Может кто-то знает?
Для n чисел: полагаю группируешь скобками. В левой скобки все числа от одного до n-1. В правой 1. Слева имеешь произведение. По определению из R->R. Значит есть х из R равное произведению. Имеешь вновь два числа. Одно из них х, другое - энное число из начала. Опять два множителя. Для двух множителей мы имеем уже.
Для трёх верно. Допустим верно для n множителей, смотрим что будет для n+1 множителей
(a1+a2+...+an-1+an) + an+1 = ((a1+a2+...+an-1)+an) + an+1 =(a1+(a2+...+an-1+an)) + an+1 = a1+((a2+...+an-1+an) + an+1 ) = a1+(a2+...+an-1+an + an+1 ).
В книге Алексеева "Теорема Абеля в задачах" есть такая задача где-то в начале, и в конце книги есть ответы ко всем им.
Я на матрице с четырья множителями вижу, что можно в любом порядке их умножать, а дальше уже проверить не знаю как.
это аксиома ассоциативности умножения для поля, такая же в линейном пространстве есть
Это такой троленк или что?