Это больше психологический тред, чем математический, но надеюсь на ответ со стороны математиков, а н
Аноним
# OP
04/01/26 Вск 20:52:54
№
1
Я уже не один год пытаюсь вкатиться в математику. Будь то линал, мат. анализ, высшая алгебра и т.д. - везде я сосу хуй. Я читаю учебники, даже те, которые тут, на матче, признаются "лёгкими" и "для новичков" и нихуя, нихуяшеньки не понимаю. Я пытаюсь смотреть лекции и видео-объяснения на Ютубе. Ничего не помогает. При чтении учебников и просмотре лекций у меня буквально слезы на глазах наворачиваются от бессилия. И, причем, я не знаю, откуда у меня такой фикс на математике.
Аноны, что посоветуете?
>Аноны, что посоветуете?
А на хуй тебе маняматика, что бы что? Если она тебе не нужна в прикладных задачах, то конечно не поймешь.
вообще да, главный вопрос зачем, какой мотив?
второй вопрос, насколько хорошо у тебя со школьной математикой, насколько ты её реально понимаешь и умеешь использовать на практике? Проблемы скорее всего надо искать в школе и школьной программе.
В состоянии ли ты составлять простые уравнения для физических задач и решать их? Понимаешь ли производные-интегралы, их математический и физический смысл, в состоянии ли пользоватья или для прикладных задач, там вычислять объёмы, дистанции, физическую работу и всё прочее?
Понимаешь ли ты вектора, обычне школьные, двух и трёх мерные?
В общем наверняка проблема там, ты не разобравшись с базой лезешь на более высокие уровни, к которым не готов.
ps: с базой у очень многих проблема, не математиков, большинство получающих свои пятёрки в школе не очень понимают то, за что они свои пятёрки получают
> зачем, какой мотив?
Как хобби. Ну и применять в (богомерзком) программировании.
> В состоянии ли ты составлять простые уравнения для физических задач и решать их? Понимаешь ли производные-интегралы, их математический и физический смысл, в состоянии ли пользоватья или для прикладных задач, там вычислять объёмы, дистанции, физическую работу и всё прочее?
Нет.
Скажу честно - до недавнего времени я не понимал, что такое -морфизм групп, колец и т.д. До недавнего - целый год не понимал, что это. И сейчас понимаю так себе. Насколько это over?
> Понимаешь ли ты вектора, обычне школьные, двух и трёх мерные?
Да.
Применение в программировании минимальное. Важнее не учить новое, а действительно уметь применять то, что ты по идее должен знать, а это школьная математика.
>Скажу честно - до недавнего времени я не понимал, что такое -морфизм групп, колец и т.д
Это не школьная математика. Школьная матеманика, это сможешь ли ты вывести объём сферы и её поверхность, используя интегралы, ну зная, например, формулы площади круга или размера окружности, хотя их тоже отдельно можно вывести.
Проблемы с "высшей математикой" кроятся в непонимании обычной.
>Ну и применять в (богомерзком) программировании
Прямого применения почти нет, кроме очень узких нишевых областей. В программировании полезно иметь развитое мышление, математическое в том числе, но это мышление формируется умением понимать и применять, а не изучением абстрактных дисциплин. Это частное мнение программиста с дипломом м-м.
>Прямого применения почти нет, кроме очень узких нишевых областей
Ну, вроде как линейные преобразования можно использовать в графике.
>формируется умением понимать
А как развить эти умения?
>Прямого применения почти нет, кроме очень узких нишевых областей
Да почему нет, криптография, графика, бигдата, моделирование - это всё как раз математика. Причём я просто с ходу написал, наверняка можно ещё много примеров привести.
>это мышление формируется умением понимать и применять
Вот как раз изучением абстрактных дисциплин, где эти умения наиболее востребованы, такое мышление и формируется. Элементарно, посмотри на доказательство любой теоремы, ничего не напоминает?
Впрочем, это тоже частное мнение (кроме последнего вопроса, он с подвохом как раз)
>Да почему нет, криптография, графика, бигдата, моделирование - это всё как раз математика
Это узкие нишевые применения. В основном тебе надо уметь использовать всё, а реализовывать самому или глупо (графика), или вообще дико и чревато (криптография)
>Вот как раз изучением абстрактных дисциплин, где эти умения наиболее востребованы, такое мышление и формируется
Не уверен, что знание многих концепций сильно поможет, кроме как щеголять красивыми словами. Не, есть какой-то минимум, база, которую хотелось бы видеть у образованных людей, даже бывает тяжело принять, что люди этого не знают и не понимают, даже на уровне идей, но вот в целом то, как учат математику и многие направления, ну не про то они, по-моему
Опять же, по моим наблюдениям у большинства проблемы уже в школьной базе, то есть люди не в состоянии применять школьную математику, особенно когда она не сформулирована явно в виде задач из школьной математики. Люди не соотносят математику и её применения. А без этого лезть дальше просто бесполезно, будет пустое нагромождение умных концепций.
>А как развить эти умения?
Надо решать нестандартные задачи, учиться что-то считать применяя тот аппарат, которым владеешь. Здесь даже школьная математика может очень много дать. Даже в виде математики для обычных классов, а если расширить её до программы матклассов, чтобы там всякие интегралы были, так вообще.
Причём надо придумывать решения самому, а не изучать готовые, это главное. Изучать только тогда, когда не можешь придумать сам, или хочешь посмотреть другие варианты.
Мозги лучше всего развиваются тогда, когда ты сам пытаешься что-то придумать. Решения задач, например. Ну или там доказать что-нибудь, что тоже вариант задач.
А для понимания сложных концепций хороший тест, это насколько ты можешь простыми их объяснить.
Ещё продолжу, очень полезно, по-моему, посмотреть какой-то научпоп контент про математику и многие концепты оттуда. Там как раз видны реальные применения и все эти даются нормальными словами, а не сухим формальным языком.
Понимая идеи, концепты, что и зачем нужно, намного проще уже учить что-то строго.
Да, слов много написал, а примеры задач забыл. Точнее ранее упомянул что-то. Например, как посчитать объём сферы? Вот допустим нет у тебя формулы для её объёма, как на неё выйти? Разные способы есть.
Отдельный вопрос, проще кстати, как связан объём сферы и площадь поверхности? Как это разными способами получить?
вовсе нет, для любого риманова многообразия его объём определяется как интеграл канонической формы объёма
на рабоче-крестьянском в случае двумерного многообразия то же самое называют "площадью", но в этом случае это просто тождественные понятия
>Это узкие нишевые применения. В основном тебе надо уметь использовать всё, а реализовывать самому или глупо (графика), или вообще дико и чревато (криптография)
Узкие нишевые применения это, например, кобол в легаси или микрокод для процессоров. Но дело даже не в том, занимаюсь ли я реализацией чего-то из списка выше или использую уже готовые решения. Пусть второе; если я просто использую вызовы какого-то апи без малейшего понимания, что там внутри, то чем я отличаюсь от первокурсника, который в школе вызубрил ньютона-лейбница и таблицу интегралов, сдал своё ЕГЭ на отличненько, а потом охуел в шараге и не может выхуеть обратно? Это ведь очень созвучно с твоими тезисами про проблемы с высшей математикой как следствие непонимания элементарной, разве нет?
> Пусть второе; если я просто использую вызовы какого-то апи без малейшего понимания, что там внутри,
Для этого надо смотреть на конкретную область, какая математика используется там, и смотреть её. Например в 3d графику.
Ещё есть такой момент, что скорее всего там используются вещи, что на математических факультетах не изучаются. Есть что-то математическое в фундаменте, но при этом математиков этому учат абстрактно и формально в большем объёме, а на выходе часто ситуация, что применять на практике даже базу люди не в состоянии. Это большая проблема математического образования. То есть изучая университетский учебник ты будешь учить лишнее и не будешь учить то, что надо.
Ключевое, на самом деле, это цель, для чего ты хочешь разобраться. Бывает так, что с конкретным направлением, дисциплиной, тебе просто хочется разобраться, если не бывает, то зачем пошёл на математику? Это ок. Но тогда ты всё-таки знаешь, чего тебе хочется, а не всего чего-нибудь. Но в целом главное как-то конкретизировать цели, тогда будешь понимать, как конкретно ты хочешь разобраться. "Чтобы помогало в программировании" это не цель.
>Это ведь очень созвучно с твоими тезисами про проблемы с высшей математикой как следствие непонимания элементарной, разве нет?
Не совсем, потому что всё-таки высшая математика (с смысле изучаемая в ВУЗах) практически не строится на школьной. Идея чуть другая. Математика требует уровня абстракции. Ты не можешь осваивать что-то сложное, пока не освоишь что-то более простое, на уровнях абстракции ниже. Потому что твоё мозг к этому не готов. Причём с полноценным пониманием и с тем, чтобы свободно там чувствовать. В противном случае максимум можно выучить понятия и научиться как-то их формально применять, не очень понимая их на самом деле.
>То есть изучая университетский учебник ты будешь учить лишнее и не будешь учить то, что надо.
>Это большая проблема математического образования.
Проблема это только у местных неосиляторов, которые нейронкой обучаются.
Учебники тебе дают базу, которая позволит самому быстро разобраться в материале по теме, которого там нет.
А твой пост - это классический аргумент из разряда "академия должна подстраиваться под нужды рынка". Ну это как научить ловить рыбу, и просто дать рыбу.
90% того, чего ты будешь учить по учебникам, никак вообще не нужно. Оно даже самим математикам не нужно, потому что вот нафиг тебе такое большое количество доказательство всего и вся. А уж для прикладных целей так вообще. В то время как многие концепции понимать полезно, для развития мозгов просто. И, главное, всё-таки уметь это как-то применять.
>А твой пост - это классический аргумент из разряда "академия должна подстраиваться под нужды рынка"
Ты провоцируешь на то, чтобы услышать крайне неприятную и триггерящую математиков вещь -- большинство математиков не нужны и большинство современных математиков не нужны, они просто осваивают финансирование. Это обидно, но факт.
>большинство современных математиков не нужны,
В смысле "большинство современной математики"