в реальной жизни решать эти абстрактные задачи сложно. А как я понял в реальной жизни нет таких запредельных абстракций как в учебниках.
>Я просто хочу понять когда sin превращается в кос почему кос всегда положителен и прочие преобразования
прст ты не понимаешь что они обозначают, найди норм учебник и почитай
Я в школе тоже не понимал тригонометрию. Самое сложное это именно определение. С какого хуя нам брать отношение a/h? Почему именно такое, а не наоборот?
>>125475
Тригонометрия из практических нужд как раз выросла, как некий чит, абуз, который позволял вычислять, например, расстояние от Земли до Солнца. Тебе нужно впитать тему подобия фигур, треугольников. Если ты их не понимаешь, то тригонометрия так и будет тёмным лесом.
Я к сожалению не знаю учебников, где бы было нормально это объяснено.
>из зависти
А чему тут завидовать-то? Надрачивали себя на тупые типовые задачки, которые теперь ГПТ за пару минут щелкает.
>сколько олимпиадников было в вашей группе
У меня в группе была одна олимпиадница по матеше. В итоге свалила после бакалавриата и пошла данные на R анализировать.
Все эти замечания, кстати, не только к олимпиадникам по матеше относятся. Я знал одну всеросницу по химии, которая не могла объяснить, откуда берется закон действующих масс, и от чего именно зависят размерности в константе равновесия (спойлер: от выбранного стандартного хим. потенциала).
>В итоге свалила после бакалавриата и пошла данные на R анализировать.
Ну, кстати, программирование на олимпиады и похоже. Есть набор трюков, каждая олимпиадная задача им решается. Есть набор структур данных и алгоритмов, почти каждая задача ими решается.
Неудивительно, что большинство олимпиадников заканчивают программистами.
>Есть набор структур данных и алгоритмов, почти каждая задача ими решается.
ты щас всю математику описал
>Ну, кстати, программирование на олимпиады и похоже. Есть набор трюков, каждая олимпиадная задача им решается
Вообще не совсем, если программирование это реальное, а не олимпиадное программирование.
Реальное программирование это больше "борьба со сложностью", не в смысле трюков, а в смысле объёмов. То есть надо организовать какой-то огромных объём данных так, чтобы с ним можно было работать, огромный объём кода, чтобы с ним можно было работать, когда всё стройно сделать невозможно в принципе, а не потому, что скиллов не хватает. Плюс использование внешних инструментариев
>заканчивают программистами
А кем ещё заканчивать математику? Вариантов не так много. Или прямо идти в математику-преподавание математики, либо в IT, либо там в некоторые виды экономистов. Либо в места, что совсем никак и ни в каком виде с математикой не связаны.
Куда идут математики, если это не связано с IT или непосредственно с математикой?
>Куда идут математики, если это не связано с IT или работать училкой?
Пиши прямо, пусть у местных додиков жопки ярко подгорают.
Училки в школах, чаще идут преподами в ВУЗы всё-таки, что чуть другое
>Куда идут математики, если это не связано непосредственно с математикой?
Даже не знаю. Поступал на математика, чтобы потом не работать математиком? Я думаю, в Старбаксе тебе самое место. Будешь рассчитывать фрактальную размерность кофейных зерен при обжарке (серьезно, я видел одну статью на эту тему).
Ну не скажи, в реальной академической математике все-таки лишь малая часть задач решается уже известными способами, в большинстве случаев нужно что-то придумывать и изобретать.
Ну и кстати, математики-прикладники, желающие связать жизнь с комплюхтерами, чаще все-таки идут в CS, а не в IT. В «айти» (в смузихлебском смысле) идут неосиляторы от мира математики.
>Поступал на математика, чтобы потом не работать математиком?
Вообще это норма. Поступают на математика, чтобы получить образование приличное. Столько математиков очевидно не нужно.
математики бесполезны трхед
Computer Science на западе - это условно разработка ПО, программирование, датасаенс.
IT на западе - это сисадмины, хелпдески, эникеи, которые принтеры заправляют в офисах.
У нас в русском понимании обе эти категории называют одним словом - "айти".
>А кем ещё заканчивать математику? Вариантов не так много. Или прямо идти в математику-преподавание математики, либо в IT, либо там в некоторые виды экономистов
Ну в НИИ и иногда на заводах нужны всякие инженегры-расчетчики. Которые сидят и условно придумывают как посчитать какой-нибудь теплообмен для какой-нибудь алюминиевой намотки диаметром 371 мм для трансформаторов по ГОСТ-12345.
Вот это уже реальная задача для математика. Инженер конструктор обычный он нихуя не умеет считать, а вот математик возьмет и в матлабе или в маткаде скрипт нахуярит и сделает все расчеты, а инженер конструктор уже будет дальше свои намотки и трансформаторы конструировать исходя из твоих расчетов. Это вот и есть прикладная математика кстати. Платят кстати полную хуйню, буквально нищие копейки меньше чем у заводского работяги.
Во всякой там военной отрасли тоже математики нужны. НИИ Механики на мехмате мгу например много заказов оттуда берет.
>Правильно ли я понимаю, что вы тут олимпиадников не любите из зависти
Нет, я сам им пытался быть, правда кроме участия в олимпиадах дело дальше не дошло - я везде пососал и никаких дипломов не залутал.
>>125490
>Сколько олимпиадников было в вашей группе
Нисколько вроде. Я в даунку пошел учиться. А так вроде были олимпиадники всякие на потоке типа меня, которые тоже чето-там пытались залутать в 10-11 классах, но из-за низкого интеллекта не осилили даже дипломы 3 уровня рсош. У всех вроде жизнь нормально сложилась, никто не спился, не сторчался, не сдох. Многие по разным странам уже разъехались после гойды.
>>125468
Учебник геометрии атанасян за 7-9 класс. Там по идее должно быть нормально рассказано.
>>125489
>Самое сложное это именно определение. С какого хуя нам брать отношение a/h? Почему именно такое, а не наоборот
Да просто потому что так удобнее в геометрии было в древние времена, вот и все. Там большая история как всякие древние греки, арабы и индусы выводили всю эту хуйню.
Особо не забивай голову мыслями, почему именно так а не иначе, это до шизы доведет.
>Computer Science на западе - это условно разработка ПО, программирование, датасаенс.
>IT на западе - это сисадмины, хелпдески, эникеи, которые принтеры заправляют в офисах.
Вообще нет. У них CS используется в академической среде, чтобы предметы так называть, иначе просто не солидно. А в контекстах вне образования не очень используется.
IT это более широкое понятие в целом, оно в себя включает очень многое. И что-то научное, и что-то сложное технологичное, и простенькие работы.
>Да просто потому что так удобнее в геометрии было в древние времена, вот и все.
Я в первом сообщение уже написал, почему именно так.
>Измеряем треугольник, ищем в таблице треугольник с теми же длинами, смотрим углы по таблице.
>В следствии подобия фигур записи в таблице будут повторяться. Но в подобных треугольниках сохраняются отношения сторон. Потому договорились...
>Особо не забивай голову мыслями, почему именно так а не иначе, это до шизы доведет.
Идиотизм так учиться. Ветхий фундамент.
Тригонометрия очень разумна и именно в таком виде. Другой был бы не разумен. У неё огромные применения в физике и математике. Синусоида описывает гармонические колебания, это вообще просто база-база, без которой никуда очень много где.
не хочу ничего утверждать категорично, но я лично почувствовал первые зачатки понимания только когда стал читать рудина
Не нужно никаких гармонических колебаний. Ты живешь в городе Матач, знаешь расстояние до Политач, и в Политаче, когда ты там был, тебе Пучкист-Пыня рассказал расстояния до Погромача, послав тебя туда. Естественная задача: сколько тебе из Матача идти до Погромача?
Находясь на земле, прикидываешь направление до Политача и до Погромача. Ты можешь измерить угол между a и x. Если бы ты знал угол между a и b, то ты мог бы нарисовать подобный треугольник, измерить в нём расстояния a' b' x' и зная отношение a'/x' узнать отношение a/x, и от сюда восстановить x.
Но допустим ты не знаешь угол. Потому опускаем перпендикуляр(синий). Как найти длину синего фрагмента? Рисуешь на песочке подобный треугольник, ты это сможешь сделать, тк знаешь углы. Меришь в нём стороны, отношения все равны, значит
синий-пунктир/маленькая-гипотенуза = синий-сплошной/большая гипотенуза
слева ты всё замерил и вычислил, и восстановил синюю сторону справа, тк большая гипотенуза известна. Аналогично с частью расстояния до погромача.
Теперь справа у тебя прямоугольный треугольник с известной гипотенузой и катетом. Узнаешь третью сторону из Пифагора. Вуаля, ты вычислил расстояния, не снимая свитер.
Благодаря формуле суммы можно без координат обобщить косинус и на тупые углы.
cos(90+a) = cos(90)cos(a) - sin(90)sin(a) = -sin(a)
всё, у тебя косинус работает для всех углов, без координат и триг. окружностей.
>Рисуешь на песочке подобный треугольник, ты это сможешь сделать, тк знаешь углы. Меришь в нём стороны, отношения все равны, значит
>синий-пунктир/маленькая-гипотенуза
Вот эту вот часть в итоге вынесли и просто заранее записали синусы/косинусы всех углов, составив таблицу. Чтобы не пришлось каждый раз заново на практике рисовать и мерить.
База - это что отношения соответтсвующих сторон в подобных треугольниках равны. От сюда и появляется определение триг. функций.
просто считаю глупо решать Сканави полностью или другие задачники
>просто считаю глупо решать Сканави
This. Я вообще из него не одной задачи не решал никогда и для понимания математики это не нужно. Кто его форсит интересно.
>решил пойти по пути олимпиадников
Земля тебе пухом.
> Сколько или какой процент надо решать в задачников, чтобы можно было перейти к другому учебнику?
Открой другой учебник и начни читать, если ничего не понятно, то читай предыдущий учебник.
Олимпиады это треш. Но если хочешь пойти по этому пути, то классика -Ленинградские мат кружки, нужно прорешать полностью. Дальше Алфутова по алгебре, по геометрии Прасолова можно. После гриндишь задачи прошлых лет.
Сканави он для вступительных экзаменов в вузы был нужен, которые заменил ЕГЭ. Сейчас он не нужен, есть миллиард разных материалов для подготовки к егэ.
Звучит странно. Чтобы можно было такие расчёты проводить, сначала как будто нужно понять, что вообще считать. Звучит как что-то для физиков. Там же огромная работа проделывается, чтобы понять, какая у нас математическая модель. Вот с ней потом математик-прикладник уже может работать.
Хотя механики сорт оф физики.
> просто считаю глупо решать Сканави полностью или другие задачники
Всё так. Лучше потратить время на сериалы, игры, просмотр двача. Тогда хоть будет о чём поболтать с людьми.
Решение задач - совковая шиза из XIX века. Во всём цивилизованном мире поняли, что достаточно прочесть параграф учебника и всё поймёшь, не потратив уйму времени на бесполезный кал
>Сколько олимпиадников было в вашей группе
все, кроме пары человек
>как сложилась их судьба?
межнарники и победы всероса тургора ммо - постдоки в топовых местах; призеры/перечневики - кто где: постдоки в местах попроще, ml ресерчеры/инженеры в фаангах с шадами сколтехами phd в европе, кто-то в русских бигтехах и матшколах типа второй физтех-лицея сунца
>вы тут олимпиадников не любите из зависти?
зависти к олимпиадным достижениям нет, есть зависть к раннему старту изучения приличной математики с ~8го класса в хорошей школе с хорошими преподавателями
>>125515
>зорич, кудрявцев, фихтенгольц, рудин
сорта говна, Эбботт+репетитор
База, три моих любимых раздела описал. Почему-то ощущение, что тут все аноны сидят преимущественно на этих трех бордах.
Двачую. Абсолютно все ботаю именно так. Ни разу не подводило, даже перед экзаменами.
>Олимпиады это треш.
Олимпиады сейчас это самый надёжный способ поступать в крутые места. В некоторые вообще единственный, по ЕГЭ не берут или по 100 баллов по всем предметам надо иметь + родственника на СВО
>>125522
>Сколько или какой процент надо решать в задачников, чтобы можно было перейти к другому учебнику?
Критерий такой: если тебе решать задачи оттуда слишком легко, то значит надо искать что-то ещё. Если сложно, то задачник свою функцию выполняет
>А я могу заменить репетитора на дипсик?
Можешь. С репетитором заниматься это себя не уважать, репетитор для отстающих или для тех, у кого мотивации не хватает. Если желание разбираться есть, нейросетки решают.
В том и проблема, что ситуация, когда олимпиады — единственный социальный лифт, — патологически нездоровая. На швятом у школьников есть и куча других способов попасть в вузы, кроме как сдать экзамен или взять олимпиаду. В России нормальных вузов совсем немного, и все они сосредоточены в столицах — а на швятом не так. Там нормальных университетов значительно больше, они распределены довольно широко, и поэтому школьники начиная со старших классов уже могут вовлекаться в научную работу в ближайших вузах — что впоследствии засчитывается при поступлении. В России такие случаи крайне редки, а всякие «школьные проекты» — лишь имитация реальной науки. Поэтому в России олимпиады и ЕГЭ — единственный способ хоть как-то уравнять школьников из Москвы и из далекой провинции, дав замкадышам понятный социальный лифт. Поэтому в России, в отличие от Запада, совершенно не развита культура мотивационных и рекомендательных писем — у нас вместо этого скорее попросят сдать экзамен.
Ты, видимо, репетитором подрабатываешь, другого объяснения нет...
>На швятом
О швятой...
>кроме как сдать экзамен или взять олимпиаду
еще в правильной семье родиться вариант
>«школьные проекты» — лишь имитация реальной науки
По другому и быть не может. (К слову сказать большинство науки лишь имитация реальной науки.)
>совершенно не развита культура мотивационных и рекомендательных писем
В пизду такую культуру.
коким полезным софтом и библиотеками вы пользуетесь? Геогебра, Леан, НамПи, СимПи, Матплот?
Могу посоветовать учебник "Курс высшей математики для техникумов" Тарасова.
Это для тех, кто не особо шарит. Мне большинство учебников кажутся довольно сложными. В шапке тоже ничего не зашло. И я начал перебирать разные книжки, пытаясь найти свой.
Этот учебник вот очень приятно читается, объяснения простые. Даже залип на нем на пять часов на теме с пределами. Только вот очнулся и пончл, что уже полночь
Может кто-то такой же как я и ему зайдет. По названию вполне понятно, для кого он.
Краткий курс высшей математики - Натансон И.П.
Вот то же годнота, глянь, может зайдет.
>"Курс высшей математики для техникумов" Тарасова.
Там пучки есть?
Реально годный, спасибо
Некоторые темы один в один описаны как у моего препода в вузе в его файлах, как будто скопипастил
https://people.csail.mit.edu/meyer/mcs.pdf
https://www.cs.ucdavis.edu/~rogaway/classes/20/fall21/mit-book.pdf
https://courses.csail.mit.edu/6.042/spring18/mcs.pdf
Писали сами люди из Гугла и преподы из MIT(читать с придыханием)
судя по оглавлению (и количеству страниц) они должны быть невыносимо скучными; впрочем, этот вывод можно сделать уже из названия
Зачем секретутке профильное образование, главное фигура хорошая и чтоб сосала как пылесос.
Ну конечно вы пучкисты не считаете дата аналитиков себе ровней, но тем не менее вопрос остается актуальным.
Трушин как шиз все объясняет. Его надо смотреть после какого-нибудь строгого изложения материала, чтобы посмотреть на все с другого (шизо) ракурса.
Это пиздец блять богопротивно. 5 часов теории 1.5 часа решения задач и я овощ. Дальше чë хочешь делай буквы разлетаются, слова не клеятся. Кто нахуй придумал матешу первым экзаменом ставить суки
ну оно у него и заметно канал ж развлекательный типа а хочешь програмно иди на фоксфорд деньги плати. Даж если по плейлисту матана идти пробелы ощущаются
>у неё множество значений вся числовая прямая
докажи это строго для твоей функции, тогда ответ будет "для любого a"
Много слышал что в США образование легче чем в России, в плане академической нагрузки
Я бы в десмос забил и подвигал значение параметра. Но благодаря хуесосам неким у меня половина интернета ёбнулась и теперь даже блять график не построишь, надо морочиться с обходом.
Вот кста какая красивая штука как-то раз у меня получилась
Глянь видосы Владимира Гарвард-Оксфорда. У него там есть интервью с челами из мкн спбгу и мгу, переведшимися в MIT.
> Много слышал что в США образование легче чем в России, в плане академической нагрузки
Там ты сам выбираешь какие курсы проходить, в целом легче чем у нас получается. Но можешь набрать очень много курсов и вкалывать.
Я так понял, что у нас в топовых местах фундаментальное образование не хуже чем в аналогичных западных. Но связи с индустрией и мировым академическим сообществом, да и просто бюджет вузов, на западе во сто крат больше
>просто бюджет вузов
а нахуя он кому-то? вуз это учеба. там не нужна космическая программа. а кодитиь можно одинаково успешно и на 15-летнем финкпаде и на новом маке
Ну оснащение лабораторий каких-нибудь там. Удобные корпуса и аудитории.
Да и просто, вот смотришь видосы про американские кампусы и удивляешься, как там всё вылизано, выдрочено, аккуратно, сделано не через жопу. Профессора не бомжи, а реально уважаемые люди с хорошим доходом. М.б. сейчас там всё похудшало, но по сравнению с нами ещё актуально
>и теперь даже блять график не построишь
Скачай Геогебру и строй графики локально как все нормисы, дебич
Да. Но у них тоже есть для бакалавров спецкурсы повышенной сложности, типа math55.
Готовился к матану а сдавал calculus. :...( ливнуть бы с этой шарашки но тут связи есть чтобы физруку хуëм по норвуду водить а не бегать как гой в 8 утра перед остальными парами
Профессор математики Калифорнийского университета в Ирвайне Паата Иваниашвили рассказал в X, что получил доступ к бета-версии Grok 4.20, которая за 5 минут нашла явную формулу для задачи, над которой он работал вместе со студентом. Результат оказался точнее, чем в их собственной статье на arXiv от февраля 2025 года.
Прохфесор лапух?
Чмаск как обычно подсунул денег на рекламу своей нейронки.
Какие мои действия? 11 классов только есть. За матан никогда не брался. Не знаю с чего начать. Как можно оптимизировать путь, чтобы не тратить время на всё подряд, а проходить только необходимые для конечной цели темы?
Я знаю только про геймдев, криптографию и дата саенс.
И возможно ли такое вообще подогнать под график нормального распределения? Ну т.е. мат ожидание 1, сам график от 0 до бесконечности(вроде то же самое, но так он явно каким-то несеммитричным звучит, а вот будто от 1/бесконечность до бесконечности будто симметричнее, лол), какое сигма брать? 1 или сигма^2=1/2?
Зависит от психотипа, некоторые текст не воспринимают а видяво воспринимают, некоторые наоборот.
Логически подумай. При чтении сколько у тебя органов чувств задействовано? Зрение. А при лекции на ютубе у тебя задействовано зрение + слух. 1 < 2.
Лекции на первых порах, наверное, лучше, и чувствуются как-то ближе, особенно если лектор не прям душный хуй
Incestus ad infinitum
Если рассматривать реальный процесс, с одной стороны, больше 1-й секунды за одно событие я не сэкономлю, в случае если второе событие произойдёт через время t=>0 после первого события. С другой стороны, пусть и с очень малой вероятностью, но я могу целый год прождать, и так второе событие и не зарегистрирую.
Как же при этом получить мат ожидание 1с в среднем между событиями?
Как описать такой график, ограниченный нулём с одной стороны, неограниченный с другой стороны и с мат ожиданием 1.
Это какой-то частный случай нормального распределения? Или есть какое-то другое название у этого?
Короче, есть M, N, S. M - мозг (или условно там неокортекс, физическое воплощение тут постольку-поскольку нужно), N - количество S в M, S - сознание.
Известно, что у любого M есть S. Известен частный случай f(M) - функции мозга: где N = 1. N принадлежит по понятным причинам к натуральным.
Необходимо найти саму функцию f, необходимо понять что такое математически S и M, необходимо выяснить, может ли число N быть больше 1.
>необходимо выяснить, может ли число N быть больше 1
К вопросу, зачем это нужно выяснять - чтоб доказать, насколько обосновано всё то, что пишут шизики в этом треде: https://2ch.su/se/res/154688.html
Аноны, джипити тупая залупа нихуя не может мне помочь, вроде простая тупая задача, но я уже голову сломал. В общем пытаюсь нарисовать комету с круглой головой и распускающимся хвостом.
Нужна функция которая высчитывает яркость каждого пикселя, в которую передаём x и y и которая возвращает нам яркость, так чтобы получилась примерна такая парабола или другая похожая поебота в в фокусе в нулях и чуть выпирающей головой. Хелп матемач, с меня как обычно анекдот
а всё вроде пошло, нужно было использовать параболу в полярных координатах, а то тот хуй начал мне предлагать физический разлёт частиц от центра, звучало красиво но нихуя не получилось
в общем тоже не получилось, нормально не размывается при удалении радиуса
не получается, само уравнение не позволяет размыть края smoothstep, в итоге ебусь с sdf капуслой, я просто в ахуе что нет простой функции которая описывает дугу и расставляет радиус согласно значению угла в такой форме
>нормально не размывается при удалении радиуса
злелой радиальный градиент от центра фокуса
>а чего раздел как будто подох
Напишу со своей колокольни. Если что, тут уже давно пишу, ещё помню форум модулей над кольцами. В основном помогаю, иногда спрашиваю. В разделы типа оснований не лезу.
Тред модерируется изредка, и засела пара троллей. Поэтому практически перестал заходить и отвечать. В последние полгода-год особенно плохо стало.
>испугался тролей на самом мертвом разделе двача
Ну ты и еблан, братишка.
Чем теперь занимаешься, коупишь с нейросоской? - это как раз скорее всего то чем сейчас увлечены все альтернативно-одаренные раннее создававшие движуху в разделе.
Местный жыр даже не понимает, что за модули над кольцами, лол.
А вот и стриггерился один жырный постом выше, как говорится на воре и шапка горит.
Ну, окей, я не прошу доказывать все факты типа теоремы Радо о триангуляции или Тома о трансверсальности, но можно в доказательствах такие базовые результаты более-менее формально применить хотя бы разок, а не молча использовать, как что-то фоновое? Или доказывать теоремы не только рисунками хотя бы в первых главах? У нас всё-таки не только топологический сеттинг, но ещё и геометрический, нельзя просто без оговорок картинки деформировать одна в другую. Пробовал уже книг 5, везде в первой же главе находил доказательство, которое непонятно в каком-то переходе и никак в других источниках более подробный вариант аргумента находить не удавалось.
А вводные книжки по топологии у тебя какие хорошие? Может Вербит, который не может правильно определить что такое топология? Вся математическая литературка кал один другого отборнее.
Не вижу особого смысла учить point-set топологию отдельно, почти все нужные теоремы не требуют никакого специального контекста и легко и строго доказываются в рамках любого другого курса наподобие анализа или введения в топологические или в гладкие многообразия или в алгтоп или группы Ли или даже в алгем.
>ещё помню форум модулей над кольцами
Он же так и не повяился. Только скрины Хорен, или как того шиза звали, постил, в разработке. Или я проебал момент?
Друже, съеби в /pr, и спамь там труЪ программированием, Кнутом и книгой дракона.
Интересно кого местные додики считают "тролем", меня или вот это говно.
что в методолгии изменилось? почему топчемся на месте?
я не про зп в нии или "при-r&d"(?) а методоогию и иинституцию
>прорывной математики
Огласите список, а то выяснится что это очередное поветрие.
Петух-кукарекатор, я то так надеялся что ты подох от веселых праздников.
>Парадокс в казино
случайности во Вселенной нет, все события воспроизводимы при соблюдении изначальных условий
Гуглить период функции.
>>125697
>Только скрины Хорен, или как того шиза звали, постил, в разработке.
Форум был, но его снесли быстро.
У тебя есть 2 пути:
1. вкат в олимпиады. Придется потратить кучу времени на освоение кучки унылых трюков для решения таких же унылых задач, ничем не мотивированных и падающих с небес. Из плюсов, есть шанс затащить какую-нибудь перечневую олимпиаду и попасть в приличный ВУЗ, где уже начнется что-то интересное, но не сразу, с курса 2.
2. забить на олимпиады и начать изучать материал университетского уровня самому. Минусы, тебе придется написать егэ на 280+, чтобы поступить куда-то в приличное место. Иначе МухГУ. Но из МухГУ можно перевестись, или закончить его и поступить в магистратуру в другое место.
3. пытаться как-то 1 и 2 смиксовать, но я не знаю насколько это реально.
Из интересных книг можешь взять Зельдович - высшая математика для начинающих физиков и техников. По физике учебников не знаю.
>>125711
Странно что я пропустил. Сидел здесь плотно ещё когда маттреды в /sci базировались и не было отдельной доски.
Профильный учебник Мякишева (в пяти частях или что-то типа того).
Или начинай учить университетский анализ, после чего (или параллельно) начинай читать университетскую общую физику.
Во втором случае сначала будет казаться, что школьнику это нереально освоить, но 11-классник, поступивший вуз, от 8-классника по предварительным знаниям, нужным для вводных универских курсов, не сильно отличается.
>или параллельно
Не или, общая физика проще анализа. А так всё верно, ставлю класс
А советские книжки подойдут для изучения физики ? К примеру трехтомник Ландсберга "элементарный учебник физики", ну советский научпоп я не рассматриваю это для начала только
А этот путь уже подразумевает что я ± знаю программу 10-11 класса? Или можно пропустить и там по ходу изучения разбираться
Мне не нравилась физика в школе, сложно ответить. По математике в 10-11 ты изучишь производные, исследование функций с помощью них, первообразные и определенные интегралы, подсчет площади под графиком от простых фигур.
Это всё в Зельдовиче есть, книга доступна 8-класснику. Я бы его прочел, скорее всего не весь, дальше взял бы книгу по calculus. Он имеет дурную репутацию, но очень много разных учебников есть под этим названием, от совсем дурных с рецептами, до хороших, типа Спивака есть calculus on manifolds, переведен, а есть прсото calculus или Ленга. Но я бы взял Апостола, в нём так же и линейная алгебра есть. Но эти книги только на английском, а за альтернативы на русском я не шарю. Фихтенгольц слишком объемный, Зорич слишком сложный.
> А советские книжки подойдут для изучения физики ?
Нет, в них другая, неправильная физика.
> трехтомник Ландсберга
Он большой, но несложный, читается как художка почти. Это скорее для кругозора
P.S. Забавно если этот "юный гений" в итоге не освоит школьную программу, сдаст егэ на 230 какие-нибудь и пойдёт в шарагу хуй сосать. Скорее всего, так и будет
Марти? Ты вернулся из будущего чтобы поведать мне мою судьбу?
Вк есть, тг-каналы, у учителей спроси. Правила есть правила.
Ну сдаст на 230 если, и что с того? Балл выше среднего. Всегда можно перевестись потом в другой вуз, хотя везде хуево по-своему, так что сорта говна. От тебя так и веет злобой и токсичностью, типичный двачер-неудачник.
С шараги можно перевестись, или закончить и в магистратуру поступить в другое место.
Вообще большинство даже тех, кто поступил в "крутые" места, в итоге хуй сосут, вкатываются в науку человека 2-3 из всего потока. Остальные деградируют до программистов, причём посредственных.
> Балл выше среднего
Хуя достижение
> Ну сдаст на 230 если, и что с того?
Если так, то он школьной программы не знает. Между 280 и 230 разница колоссальная.
> Всегда можно перевестись потом в другой вуз, хотя везде хуево по-своему, так что сорта говна
Копиум
> От тебя так и веет злобой и токсичностью, типичный двачер-неудачник
А тебя прям задел такой стиль? Может на реддит или пикабу дислоцируешься
>>125726
Мне лень доказывать, почему топ-вуз лучше шараги. Думайте как хотите.
Пусть читает что ему угодно (хотя он наверняка даже не начал, оправдываясь тем, что в выборе учебников боится ошибиться), но приоритеты лучше правильно расставлять
Топ-вузов в этой стране нет. В том же вшэ тебя будет ебать теорвером дин системами и программированием на питоне, что к математике малое отношение имеет.
Маняфантазии:
>Если не совсем долбоеб, то уж каким-нибудь прогерством зарабатывать сможешь.
Внезапная реальность с началом занятий связанных с кодингом:
>Приходится просить одногруппника помочь установить тулчейн после нескольких дней безрезультатной ебли.
>просить одногруппника
Попросить LLMку не только установить тулчейн, но и целиком написать код от начала и до конца — полностью в соответствии с ТЗ.
пофиксил
Премия Правительства Российской Федерации в области математики имени Андрея Николаевича Колмогорова скоро будет вот и узнаем.
Интервью Тони Уильямса посмотри. Он говорил, что понял, что будет посредственным физиком, потому ушел в программирование. И многие делали так же.
>Попросить LLMку не только установить тулчейн, но и целиком написать код от начала и до конца — полностью в соответствии с ТЗ.
Вот это орные маняфантазии. Главное дай ей прав на весь диск пусть всю систему тебе настроит как следует.
>>125738
>Он говорил, что понял, что будет посредственным физиком, потому ушел в программирование.
И?
>И многие делали так же.
Завидуешь теперь им?
Зачем вшэ? Есть богоподобный физтех, мехмат мгу и нму.
>>125731
Двачую, двачую. На хуй говношараги, где ничему не учат. Только олимпиадки, егэ на 290+ и топовые вузы ДС.
таракан, не трясись
я захожу на раздел про математику, потому что мне интересно про математику. для тараканья говна имеется другой раздел, я туда не захожу, потому что мне там не интересно. хули ты здесь делаешь, вот это непонятно
свои фантазии про тулчейны и одногруппников можешь оставить при себе. не математика
> занятий связанных с кодингом:
А за это платят? Или ты про какую-то ненужную обязаловку в говновузе говоришь?
Туповатый математик всегда может съебать в МЛ кодить в юпитере, лмао, и зарабатывать кратно больше среднего анальника.
>несколько дней безрезультатной ебли
А её не должно было быть? Нихуя себе у вас область лёгкая. В математике по умолчанию предполагается, что 90% времени заключается в безрезультатной ебле в попытках понять или сделать что-то новое.
Обтекай короче, ёпта.
>Туповатый математик всегда может съебать в МЛ кодить в юпитере
Почемутупые то? У меня друг с мфти, просто гений, как раз сейчас этим и занимается в сбере после фпми. Еще и зарабатывает хорошо. Ты слишком катигоричен.
Математика это то чем занимаются математики. Вот в этом треде "математики" занимаются тем что испытывают анальные подрывы от программистов, буквально одного только факта их существования - ведь про фреймворки или парадигмы или еще какие кодерские штучки в треде никто даже не заикался. Приходится изучать данный феномен.
>>125743
>А за это платят? Или ты про какую-то ненужную обязаловку в говновузе говоришь?
>Туповатый математик всегда может съебать в МЛ кодить в юпитере, лмао
Тупорылое животное не в состоянии даже понять текст из нескольких предложений но фантазирует как будет кодить МЛ в юпитере - вот уж где на самом деле оборжака.
>>125744
>учился на кодера
>работает кодером
Ну тут то как раз ничего сверхъестественного.
>Ну тут то как раз ничего сверхъестественного.
Ну дата саентисты занимаются куда-более сложными вещами и за заметное бОльшие деньги, чем просто кодеры.
никто не подрывается от "существования" программистов, не фантазируй. раздражает иногда, когда они забиваются на данную доску и засирают её своей тупостью (как и вообще любая тупость раздражает)
>фреймворки или парадигмы
не математика
>чуханов
>анальная фиксация
>Маняфантазии
>анальные подрывы
>парадигмы или еще какие кодерские штучки
>Тупорылое животное
>кодить МЛ
позор, кринж, позор, позор, позор -------> /pr быдлооо НЕ математика
>Ну дата саентисты занимаются
Подготавливают отчет вместо менеджера, когда менеджер уже уважаемый человек и ему западло, а его секретутка только сосать научилась хорошо. Дата саентист - продвинутая секретутка.
>>125749>>125750
Такие потешные порватки у которых нибомбит твердо и четко.
>Подготавливают отчет вместо менеджера, когда менеджер уже уважаемый человек и ему западло, а его секретутка только сосать научилась хорошо. Дата саентист - продвинутая секретутка.
Всем бы быть такими секретутками. Охуеть.
Дата-сайентисты подготавливают отчеты для интерпретации сложных данных, визуализации скрытых закономерностей и прогнозирования бизнес-показателей на основе построенных ML-моделей. Эти отчеты помогают руководству принимать обоснованные решения, например, по оптимизации бюджета, увеличению выручки или прогнозированию оттока клиентов. Процесс включает разведочный анализ (EDA), визуализацию трендов и формулирование инсайтов.
Т.е занимаются реальными, востребованными на рынке труда вещами, а не на хуй никому не нужными кольцами и прочими топологиями.
>>125753
лол, и у кого здесь в свете этих пассажей "нибомбит твердо и четко"?
вопрос риторический
>Дата-сайентисты подготавливают отчеты
>Подготавливают отчет вместо менеджера
>>125754
Что пукнуть то хотела, порватесса со своим риторическим вопросом?
На физтехе и мехмате хуже математика, чем на матфаке. В НМУ сравнимая.
А ПУЧКШТЕЙН?
https://www.youtube.com/watch?v=TzDhdvVg9_c
Для меня анализ был сложным потому что в школе привыкаешь что математика это про "точное", а в анализе правят неравенства.
Кстати древняя математика в этом ближе к анализу, для них он бы не составил труда, тк они решали очень много задач "приблизительно".
Я так плохо про себя помню, сейчас уже по-любому искажения памяти относительно детства-юности, по-моему эти штуки заходили не сразу, но потом нормально всё шло и даже достаточно хорошо.
Там нужно понять физический смысл всех этих вещей, а для этого надо быть к этому готовым. Вот чувак на видео так пытается, но мне кажется там дети к этому не готовы и в итоге бестолку явно. Мне в детстве тоже родители пытались объяснить про интегралы, что это "площадь под кривой" (сильно до того, как это в школе было), но не заходило, потому что вообще даже не очень понятно, зачем это нужно даже.
Нужно сначала формировать понимание каких-то более простых вещей. У тех детей наверняка этого нет.
Мне в младшей-средней школе математика была очевидна, я там все контрольные решал за 5 минут себе, а потом всем соседям, но была масса тех, кто за урок контрольные не мог решить. Среднему ребёнку сложно, не понимают они. И вот к ним приходит чувак, который начинает рисовать кривые, рассказывать про то, как там методами приближения вычислять площади, все эти бесконечно малые и т.п.
Если средних детей не брать, а тех, кто всё-таки дружит с математикой, то у меня, вот, физическое мышление. И мне тяжело оперировать с формальными определениями, чтобы с чем-то работать, надо сначала как-то объяснить "зачем это вообще надо". Иначе не зайдёт вообще, потому что организм отторгает как что-то глупое и ненужное.
Как ваши успехи, уже совершили прорывы?