Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Ещё можешь "Элементы алгебры и анализа" Киселёва глянуть. Это опять-таки про подготовительный этап.
>Аноны, по сколько часов в сутки или в неделю вы занимаетесь математикой и для какой цели?
Минимум час в день, каждый день. Разрабатываю свлю систему оснований.
Любая книга по 3д графике. Вообще любая. Кажется даже в книгах для профессионалов, типа Real-Time Rendering с штурмовиком на обложке, есть глава про нужную математику с объяснениями для совсем дебилов.
Если хочешь более математичное, то Стренг "линейная алгебра и её примнения".
Успехи незначительные.
Пытаюсь формализовать самые простые теории, как, например, натуральная арифметика, и попутно выясняю, как формализовать те или иные понятия, как существование, всеобщность и др.
Одна из идей: формулировать онтологию без логики. Возможно, удастся создать ультрафинитистские основания. Стараюсь двигаться в эту сторону.
Для большинства же идей разработка методов их формализации оборачивается "изобретением велосипеда", в то же время возникает понимание того, почему это делается именно так.
Имею в виду, что обыкновенно формальные системы включают в себя правила вывода, с помощью которых строются теоремы и некая онтология. Таким образом, внешняя метауровневая логика используется для построения онтология.
Я намереваюсь сделать наоборот, явно сформулировать онтологию, а логику можно рассмотреть уже внутри нее.
>Я правильно понимаю что онтология - это все утверждения?
Да.
Ну а как тогда из семейства утверждений получить правила вывода? Проблема то даже в том что вы получите что из одних и тех же утверждений вы получите разные логики. Например если вы возьмёте все утверждения из ZFC и систему аксиом ZF + Лемму Цорна. они одинаковые утверждения порождают.
Как вообще математические аноны придумывают себе темы для исследований?
всегда хочется думать что ты умнее всех остальных и можешь доказать что то важное
Будет явно сформулированная строго конечная онтология. Например, онтология $O _{10}& будет включать натуральные числа, конкретно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а также понятия "и так далее", "существует", "для любого". Внутри онтологии будет своя внутренняя логика. Можно будет проверить общие утверждения, касающиеся всех натуральных чисел, а не только конечного перечня конкретно обозначенных.
Также будет внешняя металогика, позволяющая рассматривать более широкие онтологии, включающие любые наперед заданные числа. Например, по этой логике можно будет вывест онтологии $O _{15}$, $O _100$ и др. Эти онтологии будут принципиально подобны друг другу.
Будет явно сформулированная строго конечная онтология. Например, онтология $O _{10}$ будет включать натуральные числа, конкретно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а также понятия "и так далее", "существует", "для любого". Внутри онтологии будет своя внутренняя логика. Можно будет проверить общие утверждения, касающиеся всех натуральных чисел, а не только конечного перечня конкретно обозначенных. Также будет внешняя металогика, позволяющая рассматривать более широкие онтологии, включающие любые наперед заданные числа. Например, по этой логике можно будет вывест онтологии $O _{15}$, $O _100$ и др. Эти онтологии будут принципиально подобны друг другу.
Данные онтологии будут выражать то, как действительно рассуждает человек - возможно. Они будут представлять собой ультрафинитистские основания.
ну вот, какой явно нездоровый фетишист вуайерист создал эту трёхмерную анимацию непонятно для каких целей, а вы ещё и распространяете её на незаинтересованную в ваших влажных фантазиях аудиторию
так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии?
Да мне похуй что ты там думаешь объебос, срыгни нах с mail.ru
>так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии?
Рассмотрены будут формальные онтологии. Отдельно взятая формальная онтология будет состоять из строго определенных объектов и отношений.
Игру не следует ограничивать никакой наперед заданной онтологией. Что сообщает теорема Геделя о неполноте. Рассмотрение различных онтологий, их составление и расширение - тоже часть игры.
речь не про то, о чём я думаю, а о том, что есть на данный момент
тогда логическая система это то же самое, набор объектов и отношений "правил вывода"
>тогда логическая система это то же самое, набор объектов и отношений "правил вывода"
Предполагается выводить не отдельные теоремы, а конечные онтологии целиком.
В своей основе, то же самое.
так это и есть математическая логика, ты просто переформулировал логические системы в онтологии и спрашиваешь когда они эквиваленты, этим вопросом матлогики длительное время занимаются.
Что значит "Величина изменющаяся по квадратичному закону"?
Возведение в квадрат, отрезок по оси икс, 1,2,3..., и кривая по оси игрик соответсвующая ввозведению в квадрат величин из отрезка по икс
всякий многочлен является непрерывной функцией на $\mathbb R$, тем самым, ограниченной на любом отрезке; поэтому: нет, не становится
Сфигали тогда энергия ионизации атома водорода конечная и именно 13.6эв, если электромагнитное взаимодействие подчиняется убыванию своей интенсивности по обратноквадратичному закону?
И та же вторая космическая скорость например конечная и для земли 11км/с.
Ну смотри, это полностью равнозначный обратный случай, как величина подчиняющаяся квадратичному закону не может стать бесконечной на конечном отрезке, так и величина подчиняющаяся ОБРАТНОквадратичному закону не должна становиться строго нулевой на бесконечном отрезке
Логично же?
При этом в физике почему-то принимают их за конечные величины.
функция $\frac{1}{f(x)}$, где $f(x)$ - многочлен, нулю никогда не равна (однако стремится к нулю на бесконечности)
Но сумма этих величин по прежнему стремится к бесконечности на бесконечном отрезке, так?
Не, сумма не функции и аргумента, а сумма значений функции стремящейся к нулю на бесконечном отрезке.
Или эта форма записи это и означает?
сумма двух функций, одна из которых стремится к нулю, а другая - к бесконечности, стремится к бесконечности
Не, ну это понятно, я про сумму значений одной функции которая стремится к нулю на бесконечном отрезке, но никогда строго ноль не становится.
Эта сумма бесконечная или конечная?
выразись точнее, что именно ты хочешь узнать, я с трудом тебя понимаю
Функция y от x стремится к нулю при бесконечном значении х
Сумма значений функции y при х от 0 до бесконечности, конечна или бесконечна?
у функции действительного переменного в общем положении континуальное множество значений, просуммировать их все не так-то просто (надо определить, как вычисляется такая сумма)
вернее общепринятое определение для таких сумм есть - это интеграл, и на неограниченной области интеграторах может сходиться или расходиться, в т.ч. для ограниченных функций и для функций, которые стремятся к нулю на границе области
зависит от функции, бывает и так, и так
Ну вот допустим пружина, но которая становится слабее при растягивании. У пружины есть сила, а если силу умножить на перемещение то получится энергия запасённая в ней.
Получается сила это величина которая уменьшается от 1 до некоего значения(стремится к 0, или хз как это правильно назвать), нп бесконечном отрезке как y=x^(1/2)
Как тогда энергию найти запасённую в бесконечно растянутой так пружине? Если это некая идеальная пружина, у которой есть только свойство что её сила уменьшается от 1, как y=x^(1/2)
не, я что-то понимаю про функции, но я ничего не понимаю про пружины. пусть про пружины другой анон подскажет, если ему с ними комфортнее, а я удалюсь. будет вопрос про функции - я могу пробовать включиться
Для потенциальных сил энергия вычисляется через интеграл F(x)dx.
>уменьшается от 1, как y=x^(1/2)
Ты напсиал, что растёт. Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной.
>>122505
>Логично же?
Не очень.
>уменьшается от 1, как y=x^(1/2)
>Ты напсиал, что растёт.
Да, проебался
>Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной.
А как это доказать? Допустим представим потенциальную силу, которая не изменяется от расстояния, тогда потенциальная энергия на бесконечном расстоянии будет бесконечной. Но вот если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии, или что она становится строго ноль на бесконечном расстоянии, то с чего бы тогда энергии потенциальной тогда стать конечной?
Интуитивно это примерно так обобосновывается. У тебя есть два тренда: 1) ты добавляешь к сумме всё новые и новые слагаемые, увеличивая её; 2) каждое новое слагаемое в свою очередь становится всё меньше и меньше. Если правильно подобрать соотношение этих двух трендов, то в итоге может получиться конечно число.
Пример: пусть есть отрезок от 0 до 1, и изначально мы находимся в точке 0. Затем проходим половину расстояния. Затем половину от оставшейся половины. Затем половину от оставшейся четверти расстояния. Затем... Т.е. на каждом шаге мы проходим половину от остатка. Есть идеи, где мы окажемся через бесконечное число шагов?
Сумма здесь -- это пройденное расстояние от нуля.
Ну про это я и так написал, вот тут
>>122523
>если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии
Т.е. если такое условие задать то пример супер лёгким становится, это понятно. Как например тот же знаменитый пример с длиной береговой линии острова. Она может быть бесконечной, при очевидно и изначально заведомо конечной площади острова.
А мне бы какой-то пример, чтобы стало очевидно что сумма будет конечной, при том что изначально она не заведомо конечная, хотя и явно уменьшаются слогаемые с каждым шагом.
С днем ДВД!
В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю.
На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными.
Сила 1/x^2 на бесконечности обращается в ноль. Потенциальная энергия получается конечной, если мы суммируем/интегрируем не начиная с x=0.
День пива вчера был. Сидел, рисовал в баре коммутативные диаграммы.
>В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю.
Но в примере берётся половина от оставшейся, кмк ключевой момент.
А в случае зависимости 1/x^2, про "оставшееся" мы ничего не знаем, и работаем со значением от прошлого шага или от начального значения.
Но я верю что энергия в итоге будет конечная
В моём примере "сила" выглядит как 1/(2^x), это просто другая формулировка.
Ну переформулируй.
"Пройди х, затем половину х (х/2), затем половину пройденного на предыдущем шаге, и так далее. За стремящееся к бесконечности количество шагов пройдешь не более 2*х".
Хм, а если пример асимптоты рассмотреть
Разве площадь под графиком асимптоты конечная?
Я кажется допёр в чём дело, асимптота это функция с заведомо ослабевающим ослаблением на каждом шаге. А обратноквадратичная зависимость это функция с явно усиливающимся ослаблением на каждом шаге. Собственно это наверное и есть достаточное доказательство.
Сорян, не знаю как называется кривая которая бесконечно к ней приближается но никогда не касается, я саму кривую эту всегда асимптотой называл(
Ну суть в том что площадь графика ограниченного асимптотой по такому принципу(бесконечно приближается к ней, но никогда не касается) будет бесконечной, потому что интенсивность приближения явно и заведомо замедляющаяся. А в случае обратноквадратичной зависимости энергия будет конечной, потому что зависимость явно и заведомо с усливающимся ослабеванием.
У обратно-квадратичной зависимости тоже есть прямая, к которой кривая графика приближается. Это прямая y=0.
Думаю, то, что ты хочешь сказать, звучит примерно как "если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной". Это в принципе верно, это как раз то, что я писал как
>На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными.
Но хотя это необходимое условие, оно не является достаточным: посмотри на правую сторону графика 1/x. Потенциальная энергия/площадь под графиком (я тут везде молча предполагаю как, полагаю, и ты, что мы стартуем правее нуля) на бесконечности будет всё равно бесконечной.
>"если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной"
Не, я имел ввиду что они обе выше, но приближаются к ней по принципиально разному закону
И вот по тому в чём это принципиальное отличие заключается и можно "наглядно доказать" что площадь конечной будет.
Типа на каждом шаге, начиная с 1 площадь изменяется как 1, 4, 9, 16, 25... Т.е. явно видно что спад интенсивности(как некой величины делёной на площадь) усиливающийся с каждым шагом.
По этому критерию делаю вывод что величина именно "обращается в ноль на бесконечности", а не "стремится к нулю на бесконечности".
А вот тот пример который ты привёл, как раз и будет похоже этим самым случаем когда "явно стремится к нулю на бесконечности".
Короче я для себя пока такие критерии определил, в различии строгих определений "стремится к нулю на бесконечности" и "обращается в ноль на бесконечность".
В первом случае бесконечная площадь, во втором случае конечная.
А вывод "стремится" или "обращается" иногда сделать просто, иногда сложно. Но например когда явно ускоряется с каждым шагом, то значит "обращается в ноль", а если замедляется, то "стремится к нулю".
Ну в общем спасибо за ответы, а то прям поплыл от этого, как оказалось детского вопроса про бесконечности.
Я с трудом понимаю, о чём ты, но проверь свои критерии для функции 1/x.
1/х, значения уменьшаются с явным "замедлением уменьшения" на каждом шаге
1/2, 1/3, 1/4, 1/5...
Т.к. делитель изменяется всегда на одно и то же число, а делимое постоянно, следовательно приближение к ограничивающей прямой на бесконечности "замедленное". И функция слишком простая чтобы потом какое-то изменение этой динамики могло случиться после n-го шага. Следовательно площадь будет бесконечной под ней.
Обратноквадратичная зависимость:
1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36...
А тут разница между делителями на каждом шаге больше чем на предыдущем
5, 7, 9, 11...
Значит приближение кривой к ограничивающей её на бесконечности прямой, ускоренное, следовательно площадь под кривой конечная.
Но вот интересно можно ли какие-то средние случаи между этими двумя придумать, и какой будет результат.
А ещё интересно если не кривая, а условие что "наклонная прямая пересекает ограничивающую прямой на бесконечности", то какая тогда площадь будет ограниченная этими двумя прямыми, конечная или бесконечная.
слушай, почему бы тебе просто обычный матанализ не поучить в объеме первого семестра первого курса? если тебе действительно нужны эти вопросы
Ну многовато целый семестр, для по сути одного пунктика насчёт бесконечностей, причём очень ограниченной части этой темы.
Но в принципе можно
>матанализ в объеме первого семестра первого курса
Какую лично ты книгу/книги хорошую подходящую под такое определение посоветуешь?
не знаю, фихтенгольца вроде аноны любят
терри тао какую-то книжку написал, наверное, он плохо не напишет
если тебе надо быстро и не слишком глубоко, mathprofi.ru вполне подойдёт; как интегрировать степенную функцию на бесконечности там объясняет, я предполагаю
Почему пиво не бесконечно?
глупый вопрос
наливаешь кружку пива
выпиваешь полкружки
потом выпиваешь четверть (половину того, что осталось)
потом восьмую часть
и т.д.
так, чтобы выпить всё пиво в кружке, тебе понадобится бесконечое количество глотков
В каноническое разложение левой части равенства число 2 входит в чётной степени, а в разложение 2n^2 в нечетной, поэтому равенство m^2 = 2n^2 невозможно.
О какой нечетности идет речь ? что в 2n^2 нечетное ? какого хуя равенство невозможно ? Я щас моник разъебу от этих ваших математик.
без ограничения общности можно предположить, что $m/n$ несократима, в частности, $m,n$ не являются чётными одновременно
но из равенства $m^2 = 2n^2$ следует, что $m,n$ должны быть чётными одновременно.
на пике именно это и доказывается. если тебе трудно понять написанное, попробуй доказать самостоятельно (это можно сделать и без разложений)
Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной. Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима.
То есть начиная выражать несократимую дробь через корень двойки, я прихожу к тому что она должна быть сократима.
>Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной.
здесь ты доказал, что $m^2$ чётное
>значит и левая тоже должна быть четной
$2n^2$ чётное заранее. чётность $n^2$ пока ниоткуда не следует
>Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима.
даже если ты доказал, что $m^2,n^2$ обе чётные (ты не доказал), отсюда ещё не следует, что и $m,n$ чётные (следует, конечно, но надо доказывать, если хочешь использовать)
попробуй аккуратно расписать доказательство, что именно откуда получается и почему
а можно мне доказать? я умный
(x^2) чётный тогда и только тогда, когда (x) чётный.
Доказываю: возведение в квадрат не добавляет никаких новых простых множителей в разложение числа, а 2 это простое число, то есть 2 как множитель не появится в (x^2), а значит оно тоже будет нечётным. Отсюда также следует: если x^2 четный, значит там есть хотя бы 1 двойка в разложении, но если бы x был бы нечётен, она бы не добавилась бы
примерно это и написано на пике выше, но можно обойтись и без разложений (это вообще сама по себе довольно глубокая теорема)
и это ещё не полное доказательсвто иррациональнсти $\sqrt 2$
Походу, разложение на произведение степеней простых множителей:
$ m = 2 ^{k_1} \cdot 3 ^{k_2} \ldots \cdot m_p ^{k_p} $
$ n = 2 ^{l_1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q ^{l_q} $
При возведении в квадрат $ m ^2 = 2 ^{2k_1} \cdot 3 ^{2k_2} \ldots \cdot m_p ^{2k_p} $. Поэтому степень при 2 четная.
Соответственно $ 2n^2 = 2 ( 2 ^{2l_1} \cdot 3 ^{2l_2} \ldots \cdot n_q ^{2l_q} ) = 2 ^{2l_1+ 1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q^^{l_q} $, где степень при двойке нечетная.
Мне подход кажется странным. Фактически, нам нужно отделить рациональные числа от иррациональных, а частности от выбранного $ sqrt {2} $. Поэтому логично было бы доказывать, что $ sqrt {2} $ отличается от любого наперед выбранного рационального { m / n }. Для этого не нужно доказательство от противного. В остальном рассуждение полностью аналогично.
Коллега >>122556 предлагает упрощенный метод с заранее взаимно простыми & m & и & n &.
Соответственно
$ 2n^2 = 2 ( 2 ^{2l_1} \cdot 3 ^{2l_2} \ldots \cdot n_q ^{2l_q} ) = 2 ^{2l_1+ 1} \cdot 3 ^{2l_2} \ldots \cdot n_q^{2l_q} $
Так и есть. Однако все видно из разложения на множители, без дополнительных рассуждений. Кстати, может быть и $ 2 $ в степени $ 0 $.
В вопросах делимости ноль всяко фигурирует.
К тому же каноническое разложение - это некое соответствие между простыми числами и степенями. При этом удобнее будет не пропускать также и те простые числа, которые не входят в разложение, а просто назначить им нулевые показатели степени. Конечно, степени с ненулевым показателем будут только при конечном числе простых чисел. Далее определить бесконечное произведение всех степеней простых чисел, при этом считая его произведением только степеней с ненулевым показателем. Оно будет существовать и быть единственным для канонического разложения любого $k: 1 <_{\mathbb{N}} k$.
Российский "Эйнштейн" 21 века утверждает, что море может быть плоским, а не круглым, как вся остальная планета в норме.
Он провёл десятилетние исследования, точные расчёты при помощи "Google Maps" и пришёл к настолько ошеломляющему выводу:
Белое Море Плоское!
Вся физика с этого момента признаётся устаревшей.
> Человек стоит на берегу Белого Моря, у самой воды, и его взгляд перпендикулярен морю.
> перпендикулярен морю
Ясно
науки должны стать более закрытыми, образование после 4 класса должно быть не только не обязательным, но ещё и труднодоступным. Хочешь работать в суде? иди проходи судебную практику и готов. Хочешь поваром? иди проходи практику с минимальной необходимой теорией. Хочешь изучать математику - пожалуйста, но эти знания должны быть не бесплатными,а курс не должен выходить за границы математики. Это в какой то степени, избавило бы мир от таких вот залётных полупокеров, шарлатанов и высокомерных невежд, считающих себя умнее всех остальных.
нет, образование (в фундаментальных науках) должно быть широким, а любая любознательность всячески поощряться
и, вне каких-либо сомнений, образование должно быть бесплатным
В целом да, но уж точно не теорфизикам пиздеть с их позорищем в виде перенормировок.
Вот только квант. мех. находит применение в вычислениях и датчиках.
КЭД десятилетиями подгоняли, потому что она оч хуёво согласовалась. За то время можно было бы руками веса нейронки обучить с той же предсказательной способностью.
И есть ли какой-то аналог римановой поверхности, соответствующий алгебраическому замыканию $\mathbb{C}(t)$? Какой-нибудь обратный предел по всем накрытиям, у этого есть какое-то название?
Кто-нибудь знает, насколько реалистично самостоятельно подготовиться к ШАД программисту?
https://shad.yandex.ru/enroll
В целом, у меня не стоит цели поступить туда срочно. Я готов учиться и 2 и 3 года если надо.
Насколько реалистичная хуйня? Шадовики ИТТ есть?
Насчёт второго вопроса нашёл «проконечное (не)разветвлённое» накрытие, «про-этальное» над открытым подмножеством.
>находит применение в вычислениях и датчиках.
Абстрактная алгебра тоже находит.
Пучки и прочие микрофункции придумали прикладники. Лере был гидродинамиком, Сато учил математику по брошюрам "как сделать чтобы самолеты летали быстрее и убивали больше филиппинцев".
>>122576
И получить тупое унылое говно, типа античной геометрии, классификации простых групп, оснований, исследований свойств одного занимательного уравнения и прочую унылую тупую хуету.
Нет, получить вычисляторов гомотопических групп сфер, адептов (\inf, n) и бирациональную геометрию. Ну т.е. да, унылое говно, но ничего не имзенится.
ебать там степепень, мое почтение
мимо
могу ебануть на 1 больше
>могу ебануть на 1 больше
там все числа, скорее всего, получаются из множителей, которые имеют определённый смысл, порядок каких-нибудь групп или что-то вроде
так что если прибавить 1, то всё поломается
И в догонку мнение от сверхразума по данному вопросу
считаю, что если проводить эксперимент с монеткой в реальности и повторять все условия эксперемента, то монетка всегда будет выпадать одной стороной.
подсказка: в прямоугольном треугольники, в котором известны все стороны, известны все углы
Я понял что это что-то про фукнции, я знаю линейную фукнцию из школы и паралоболу. Этих знаний достаточно или нужно еще что-то вводное ?
Множества там, еще хуйня какая-нибудь ?
Ты можешь попробовать начать читать матан и решить это сам.
И согласны ли вы с тем что чем больше знаешь формул тем ты пизже?
Я знаю только один приём кунг фу. Называется иди нахуй от сюда ишак ебаный.
>>122661
Так матеша это инструмент для физики по сути. Разве нет?
И если ты не знаешь формулы какой ты нахуй физик или математик?
Это как переводчик который не знает ни одного иностранного слова.
>Так матеша это инструмент для физики по сути. Разве нет?
Нет. Это физика источник идей для математики.
Вообще нет, не нужна, что будет неизвестно легко нагуглить и за час освоить. Но по ходу курсу у тебя могут возникать вопросы, нахуя это нужно. Держи в голове, что матанализ создавался для приблизетльных(важное слово) расчетов нелинейных величин. Физическая интерпретация идей в виде пути, скорости, времени очень хорошо на простейший матан ложится, он из них и вырос.
Вообще анализ изобрел Непер, изучая степенную функцию. Тяжело перемножить 16 и 32, но зная что 16 = 2^4, и 32 = 2^5, то умножение можно заменить на сложение 16 x 32 = 2^(4+5), нам нужно всего лишь посчитать степени двойки и заранее записать куда-нибудь результат. Непер пытался придумать, как заполнить пробелы, как быстро высчитать, например 2^9.5, хотя бы приблизительно. Вконце концов он придумал физическую аналогию с катящимися шариками. Все базовые факты, производные, интеграллы и простейшие теоремы хорошо мотивируются подобными примерами с движением.
Можешь параллельно с каким-нибудь дефолтным курсом полистать Абельсон "Рождение логарифмов".
Ребятишки, надо статистику подтянуть, посоветуйте чонить
Физик сможет решить ЕГЭ по матеше.
Зато далеко не каждый математик сможет решить ЕГЭ по физике.
Что тебе не нравится?
Прокачиваешься пока не сможешь решить профиль за 20-40 минут без ошибок. Ачивка РЕШАЛА unlocked
Далее олимпиады хотя уровня всероса.
Много тут тех кто может решить ЕГЭ за 20 минут и за столько же олимпиаду? Сомневаюсь...
> Много тут тех кто может решить ЕГЭ за 20 минут
Ладно, это не про это было, это для фиксированного открытого множества, над которым мы смотрим на конечные неразветвлённые накрытия. А надо брать предел по множествам, над которыми мы хотим построить конечные неразветвлённые накрытия, при этом для каждого множества такого свой предел конечных накрытий, неразветвлённых над ним. В итоге я что-то не уверен, что тут как-то поверхность построится хоть какая-то. Или это какой-то проконечный предел проконечных поверхностей... Дурка.
Как дела, котятки? Прошла жара и можно наконец то продолжить обучение чему то новенькому!
> Плюс, весь экзамен на английском, а кто у нас шарит за математику на английском? А если и шарит, то я представляю, сколько бабок берет
Какой же ты тупой, пиздец просто, математика у него на английском другая, блядь. Ты с головой дружишь?
>что её сила уменьшается от 1, как y=x^(1/2)
Элементарная работа δA = Fdx, F = x^1/2, тогда A равняется интегралу x^(1/2)dx от x = 1 до x = inf, т.е. [2/3 inf^(3/2) - 2/3] = inf, бесконечность.
В "реальных" физических системах сила всегда равняется нулю на бесконечности - одна система не может повлиять на другую, бесконечно дальнюю от неё, поэтому энергии взаимодействия двух различных систем конечны.
Сосать, теоретики.
>Филдсовская премия
значительно круче, чем зашкваренный нобель
сорта говн, но Шнобелевка действительно зашкварена и давно
Пусть незашкваренные премии Дугин у себя в телеграм-канале выдаёт. Кто если не он?
На уровне понимания я дохожу до окружности с радиусом 1, того что синусы и косинусы это отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Типо вот я могу на окружности построить угол, опустить высоту получить треугольник. Но дальше начинается какой то ад, со всеми эти верчениями, кручениями, тангенсами ебучими.
>Вся эта ебля с преобразованиями и пинусами, синусами должна заучиваться или я могу прийти к какому то пониманию, что-бы эту хуйню не заучивать ?
всё это (любая из тригонометрических формул любого уровня забористости) выводится из одной формулы Эйлера путём нехитрых преобразований со степенной функцией. формула Эйлера при этом по сути и есть эта самая окружность с радиусом $1$, единственное добавление здесь состоит в том, что точка окружности отвечает комплексному числу $e^{i\varphi}$
>или я могу прийти к какому то пониманию, что-бы эту хуйню не заучивать ?
ты обязан прийти к пониманию, иначе говно будет.
Читай I.M. Gelfand Mark Saul Trigonometry
>Читай I.M. Gelfand Mark Saul Trigonometry
Спасибо анон, начал читать, дошел аж до 8 старницы.
Нужно доказать что радиан угла a больше синуса этого угла. Радиан это отношение длины дуги к радиусу, в данном случае он равен 1, то есть длина дуги сам радиан и есть. Синус это катет против угла а деленый на гипотенузу 1, то есть сам катет.
Визуально я вижу что дуга длинней катета. Как это доказать ? Зачем мне дорисовали равнобедренный треугольник ?
То есть радиан это отношение дуги к гипотенузе = 1, синус отношение катета к гипотенузе 1, если в центре дуги поставить точку М на оси х, получится дуга дальше катета, это доказывает что дуга = радиан будет больше синуса ?
>Читай I.M. Gelfand Mark Saul Trigonometry
Погугли, есть решения с ответами всех задач. На твоем пике задача из книги того же Гедьфанда ст.10, только другой, пикрил, а на следующей странице расписанное доказатество только для тангенса.
>Гедьфанда
Гендальфа, лол.
>на следующей странице
на 12, через одну.
быстрофикс
з.ы.
мне только такое пришло
по определению высота катета b меняется от 0 до радиуса r включительно, sina=b/r, а длина дуги l = a * r, следовательно sina < l.
>На уровне понимания я дохожу до окружности с радиусом 1, того что синусы и косинусы это отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Типо вот я могу на окружности построить угол, опустить высоту получить треугольник. Но дальше начинается какой то ад, со всеми эти верчениями, кручениями, тангенсами ебучими.
Читай Виленкин, Ивашев-Мусатов, Шварцбурд, Алгебра и начала анализа, 10 кл.
>Это такой прикол, что там опечатки и ответы неправильные
А где именно? Я до компаса дошел и свичканулся на английскую книгу Гендальфа, поскольку на гите есть подробные решения, потом уже нашу поняшу.
Вот еще книги по геометрии, может кому надо.
https://github.com/manjunath5496/Geometry-Books
> на гите есть подробные решения
Можешь ссылку кинуть на решения и книгу ?
Как вообще решать эти упражнения? Это же пиздец какой-то просто. Я в Зориче понимаю 95% доказательств и определений, решаю задачи из Shaum's Outlines Advanced Calculus, но там всё на уровне "используй определение и подставь".
Когда дело доходит до Зорича, я вообще нихуя не понимаю. Эти проблемы расчитаны на гениев с мехмата или что? Поэтому и прошу скинуть, если есть, ответы, чтобы хотя бы примерно понимать, куда думать.
Да и вообще, так ли решают эти доказательства? После дрочки интегралов из Демидовича, поймал себя на мысли, что я ничего нового про интегралы не узнал. Такое ощущение, что с упражениями Зорича такая же хуйня. Ну используешь ты эти определения, а в остатке всё равно алгебраический дроч как будто.
>Как вообще решать эти упражнения? Это же пиздец какой-то просто.
>Эти проблемы расчитаны на гениев с мехмата или что?
Упражнения Зорича зачастую связаны с другими областями математики и чтобы их решить нужно владеть ими.
Пикрил упражнения про идеалы из темы непрерывность. Тут уже алгебраическая геометрия вылезает и двойственность между многообразиями и кольцами функций над ними.
Короче, предназначений задач у Зорича не для того, чтобы ты прочитанный материал отработал, а скорее показать некие интересные примеры или связь с другими разделами математики.
Так что забей на них пока.
>На странице 70-ой понял
далеко тебя протащило, я не помню, чтобы я и 10 страниц осилил из этой книги
но если она тебе во всём заходит, кроме теорката, может быть, стоит подучить немного теоркат, благо вещь нетрудная и встречается повсеместно. (я, правда, не знаю, зачем в функане теоркат, во всяком случае в базовом курсе (или даже в продвинутом))
книга Колмогорова-Фомина отличается разительно, там совсем нет теорката и много, собственно, анализа, в самом противном смысле этого слова (интегралы, оценки, и очень много текста)
какую книгу читать, зависит от того, что тебе от неё, собственно, нужно. если исключительно для повышения эрудиции, я бы не советовал никому ни Хелемеского, ни Колмогорова-Фомина (не спрашивайте меня, что стоило бы взять вместо них)
Спасибо за ответ!
> какую книгу читать, зависит от того, что тебе от неё, собственно, нужно.
Я обучаюсь на специальности, связанной с физикой элементарных частиц, а там в учебном плане вообще нет функционального анализа, хотя это основа КТП зато есть экономика, право и психология.
твой выбор - это M. Reed, B. Simon - Methods of Modern Mathematical Physics, том 1
это прекрасная книга, которая если и не покроет все необходимые тебе вещи, то даст очень приличный буст, особенно по сравнению с твоим текущим уровнем (нулевым). так что бери её и радуйся, она как раз то, что нужно
>связанной с физикой элементарных частиц
Гордон Фримен, ты?
ХРЮКОСТЯГ
>медиана делит противоположную сторону треугольника пополам
это определение
определение не есть факт, его не надо доказывать
(иногда нужно доказывать корректность определения, но это другое)
выражение слева представляет ряд по степеням числа $i$, и его сумма равна $-1$
Но как положительное число в степени может давать отрицательный результат?
Ну т.е. получается, что эта операция есть просто некая математическая абстракция, и вовсе не обязательно, чтобы во вселенной было что-то физическое, что удовлетворяет этому уравнению?
какая операция?
математика по сути своей есть лишь мыслимая абстракция, и она не занята ничем "физическим во вселенной"
если тебе трудно представить $i^2 = -1$ как что-то "физическое", то можно замыслить $i$ как вектор $(x,y)$ такой, что при умножении его на матрицу
$A=\left(\begin{array}{cc}x&-y\\y&x\end{array}\right)$
получится вектор $(1,0)$. тогда выходит система двух уравнений, решение которой даётся вектором $(x,y) = (0,1)$.
такая интерпретация полностью отвечает представлению комплексных чисел как точек (векторов) на плоскости: умножение на комплексное число $z$ отвечает умножению соответствующего вектора на специальную матрицу, составленную из координат этого числа; при этом никаких загадачных слов про квадрантый корень из отрицательного числа можно не произносить
Пчел, я просил дать мне физическое объяснение, а ты накидал ещё больше матана. Если не можешь объяснить на физическом примере, то не мучайся, я и не требую.
Зорич, глава V, параграф 5: Комплексные числа и взаимосвязь элементарных функций, пункт 3: Формула Эйлера и взаиосвязь элементарных функций
>>122882
Бля, ладно. По-другому спрошу. В электрических цепях полное сопротивление называют импедансом и зачем-то применяют там комплексные числа.
Во-первых, зачем?
Во-вторых, правильно ли получается, что я точки зрения резистора, катушка и конденсатор отправляют энергию в параллельную вселенную?
[3,3,2][3,3,2]
[8,8,1][8,8,1]
наверно, потому что там много синусов и косинусов, а также имеются дифференциальные уравнения вида $du/dt = Au$. но это вопрос не по математике, так что мимо доски
Годные циклы были, зачитывался ими. Щас одна китайщица пришла на смену нечитабельная.
>Щас одна китайщица пришла на смену нечитабельная.
А как же Законны маэстро Силова?
В летний лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер, Володя учится в 6 классе, Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
герасимов учится в 5 классе, он не миша и не володя => петя герасимов
отец иванова слесарь => он не отец володи => володя не иванов => володя семенов
миша иванов
наверно, можно нарисовать граф, в котором имена и фамилии соединяются через промежуточные ноды, и решение становится сразу видно
Бамп вопросу. Че ни у кого нет идей как бы по простому можно было это прикинуть?
Никогда не понимал нахуй создавать игры, в которых нет игрового элемента.
мимо не математик
Это же головоломка а не игра, мне на пример нравится, но усидчивости не хватает и поэтому сразу смотрю ответы.
мимо
>>122902
Посчитать вероятности для произвольного n не сложно, потом можно для достаточно большого n показать, что вторая вероятность будет выше. Очевидно, она не всегда выше, что легко можно увидеть для n=1,2. Сложно, как мне кажется, только посчитать, начиная с какого n вторая вероятность будет выше, и я не вижу как это можно сделать, не вычисляя просто в тупую вторую вероятность.
загадываю число от 0 до 1
беру случайное число от 0 до 1
вероятность, что случайное число оказалось моим - 0, потому что между 0 и 1 бесконечное число чисел, а 1/х при х стремящимся к бесконечности 0. Но тем не менее, какие то числа мне всё равно будут попадаться, и если бы я выбрал бы их, то угадал бы. Получается шанс 0, но событие может произойти. Обьясните?
вероятность это урод в математике, она противна всякому, кто хоть раз прикоснулся к святому попучкиванию
0.(9) это просто запись конкретного числа
у кого проблемы с пониманием записи, это их личные дела
я о том, что к самому числу этот вопрос отношения по существу не имеет. так что он вообще не про математику, если радикально
Спок.
https://drops.dagstuhl.de/storage/00lipics/lipics-vol072-calco2017/LIPIcs.CALCO.2017.1/LIPIcs.CALCO.2017.1.pdf
Хочется прокачать мозги
Знаю матешу на уровне 8 класса
да задолбали вы берёшься и вкатываешься без задней мысли, если у тебя уровень 8 класса, бери 9 класс книжку и читай
хорошая попытка
жаль, там не указано, как монетки эти считать в две строчки через спектральную последовательность Гротендика
>>122913
0.999... isn't a real number in the same way that ...111.0 is not a real number. For a decimal representation to represent a real number, it must satisfy 2 conditions:
a) It must begin with an infinity of zeros.
b) It must NOT end with an infinity of nines.
Since 0.999... ends with an infinity of nines, it doesn't represent a real number.
что ж, какие виды записи можно и запретить, я тебе разрешаю
>...111.0 is not a real number
р-адические числа вписаны в комплексные?
>для достаточно большого n показать, что вторая вероятность будет выше.
Почему ты так думаешь? Я как раз проверил при малых n и она оказалась ниже. И решил что она будет меньше при всех n. Как минимум постановка задачи намекает на это. Что меня довольно удивило.
вероятность получить $k$ орлов при $n$ подбрасываниях вычисляется через биноминальное распределение и равна $P(k) = \binom{4n}{k}\left(\frac 1 2 \right)^{4n}$. вероятность получить $B(n)$ не менее $n$ орлов равна сумме $B(n) = \sum_{k = 0}^{n-1}P(k) = \left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k}$
так речь идёт о сравнении чисел $A(n) = \left(\frac 1 2 \right)^n$ и $B(n) = \left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k}$
например, при $n = 1$ слева получится $1/2$, а справа - $1/16$, т.е. $A(1) > B(1)$
чтобы выяснить, что происходит при больших $n$, нужно вычислить асимптотику $B(n)$ при больших $n$ с помощью центральной предельной теоремы. делать я это не умею, но по вдохновению свыше ясно, что $B(n)$ убывает как экспонента, и потому при больших $n$ она станет меньше $A(n)$, которая убывает как степенная функция
я написал глупость, $A(n)$ тоже убывает как экспонента
так что асимптотику $B(n)$, видимо, надо вычислять
интуитивно ясно, что вероятность не получить ни одного орла при большом количестве подбрасываний крайне мала, а получить малое количество орлов при вчетверо большем количестве подбрасываний хоть и тоже мала, но наверно не настолько. но чтобы понять точно, асимптотика для B(n) нужна
Хочу пучковатся с вами....
а у тебя пучко вялое или извращённое? ациклические резольвенты сами выделяются?
>>122928
>>122930
Сейчас еще проверил симуляцией. Оказывается первая вероятность действительно быстрее убывает. Где то при n = 9 они почти сравниваются и дальше первая вероятность меньше получается.
Доставте пикчу с Вербитом и Гауссом, где Гаусс спрашивает интересно какова асимптотика функции, а Вербит говорит пиздоссс.
там вторая вероятность убывает, наверно, как $e^{-n/2}$ и потому убывает немного медленнее (первая есть $2^{-n}$)
Нет. Это мем типа такого. Гаусс спрашивает про асимптотику функции Якоби. А снизу Вербит, Каледин и Виттен.
>>122938
С помощью формулы Стирлинга и WA можно получить аппроксимацию для биномиального коэффициента (4n, n) (пикрелейтед).
Тогда получается вторая вероятность убывает асимптотически как (256/27)^n 1/2^4n что больше чем 1/2^n
В любом случае уебанская задача. Ведь сразу же это было понятно по тому что CLRS убрали ее из новых изданий. Только зря время потратил и в очередной раз убедился что решение задач - пустая трата времени.
Есть ли какие нибудь книги типо "Пучки для программистов" или "Пучки для тех кто знает матешу на уровне 9 класса"?
>как (256/27)^n 1/2^4n что больше чем 1/2^n
не знаю, для кого предназначается этот набор значков (печально петух-неосилятор не осилил LaTeX), но петух-неосилятор заслуживает похвалы, что попытался что-то посчитать, пусть и не совсем сам (с помощью компьютера) и пусть настолько грубо
а всё-таки, раз уж речь идёт о точной асимптотике этой самой второй вероятности, давайте подобно петуху-неосилятору страдать не будем, вместо этого научим его, как посчитать её по-настоящему и всю целиком, не убиваясь об одно слагаемое
для этого, как я выше отметил, надо применять центральную предельную теорему, которая гласит (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem)
$P\left[\sqrt{n}\left(\bar{X}_n-\mu\right) \le \sigma z\right] \to \Phi(z)$, $n\to\infty$
У нас: $\mu = \frac{1}{2}$, $\sigma = \frac{1}{2}$, вместо $n$ нужно брать $4n$, а интересует нас величина $P\left[S_{4n} < n\right]$, где $S_{4n} = 4n \bar{X}_{4n}$.
приступим. выражение $P\left[\sqrt{n}\left(\bar{X}_n-\mu\right) \le \sigma z\right]$ превращается в $P\left[\sqrt{4n}\left(\frac{S_{4n}}{4n}-\frac{1}{2}\right) \leq \frac{1}{2} z\right]$, что преобразуется к $P\left[S_{4n} \leq \sqrt{n}z+2n\right]$ в арифметике могу ошибиться. теперь нужно взять такое $z$, чтобы $\sqrt{n}z+2n = n-1$, а именно $z = -\frac{n+1}{\sqrt{n}}$.
остаётся выяснить асимптотику $\Phi(-x)$, где $x=\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{n}}$.
но она хорошо известна (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function): $\Phi(x) = \frac{e^{-x^2/2}}{x\sqrt{2\pi}}\left(1 - \frac{1}{x^2} + O(x^4)\right)$
дальше устное вычисление.
имеем $\left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k} = P\left[S_{4n} < n\right] = \frac{e^{-n/2 -1}}{\sqrt{2\pi n}}\left(1 + O\left(\frac{1}{n}\right)\right)$, $n\to\infty$
вот так это делается (для тех кому не по силам)
>не знаю, для кого предназначается этот набор значков
>вот так это делается
Напомнил мне препов-уебищ для которых только их решение единственно правильное, а в чужих решениях разбираться дело не царское.
>пусть и не совсем сам
Как будто сам аппроксимации из собственной сральни достал, а не скопировал с википедии.
>надо применять центральную предельную теорему
Одним днем ранее:
>с помощью центральной предельной теоремы. делать я это не умею
Решил таки обучится? Похвально.
>в арифметике могу ошибиться
Ничего страшного, не переживай, все и так знают что ты уебок.
>theorem)
>function):
Осилил LaTeX, но не осилил вставление ссылок. И предложения с большой буквы начинать. Ну как же так.
В целом молодец, хорошо постарался, петух-осилятор aka мелкочмоха.
>петух-осилятор
А можно списочек всех петухов раздела с их описанием? Я слышал лишь про N-петуха, конструктивного петуха, умн-петуха.
Чем петух-осилятор отличается от петуха-неосилятора? А анон, который говорит форсит нематику - это петух или нет?
>а не скопировал с википедии
так хохма в том, что ты и этого не можешь, хотя куда смотреть, было уже выше указано. всё такой же неосилятор
>Решил таки обучится?
решил потратить 15 минут, дабы тебя унизить ещё раз. результатом доволен, хаха
>>122948
>петух-осилятор
это петух-неосилятор превозмогает. его борьба
Моя академическая успеваемость и в принципе способность заниматься математикой в последнее время сильно страдает из-за моего увлечения порнографией, гунерством и эджингом. Можете что-то посоветовать, как с этой проблемой справляться?
Недавно появилась мысль, а что если прочитать тему и прорешать буквально пару базовых задач и двигаться дальше. Если я буду учиться в таком темпе то я быстро доберусь до высшей математики.
Насколько важно иметь хорошую школьную базу в виде натренированности решать школьные упражнения и задачи для вката в высшую математику? Просто я смотрю мемы с матаном и у меня уже стойкое чувство, что оно не сложнее школьной матеши.
>Насколько важно иметь хорошую школьную базу в виде натренированности решать школьные упражнения и задачи для вката в высшую математику
вообще неважно
начинай давить матан, если какой-то момент непонятно, разбирай его по другим источникам. например, если тебе непонятно, что такое синус, можешь обратиться к школьным учебникам; если непонятно, как раскрывать скобки в выражении $(a+b)^3$, можешь потренироваться по Сканави
никакой другой базы, кроме наивной теории множеств (с которой учебник матана может и начинаться), не требуется
Эх, ты может конечно и правильно говоришь. Но держу пари я в этом разделе единственный экземпляр, кто решил будучи нулем в матеше вкатиться в вышмат. А значит твой опыт сложно наложить на мой путь обучения. Т.е. вы все выпускники мифи, мфти,,мгу и прочих топовых вузов имели невероятно большую школьную базу от топовых школ страны + олимпиадное задротство.
Вот к примеру, я давно мог начать изучать вышмат, если бы не решил устроить себе контрольную по школьным темам. Для примера, в школе мне плохо давалась математика потому что я не понимал, что из чего получается.
В итоге когда я решил самостоятельно учиться, то принял для себя решение не спорить с решениями и принять такими какими они есть. Я усиленно отгонял от себя мысли зачем нужна формула сокращенного умножения, зачем нужны квадратные уравнения итд. Я даже векторы принял такими какими они есть, думая что вот когда дойду до высшмата то пойму их.
И вот буквально в начале лета я начал понимать зачем нужны квадратные уравнения и сокращенные умножения. Т.е. мне буквально пришлось по второму кругу пройтись + прорешать тонны задачек, чтобы все это уместилось в одну картину. А зная все это, у меня больше нет страха перед сложными темами и сложными задачами. Для меня это стало просто вопросом времени.
Так что, я бы хотел узнать мнение такого же человека как и я, который усвоил высшмат НЕ будучи отличником-олимпиадником. Если конечно я не стану первым таким человеком в этом разделе..
не надо учить школьную математику. тебе геометрия вот никогда не понадобится. чисто для интуиции полезно теорему пифагора знать, чтобы понять, почему, например, евклидова метрика задается так как задается, не более.
из тригонометрии достаточно знать зачем эти функции нужны чтобы выражать углы через стороны и наоборот.
прочитай про векторы, умей преобразовывать выражения, это прикол из класса 5, и в общем можешь брать нормальные учебники по анализу и линейке.
тебе может быть не всё сразу понятно, что, почему, зачем. но в будущем ты их закроешь, а школьная математика в этом никак не поможет.
вообще если ты нигде не учишься и учишь ради какого-то своего интереса, то сразу копай в сторону того, что интересно, а не пытайся объять необъятное. мне например изначально хотелось теорему руффини-абеля разобрать, затем захотелось в фурье разобраться, так до сих пор анализ и изучаю. просто берешь книгу по теме, пытаешься пререквезиты нагуглить, пререквезиты к пререквезитам и тд. самая база, что везде нужна, это линейка и анализ на R, учатся за месяцев 6-9.
Ладно, попробую прочитать какую-нибудь модную книжку по линейной алгебре.
хуйню пишешь. я вообще из обычного моу сош мухосранского, возможно даже одной из худших в моем городе, в олимпиадах участвовал, без интереса, учителя отправляли, но даже первый этап заваливал всегда, решая максимум одну задачу, уровня "сколько есть цифр 7 в числах от 1 до 100", и то неверно наверняка.
>>122957-нон
Ну не знаю, в школьных материалах очень много надо преобразовывать выражения. Неиронично испытал детский восторг, когда узнал что можно выводить минус из дробных выражений. И главное это показывается и учиться на простых примерах. Держу пари я бы обосрался, если бы встретил такое в высшмате. А сейчас я готов к такому.
Расскажи лучше как в НМУ ходил и почему экзамены сдавать не пошел.
>чисто для интуиции полезно теорему пифагора знать, чтобы понять
из нее тащем то все основные тождества тригонометрии выводятся, это база.
Отращиваю вуса в виде интеграла
В дробно-рациональных уравнениях при избавлении от знаменателей неизвестное значение может вознестись в степенное выражение.
> усвоил высшмат
Я сегодня советский справочник по физике открыл, там в кинематике в формулах синусы. Да можно посмотреть таблицу синусов, но по факту например показать тангенс на окружности уже может вызывать трудности при таком подходе. Надо это или нет каждый сам решит.
Факт в том что все хорошие математики дрочили школьные задачи а не работали таксистами.
В вышмате используются те же самые приведения с уравнениями и дробями как в 6 классе если что.
Хочу вкатываться в матешу и физику одновременно)
То есть вообще любой простой идеал содержит делители нуля. А может быть так, что содержит не все?
А если пересечь все простые идеалы, получим ли мы какие-то "важные" делители нуля?
Ладно, поискал, вот такое вроде верно:
Множество всех делителей нуля есть объединение простых идеалов
Любой минимальный простой идеал состоит только из делителей нуля
Всё не так просто, видимо. А что если я не хочу прорешивать всего атью-макдональда...
>С помощью формулы Стирлинга и WA можно получить аппроксимацию для биномиального коэффициента (4n, n) (пикрелейтед).
кстати, такого коэффициента в искомой сумме>>122928 нет
там последний коэффициент имеет вид $\binom{4n}{n-1}$
не факт, что метод петуха вообще даёт какой-то ответ, если применить его правильно
> простыми идеалами
> фактор R/I
> целостное кольцо
Тут таких слов не знают.
>А что если я не хочу прорешивать всего атью-макдональда...
По моему опыту это не сильно помогает, если ты не алгебраист, возможно. Каждый раз приходится эти факты по новый вспоминать/доказывать. Так что проще по мере надобности просто этим заниматься. Особенно если это естественно в геометрическом контексте появляется, тогда и запоминается лучше.
Ты думаешь у (4n n-1) будет асимптотическое поведение отличное от (4n n)?
Соси хуй, тупой долбоеб.
число должно получиться другое, причём меньшее, чем было в прошлый раз (т.е. оценка ещё грубее)
посасываешь пока только ты :)
изучать дано всем, это уже структурированный и разжёванный материал буквально для беспомощных младенцев
*если конечно речь не идёт о каких то значительных умственных расстройствах
>>122995
Ну вот я щас решал, понял что не могу в уме вертеть треугольники, мне нужно их нарисовать на бумажке, тогда сразу видно лучше какие подобные. Типо поставить на ребро, перевернуть и т.п.
Получается дискалькулия.
Да, дискалькулия, умственная отсталость, аутизм, эффект Данинга-Крюгера, Феномен Баадера — Майнхоф и + короткие ручки и толстые пальцы, не твоё короче
Не обязательно функций, но это основной пример, да. Другой основной пример — это сечения каких-нибудь расслоений.
Но в алгебраической геометрии бывают пучки в виде пересечения локальных колец всяких, например.
синус угла - это отношения противолежащей стороны к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике)
синус 30 градусов - 0.5
хочешь подробнее - забей, как выводится синус
В прямоугольном треугольнике если один угол равен 30, то другой 60. Если к нему приложить такой же треугольник, только отражённый, то получится треугольник, у которого все углы по 60. Это равносторонний треугольник (из теоремы о соотношении углов и сторон). Отсюда ответ видишь?
12 минут, серьезно?
чтобы сдать экзамены, лучше всего учить то, что требуется на этих экзаменах, по соответствующим материалам
>то мне надо бы её ещё на англе учить, а я вообще не знаю что юзать - какие учебники, курсы, гайды, видосы...
Очевидный Khan Academy: лучший англоязычный курс по матеше и отлично подходит чтобы вспомнить всю самую базу, но можно и подучить немного универской математики
>>122993
Да
Зря многие гуманитарии думают что математика это что-то на уровне врождённого таланта, мол если не начал врубаться в математику с нулевой, то всё
Это скорее нужно сравнивать с изучением какого-нибудь навыка, например иностранного языка
Олимпиадники это нейтив спикеры, они поняли математику ещё в детстве и начальных классах (скорее всего не без помощи хороших учителей, родителей и репетиторов), а затем просто дополняли знания
Но это не значит что конкретно ты не сможешь выучить матешу
Просто придётся сидеть с учебникам и репетиторами чтобы нагнать тот пласт знаний который олимпиадник усвоил ещё в детстве и школе
>скорее всего не без помощи хороших учителей, родителей и репетиторов),
А какие есть хорошие учебники, чтобы ребёнок сам учил? Серия, учебный план.
Скажем, у ребенка 10 лет от роду есть усидчивость и интерес, и нужен такой учебник(программа, серия учебников) чтобы заперев его с ними через 5 лет вышел будущий отличник мм СПбГУ.
Школьная программа это ведь ерунда. Это буквально базовая арифметика и геометрия, все что там используется это синусы/косинусы и различные простые интегралы и 2/3 мерные уравнения. В принципе, не углубляясь, это все можно впихнуть в один учебник 100 стр толщиной. Арифметика с 1 по 11 класс, по 10 стр на каждую. Ну ладно, 500 страницы. И чтобы бином ньютона давали ввести самому.
Я думаю что в принципе очень много детей могут изучать математику на уровне так сказать prodigy. Когда в 8 лет решаешь кубические уравнения, а в 13 на первом курсе мехмата Гарварда проглатываешь и пережевываешь все, идя впереди курса. Как терренс тао и гении прошлого.
Если оглянуться с высоты 5 курса мм МГУ на школьную программу - то ведь там ничего сложного, в принципе 1-4 класс можно пройти за год, если ты 5 летний адекват а твой брат 23 летний 5 курсник мгу и хорошо тебе объяснит. А 5-11 класс можно пройти за 2-3 года. Если есть желание, упорство, голова варит на уровне 50%+ IQ percentile и у тебя хороший наставник который тебе разжуёт, графический и алгебраически соотнесет, даст наводящие вопросы и скажет поработать ручкой на листке бумаги, чтобы понять что такое преобразования матриц, двойные интегралы, каков физический смысл , как на практике используется и тд и тп.
Это база.
Есть еще более пространная олимпиадная математика, к ней тоже нужны свои учебники. Не у всех же есть такси до 239 школы, да и что-то в форме книжки понятнее чем ютуб лекции
Например, те же кубические уровнения в 8 лет чтобы учить не так формулу корней в 7 классе заучиваешь (или она объясняется в учебнике, ты пробегаешь глазами, потом ты ее заучиваешь. Но смысла тут мало т.к. Один хуй то что своими руками и ручкой несколько раз не прошел туда-сюда несколько раз в памяти надежно не засядет), а приходишь к формулам пройдя путь собственного researchа, так сказать, с личным наставником или учебником. Вот именно спрашиваю про учебники, в идеале целый курс от условно простой арифметики и геометрии к диплому бака math major. Чтобы в том числе у многих людей на домашнем образовании, у людец из обычных мбоу мухосрани и умирающей провинции были такие классные , компактные и ёмкие, путеводители с 0 до 100 баллов ЕГЭ и участия в олимпиадах
>Скажем, у ребенка 10 лет от роду есть усидчивость и интерес, и нужен такой учебник(программа, серия учебников) чтобы заперев его с ними через 5 лет вышел будущий отличник мм СПбГУ.
учебники есть, но с ребёнком должен сидеть взрослый и вместе с ним заниматься (как и с любой внешкольной программой, если ты желаешь, чтобы ребёнок её освоил)
дай ссылку на эти учбеники
?
я понимаю, что в идеале иметь личного персонального гида-тютора, фаната матматики и физики, знающего всё про всё, знающего как одно и то же объяснить с 12 разных стороны, знающего какие подводящие управжнения и примеры лучше отложат в голове ребенка структуру математики, в идеале лет 20-30 , чтобы был свежим и сам поннил школьную программу и помнил, как на такие-то темы смотрит человек несведующий, и, соответсвтенно, знающий какой путь к поучению данных знаний - а также форма и вид этого пути - наилучший
но если такого чела нет, есть ли книга которая бы смогла заменить его? серия книг
Мне кажется сейчас уже легче его отправить в ютуб чем пихать ему учебники. На ютубе есть целый пласт учителей-математиков которые подают материал в разной манере.
я против ютубного обучения т.к. это пассивное обуучение
глобально, грубо, есть 2 типа обучения: пассивное и активное. Первая - хуйня для галки. Это когда ты смотришь вумный ted talk про то как self improve, потом (ложно) чувствуешь что САМОРАЗВИЛСЯ))) т.к. 45 минут слушал вумных людей вместо просмотра эпизода крутого серича, и гордишься что НЕ ПРОЕБАЛ ДЕНЬ. А по факту это пшик так как ты только поставил галку в голове что посомтрел ТЕД ТОК вместо эпизода серича и типа приблизился к просветлению. нихуя. Это было пассивное потребление. Только АКТИВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ является (само)развитием . Если ты не просто прослушал ТЕД ТОК а sat your white ass down и записывал все тезисы и подводящие к тезисам граундсы, чтобы каждый следующий день твоей жизни ВЫПОЛНЯТЬ запианные пункстты. Утром и вечером каждого дня сверяться со списком наклееным у кровти/холодильника. Всопминать тот тед ток и "прорабатывать" его но не как разговор с самим собой, а как физическое что-то в твоей повседневной жизни, как что-то что ты ingrained в свою натуру, привычка вторая натура ведь, что-то что ты ввел в свою жизнь и свой характер, личность, чем ты являешься и что ты делаешь буднично
ТО же самое про математику и науки. Просмотреть ютуб лекцию про вывод бинома ньютона для галки/самоуспокоения или самостоятельно ручками в тетради вывести его, поговорить с учителем, получить от него наводящие вопросы, в идеале чтобы он был умным и стройно подвел тебя к выводу бинома, но вернее не он подвел тебя, а ты сами пришел, как когда-то ньютон, потом туда-сюда побродить вперед-назад в методике получения формул - вообще абсолютные разные вещи.
поэтому я бы хотел именно "рабочую книгу" (по аналогии с рабочей тетрадью), которая бы - в идеале - вообще не давала ответов, но давала много подводящего материала, с разных ракурсов, короче, вообще одаривала читателей методолгией математики в первую и вторую очередь.
я понимаю чть есть зоричи и фихтенгольцы, есть школньные курсы математики с 1 по 11 классы, но вы вспомните как соотносится зорич и лекционный курс, который парарллельно шел с ним в вашем мехмате/физфаке. Всё же когда живой человек структурированно разжеванно преподносит материал, когда он в начале лекции знает чем оно все закончится и складно строит свое провествование, это ощущается иначе чем если - представьте - вы просто самостоятельно изучаете зорича, без тюторста, без препода, один вы, учебник и комната.
>дай ссылку на эти учбеники
>?
ты детей воспитываешь? я не очень хорошо знаком с этой областью
посмотри вот здесь: https://biblio.mccme.ru/main?tag=279
>но если такого чела нет, есть ли книга которая бы смогла заменить его?
10-летний ребёнок не будет заниматься этим самостоятельно
Ну это зонтичное понятие, куда обычно втыкаются теория алгоритмов, теория графов, математическая логика, комбинаторика, куски алгебры (всякие кольца-группы) но в разрезе конечных структур каких-то, теория чисел
словом какая-то херь непонятно о чём
ну и как к ней относиться?
> какая-то херь непонятно о чём
А что не хрень? Пучки?
мимо
>10-летний ребёнок не будет заниматься этим самостоятельно
Джвачую, пусть вначале пиздюка курить и пить научит.
сами по себе пучки это инструмент, а не самостоятельная теория
> это инструмент
Ну т.е. такое же бесполезное как и все остальное?
Мне один быдлокодер сказал на собесе что жуквери это непростая штука и за недельку ее не выучить. До сих пор проигрываю с этого.
Не стоит недооценивать тупость тупых долбоебов.
>>123038
Сколько человек выпустилось из дристочечной за всю историю ее существования?
Ладно, сам посмотрю - 103 человека за 30 лет.
внезапно петух-неосилятор это обыкновенный таракан. какая неожиданность
Это они понизили сложность или во мне проснулся гений математики?
листочки преподы составляют, им сверху никто не указывает
А тебе как на пенсию по шизе норм живется?
>>123050
Очередной глубокомысленный ответ от мелкочмохи.
бедняжка, пришлось податься в тараканы, чтобы выжить
только и остаётся, что читать про волновое уравнение в $\mathbb R^n$ урывками да поучать других на двощах
ага, как будто это я подрываюсь при каждом упоминании листочков, нму и вербяши и это я пытаюсь всем объяснить, как надо единственно правильно смотреть на вещи и делать что-то. а так-то всё проекции, как ещё
>листочков, нму и вербяши
Такая то боль что кто то иногда пошатывает твои авторитеты. Расскажи если ты каждый день начинаешь с дрочки на НМУ то почему ты еще не в списке из 103 людей его окончивших, неужели не осилил?
Алсо, если бы я поставил себе задачу обоссывать каждого еблана сбирающегося прорешать всего Сканави и все дристочки из НМУ мне пришлось бы мониторить этот тред 24 на 7 прямо как это делает проецирующая мелкочмоха.
>вербяши
Бля хочу стать как он известным математиком из топ вузов, а потом в интернете писать полнейшие эджи тейки про политику
(Хотя уже был такой?)
>>123056
А вот ещё один подрыв на ключевых словах ) как же легко с тобой
ну, как у тебя водится, обассываешь ты только себя
Шиз, лучше бы ты таблетки пил вместо того чтобы тред тупостью засирать.
>Расскажи если ты каждый день начинаешь с дрочки на НМУ то почему ты еще не в списке из 103 людей его окончивших, неужели не осилил?
>прорешать всего Сканави
Так Сканави это база для всех желающих вкатиться в математику. Не можешь прорешать задачник - нахуй с пляжа.
здесь ты применяешь петушиный демагогический приём «подмена тезиса» (ignoratio elenchi), пытаясь сместить внимание со своих обосанных штанов на какую-то выдуманную херь, отношения к дискуссии не имеющей. но штаны-то дико воняют, так что сместить внимание не получится. лучше, наверно, всё-таки постираться и двигаться дальше, хотя дело твоё, конечно
>отношения к дискуссии не имеющей
На все сто процентов имеет отношение к дискуссии, в отличии от твоих фантазий про "обоссаные штанишки" которыми ты пытаешься прикрывать горящую сраку.
Почему "самый эффективный метод" в реальности на столько не эффективен. Почему если НМУ самое лучше место на земле, мелкочмоха не прошла все его курсы с отличием, вместо того чтобы 24 на 7 дристать тупостью в матх.
не имеет потому что полностью выдумано
ты сам придумал «дрочку на нму» и всё такое, а теперь подрываешься
Возможно, потому, что срать на двощах может любой мудак, а закончить нму - не любой (а только совершенно исключительный, кому блять вообще нужен диплом этой хуйни лол)
>ты сам придумал «дрочку на нму»
Поэтому
> при каждом упоминании листочков, нму и вербяши
в негативном ключе, чмоня подрывается и начинает реактивно срать в тред визгами про петухов-неосиляторов (очевидно проецируя собственный обсер в НМУ). Прохладная история.
Там только задачи со звёздочкой интерес представляют, остальное хуйня для птушников
не, ты не понял. мне наплевать на любое негативное отношение к нму и к вербяше. но когда петух-неосилятор (это ты) раззевает рот, чтобы упомянуть (как он это называет) что-то негативное о вещах, про которые он ничего не знает и не понимает, всегда здорово заметить ему определённые моменты в этих «упоминаниях», в чём я себе не отказываю
>заметить определённые моменты
Так вот как теперь тряска рваной сракой называется. Учту.
на самом деле указанной тряской является вот это
>при каждом упоминании листочков
в исполнении петуха-неосилятора
такие дела
>петуха-неосилятора
>визгами про петухов-неосиляторов (очевидно проецируя собственный обсер в НМУ)
Ну а кто дрочит на НМУ вприсядку и отчего то поленился на экзамены пойти? Тут в треде только один такой петух-неосилятор. И ты можешь поговорить с ним как раз в зеркале.
>Ну а кто дрочит на НМУ вприсядку и отчего то поленился на экзамены пойти?
это твой воображаемый друг, которого ты выдумал
я же выше написал
У меня нет таких друзей чтобы дрочили на НМУ вприсядку и срали в матх 24 на 7, так что мимо, чмоня.
ну, это ты со своим психиатром обсудишь, а я только напомню, что ты штаны-то так и не переодел. фу как воняют
Так можно про любой задачник сказать.
Решение задач это и есть математика. И для желающих вкатиться это идеальный задачник. Нравится решать задачки, и хватает усидчивости каждый день сидеть думать над ними - значит шансы вката в математику есть. Задачник Сканави можно за лето прорешать, проверено мною. Если уровень Сканави внезапно слишком лёгкий, можно что-нибудь другое подыскать, но для большинства местных хочу вкатиться в математику лучше Сканави сложно что-то придумать.
Если человек осилил Сканави, осилит Фихтенгольца или Демидовича. А если бросил Сканави, тоже не страшно - тут уже ясно что математика ему не интересна и не нужна как таковая.
>твоих фантазий про "обоссаные штанишки" которыми ты пытаешься прикрывать горящую сраку
>Решение задач это и есть математика.
А, ну тогда программирование это математика. Задачи ведь они решают.
Есть интересные задачи, есть неинтересные. В Сканави интересных нет.
Оно ей было, и отчасти остается - теор информатика считается разделом математики. Кнут математик, первые программисты в СССР были математиками. Другое дело что сейчас отрасль выродилась в ремесло, которому обучают на курсах.
>Есть интересные задачи, есть неинтересные. В Сканави интересных нет.
Субъективно. Математика это про упорную и регулярную работу, а не про "интересно/неинтересно". Вот прорешивание Сканави как раз та лакмусовая бумажка чтобы понять для тебя это или нет. Не хватает усидчивости, кажется что "неинтересно" значит нет.
Почему Сканави? Почему не какой-нибудь задачник для бухгалтеров?
>Кнут математик, первые программисты в СССР были математиками.
Ну ты же понимаешь, хотя бы на уровне ощущений, что Кнут не такой же математик, как, например, Хаусдорф?
>Вот прорешивание Сканави как раз та лакмусовая бумажка чтобы понять для тебя это или нет. Не хватает усидчивости, кажется что "неинтересно" значит нет.
Интересно, как же люди до Сканави то жили. Рекомендую, кстати, полистать книжки по математике для школьников до олимпиадного помешательства и создания "вступительной математики". До 60-х было полно интересных, содержательных книг. После, в массе своей, пошла тупая бессмысленная неинтересная хуета. Я не знаю кем нужно быть, чтобы на серьезном ебале жрать пик 2 и советовать другим. Лучше уж реально программировать пойти, хотя бы денег заработаешь. Случайно еще раз крутанув попал на пик 3. Интересные задачи. Но на всю книгу подобных едва сотня наберется кажется.
>поэтому я бы хотел именно "рабочую книгу" (по аналогии с рабочей тетрадью), которая бы - в идеале - вообще не давала ответов, но давала много подводящего материала
звучит нереалистично хорошо
Почему вы перестали делать считающие машины?
построил калькулятор на основе релейного сумматора, вопросы?
А дальше? Я больше про аналоговые вычислительные машины, почему их не делают?
>>123121
Пошел на хуй, петух
[iмимо ]первокур
>аналоговые вычислительные машины
у тебя на пике вроде дифференциальная машина бэбиджа, она никаким боком не аналоговая кстати вроде как поправьте если ошибаюсь
кстати да нематематика
>Вот лично тебе надо? А?
Да, мне надо. Собираю материал по аналоговым вычислениям и буду осваивать.
>дифференциальная машина бэбиджа
Самая что ни есть аналоговая.
>кстати да нематематика
А что, физкультура?
алё оболтус, бэбидж придумал цифровую машиину, дискретную, она оперирует целыми числами. Ты вообще о чём говоришь?
>считающие машины?
Там щас на хайпе квантовые компуктеры, это область физики.
>А какие есть хорошие учебники, чтобы ребёнок сам учил? Серия, учебный план.
Многие хвалят советские учебники по математике
Возможно, действительно стоит присмотреться, учитывая что СССР и правда ставил цель создать сильнейшую физмат школу в мире (особенно во время космической гонки), а сейчас учебники пишут для коммерциализации: чем больше воды будет, тем больше купят и тд
>А какие есть хорошие учебники, чтобы ребёнок сам учил?
Ребёнок 10 лет сам учить не будет. Точка
Вообще да
Да и нет учебников таких, чтобы ребёнок сам учил
Все учебники рассчитаны на прохождение материала вместе с учителем
>квантовые компуктеры
Это да, пытался как то вникнуть шиза какая то.
Всегда подсматриваю решения если есть. Как фиксить?
Вообще нужно ли ее учить если хочешь вкатится в математику?
вызубри таблицу умножения
научись рисовать идеальную окружность
запомни таблицу интегралов
эмм... ну еще там примеры порешай:
23+4 =
69+21=
12+8=
Готово, ты математик
ну кстати я встречал математиков, которые неиронично гордятся своей слабостью в арифметике
на видеориле чел наверное тоже везде кричал, что умножение это ниматиматика111
это вполне нормально
те, кто могут хорошо устно считать, преуспевают в физике
переменная это вообще условное понятие в математике
у неё строгого определения нет
жаргон
При чем там матеша вообще?
главный герой за четыре фильма ни одной строчки не накодил
Хочу вкатиться в математику, физику, (есть вышка инженерная, сам программист) недавно прочел книгу по квантовой мехнике семихатова, охуел от крутости ученых которые изучают устройства реальности и захотел прикоснуться к этому прекрасному миру науки, погуглил учебники которые советовал чат гпт, ничего путного не нашел, кроме Гусев, Мордкович "Алгебра и начало анализа. Справочные Материалы" что думаете о нем норм для начала чтоб вспомнить азы? Посоветуйте список литературы или общий план вката для моего запроса, хотелось бы дальше углубляться в математику физику, решать задачи, понимать доказатльства теорем и тд. еще чат гпт сказалч то на питухоне можно решать задачи, тож интересное если че по этому поводу пишите, буду рад, благодарен!
там 2 в 16 степени вариантов как училка могла их поставить. Можешь перебрать на листочке все и проверить каждый
От обратного. Допустим что такой десятки нет. Тогда попробуем составить первую десятку, в которой количество учеников разного пола не одинаково. Допустимые варианты (первое число - количество мальчиков в десятке, а второе - количество девочек): 1-9, 2-8, 3-7, 4-6 и наоборот. Тогда у нас останется количество учащихся для сопоставлений во второй десятке: 4-6, 3-7, 2-8, 1-9 и наоборот. Значит при заполнении третьей десятки остаются следующие варианты, с учётом предыдущих: 10-0, 10:0, 10:0, 10-0 и наоборот (0-10). Теперь проверяем границы десяток друг с другом по числу учеников.
например, при порядке 1-9, 4-6, 10-0 всегда есть десятка, в которой поровну учащихся каждого из полов (5 взять из 6 мальчиков и 5 из 10 девочек, идущих подряд в комбинации). Так же и наоборот при 9-1, 6-4, 0-10 (5 из 6 и 5 из 4+10 (14)).
В случае отсутствия порядка следования учащихся одного пола мы получим заранее десятки с учениками, которых поровну. Предположение доказано.
Представь устройство, что сканирует 10 учеников подряд, и на экране пишет 2 числа: A, B, сколько мальчиков и девочек соотвтетсвено.
Ты передвигаешь это устройство в крайнюю левую позицию, и дальше двигаешь вправо на 1 ученика. После передвижения возможно два варианта
1) Числа на экране никак не изменятся
2) Числа на экране изменятся на 1, одно станет меньше, другое больше
Если при передвежении от крайней левой позиции до крайней правой позиции числа не менялись, то ученики, интуитивно очевидно, чередуются, и тогда в любом отрезке 10 учеников подряд мальчиков и девочек одинакого. Это конечно нужно доказать, но потом.
Допустим числа меняются. Пусть изначально A < B. Если в какой-то момент A станет > B, то так как числа меняются оба и на 1, то существует точка равновесия.
Допустим на всех позициях A меньше B. Интуиция очевидно, что в этом случае мальчиков меньше, чем девочек, что противоречит условию. Попытаемся доказать.
Пусть при перемещении устройства тот, кто стоял слева и выбил из сканера, выходит в другой строй. Пусть в крайней левой позиции изначально было a мальчиков и b девочек, притом a < b. Тогда после 10 итераций в другом строю будет a мальчиков и b девочек. a < b.
Теперь у нас устройство находится в положении 11-20. Пусть числа на экране a' и b', опять же a' < b'. После 10 итераций они перейдут в другой строй, получим a+a = A' мальчиков и b+b' = B девочек и A < B. Устройство находится в положении 21-30 и показывает a'' < b''. Тогда A + a'' < B + b''. Получается, что мальчиков меньше, чем девочек. Противоречие.
Вернемся к случае, где числа на экране не менялись. Тогда самый первый ученик на сканере должен совпадать с полом следующего за самым последним. Это значит, что на отрезках 1-10, 11-20, 21-30 порядок учеников одинаков. Если в первом отрезке a < b, то и в остальных так же, и в сумме их получается не поровну.
Надеюсь нигде не обосрался.
>Надеюсь нигде не обосрался.
Так, перечитал, тут обосрался
>то так как числа меняются оба и на 1, то существует точка равновесия.
Это возможно только если сканер сканирует четное число учеников. Но их 10, четное, так что в целом все вроде верно.
>есть вышка инженерная, сам программист
Не получится. Программирование очень сильно негативно влияет на мозг, убивает абстрактное мышление. У дворника больше шансов научиться, чем у программиста.
Он диссидент среди диссидентов был, классический интеллектуал, лидер с высокой административной должностью и математик выдающийся, а Вербицкий это отрыжка мос тусовки 00ых, жжшная жаба с побочным занятием матаном
Не может даже дать определение топологии в книге "Топология" и не обосратся. Nuff said.
Популярной линией """критики""" Шафаревича было то что он Не Дал опрЕдЛЕниЕ РусОфоБиИ ДажЕ
научись уже "тся/ться" писать правильно
не первый раз уже ошибаешься
в книге "Топология" не ошибка, а опечатка
и других проблем с этой книгой ты не назовёшь
впрочем, не будем
>не ошибка, а опечатка
Забавно ведь как вербитоблядки сталкиваясь с выше обозначенным фактом показывают разные стадии из пяти стадий принятия.
Вот мелкочмоха уже выдавала отрицание и гнев (тут >>115863 → >>115865 → например) и теперь перешла на торг.
петух, ты поднимаешь чьи-то ответы давности более года, и в одном из них написано, что тебя закорёжило - вот это попадание, лол
никто уже не помнит, кроме тебя, не всех же так разворотило
давай вернёмся к этой дискуссии ещё через полтора года, расскажешь, как тебе вербит в постель насрал
>>123198
>и других проблем с этой книгой ты не назовёшь
Для меня проблема всех книг по топологии какие только попадались мне в руки состоит в том что ни в одной не дается мотивировки т.е. как пришли к стандартному определению об объединениях-пересечениях. Видел только попытку вывода в одной книге Ишама. И одной брошюрке, довольно годной, но автор бросил ее писать. И одна еще ремарка интересная попадалась про прообразы в книге для инженеров лол.
В остальных это определение буквально достается из сральни. Книга Вербита в этом плане еще смешнее там емнип он страниц сто предлагает повертеть в уме веревки и кольца. А потом внезапно так же достает из сральни стандартное определение (с ошибкой).
>т.е. как пришли к стандартному определению об объединениях-пересечениях
никто не знает. это гениальная догадка (Хаусдорфа), которая нашла глубочайшие импликации в самых разных областях математики, ведущие далеко за пределы любой начальной интуиции, которая могла бы относиться к "верёвкам" и "кольцам" в $\mathbb R^n$
какая интуиция стоит за введением топологии на двойственном пространстве к топологическому векторному пространству? как оказывается, что на нём придумываются сразу несколько разных топологий таким образом, что никакая не более предпочтительная, чем другая, и они позволяют доказывать разные вещи? как получается, что можно ввести две разные топологии на тензорном произведении топологических векторных пространств, обе совершенно одинаково естественные, и внезапно особо интересным классом пространств оказываются такие, где эти топологии совпадают? и так получается теорема Шварца о ядре, потрясающий совершенно результат в теории функций
или, в другой науке, как получается, что можно ввести топологию на произвольной даже категории, заполучить на ней пучки и применить это к алгебраической геометрии, получить этальные когомологии и чёрт знает что ещё.
есть множество и других примеров, когда изучается какой-нибудь объект, алгебраический или категорный, на нём вводится топология и получается глубокая и значительная теория. не говоря уже о богатстве методов алгебраической топологии, которые увели науку значительно дальше вопросов о "верёвках" и "кольцах". теория расслоений, например (топологическая К-теория)
и всё это сводится к одному определению системы открытых множеств. это одно из самых глубочайших и пронзительных открытий в современной математике, за ним скрываются целые миры и оно не вместится никогда ни в какую неказистую неуклюжую интуицию, которая про эти миры и не догадывается
И в чем состоит смысл твоего высера? Надо и дальше наваливать определений не давая никаких мотивировок и только так победим - так что ли?
попробуй почитать ещё 90+ разных книг по топологии, может быть, и обнаружишь какую-нибудь, в которой есть удовлетворительная для тебя "мотивировка". всё равно дальше этого определения ты ничего освоить не можешь, уже несколько лет как минимум, приходится вербитом, срущим к тебе постель, всё для себя объяснять
А ты похоже дохуя эксперт в К-теории и вообще всем на свете. Может свою медаль Филдса в треде запостишь с супом?
А как математик и человек он конечно говно и бездарность попавшая в науку за счёт (((правильного))) происхождения. Да он и сам это понимает, скорей всего, что родись он ванькой говновым то и близко бы такой жизни не имел, в лучшем случае бы преподовал где нибудь в педе или тех шаражке за 30тыс и высирался по пьяне на дхду за всю горечь жизни в ВСЖ.
не я выразил какие-то глубокие знания, а ты нихера не знаешь
оно и понятно - годами сидеть на одном определении из первого курса и горько плакать
>это гениальная догадка (Хаусдорфа)
Хаусдорф дал формулировку топологии через окрестности (примерно как тут https://en.wikipedia.org/wiki/Axiomatic_foundations_of_topological_spaces#Definition_via_neighbourhoods ), которая относительно понятная, мотивированная и наглядная, как до этого можно "догадаться" в принципе видно. До того, что всё это можно сформулировать через открытые множества, додумались позже, трудами нескольких разных групп и поколений математиков, и "стандартным" подходом это стало скорее всего из-за Бурбаков.
>какая интуиция стоит за введением топологии на двойственном пространстве к топологическому векторному пространству?
Искренне не понимаю, что ты тут пытаешься инсинуировать. На все вопросы, которые ты в этом абзаце задаешь, есть ответы и соответствующие им интуиции. То, что эти интуиции априори к формулировке топологии через открытые множества отношения не имеет, это очевидно, потому что эта формулировка это позднее ад хок изоберетение.
>или, в другой науке, как получается, что можно ввести топологию на произвольной даже категории
Плохой пример. Во-первых, топология Гротендика на категории это не "топология" в смысле общей топологии, это не то же самое, что топология на кольце или модуле. Во-вторых, у топологии Гротендика как раз есть мотивировка и интуиция, понятная история про покрытия и склейки, которая к общей топологии имеет отношение примерно никакое.
>всё это сводится к одному определению системы открытых множеств
"Сводится" в чисто формальном смысле, примерно в таком же, в каком вся математика сводится к теории множеств. Очевидно, что понятие топологии куда богаче, чем его чисто формальная аксиоматизация через открытые множества.
>А как математик и человек он конечно говно и бездарность
Математик он, очевидно, хороший и с вкладом в науку.
>Аноны, а вы знаете наизусть таблицу умножения? До скольки?
Нет. Знаю только десятичную систему счисления, таблицу сложения внутри десятки и умножение на десятки. Все остальное при умножении вычисляю в уме по свойствам ассоциативности, дистрибутивности и коммутативности.
>Вообще нужно ли ее учить если хочешь вкатится в математику?
Нужно проштудировать и самостоятельно отыскать несколько закономерностей.
>как до этого можно "догадаться" в принципе видно.
это действительно можно увидеть: скажем, если мы уже знаем, что мат. анализ в основе строится на понятии открытого интервала и хотим, глядя на этот факт, это понятие отделить как абстракнтое и аксиомизировать, то вот они, нужные аксиомы приходят сами.
но то, что понятие топологической структуры оказывается настолько фундаментальным, что имеет глубокие последствия и отвечает сути вещей в самых разных областях математики, это что-то потрясающее и в простую интуицию не укладывается. как можно знать, что пространства функций надо рассматривать с топологиями, причём со множеством разных топологий, отвечающих тем или другим свойствам, и всё вместе это складывается в глубокую содержательную теорию? какая интуиция это подскажет?
по отдельности для каждого момента, конечно, своя мотивировка есть. но именно фундаментальность этой конструкции не поддаётся никакой "интуиции", в которой она везде универсально объяснилась бы на пальцах. как я это вижу, во всяком случае
Просто мб есть форум или ЖЖ с подобной выжимкой и объяснениями.
Моя супруга будет из тех кто закончили баку/магу фф/мм крепкого рос. вуза. Я хочу чтобы она не работала и обучала детей на дому. (я пока ее не нашел, но буду искать такую)
Я не люблю школу, т.к. они неэффективны, а я бы хотел моих детей видеть(вырастить) максимально развитыми. Школьные программы очень слабые и размытые, школа это скорее про "держать детей занятыми пока родители создают доабвленную стоимость компартии/капиталистам" чем про то чтобы воспитать лучшее в current year. Я бы хотел чтобы мои дети в 15-17 знали и умели то, что я в 18-20, а в 17-20 то что я в 24-27..
Я бы хотел детям своим смешанное образование в идеале. Условно, пару дней в неделе 3-4 урока в школе - терпимо. Мб что-то из истории, общества, права, труд или готовка лол. Но мат-физ-информатику жена с бакалавриатом условного физфака УРФУ точно сможет преподавать и лучше, и обильнее, и качественее, чем школьные учителя даже в сильной школе. Я буду ей помогать, направлять, объяснять как объяснять и вообще вливать детей в науки и методологии наук. Я в принципе сам бы хотел бы быть охуенным преподом в школе и вузе, объяснять всё так, как я мечтал чтобы мне объясняли в моей юности.
Я бы еще хотел мои дети учили и обладало то и тем, чего не умел я. Неиронично отдать театральные классы в 12-17 лет, лол, чтобы голос и речь, уверенность была. Я в юности высокомерным "технарем" был, плюс двач и вообще культура конца 00ых и начала 10ых на меня повлияла как плохо так и хорошо. Например, из плохого - романтизация нитакушничества, хикканства, форевер алоунства. Это сильно ударило по мне, вот то что я сидел дома и жто было одновремнно и бунтом(а подрсотки любят бунт, особенно если он подкрепляется positivve feedback loop от себе подобных. реперы, рокеры, нефоры, эмо, готы, трансы) и социально одобряемой своим кругом форумных нитакусиков. Я бы хотел своих детей просвятить, редпильнуть, прожевать им свой опыт, чтобы они уже начинали свою жизнь со ступени повыше и не тратили голды на то что потратил я. Я был высокомерным "технарем" и думал что курсы в запданых вузах по leadership и тому подобному это хуйня, пока не вырос и не понял что абстрактные социальные вещи НУЖНО взращивать в себе, если ты только не с 6 лет квнщик заводила класса, с 12 лет снимаешь гонзо фильмы за гаражаим и тп. Был высокомерным "технарем" и тока после универа понял что блтяь половины всяких board of directors в мировых айти и газовых и продуктовых(нестле) компаний это не ТЕХНАРИ))00 а ебаные юристы и history major. Тут ворос конечно к связям и тусовочкам, к тому что в таких комапниях люди не поднимаются с позций прорабов а приходят извне из консалтинга куда попадают после стажировок в своих вузах.
Я бы хотел чтобы мои дети имели оставленную речь и даже артистизм, но не высокомерно перед несвуеудющими как art hoesы или молоые актеры но и без показной скромнсоти, нормальноыми были в целом, и самбо занималиь, и знали как делают бабки местная ферма, рынок, подрядчики собянина, РМК, Oracle и Алди с Нестле, и как менять свои 40 часов жизни на чужие 4000("быть богатым" и иметь больше других имея те же 2 руки и 1 голову и 40 часов работы в неделю), и матан знали на таком уровне чтобы физмат вуз прожевали легко, и гуманитарную базу имели и/или не бояслись брать власть в руки, формальную и неформальную. гум науки это база общества все же, как бы технарям не хотелось.
И вообще, нужно ли грузить мозги 7 летнему петерсон, 14 летнему зоричем и сивухиным, если связка самбо+юрфак даст ему пробивность и он заовнит жизнь полюбасу? Как минимум, вырастет кабанчиком-коммерсом на большом черном джипе с кучей и друзей, и рублей. Да и вероятность закончить жизнь в списке форбс с такими данными вроде как повыше, чем если он в 15 поступит на мм мгу. Хз каким мир в 2055 будет. Но социализация это база чтов 1855, что в 2055.
>Какой учебный план найти, чтобы детей учить математике на очень хорошем уровне, условно, с 5-6 лет начать и чтобы к 14-15 у них уже были знания для 1го курса МФТИ/ВШЭ на А+?
Никакой. Всё зависит от генов. Если наролило не то, то хоть из Гарварда выписывай профессуру, ничего не выйдет. А если наролило то самое, то и сам выучится по книгам из сельской библиотеки, типа как Гельфанд.
Заработок тоже ген. рулетка. Мои друзья, кто многа получают, и квадратное уранение решить не осилят. Но умеют крутиться, говорить. Это тоже дано с рождения, и никакие связки самбо+юрфак этого не дадут. Они вместе со мной в игры играли, а не в театре выступали или на ринге.
>я бы хотел моих детей видеть(вырастить) максимально развитыми
Реальность такова, что воспитание, образование, оно не играет вообще никакой роли. Лучшее что ты можешь дать детям это внешку - родить их от тянки с внешкой типа как Дэрил Ханны, чтобы у сына была чедобудка и рост. А так же нормально их кормить до 18 лет.
Это единственное что ты можешь контролировать. Интеллект, кабанистость и прочие вещи, что идут из черепушки, это полный рандом.
>Лучшее что ты можешь дать детям это внешку - родить их от тянки с внешкой типа как Дэрил Ханны, чтобы у сына была чедобудка и рост. А так же нормально их кормить до 18 лет.
Вот, я же говорю, тут умные люди обитают.
мимо из https://2ch.su/math/res/123207.html
>Это единственное что ты можешь контролировать
Контроль там, где нет погрешности, отсюда даже это вне нашей власти, ибо может выйти неудачное сочетание черт или мутация
100% контроля конечно нет. Но есть шансы. Если ты высокий 185+, жена у тебя высокая 175+, то навряд ли твой сын будет меньше 180. Да, всякое может случиться, шанс есть, но он небольшой.
С наполнением головы так не работает. Это полная случайность.
> пока ее не нашел, но буду искать такую
ты сначала найди потом нам мозги еби
>если связка самбо+юрфак даст ему пробивность и он заовнит жизнь полюбасу
в конечном итоге это не ты будешь решать
>Если наролило не то, то хоть из Гарварда выписывай профессуру, ничего не выйдет. А если наролило то самое, то и сам выучится по книгам из сельской библиотеки, типа как Гельфанд.
>
нихуя. все решает окружение. терренс тао и фейнман - да, гении.
но обычный хорошист из мухосранской МБОУ СОШ может стать топовым профессором Гарварда(с придыханием, плебс!) если в детстве попадет в хорошую компанию и в голове его будут правильные вещи(не двач и не лента новостей/инстаграмма)
Коупинг. Не решает окружение. Есть много научных док-в этому.
Помню, кстати, Каледин про это вскольз писал. Что для большинства людей даже сумма арифметической, или геометрической, прогрессии это непреодолимое препятствие. Но это не мешает им быть успешными по жизни.
Хуйня это. Кому-то попадаются хорошие учителя кто хорошо объясняет, выведут руками, на разжуют а дадут самому раздевать и зактепить в голове, эти формулы, а кому-то нет.
ХЗ как доказать кроме как каким то ебическим перебором.
Вот например если бы вопрос был про группу из 12 человек то есть такой контр-пример: 111110000000111110000000111110
Предположим что у меня есть некий девайс с кнопкой.
Когда я нажимаю кнопку:
1) С вероятностью 50% загорается зеленая лампочка и начинает играть музыка.
2) Если вероятность 1 не прокнула то:
2. 1) С вероятностью 99/100 загорается красная лампочка и музыка НЕ начинает играть.
2. 2) С вероятностью 1/100 загорается зелёная лампочка и музыка НЕ начинает играть.
Перед тем как нажать на кнопку ко мне подходит экстрасенс и говорит что после нажатия кнопки зелёная лампочка точно загорится. Утверждение экстрасенса правдиво.
С какой вероятностью после нажатия на кнопку я услышу музыку?
Примерно наполовину ты прав. Но мы решаем задачу при условии ограниченности не только продолжительности человеческой жизни, но и ограниченности продолжительности отдельных важных её периодов. С одним и тем же мозгом можно начать серьёзно учить математику в 20 лет, а можно в 15, при этом к самым активным годам подойти с хорошим уже багажом и уже вполне осознанно заниматься наукой. Многих других областей это тоже вполне касатеся. К "лучшим годам" лучше подходить во всеоружии.
Сомневаюсь что Сканави подходит для желающих вкатиться в математику. Он же в предисловии так и пишет что книга для тех кто уже шарит в математике нормально и просто хочет освежить знания.
Сканави это олимпиады на минималках. Для любого раздела есть набор приёмов, с помощью которых решаются все задачи раздела, кроме тех, что со звёздочкой (или двумя, я не помню уже). Это задротство чистой воды, которое практически ничего не даёт, кроме прокачки усидчивости. Ну хотя нет, пределы в элементарном матане будешь щёлкать по штуке в минуту, но это точно всё.
Коуп. Если тебе суждено, то всё будет. Виттен к 30 вкатился и добился больше, чем те кто с 10 лет дристочки 57 дрочил.
У тебя конечно жб аргументы, не поспоришь. Только они взяты из твоих фантазий. То что звучит логично не всегда верно. Дерево не тонет, железо сразу идет ко дну. Но все корабли сегодня сделаны из железа и перевозят тонны груза.
В реальности как раз немало случаев, когда человек со стороны вкатывается и что-то делает. Виттен упомянутый, был журналистом, Салливан, вкатился из химии и тп.
>Сам себя успокаиваешь так?
В каком смысле? Это двояко можно трактовать. И как то, что я коуплю, что ещё успею, и как то, что я коуплю неудачу, что просто судьба такая.
Я никто и ничего не добился. И не добился бы, даже будь у меня супер крутые учителя и прочие вещи, что не работают. Просто не повезло.
Виттен вкатился, добился многого, а в итоге заглох из-за старости лет и всё направление его начало глохнуть.10 дополнительных лет его активной работы -- это целая эпоха для целого направления матфизики. Даже в его случае ранний вкат скорее бы серьёзно сыграл в его пользу.
Согласно Википедии, отец Виттена был физиком-теоретиком, специализирующимся на общей теории относительности:
https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Witten , а сам Виттен учился в элитной частной школе: https://en.wikipedia.org/wiki/Park_School_of_Baltimore
Кроме того, он вкатился не в 30, как ты пишешь, а раньше. PhD он защитил в 25, и адвайзор у него был не абы кто, а лауреат Нобелевской премии:
https://en.wikipedia.org/wiki/David_Gross
Всегда такая хуйня лол. Вопрос разве что только в том нахуя он в журналистику поперся. Может молодежная ебаньца заиграла, а после отпустила.
Тем временем в рашке:
Дополню: известны координаты центра окружности и координаты каждой вершины многоугольника. про sat знаю
https://www.youtube.com/watch?v=zWEvK2lv42Y
А вы долбоебы почему так не можете?
I kept thinking: "Wow! Impressive for a woman in her field". Until I realized he's a man...
ahhhh.... Sooo, THAT's why 'she' wuz-able-to, 'solve-the-problem'; she is actually a 'he'!! MOST-females are, terrible-at-math.
у неё статья лежит в открытым доступе, и я туда глянул, когда на этой новости хайп поднялся (месяц или два назад)
и я могу определённо сказать, что это очень приличный, зрелый и достойный текст. трудно представить, как такой можно написать в 17, но если она всё действительно сама, то это очень круто
Кокой круг, сфера что ли? Пересечение радиусной прямой и треугольника
Ты лох и твои дети тебя будут ненавидеть))
Ты и тебе подобные возникли и выросли неудачниками из-за неправильного воспитания. Правильное воспитание - советское. Человек должен работать и приносить пользу обществу. А ты бесполезный тупой потреблядок, всю жизнь пробздыкал, провыебывался, а потом такой: а как работать? А как детей воспитывать, чтобы не выросли дебилами? А как какать?
Не жалко тебя абсолютно, лох))
Неформалы - это как юродивые на Руси, биомусор
>А вы долбоебы почему так не можете?
Потому что я тупой, из семьи пролетариев, ходил в хуевую школу и сейчас учусь в хуевом университете.
Съебалось с борды, чудовище. Пока SGA не прочитаешь — не возвращайся.
Потому что меня не интересуют эти вопросы. Меня интересуют действительно важные вопросы по типу что такое функция, что такое переменная и так далее. Я не могу заниматься математикой, если я перед этим не изучу такую область знаний как основания математики. Меня надрачили как в шараге, так и в универе "решать" пределы, но не объяснили, что это такое. Я как шаман перечисляю формулы как заклинания и всё.
>из семьи пролетариев, ходил в хуевую школу
Эх, помню мамка даже как то подумала раз я такой дохуя умный может мне окончить школу экстернатом. И даже куда то ходила справки наводила. Так ей там сказали чтоб хуйней не страдала. И все на этом.
Теперь вот коуплю что есть ведь такие математики которые что то дельное открыли только к глубокой старости.
Меня эта хуйня с ума сводит.
Generic полиномы как дополнение к замкнутому по Зарисски множеству будут плотны в стандартной топологии тоже, поэтому дальше со стандартной топологией шаров и будем работать, причём окрестности только односвязные будем рассматривать.
Я могу доказать не через теорему о неявной, а через теорему Руше этот факт, это довольно легко. Просто в виде второго полинома взять разницу $f-f_\delta$, где $\delta$ — вектор в $\mathbb{C}^n$, соответсвующий деформации коэффициентов, окрестность взять такую, чтобы на границе корней f не было, ну и $\delta$ подобрать исходя из минимума f на компакте-границе окрестности.
А как через теорему о неявной функции это сделать? Полагаю, надо рассматривать функции вида $F(\delta, x)=f_{\delta}(x)$. Но, во-первых, там окретности в теореме будут выбираться исходя из местонахождения корней generic полиномов, а не f, т.е. точку $a$ в какую-нибудь окрестность из теоремы запихнуть не выходит. Во-вторых, для каждой окрестности точки $a$ можно показать так, что малая деформция generic полинома не выведет его корни за пределы этой окрестности, но у меня не получается показать, что в этой окрестности не появятся новые корни.
Хотя вот пока писал, вроде появилась догадка:
у f есть корень в $a$, тогда можем его записать в виде $(x-a)^m g(x)$, где мы пока ещё не знаем, что $m=k$, а $g(a)\neq 0$. Рассматривая деформации коэффициентов g, запишем в виде $g_0(a)\neq 0$, но тогда существует окрестность вида $\Delta_0\times V_a$, в которой $g_{delta}(x)\neq 0$. Если вдруг у $g_\delta$, $\delta\in\Delta_0$, есть корень на границе $V_a$, то чуть уменьшим её до $\tilde{V}_a$ и будем работать уже с $\Delta_0\times \tilde{V}_a$. Т.е. возьмём какую-нибудь точку $\delta_0$ из $\Delta_0$, посмотрим на корни $f_{\delta_0}$, внутри $\tilde{V}_a$, дальше для каждого корня применим теорему о нявной функции и получим, что эти корни за пределы $\tilde{V}_a$ не выйдут. Проблема остаётся в том, окрестность по коэффициентам, в которой мы можем деформировать $f_{\delta_0}$ может не включать в себя f, а надо.
> Двумерная фигура
А, ну тогда свой многоугольник впиши в другой круг и проверяй джва радиуса
Хотя мб и не надо, мб тут достаточно будет, чтобы достаточно близкие между собой generic полиномы имели одно и то же число корней. Я запутался и заебался.
>только к глубокой старости
Все великие открытия делаются в молодости, максимум лет до 35.
петушок, вопросы своей маме задавай
я написал о том, что мне было интересно
>>123265
Ладно, на это мне в целом похуй, больше вот это утверждение интересует, опять же без основной теоремы алгебры. Снова по теореме о неявной функции я могу так гарантировать, что в окрестностях корней новые корни не появятся при достаточно малых деформациях и также они точно не исчезнут. Но как показать, что нигде в $\mathbb{C}$ при достаточно малой деформации корни не появятся?
Анус твоей мамки деформируется под действием моего члена.
Проснись, маня, у тебя пучок вялый и действие неэффективное.
Я вот чего никак не пойму - известно же что любое пде в одно касание решается преобразованием Фурье. Над чем они там тупили 40 лет. Мелкочмошник, что ж ты им не разъяснил что к чему?
Ну вот зачем пишут такие комментарии😏
Gender это всего лишь условность и не важно что у этой тяночки в штанах. Я уверен, большинство анонов из этого треда с удовольствием бы попучковались с ней под пледиком😊
same shit bruh
Когда мне его дали, как первый учебник по анализу, я с задач знатно охуел (и ушёл читать Фихтенгольца), потом возвращался к нему, но так и не осилил до конца -- изложение отличное, но задачи...
Да, я таракан
Разобьем ряд из 30 учеников на 3 последовательные десятки. Рассмотрим разности между количеством мальчиков и девочек в каждой из десяток. Поскольку в классе поровну мальчиков и девочек, то среди этих разностей будут и положительные и отрицательные.
Из рассмотренных десяток выберем две соседние, в которых получившиеся разности имеют разный знак. Пусть одна десятка располагается левее, будем называть ее левой, а другую - правой. Начиная с левой, будем друг за другом получать новые десятки стоящих подряд учеников. Для этого из текущей десятки будем убирать самого левого ученика и добавлять нового, стоящего в ряду правее от самого правого ученика текущей десятки. Так в добавок к левой десятке мы получим еще 10 десяток вплоть до правой. Всего 11 идущих друг за другом десяток от левой до правой.
В этих последовательных десятках соответствующие последовательные разности количеств мальчиков и девочек отличаются на 2 со знаком плюс или минус. Поскольку 10 четное, то в любой десятке количества мальчиков и девочек имеют одинаковую четность, а значит и их разность четна. Меняя знак, последовательность разностей проходит через 0, значит, в соответствующем десятке мальчиков и девочек поровну. Что требовалось доказать.
>Поскольку в классе поровну мальчиков и девочек, то среди этих разностей будут и положительные и отрицательные.
Ошибка. Должно быть так.
Среди разностей может быть нулевая, иначе все они ненулевые.
Если есть нулевая разность, то в соответствующем десятке мальчиков и девочек поровну. Что требовалось доказать.
Если все разности ненулевые, тогда среди них будут и положительные и отрицательные.
>В этих последовательных десятках соответствующие последовательные разности количеств мальчиков и девочек отличаются на 2 со знаком плюс или минус.
Ошибка. Должно быть так. Последовательные разности равны или отличаются на 2 со знаком плюс или минус.
Пусть $a \in \mathbb{C}^n$, $f_a$ общий (=generic) приведенный многочлен с корнями $p_1,\dots,p_n$. Применяем теорему о неявной функции к отображению $F \colon \mathbb{C}\times\mathbb{C}^n \to \mathbb{C}$, $F(p,x)=f_x(p)$. Получаем окрестность $V_j$ точки $a$ в $\mathbb{C}^n$, окрестность $U_j$ точки $p_j$ в $\mathbb{C}$ и гладкое отображение $z_j \colon V_j \to U_j$, такие что $F(z_j(a'),a')=0$ для любого $a' \in V_j$ и $z_j(a)=p_j$, причем $z_j(a')$ это единственное решение уравнения $F(p,a')=0$ в окрестности $U_j$. Так как $p_1,\dots,p_n$ попарно различны, мы можем выбрать $r_j >0$ такие, что замкнутые диски $D_j$ попарно непересекающиеся и каждый $D_j$ лежит в $U_j$. Пусть $V=\bigcap_{j=1}^n V_j$, тогда $V$ это окрестность $a$ и для каждого $a' \in V$ в любом диске $D_j$ существует только один корень многочлена $f_{a'}$, т.е. каждый многочлен в окрестности $V$ общий и имеет $n$ корней.
Спасибо за ответ.
Так я и пытался доказывать. Проблема, как я её вижу, всё же остаётся, если мы "не знаем" основную теорему алгебры, т.е. n(=число корней) может быть меньше степени многочлена. Действительно, в каждой из окрестностей вокруг корней и при вариации параметра в пределах $V$ у нас в этих окрестностях существующие корни будут внутри них как-то двигаться, при этом они не исчезнут и не выйдут за пределы своих окрестностей и новых корней внутри них тоже не появится. Но как показать, что за пределами этих окрестностей корень не может появиться даже при сколь угодно малых варицаиях параметра?
>т.е. n(=число корней) может быть меньше степени многочлена
Для этого не нужна фундаментальная теорема алгебры, это даже верно для многочлена над любым полем, доказывается через деление с остатком в кольце многочленов и индукцию. Аргумент выше показывает, что у любого многочлена в окрестности $f_a$ уже есть по крайней мере $n$ разных корней, так как их не больше чем $n$ (еще раз, это не фундаментальная теорема алгебры), то их ровно $n$.
Не понимаю. Почему ты предполагаешь, что общий $f_a$, с которого мы начинаем, разлагается на линейные множители обязательно?
Аргумент выше показывает, что если всё-таки разлагается на линейные множители, то и в некоторой окрестности разлагается на них. (Кстати, вообще говоря для доказательства основной теоремы алгебры для общих многочленов этого как будто бы хватит, потому что дополнение до дискриминантного подмножества в $\mathbb{C}^n$ связное) Но если у нас $f_a=(x-p_1)\cdot\ldots\cdot(x-p_k)\cdot g(x)$, где $g(x)\neq const$ не имеет корней в $\mathbb{C}$?
>Кстати, вообще говоря как будто бы хватит
Хотя нет, нужно всё ещё постоянство корней при k<n, чтобы показать, что в одной связной окрестности число корней не меняется, а потом сделать покрытие окрестностями пути между точками.
Это допущение теоремы, что $f_a$ это приведенный комплексный многочлен степени $n$ с ровно $n$ попарно различными корнями $p_1,...,p_n$. Если бы было верно, что $f_a(x)=(x-p_1)...(x-p_n)g(x)$ для какого-то непостоянного многочлена $g$, то степень $f_a$ была бы $n + \mathrm{deg}g$.
>Это допущение теоремы, что fa
это приведенный комплексный многочлен степени n с ровно n попарно различными корнями p1,...,pn.
Эээ, нет же, мы как раз хотим доказать, что у общих полиномов n корней, но в определении общего полинома >>123262 (пик 2) утверждается только то, что у него нет совпадающих корней.
Ок, я неправильно прочитал скрины. Если $f$ это приведенный общий многочлен степени $n$ с корнями $p_1,...,p_m$, $1 \leq m \leq n$, то аргумент выше показывает, что у любого многочлена в окрестности $V$ есть по крайней мере $m$ попарно различных простых корней, которые лежат в $D = \bigcup_{j=1}^m D_j$.
Пусть $g_k$ это последовательность многочленов которая сходится к $f$ и $q_k$ это последовательность их корней, т.е. $g_k(q_k)=0$. Так как $g_k$ сходящаяся последовательность, она ограничена, и тогда легко показать, что $q_k$ тоже ограничена. Потом показываем, что любая сходящаяся подпоследовательность $q_{k,i}$ сходится к корню $f$. Это показывает, что существует окрестность $V' \subseteq V$ такая, что корни любого многочлена в этой окрестности лежат в $D$, то есть существует окрестность, в которой у всех многочленов $m$ корней. Потом отдельно, через непрерывность производной, показываем, что все эти корни простые, т.е. что любой многочлен в этой окрестности общий.
петух-неосилятор, в той достопамятной дискуссии, про которую ты снова заводишь свой вечный двигатель петушиной истерики, с помощью преобразования Фурье решалось одно конкретное уравнение, которое из этой дискуссии возникло, а тебя повергло в низины нечистот (уравнение сформулировал не ты, ты вообще ничего не мог сформулировать). помнится, на тот момент, что к чему, ты понять не мог: место, где преобразование Фурье применялось в книге, которую ты тогда принёс, ты описал как "джедайские техники", а про само преобразование, когда тебе на него указали, ты сначала решил, что это что-то из теории обработки сигналов и вообще сразу заплакал. за прошедшее время, можно предположить, ты мог бы уже немного окрепнуть в своём образовании и узнать про преобразование Фурье чуть побольше. на самом деле из него происходит глубокая и содержательная теория, за которую Ларс Хёрмандер получил филдсовскую премию, и вообще оно открывает много всего разного. но этот разговор для тебя уже будет слишком трудный, так что я остановлюсь
>"джедайские техники"
Ну да вопрос был про общую теорию, дебилушка. Пикрелейтед например для меня все еще джедайская техника которая не укладывается ни в какую общую теорию.
Ты как обычно что то спизданул невпопад (мог бы еще спиздануть что нужно использовать таблицу умножения) и был закономерно послат нахуй пропутешествовать. После чего у тебя горела срака еще тысячу постов.
Кстати ты как всегда понаписал хуиты вместо того чтобы ответить на вопрос который тебя спрашивают - почему ты не опроверг ту гипотезу со своими охуительными познаниями в преобразованиях Фурье и где же твоя медаль Филдса?
>Пикрелейтед например для меня все еще джедайская техника которая не укладывается ни в какую общую теорию.
т.е. так ничему и не научился? ну петух-неосилятор же
>почему ты не опроверг ту гипотезу со своими охуительными познаниями в преобразованиях Фурье и где же твоя медаль Филдса?
>почему ты не опроверг ту гипотезу со своими охуительными познаниями в преобразованиях Фурье и где же твоя медаль Филдса?
Как быть няшкой?
нехилые у тебя запросы. Определись, что для тебя важно в первую очередь, сразу всё везде и сразу не выйдет, если ты конечно не creature на пикче
Для начала, хочу хорошую память, пытался тренировать всякими мнемотехниками, лютая хуета получается. Потом наверное нужен пушистый хвост и мягкие лапки.
> хочу хорошую память
а жаренных гвоздей не хочеш? мнемоника это тебе не таблетка для суперменов, это конкретные практики, которая требует осознанности и каких то усилий, спойлер: как и всё остальное в этом мире. Или ты просто зашёл поплакаться какой ты лох тупой, а все остальные умные и крутые? тогда тебе в /b
Выглядит правдоподобно, ок. Правда тебе придётся помочь мне вспомнить теорию последовательностей и пределов…
Что такое последовательность корней в данном случае? Я так понимаю, ты хочешь совокупность корней сразу рассмотреть? Это вектор?
Или ты просто из множества корней g_k на каждом k выбираешь произвольный корень?
Почему g_k будет ограниченна? Потому что бесконечность (будут пределом подпоследовательности) корнем многочлена не может быть?
А дальше это верно для любых достаточно малых деформаций по критерию Гейне типа?